Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 9 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cân nặng (đơn vị: kg) của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng sau.

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Chọn đáp án có khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Đối với lợn con giống A

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống A

    8

    28

    32

    17

    Tần số tích lũy

    8

    36

    68

    85

    Cỡ mẫu N = 85

    Ta có: \frac{N}{4} = \frac{{85}}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 8,f = 28;c = 1,2
- 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{85}{4} - 8}{28}.0,1\approx 1,15

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.85}{4} =
\frac{255}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 36,f = 32;c =
1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 1,2 + \dfrac{\dfrac{255}{4} - 36}{32}.0,1\approx 1,29.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm A là \Delta Q_{A} = Q_{3} - Q_{1} \approx
0,14

    Đối với lợn con giống B

    Cân nặng

    [1,0; 1,1)

    [1,1; 1,2)

    [1,2; 1,3)

    [1,3; 1,4)

    Giống B

    13

    14

    24

    14

    Tần số tích lũy

    13

    27

    51

    65

    Cỡ mẫu N = 65

    Ta có: \frac{N}{4} =
\frac{65}{4}

    => Nhóm chứa Q_{1} là [1,1; 1,2)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,1;m = 13;f = 14;c =
1,2 - 1,1 = 0,1

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 1,1 + \dfrac{\dfrac{65}{4} - 13}{14}.0,1\approx 1,123

    Ta có: \frac{3N}{4} = \frac{3.65}{4} =
\frac{195}{4}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [1,2; 1,3)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 1,2;m = 27;f = 24;c =
1,3 - 1,2 = 0,1

    \Rightarrow {Q_3} = l + \frac{{\frac{{3N}}{4} - m}}{f}.c= 1,2 + \frac{{\dfrac{{195}}{4} - 27}}{{24}}.0,1 \approx 1,29

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B là \Delta Q_{B} = Q_{3} - Q_{1} \approx
0,167

    Ta thấy \Delta Q_{A} < \Delta
Q_{B} nên cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống A đồng đều hơn cân nặng của lợn con mới sinh thuộc giống B.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết quả chính xác

    Bạn Linh thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12A và lớp 12\ B ở bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    \lbrack 150;155) \lbrack 155;160) \lbrack 160;165) \lbrack 165;170) \lbrack 170;175) \lbrack 175;180)

    Số học sinh nữ lớp 12 A

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    Số học sinh nữ lớp 12 B

    0

    9

    8

    2

    1

    5

    Gọi R_{1}; R_{2}lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A12\
B. Tìm R_{1}; R_{2}.

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12Alà: R_{1} = 180 - 150 = 30 (cm).

    Trong mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12B, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [155; 160) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [175; 180).

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12Blà: R_{2} = 180 - 155 = 25 (cm).

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    [180; 185)

    Số học sinh nữ lớp 12C

    2

    7

    12

    3

    0

    1

    Số học sinh nữ lớp 12D

    5

    9

    8

    2

    1

    0

    Gọi \Delta_{Q}\Delta_{\ _{Q}}^{'}khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp lớp 12C và 12D .

    Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh nữ lớp lớp 12C và 12D .

    Hướng dẫn:

    Lớp 12C:

    Cỡ mẫu n = 2 + 7 + 12 + 3 + 0 + 1 = 25.

    Gọi x_{1};x_{2};...;x_{25}là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 25 học sinh nữ lớp 12C được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có:

    x_{1};x_{2} \in \lbrack
155;160)

    x_{3};...;x_{9} \in \lbrack
160;165)

    x_{10};...;x_{21} \in \lbrack
165;170)

    x_{22};x_{23};x_{24} \in \lbrack
170;175)

    x_{25} \in \lbrack 180;185)

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{6} + x_{7}}{2} \in \lbrack
160;165). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 160 + \frac{\frac{25}{4} -
2}{7}(165 - 160) = \frac{4565}{28}

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{19} + x_{20}}{2} \in \lbrack
165;170). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

    Q_{3} = 165 + \frac{\frac{3.25}{4} - (2
+ 7)}{12}(170 - 165) = \frac{2705}{16}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là:

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{2705}{16} - \frac{4565}{28} \approx 6,03

    Lớp 12D:

    Cỡ mẫu n' = 5 + 9 + 8 + 2 + 1 = 25.

    Gọi y1; y2; …; y25 là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 25 học sinh nữ lớp 12D được xếp theo thứ tự không giảm.

    Ta có

    y_{1};...;y_{5} \in [155; 160),

    y_{6};...;y_{14} \in [160; 165),

    y_{15};...;y_{22} \in [165; 170),

    y_{23};y_{24} \in [170; 175),

    y_{25} \in [175; 180).

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{y_{6} + y_{7}}{2} \in [160; 165). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{\ _{1}}^{'} = 160 + \frac{\frac{25}{4} -
5}{9}(165 - 160) = \frac{5785}{36}

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{y_{19} + y_{20}}{2} \in [165; 170). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q_{3}^{'} = 165 + \frac{\frac{3.25}{4} - (5 +
9)}{8}(170 - 165) = \frac{5395}{32}

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D là:

    \Delta_{\ _{Q}}^{'} = Q_{\
_{3}}^{'} - Q_{\ _{1}}^{'} = \frac{5375}{32} - \frac{5785}{36}
\approx 7,27

    Ta có \Delta_{Q} \approx 6,03 <
\Delta_{\ _{Q}}^{'} \approx 7,27

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về cân nặng của học sinh lớp 2 A:

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: n = 4 + 5 + 7 + 4 =
20

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất: Q_{1} =
\frac{x_{5} + x_{6}}{2} \in \lbrack 32;34)

    Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{1} = 32 + (34 -
32).\frac{\frac{20}{4} - 4}{5} = \frac{162}{5}

    Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba: Q_{3} =
\frac{x_{15} + x_{16}}{2} \in \lbrack 34;36):

    Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Q_{3} = 36 + (36 -
34).\frac{3.\frac{20}{4} - 4 - 5}{7} = \frac{264}{7}

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{186}{35} 

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn giống 1 tháng tuổi của 4 nông trường được cho bởi bảng sau:

    Chiều cao (cm)

    \lbrack 5;7) \lbrack 7;9) \lbrack 9;11) \lbrack 11;13) \lbrack 13;15)

    Nông trường A

    5 8 16 8 3

    Nông trường B

    5 10 8 9 6

    Nông trường C

    13 9 9 3 9

    Nông trường D

    3 12 8 12 4

    Nếu xét theo khoảng tứ phân vị thì cây bạch đàn giống 1 tháng tuổi ở nông trường nào có chiều cao đồng đều nhất?

    Hướng dẫn:

    Nông trường A:

    n = 5 + 8 + 16 + 8 + 3 = 40.

    Q_{1} = 7 + \frac{\frac{40}{4} - 5}{8}
\cdot 2 = \frac{33}{4}, Q_{3} = 11
+ \frac{\frac{40 \cdot 3}{4} - (5 + 8 + 16)}{8} \cdot 2 =
\frac{45}{4}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
3.

    Nông trường B:

    n = 5 + 10 + 8 + 9 + 6 = 38.

    Q_{1} = 7 + \frac{\frac{38}{4} - 5}{10}
\cdot 2 = \frac{79}{10}, Q_{3} = 11
+ \frac{\frac{38 \cdot 3}{4} - (5 + 10 + 8)}{9} \cdot 2 =
\frac{110}{9}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{389}{90}.

    Nông trường C:

    n = 13 + 9 + 9 + 3 + 9 = 43.

    Q_{1} = 5 + \frac{\frac{43}{4}}{13} \cdot
2 = \frac{173}{26}, Q_{3} = 11 +
\frac{\frac{43 \cdot 3}{4} - (13 + 9 + 9)}{3} \cdot 2 =
\frac{71}{6}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{202}{39}.

    Nông trường D:

    n = 3 + 12 + 8 + 12 + 4 =
39.

    Q_{1} = 7 + \frac{\frac{39}{4} - 3}{12}
\cdot 2 = \frac{65}{8}, Q_{3} = 11
+ \frac{\frac{39 \cdot 3}{4} - (3 + 12 + 8)}{12} \cdot 2 =
\frac{289}{24}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{47}{12}.

    Ta thấy khoảng tứ phân vị của nông trường A là nhỏ nhất nên nếu xét theo khoảng tứ phân vị thì cây bạch đàn giống 1 tháng tuổi ở nông trường A có chiều cao đồng đều nhất.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định tứ phân vị thứ ba

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [150; 155)

    15

    [155; 160)

    10

    [160; 165)

    40

    [165; 170)

    27

    [170; 175)

    5

    [175; 180)

    3

    Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [150; 155)

    15

    15

    [155; 160)

    11

    26

    [160; 165)

    39

    65

    [165; 170)

    27

    92

    [170; 175)

    5

    97

    [175; 180)

    3

    100

    Cỡ mẫu là: N = 100

    \frac{3N}{4} = 75=> tứ phân vị thứ ba nhóm [165; 170) (vì 75 nằm giữa hai tần số tích lũy 65 và 92)

    Do đó: \left\{ \begin{matrix}l = 165;\dfrac{3N}{4} = 75;m = 65;f = 27 \\c = 170 - 165 = 5 \\\end{matrix} ight.

    Khi đó tứ phân vị thứ ba là:

    Q_{3} = l + \dfrac{\left( \frac{3N}{4} -m ight)}{f}.c = 165 + \frac{75 - 65}{27}.5 \approx 166,85

  • Câu 7: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h ).

    49

    42

    51

    55

    45

    60

    53

    55

    44

    65

    52

    62

    41

    44

    57

    56

    68

    48

    46

    53

    63

    49

    54

    61

    59

    57

    47

    50

    60

    62

    48

    52

    58

    47

    60

    55

    45

    47

    48

    61

    Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

    \lbrack 40;45),\lbrack 45;50),\lbrack
50;55),\lbrack 55;60),\lbrack 60;65),\lbrack 65;70)thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng \frac{a}{b}(\ km/h) (\frac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 375

    Đáp án là:

    Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h ).

    49

    42

    51

    55

    45

    60

    53

    55

    44

    65

    52

    62

    41

    44

    57

    56

    68

    48

    46

    53

    63

    49

    54

    61

    59

    57

    47

    50

    60

    62

    48

    52

    58

    47

    60

    55

    45

    47

    48

    61

    Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu trên thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

    \lbrack 40;45),\lbrack 45;50),\lbrack
50;55),\lbrack 55;60),\lbrack 60;65),\lbrack 65;70)thì trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhận được bằng \frac{a}{b}(\ km/h) (\frac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 375

    Lập mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ nhu ở Báng 8 .

    Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có: \frac{n}{2} = \frac{40}{2} = 2015 < 20 < 22. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 20 . Xét nhóm 3 có r = 50;d = 5;n_{3} = 7 và nhóm 2 có

    Nhóm

    Tần sồ

    Tần số tích luỹ

    \lbrack 40;45)

    4

    4

    \lbrack 45;50)

    11

    15

    \lbrack 50;55)

    7

    22

    \lbrack 55;60)

    8

    30

    \lbrack 60;65)

    8

    38

    \lbrack 65;70)

    2

    2

     

    n = 40

     

    cf_{2} = 15.

    Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

    M_{e} = 50 + \left( \frac{20 - 15}{7}
ight) \cdot 5 = \frac{375}{7}(\ km/h).

    Suy ra a = 375.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Mức thưởng Tết cho các nhân viên của 2 tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:

    Mức thưởng Tết (triệu đồng)

    \lbrack 5;\ 10) \lbrack 10;\ 15) \lbrack 15;\ 20) \lbrack 20;\ 25) \lbrack 25;\ 30)

    Số nhân viên tổ A

    40

    25

    20

    10

    5

    Số nhân viên tổ B

    50

    30

    20

    10

    0

    Gọi R_{1};\ R_{2} tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Chọn phương án đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: R_{1} = a_{k + 1} - a_{1} = 30 - 5
= 25.

    R_{2} = a_{k + 1} - a_{1} = 25 - 5 =
20.

    Vậy R_{1} > R_{2}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Hướng dẫn:

    Khoảng biên thiên bằng u_{k + 1} -
u_{1} = 450 - 250 = 200

  • Câu 10: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Khảo sát thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 và 12A2 của trường trung học phổ thông X, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    s

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A2 là 180 phút. Đúng||Sai

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 và 12A2 bằng nhau. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 là 65 phút. Đúng||Sai

    d) Dựa vào khoảng tứ phân vị thì thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 phân tán hơn so với lớp 12A2. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Khảo sát thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 và 12A2 của trường trung học phổ thông X, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    s

    Xét tính đúng sai của các kết luận sau?

    a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A2 là 180 phút. Đúng||Sai

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 và 12A2 bằng nhau. Đúng||Sai

    c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 là 65 phút. Đúng||Sai

    d) Dựa vào khoảng tứ phân vị thì thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 phân tán hơn so với lớp 12A2. Sai||Đúng

    a) Đúng

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A2 là 180 - 0 = 180 (phút).

    b) Đúng

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 là 240 - 60 = 180(phút).

    Nên khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 và 12A2 bằng nhau.

    c) Đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A1:

    Cỡ mẫu là: n = 5 + 20 + 15 =
40

    Gọi x_{1},\ ...,x_{40} là thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{10} + x_{11}}{2}.

    Do x_{10}x_{11} đều thuộc nhóm \lbrack 120;180) nên nhóm này chứa Q_{1}.

    Q_{1} = 120 + \frac{\frac{40}{4} -
5}{20}.60 = 135

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \frac{x_{30} + x_{31}}{2}.

    Do x_{30}x_{31} đều thuộc nhóm \lbrack 180;240) nên nhóm này chứa Q_{3}.

    Q_{3} = 180 + \frac{\frac{3.40}{4} -
25}{15}.60 = 200

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A1 là:

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 200 - 135 =
65 phút.

    d) Sai

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A2:

    Cỡ mẫu là: n = 9 + 12 + 18 =
39

    Gọi y_{1},...,y_{39} là thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A2 và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y_{ 10}.

    Do y_{10} thuộc nhóm \lbrack 60;120) nên nhóm này chứa Q_{1}.

    Q_{1} = 60 + \frac{\frac{39}{4} -
9}{12}.60 = 63,75

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y_{30}.

    Do y_{30} thuộc nhóm \lbrack 120;180) nên nhóm này chứa Q_{3}.

    Q_{3} = 120 + \frac{\frac{3.39}{4} -
21}{18}.60 = 147,5

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A2 là:

    \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 147,5 - 63,75
= 83,75

    Dựa vào khoảng tứ phân vị thì thời gian dành cho việc tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh lớp 12A2 phân tán hơn so với lớp 12A1.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu

    Cho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

    Khối lượng (gam)

    [70; 80)

    [80; 90)

    [90; 100)

    [100; 110)

    [110; 120)

    Tổng

    Số lượng

    3

    6

    12

    6

    3

    30

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

    Hướng dẫn:

    Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

    120 - 70\  = \ 50.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

    Lượng nước (m3)

    [3; 6)

    [6; 9)

    [9; 12)

    [12; 15)

    [15; 18)

    Số hộ gia đình

    20

    60

    40

    32

    7

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

    Hướng dẫn:

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 18 - 3 = 15m^{3}

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:

    Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?

    Hướng dẫn:

    Bạn Ánh:

    Q_{1} = 8 + \frac{\frac{30}{4} - 1}{8}
\cdot 2 = \frac{77}{8}, Q_{3} = 14
+ \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (1 + 8 + 5 + 7)}{9} \cdot 2 =
\frac{43}{3}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{113}{24}.

    Bạn Ba:

    Q_{1} = 8 + \frac{\frac{30}{4} - 4}{8}
\cdot 2 = \frac{71}{8}, Q_{3} = 12
+ \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (4 + 8 + 5)}{6} \cdot 2 =
\frac{83}{6}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{119}{24}.

    Bạn Châu:

    Q_{1} = 10 + \frac{\frac{30}{4} - (5 +
1)}{6} \cdot 2 = \frac{21}{2}, Q_{3} = 14 + \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (5 + 1 +
6 + 5)}{13} \cdot 2 = \frac{193}{13}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{113}{26}.

    Bạn Dũng:

    Q_{1} = 8 + \frac{\frac{30}{4} - 2}{6}
\cdot 2 = \frac{59}{6}, Q_{3} = 14
+ \frac{\frac{30 \cdot 3}{4} - (2 + 6 + 6 + 8)}{8} \cdot 2 =
\frac{113}{8}

    \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} =
\frac{103}{24}.

    Ta thấy khoảng tứ phân vị ở mẫu số liệu của bạn Dũng nhỏ nhất nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn Dũng có tốc độ giải rubik đồng đều nhất.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu

    Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu:

    Thời gian

    Số học sinh

    [0; 5)

    6

    [5; 10)

    10

    [10; 15)

    11

    [15; 20)

    9

    [20; 25)

    1

    [25; 30)

    1

    [30; 35)

    2

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian

    Số học sinh

    Tần số tích lũy

    [0; 5)

    6

    6

    [5; 10)

    10

    16

    [10; 15)

    11

    27

    [15; 20)

    9

    36

    [20; 25)

    1

    37

    [25; 30)

    1

    38

    [30; 35)

    2

    40

    Cỡ mẫu là: N = 40 \Rightarrow
\frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [15; 20) (vì 30 nằm giữa hai tần số tích lũy 36 và 27)

    Khi đó \left\{ \begin{matrix}l = 15;\dfrac{3N}{4} = 30;m = 27;f = 9 \\c = 20 - 15 = 5 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c

    \Rightarrow Q_{3} = 15 + \frac{30 -
27}{9}.5 = \frac{50}{3} \approx 17.

  • Câu 15: Vận dụng
    Xác định tính đúng sai của từng phương án

    Cho mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh lớp 12A, 12B và 12C của một trường THPT như bảng sau

    Chiều cao

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    Số học sinh 12A

    1

    13

    18

    5

    3

    0

    Số học sinh 12B

    0

    12

    20

    7

    1

    0

    Số học sinh 12C

    1

    8

    12

    15

    3

    1

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A phân tán hơn so với lớp 12B. Đúng||Sai

    (b) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12B phân tán hơn so với lớp 12C. Sai|| Đúng

    (c) Ở lớp 12B có một học sinh có chiều cao là 173 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12B. Đúng||Sai

    (d) Ở lớp 12C có một học sinh có chiều cao là 177 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12C. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Cho mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh lớp 12A, 12B và 12C của một trường THPT như bảng sau

    Chiều cao

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    Số học sinh 12A

    1

    13

    18

    5

    3

    0

    Số học sinh 12B

    0

    12

    20

    7

    1

    0

    Số học sinh 12C

    1

    8

    12

    15

    3

    1

    Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau:

    (a) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A phân tán hơn so với lớp 12B. Đúng||Sai

    (b) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12B phân tán hơn so với lớp 12C. Sai|| Đúng

    (c) Ở lớp 12B có một học sinh có chiều cao là 173 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12B. Đúng||Sai

    (d) Ở lớp 12C có một học sinh có chiều cao là 177 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12C. Sai|| Đúng

    Xét mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A

    Ta có:

    Chiều cao

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    Số học sinh 12A

    1

    13

    18

    5

    3

    0

    Tần số tích lũy

    1

    14

    32

    37

    40

    40

    Cỡ mẫu N = 40

    Ta có: \frac{N}{4} = 10

    => Nhóm chứa Q_{1} là [155; 160)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 155;m = 1,f = 13;c = 160
- 155 = 5

