Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên đoạn
?
Theo yêu cầu bài toán ta có:
Để hàm số đồng biến trên đoạn
Đặt
Vậy là đáp án cần tìm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên đoạn
?
Theo yêu cầu bài toán ta có:
Để hàm số đồng biến trên đoạn
Đặt
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
,
Khi đó
Bác H cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp
lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là
đồng trên một mét vuông và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng
diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà bác H phải chi trả (làm tròn đến hàng triệu đồng).
Bác H cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích
dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp
lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là
đồng trên một mét vuông và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng
diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà bác H phải chi trả (làm tròn đến hàng triệu đồng).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
Đạo hàm .
Suy ra hàm số nghịch biến trên
.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
. Giá trị của
bằng?
Dựa vào hình vẽ ta có: ,
nên
.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
. Giá trị của
bằng
Dựa và đồ thị suy ra
Vậy
Xét hàm số trên đoạn
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Vì và
nên hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
bằng
?
Ta có:
Xét
Mà và
Khi đó
Theo đề bài ra ta có:
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: tại
.
Suy ra .
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
TXĐ: .
Đạo hàm
Ta có
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
là:
Ta có:
Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn
Đạo hàm .
Ta có .
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
.
Vậy
Cho hàm số với
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng
Đạo hàm.
Suy ra hàm số đồng biến trên
Theo bài ra:
Tìm tập giá trị của hàm số
với
.
Đạo hàm
Suy ra hàm số đồng biến trên nên
Vậy tập giá trị của hàm số là đoạn
Giá trị lớn nhất của hàm số
Điều kiện xác định
Xét hàm số trên
ta có:
Phương trình
Ta có:
Với giá trị nào của thì hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng
?
TXD: .
,
Dựa vào BBT thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên
.
Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
?
Xét hàm số xác định trên tập số thực có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 khi x = 1 hoặc x = -2.
Có bao nhiêu số thực dương để giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
?
Ta có:
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên thì để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
thì
.
Khi đó
Khi đó chỉ có duy nhất một giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng
Đạo hàm
Ta có
Theo bài ra:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: