Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên đoạn
?
Theo yêu cầu bài toán ta có:
Để hàm số đồng biến trên đoạn
Đặt
Vậy là đáp án cần tìm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên đoạn
?
Theo yêu cầu bài toán ta có:
Để hàm số đồng biến trên đoạn
Đặt
Vậy là đáp án cần tìm.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
Ta có:
=> Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đã cho bằng 3 khi x = 1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số
trên đoạn
là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Dựa vào thị của hàm số trên đoạn
ta thấy
.
Ta có bảng BBT:
Do đó .
Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
,
Khi đó
Cho hàm số . Xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [2; 4].
Học sinh cần nhớ công thức
Xét hàm số trên [2; 4] ta có:
Tính f(2) = 7; f(3) = 6; f(4) = 19/3
Vậy
Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ:
Xác định hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn ?
Từ đồ thị hàm số ta có:
Khi đó .
Cho hàm số . Biết
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tập xác định
Ta có:
Từ
Từ (**) suy ra .
Vậy là đáp án cần tìm.
Cho hàm số y = f(x) và có bảng biến thiên trên [-5; 7) như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dựa vào bảng biến thiên dễ dàng ta thấy
là sai vì f(x) sẽ nhận các giá trị 7; 8 lớn hơn 6 khi x tiến tới 7
là sai vì f(x) không bằng 9 mà chỉ tiến đến 9 khi x dần đến 7 (x khác 7)
Vậy chọn đáp án A.
Một chất điểm chuyển động với quy luật . Thời điểm
(giây) tại vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng khi
.
Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn
như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: tại
.
Suy ra .
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
. Tính giá trị biểu thức
?
Vì trên đoạn thì
Xét hàm số trên đoạn [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
TXĐ: .
Đạo hàm
Ta có
Một chất điểm chuyển động với quy luật . Thời điểm
(giây) tại vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
Vận tốc của chuyển động là:
Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng khi
.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng
là:
Tập xác định
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Xét hàm số trên khoảng
.
Ta có:
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vận tốc của một chất điểm được xác định bởi công thức (với
được tính bằng giây). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất gần bằng:
Gia tốc của chất điểm gia tốc là hàm số bậc hai ẩn
đạt giá trị nhỏ nhất tại
Tại đó, vận tốc của chất điểm bằng .
Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số
như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
Đáp án: 6
Cho hàm số
có bảng biến thiên của hàm số
như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?

Đáp án: 6
Để hàm số đồng biến trên khoảng
Đặt và
.
Ta có: .
Do đó, ta có: khi
.
Do đó, .
Từ ta có
.
Mà .
Vậy có tất cả 6 số nguyên thỏa mãn.
Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao
bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?
Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích
, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao
bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
lần lượt là
và
. Tính giá trị của biểu thức
?
Ta có:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: