Một kiến trúc sư muốn xây dựng 1 tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều , có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài
mét. Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu
bắc xuyên tòa nhà (điểm đầu thuộc cạnh
, điểm cuối thuộc cạnh
) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỷ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho
ngắn nhất (như hình vẽ).
Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: 72
Một kiến trúc sư muốn xây dựng 1 tòa nhà biểu tượng độc lạ cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều , có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài
mét. Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu
bắc xuyên tòa nhà (điểm đầu thuộc cạnh
, điểm cuối thuộc cạnh
) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỷ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho
ngắn nhất (như hình vẽ).
Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: 72
Để độ dài cây cầu ngắn nhất thì
là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng
và
.
Đặt hệ trục Oxyz như hình vẽ:
Khi đó ,
Do đó
Số tiền cần làm cây cầu ngắn nhất là (tỷ đồng)