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 155 + \frac{10 - 1}{13}.5 =\frac{2060}{13}

    Ta có: \frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa Q_{3} là [160; 165)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 160;m = 14,f = 18;c =
165 - 160 = 5

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 160 + \frac{30 - 14}{18}.5 =\frac{1480}{9}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm A là: \Delta Q_{A} = \frac{700}{117}

    Xét mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12B

    Ta có:

    Chiều cao

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    Số học sinh 12B

    0

    12

    20

    7

    1

    0

    Tần số tích lũy

    0

    12

    32

    39

    40

    40

    Cỡ mẫu N = 40

    Ta có: \frac{N}{4} = 10

    => Nhóm chứa Q_{1} là [155; 160)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 155;m = 0,f = 12;c = 160
- 155 = 5

    \Rightarrow Q_{1} = l +
\frac{\frac{N}{4} - m}{f}.c = 155 + \frac{10 - 0}{12}.5 =
\frac{955}{6}

    Ta có: \frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa Q_{3} là [160; 165)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 160;m = 12,f = 20;c =
165 - 160 = 5

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 160 + \dfrac{30 - 12}{20}.5 =\dfrac{329}{2}.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm B là: \Delta Q_{B} = \frac{16}{3}

    Xét mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12C

    Ta có:

    Chiều cao

    [150; 155)

    [155; 160)

    [160; 165)

    [165; 170)

    [170; 175)

    [175; 180)

    Số học sinh 12C

    1

    8

    12

    15

    3

    1

    Tần số tích lũy

    1

    9

    21

    36

    39

    40

    Cỡ mẫu N = 40

    Ta có: \frac{N}{4} = 10

    => Nhóm chứa Q_{1} là [160; 165)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 160;m = 9,f = 12;c = 165
- 160 = 5

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 160 + \dfrac{10 - 9}{12}.5 =\dfrac{1925}{12}

    Ta có: \frac{3N}{4} = 30

    => Nhóm chứa Q_{3} là [165; 170)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 165;m = 21,f = 15;c =
170 - 165 = 5

    \Rightarrow Q_{3} = l +\dfrac{\dfrac{3N}{4} - m}{f}.c = 165 + \dfrac{30 - 21}{15}.5 =168.

    Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu nhóm C là: \Delta Q_{C} = \frac{91}{12}

     

    (a) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A phân tán hơn so với lớp 12B.

    Ta có: \Delta Q_{A} > \Delta
Q_{B}. Do đó, mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A phân tán hơn so với lớp 12B.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị thì mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12B phân tán hơn so với lớp 12C.

    Ta có: \Delta Q_{B} < \Delta
Q_{C}. Do đó, mẫu số liệu thống kê chiều cao của học sinh lớp 12C phân tán hơn so với lớp 12B.

    Chọn SAI.

    (c) Ở lớp 12B có một học sinh có chiều cao là 173 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12B.

    Xét mẫu số liệu lớp 12B, ta có \Delta
Q_{B} = \frac{16}{3}

    Khi đó, giá trị ngoại lệ là các giá trị x
> Q_{3} + 1,5.\Delta Q_{B} \Rightarrow x > \frac{329}{2} +
1,5.\frac{16}{3} \Rightarrow x > 172,5

    Do đó, giá trị 173 cm là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu lớp 12B.

    Chọn ĐÚNG.

    (d) Ở lớp 12C có một học sinh có chiều cao là 177 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12C.

    Xét mẫu số liệu lớp 12C, ta có \Delta
Q_{C} = \frac{91}{12}

    Khi đó, giá trị ngoại lệ là các giá trị x
> Q_{3} + 1,5.\Delta Q_{C} \Rightarrow x > 168 + 1,5.\frac{91}{12}
\Rightarrow x > 179,375

    Do đó, giá trị 177cm không là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu lớp 12C.

    Chọn SAI.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (47%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo