Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
. Tính giá trị biểu thức
?
Tập xác định
Ta có:
Khi đó:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
. Tính giá trị biểu thức
?
Tập xác định
Ta có:
Khi đó:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
lần lượt là
và
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
bằng:
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
bằng
.
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh , người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, Mỗi hình vuông có cạnh bằng
, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp có dạng hình hộp chứ nhật không có nắp. Giá trị của
bằng bao nhiêu đêximet để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án: 2 dm
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, Mỗi hình vuông có cạnh bằng
, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp có dạng hình hộp chứ nhật không có nắp. Giá trị của
bằng bao nhiêu đêximet để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Đáp án: 2 dm
Ta có:
tại
Cho hàm số liên tục trên
, có bảng biến thiên như hình sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN.
Vậy khẳng định sai là: “Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
.”
Tìm giá trị của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
?
Ta có:
Vậy giá trị cần tìm là .
Cho hàm số với
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng
Đạo hàm.
Suy ra hàm số đồng biến trên
Theo bài ra:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:
Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn
Đạo hàm .
Ta có .
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
.
Vậy
Trên đoạn , hàm số
đại giá trị lớn nhất tại điểm
Tập xác định: .
Ta có .
Vậy .
Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
tại
. Tính
Đạo hàm
Ta có khi
Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. Tìm giá trị của tham số
?
Ta có:
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó
tính bằng giây
và
tính bằng mét
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) . Sai||Đúng
b) Vận tốc của chất điểm tại giây thứ 2 là Đúng||Sai
c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là Sai||Đúng
d) Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm Đúng||Sai
Một chất điểm chuyển động theo phương trình
trong đó
tính bằng giây
và
tính bằng mét
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a)
. Sai||Đúng
b) Vận tốc của chất điểm tại giây thứ 2 là
Đúng||Sai
c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là
Sai||Đúng
d) Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm
Đúng||Sai
a) nên a sai.
b) Ta có: nên b) đúng
c) Ta có: nên c) sai
Vận tốc .
Vậy khi
.
Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi nên d) đúng.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Đồ thị của hàm số y = f’(x) được biểu diễn trong hình vẽ dưới đây.

Biết rằng . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0; 4]?
Ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng xét dấy ta có M = f(2), GTNN chỉ có thể là f(0) hoặc f(4)
Ta lại có
f(1) và f(3) nhỏ hơn f(2) => f(1) + f(3) < 2f(2)
=> 2f(2) – f(1) – f(3) > 0
Theo bài ra ta có:
f(0) + f(1) + f(3) = f(4) + 2f(2)
=> f(0) – f(4) = 2f(2) – f(1) – f(3) > 0
=> f(0) – f(4) > 0 => f(0) > f(4)
=> GTNN đạt được tại x = 4
Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn
tại
. Tính
Ta có:
Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tại
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
. Giá trị của
bằng?
Dựa vào hình vẽ ta có: ,
nên
.
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng và
Vì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn nên
Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng
nên suy ra
Gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
trên
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có:
Qua điểm thì hàm số đổi dấu từ
sang
trong khoảng
.
Suy ra trên khoảng hàm số chỉ có một cực trị và là giá trị cực tiểu nên đó cũng chính là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Vậy
Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn
Đạo hàm .
Ta có .
Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn
.
Vậy
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
TXĐ: .
Đạo hàm
Ta có
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: