Cho hàm số có bảng biến thiên trên
như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Dựa vào bảng biến thiên trên , ta có:
.
Cho hàm số có bảng biến thiên trên
như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Dựa vào bảng biến thiên trên , ta có:
.
Cho hàm số . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
?
Hàm số liên tục trên đoạn
Ta có:
Khi đó nên
.
Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là
(nghìn đồng),
. Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?
Đáp án: 1000||1 000
Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là
(nghìn đồng),
. Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?
Đáp án: 1000||1 000
Số tiền hãng thu được khi đại lí nhập chiếc điện thoại là
.
Ta có: .
Khi đó,
Học sinh tự vẽ bảng biến thiên
Ta suy ra:
Đại lí nhập cùng lúc chiếc điện thoại thì hãng có thể thu nhiều tiền nhất từ đại lí đó với
(đồng).
Đáp số: .
Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ:
Xác định hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn ?
Từ đồ thị hàm số ta có:
Khi đó .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
Đặt
Khi đó hàm số trở thành:
Xét hàm số trên đoạn
ta có:
=> Hàm số đồng biến trên
=>
Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó
được tính bằng giây và
được tính bằng mét. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
Ta có:
Khi đó
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
Đạo hàm .
Suy ra hàm số nghịch biến trên
.
Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn ?
Nhận thấy hàm số không xác định tại
Lại có .
Do đó hàm số này không có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên .
Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức , biết
với
là tham số và hàm số đồng biến trên
.
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên
Ta lại có:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:
Cho hàm số xác định và liên tục trên
, có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
của hàm số
trên đoạn
.
Nhận thấy trên đoạn
Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ và
Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn
bằng
Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ và
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn
bằng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó là
Tập xác định của hàm số là:
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra khi
.
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) . Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Sai||Đúng
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Đúng||Sai
Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) . Đúng||Sai
b) . Sai||Đúng
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Sai||Đúng
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 150. Đúng||Sai
Ta có:
.
Bảng biến thiên.
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là
khi
.
a) đúng.
b) sai.
c) sai.
d) đúng.
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
. Tính giá trị biểu thức
?
Vì trên đoạn thì
Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức trong đó
là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất tối đa 40 tạ sản phẩm trong một tuần. Hỏi để có lợi nhuận lớn nhất thì xưởng cần sản xuất bao nhiêu tạ sản phẩm trong một tuần?
Đáp án: 26
Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức trong đó
là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất tối đa 40 tạ sản phẩm trong một tuần. Hỏi để có lợi nhuận lớn nhất thì xưởng cần sản xuất bao nhiêu tạ sản phẩm trong một tuần?
Đáp án: 26
Ta có .
Bảng biến thiên
Vậy để lợi nhuận lớn nhất thì xưởng cần sản xuất 26 tạ sản phẩm trong một tuần.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi và
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
. Giá trị của
bằng:
Từ đồ thị ta thấy nên
.
Trên đoạn , hàm số
đại giá trị lớn nhất tại điểm
Tập xác định: .
Ta có .
Vậy .
Cho hàm số , gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
. Tính giá trị của biểu thức
?
Đáp án: 9
Cho hàm số , gọi
là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
. Tính giá trị của biểu thức
?
Đáp án: 9
Ta có:
Ta có .
Khi đó .
Gọi là tập tất cả các số nguyên dương của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
. Tính tổng tất cả các phần tử của tập
?
Theo yêu cầu bài toán
Do đó
Vậy tổng tất cả các phần tử của tập bằng
.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
có đồ thị như hình vẽ:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ?
Trên đoạn ta có:
và
Vậy .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: