Cho hàm số
Mệnh đề nào sau dây đúng?
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.
Cho hàm số
Mệnh đề nào sau dây đúng?
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.
Cho hàm số
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
khi
hoặc
.
khi
hoặc
.
Cho hàm số
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
,
Khi đó
Tìm tập giá trị
Đạo hàm
Suy ra hàm số đồng biến trên nên
Vậy tập giá trị của hàm số là đoạn
Tìm giá trị lớn nhất
TXĐ:
Đặt
Khi đó, bài toán trở thành Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
Xét hàm số xác định và liên tục trên
Đạo hàm .
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
Do đó
Bình luận: Sau khi đọc xong lời giải trên sẽ có nhiều bạn đọc thắc mắc là tại sao biết được .
Từ phép đặt ẩn phụ .
Đạo hàm
Ta có
Gọi
Đạo hàm
Ta có
Cho hàm số
Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN của hàm số trên đoạn là
đạt được tại
và GTNN của hàm số số trên đoạn
là
đạt được tại
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Gọi
Cách 1:
Hàm số liên tục và xác định trên
.
Ta có
.
Bảng biến thiên
Vậy giá trị nhỏ nhất là khi
Cách 2:
Với
Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy
khi
Cho hàm số
Xác định hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
Từ đồ thị hàm số ta có:
Khi đó .
Cho hàm số
Đạo hàm .
Ta có .
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
.
Vậy
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Đạo hàm
Ta có .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tập xác định của hàm số là:
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra khi
.
Cho hàm số
Giá trị lớn nhất
Dựa vào đồ thị .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đạo hàm .
Suy ra hàm số nghịch biến trên
.
Xét hàm số
Vì và
nên hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số
Đạo hàm
Suy ra hàm số đồng biến trên
Theo bài ra:
.
Biết rằng hàm số
Ta có:
Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tại
Cho hàm số
Đạo hàm.
Suy ra hàm số đồng biến trên
Theo bài ra:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: