Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 7 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

    Hướng dẫn:

    Điểm A(x;y;z) \in Oy \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ z = 0 \\ \end{matrix} ight.. Suy ra trong bốn điểm đã cho điểm T(0; - 3;0) \in Oy.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyzcho \overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{k}. Tọa độ của \overrightarrow{a} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{a} = (2;0; - 3)

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho \overrightarrow{a} = \left( \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} \right) + \left( \overrightarrow{k} + 2\overrightarrow{j} \right) tọa độ của vec tơ 3\overrightarrow{a}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{a} = \left( \overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} ight) + \left( \overrightarrow{k} + 2\overrightarrow{j} ight) = \overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} + \overrightarrow{k} nên tọa độ của \overrightarrow{a} = (1;3;1) \Rightarrow 3\overrightarrow{a} = (3;9;3)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn yêu cầu

    Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3),B(2;3; - 4),C( - 3;1;2). Biết rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

    Hướng dẫn:

    Giả sử điểm D(x;y;z) ta có ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 3 - x = 1 \\ 1 - y = 3 \\ 2 - z = - 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 2 \\ z = 9 \\ \end{matrix} ight.. Vậy tọa độ điểm D( - 4; - 2;9).

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Cho\overrightarrow{AB} = (1;3;2). Tọa độ của \overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{AB} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{a} = 2 \cdot \overrightarrow{AB} = (2.1;2.3;2.2) = (2;6;4)

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định tọa độ vectơ

    Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyzcho \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{k}. Khi đó tọa độ \overrightarrow{u} với hệ Oxyz là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{i} = (1;0;0);\overrightarrow{j} = (0;1;0);\overrightarrow{k} = (0;0;1)

    \overrightarrow{u} = x\overrightarrow{i} + y\overrightarrow{j} + z\overrightarrow{k} \Leftrightarrow \overrightarrow{u} = (x;y;z)

    Lại có \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{k} \Leftrightarrow \overrightarrow{u} = (2;0;1)

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm tọa độ hình chiếu của M trên Ox

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục Ox.

    Hướng dẫn:

    Tọa độ hình chiếu của điểm M trên trục Ox là (1;0;0)

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{k} + \overrightarrow{j}. Tìm tọa độ của \overrightarrow{u} là.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{i} = (1;0;0) \\ \overrightarrow{k} = (0;0;1) \\ \overrightarrow{j} = (0;1;0) \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} - 2\overrightarrow{k} + \overrightarrow{j} = (1;1; - 2)

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz)?

    Hướng dẫn:

    Điểm thuộc (Oyz) có x = 0. Vậy điểm cần tìm được là: N(0;4; - 1).

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc Oy

    Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

    Hướng dẫn:

    Điểm thuộc trục Oy có dạng (0;m;0). Vậy điểm cần tìm là: M(0;5;0).

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm đối xứng

    Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3). Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là

    Hướng dẫn:

    Điểm đối xứng với A qua trục Oz có tọa độ là ( - 1; - 2;3).

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm N

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;1; - 2) và vectơ \overrightarrow{u} = (4; - 2;6). Tìm toạ độ điểm N biết rằng \overrightarrow{MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow{u}.

    Hướng dẫn:

    Ta có: - \frac{1}{2}\overrightarrow{u} = ( - 2;1; - 3).

    Gọi N(x;\ y;\ z). Ta có \overrightarrow{MN} = (x - 4;y - 1;z + 2).

    Khi đó \overrightarrow{MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow{u} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 4 = - 2 \\ y - 1 = 1 \\ z + 2 = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \\ z = - 5 \\ \end{matrix} \right..

    Vậy N(2;\ 2;\ - 5).

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn phát biểu sai

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; - 5;4). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

    Hướng dẫn:

    +) Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng | - 5| = 5 nên “Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5 đúng.

    +) Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng \sqrt{2^{2} + ( - 5)^{2}} = \sqrt{29} nên “Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng \sqrt{29}” đúng.

    +) Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm Mlên mặt phẳng (yOz) là I(0; - 5;4).

    Suy ra tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M'( - 2; - 5;4) nên “Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M'(2;5; - 4)” sai.

    +) Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm Mlên trục Oy là J(0; - 5;0).

    Suy ra tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục Oy là M'( - 2; - 5; - 4) nên “Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục Oy là M'( - 2; - 5; - 4)” đúng.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm tọa độ vecto

    Trong không gian Oxyz, cho \ \overrightarrow{b} = 4\overrightarrow{j} - \overrightarrow{i}. Tọa độ \ \overrightarrow{b} bằng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{b} = 4\overrightarrow{j} - \overrightarrow{i} = ( - 1;4;0)

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm tọa độ hình chiếu

    Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(3; - 2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxz) là:

    Hướng dẫn:

    Hình chiếu vuông góc của điểm A(3; - 2;5) trên mặt phẳng (Oxz) là điểm có tọa độ (3;0;5).

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( - 1;2; - 3) và B(2; - 1;0). Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = (2 + 1; - 1 - 2;0 + 3) = (3; - 3;3)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{AB} = (3; - 3;3).

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Trong không gian Oxyz, cho \overrightarrow{u} = (1;2;0). Tọa độ vectơ \overrightarrow{u} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{i} =(1;0;0);\overrightarrow{j} = (0;1;0);\overrightarrow{k} =(0;0;1)

    \overrightarrow{u} = x\overrightarrow{i}+ y\overrightarrow{j} + z\overrightarrow{k} \Leftrightarrow\overrightarrow{u} = (x;y;z)

    Suy ra \overrightarrow{u} = (1;2;0)\Leftrightarrow \overrightarrow{u} = \overrightarrow{i} +2\overrightarrow{j}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm D theo yêu cầu

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;2 ; - 1);B(2; - 1 ;3);C( - 3 ;5 ;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có \overrightarrow{AB}(\ 1;\ \ - 3;\ \ 4); \overrightarrow{AC}(\ - 4;\ \ 3;\ \ 2)nên \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} không cùng phương hay A,B,C không thẳng hàng.

    Gọi D(\ x;\ \ y;\ \ z) \Rightarrow \overrightarrow{DC}(\ - 3 - x;\ \ 5 - y;\ \ 1 - z).

    Lúc đó, ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 = - 3 - x \\ - 3 = 5 - y \Leftrightarrow \\ 4 = 1 - z \\ \end{matrix} ight.\ \left\{ \begin{matrix} x = - 4 \\ y = 8 \\ z = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tọa độ điểm cần tìm là: D( - 4\ ;\ \ 8\ ;\ - 3)

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm tọa độ vectơ

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; - 1; - 3) và B( - 2;2;1). Vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} = ( - 2 - 1;2 + 1;1 + 3) = ( - 3;3;4)

    Vậy đáp án đúng là: \overrightarrow{AB} = ( - 3;3;4).

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm tọa độ biểu thức vectơ

    Cho\overrightarrow{AB} = (5; - 3;2),\overrightarrow{AC} = (4;2;1). Tọa độ của \overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}

    = \left( 2.5 + \frac{1}{2}.4;2.( - 3) + \frac{1}{2}.2;2.2 + \frac{1}{2}.1 ight)

    = \left( 12; - 5;\frac{9}{2} ight)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
59 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này