Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 Phương trình đường phẳng (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đườngthẳng

    Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua F(2,3,1) và song song với đường thẳng: (d)\left\{ \begin{matrix} 2x - y + 2z - 7 = 0 \\ x + 3y - 2z + 3 = 0 \\ \end{matrix} \right.

    Hướng dẫn:

    Hai pháp vectơ của hai mặt phẳng (P):2x - y + 2z - 7 = 0 và (Q):x + 3y - 2z + 3 = 0 là \overrightarrow{n_{1}} = (2, - 1,2);\overrightarrow{n_{2}} = (1,3, - 2)

    (D)//(d) nên vectơ chỉ phương của (D):\overrightarrow{a} = \left\lbrack \overrightarrow{n_{1}},\overrightarrow{n_{2}} \right\rbrack = ( - 4,6,7) = - (4, - 6, - 7)

    \Rightarrow (D)\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 4t \\ y = 3 + 6t \\ z = 1 + 7t \\ \end{matrix} \right.\ ;t\mathbb{\in R} hay  \left\{ \begin{matrix} x = 2 + 4m \\ y = 3 - 6m \\ z = 1 - 7m \\ \end{matrix} \right.\ \ \ ;m\mathbb{\in R} 

  • Câu 2: Thông hiểu
    Hai đường thẳng cắt nhau

    Hai đường thẳng \left( {d'} ight):\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = - 3m - t\\z = 2t - 1\end{array} ight.và \left( d ight):\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2m\\y = m + 2\\z = - m\end{array} ight.với cắt nhau tại M có tọa độ là :

    Hướng dẫn:

     

    Để (d’) cắt (d) tại M \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 + 4t = 4 - 2m\\ - 3 - t = m + 2\\2t - 1 = - m\end{array} ight. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2t + m = 1\\t + m = - 5\end{array} ight. \\\Leftrightarrow t = 6;m = - 11

    \Rightarrow M\left( {26, - 9,11} ight)

     

  • Câu 3: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy)có phương trình tham số là:

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) nên nhận \overrightarrow{k} = (0;0;1) làm vectơ chỉ phương. Mặt khác d đi qua A(1;1;1) nên:

    \Rightarrow Đường thẳng d có phương trình là: \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \\ z = 1 + t \\ \end{matrix} \right..

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  cho đường thẳng d:\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}, mặt phẳng (P):x + y + z + 2 = 0 . Gọi M là giao điểm của d và (P). Gọi \Delta là đường thẳng nằm trong (P) vuông góc với d và cách M một khoảng bằng \sqrt{42}. Phương trình đường thẳng (P) là.

    Hướng dẫn:

    Gọi M = d \cap (P)

    \mathbf{M \in d \Rightarrow M}\left( \mathbf{3}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{t}\mathbf{;}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{+ t}\mathbf{;}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{- t} ight)

    \mathbf{M \in}\left( \mathbf{P} ight)\mathbf{\Rightarrow t = -}\mathbf{1}\mathbf{\Rightarrow M}\left( \mathbf{1;}\mathbf{-}\mathbf{3;0} ight)

    \left( \mathbf{P} ight) có vectơ pháp tuyến \overrightarrow{\mathbf{n}_{\mathbf{P}}}\mathbf{=}\left( \mathbf{1;1;1} ight)

    \mathbf{d} có vectơ chỉ phương \overrightarrow{\mathbf{a}_{\mathbf{d}}}\mathbf{=}\left( \mathbf{2;1;}\mathbf{-}\mathbf{1} ight)

    \mathbf{\Delta}có vectơ chỉ phương \overrightarrow{\mathbf{a}_{\mathbf{\Delta}}}\mathbf{=}\left\lbrack \overrightarrow{\mathbf{a}_{\mathbf{d}}}\mathbf{,}\overrightarrow{\mathbf{n}_{\mathbf{P}}} ightbrack\mathbf{=}\left( \mathbf{2;}\mathbf{-}\mathbf{3;1} ight)

    Gọi N(x;y;z) là hình chiếu vuông góc của M trên \Delta, khi đó \overrightarrow{MN} = (x - 1;y + 3;z).

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{MN}\bot\overrightarrow{a_{\Delta}} \\ N \in (P) \\ MN = \sqrt{42} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x - 3y + z - 11 = 0 \\ x + y + z + 2 = 0 \\ (x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} + z^{2} = 42 \\ \end{matrix} ight.

    Giải hệ ta tìm được hai điểm N(5; - 2; - 5) và N( - 3; - 4;5)

    Với N(5; - 2; - 5), ta có \Delta:\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 5}{1}

    Với N( - 3; - 4;5), ta có \Delta:\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z - 5}{1}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (\alpha):x + y - 2z + 1 = 0 đi qua điểm M(1; - 2;0) và cắt đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = 11 + 2t \\ y = 2t \\ z = - 4t \\ \end{matrix}\ (t \in \mathbb{R}) ight. tại N. Tính độ dài đoạn MN.

    Hướng dẫn:

    Điểm N \in (d) \Rightarrow N(11 + 2t;2t; - 4t). Mặt khác N \in (\alpha) nên

    11 + 2t + 2t - 2( - 4t) + 1 = 0 \Leftrightarrow t = - 1

    Điểm N(9; - 2;4) \Rightarrow \overrightarrow{MN} = (8;0;4) \Rightarrow MN = 4\sqrt{5}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm tham số m để hai đường thẳng vuông góc

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d_{1}:\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- m} =\frac{z - 2}{- 3};d_{2}:\frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z -1}{1}. Tìm tất cả giá trị thực của m để d_{1} vuông góc với d_{2}?

    Hướng dẫn:

    Vectơ chỉ phương của d_{1};d_{2} lần lượt là: \overrightarrow{u_{1}} = (2; - m; - 3),\overrightarrow{u_{2}} = (1;1;1).

    Để d_{1}\bot d_{2} thì \overrightarrow{u_{1}}.\overrightarrow{u_{2}} = 0 \Leftrightarrow 2 - m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = - 1

  • Câu 7: Vận dụng
    Xác định phương trình thích hợp nhất

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A( - 3;0;1),\ B(1; - 1;3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là.

    Hướng dẫn:

    Gọi \Delta là đường thẳng cần tìm

    Gọi mặt phẳng (Q) qua A( - 3;0;1) và song song với (P). Khi đó: (Q):x - 2y + 2z + 1 = 0

    Gọi K,H lần lượt là hình chiếu của B lên \Delta,(Q). Ta có d(B,\Delta) = BK \geq BH. Do đó AH là đường thẳng cần tìm.

    (Q) có vectơ pháp tuyến \overrightarrow{n_{Q}} = (1; - 2;2)

    BH qua B và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{BH}} = \overrightarrow{n_{Q}} = (1; - 2;2)

    BH:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2t \\ z = 3 + 2t \\ \end{matrix} ight.

    \Delta đi qua điểm A( - 3;0;1) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{\Delta}} = \overrightarrow{AH} = \left( \frac{26}{9};\frac{11}{9}; - \frac{2}{9} ight) = \frac{1}{9}(26;11; - 2)

    H \in BH \Rightarrow H(1 + t; - 1 - 2t;3 + 2t)

    H \in (P) \Rightarrow t = - \frac{10}{9} \Rightarrow H\left( - \frac{1}{9};\frac{11}{9};\frac{7}{9} ight)

    Vậy phương trình của \Delta là \Delta:\frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Viết phương trình đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 4t \\ z = 6 + 6t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight) và đường thẳng d_{2}:\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}. Viết phương trình đường thẳng \Delta đi qua A(1; - 1;2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d_{1} và d_{2}.

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng d_{1} và d_{2} có vectơ chỉ phương lần lượt là \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{u_{1}} = (1; - 4;6)\ \\ \overrightarrow{u_{2}} = (2;1; - 5) \\ \end{matrix} ight.

    Gọi \overrightarrow{u} là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

    Do \left\{ \begin{matrix} \Delta\bot\overrightarrow{u_{1}} \\ \Delta\bot\overrightarrow{u_{2}} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{u_{1}} \\ \overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{u_{2}} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \overrightarrow{u} = \left\lbrack \overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} ightbrack = (14;17;9)

    Mà ∆ đi qua A(1; - 1;2) do đó ∆ có phương trình là \frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d_{1}:\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{1} và d_{2}:\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{1}

    Hướng dẫn:

    d_{1} qua M(0;3;2) có vtcp \overrightarrow{u} = (1;2;1), d_{2} qua N(3; - 1;2) có vtcp \overrightarrow{v} = (1; - 2;1).

    \left\lbrack \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right\rbrack = (4;0; - 4), \overrightarrow{MN} = (3; - 4;0).

    d\left( d_{1},d_{2} \right) = \frac{\left| \left\lbrack \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right\rbrack.\overrightarrow{MN} \right|}{\left| \left\lbrack \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right\rbrack \right|} = \frac{12}{4\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định phương trình đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d_{1}:\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1} và d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 3 - 2t \\ z = 5 - 2t \\ \end{matrix} \right.. Phương trình đường thẳng \Delta đi qua điểm A(2;3; - 1) và vuông góc với hai đường thẳng d_{1},\ d_{2} là

    Hướng dẫn:

    d_{1} có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{1}} = (2;3; - 1)

    d_{2} có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{2}} = (1; - 2; - 2)

    Gọi \overrightarrow{a_{\Delta}} là vectơ chỉ phương của \Delta

    \left\{ \begin{matrix} \Delta\bot d_{1} \\ \Delta\bot d_{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{a_{\Delta}}\bot\overrightarrow{a_{1}} \\ \overrightarrow{a_{\Delta}}\bot\overrightarrow{a_{2}} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \overrightarrow{a_{\Delta}} = \left\lbrack \overrightarrow{a_{1}};\overrightarrow{a_{2}} ightbrack = ( - 8;3; - 7)

    Vậy phương trình tham số của \Delta là \left\{ \begin{matrix} x = 2 - 8t \\ y = 3 + 3t \\ z = - 1 - 7t \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng Oy đi qua điểm A(0\ ;\ 2\ ;\ 0) và nhận vectơ đơn vị \overrightarrow{j} = (0;\ 1;\ 0) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là:\left\{ \begin{matrix} x = 0 + 0.t \\ y = 2 + 1.t \\ z = 0 + 0.t \\ \end{matrix} \right.\ \left( t\mathbb{\in R} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0 \\ y = 2 + t \\ z = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \left( t\mathbb{\in R} \right).

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm tọa độ điểm A

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{1} và mặt phẳng (P):x - 2y - 2z + 5 = 0. Điểm A nào dưới đây thuộc d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 3?

    Hướng dẫn:

    Vì A ∈ (d) nên ta có tọa độ điểm A(2a; −a; a − 1).

    Khoảng cách từ A đến (P) là

    \frac{\left| 2a + 2a - 2(a - 1) + 5 ight|}{\sqrt{9}} = 3

    \Leftrightarrow |2a + 9| = 9\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}a = 0 \\a = - \dfrac{9}{2} \\\end{matrix} ight.

    Với a = 0 \Rightarrow A(0;\ 0; - 1)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Viết phương trình tham số

    Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua I (-1, 5, 2) và song song với trục x'Ox:

    Hướng dẫn:

    Theo đề bài, ta có (d) // x’Ox nên (d) có vecto chỉ phương là \overrightarrow {{e_1}} = \left( {1,0,0} ight)

    Như vậy, (d) qua I (-1, 5, 2) và nhận làm 1 VTCP \overrightarrow {{e_1}} = \left( {1,0,0} ight) có PTTS là:

    (d): \left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = 5\\z = 2\end{array} ight.\,\,\,;t \in \mathbb{R}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}, mặt phẳng (P):x + y - 2z + 5 = 0 và A(1; - 1;2). Đường thẳng \Delta cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phương trình đường thẳng \Delta là.

    Hướng dẫn:

    M \in d \Rightarrow M( - 1 + 2t;t;t + 2)

    A là trung điểm MN \Rightarrow N(3 - 2t; - 2 - t;2 - t)

    N \in (P) \Rightarrow t = 2 \Rightarrow M(3;2;4)

    \Delta đi qua điểm M(3;2;4) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{\Delta}} = \overrightarrow{AM} = (2;3;2)

    Vậy phương trình của \Delta là \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{2}

  • Câu 15: Nhận biết
    Viết phương trình đường trung tuyến AM

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A\left( { - 1;3;2} \right),B\left( {2;0;5} \right),C\left( {0; - 2;1} \right). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

    Hướng dẫn:

    M là trung điểm BC => M(1;-1;3)

    AM đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {AM} = \left( {2; - 4;1} ight)

    Vậy phương trình chính tắc của AM là \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 1), B (0; 3; −1). Điểm M nằm trên mặt phẳng (P) : 2x + y + z − 4 = 0 sao cho MA + MB nhỏ nhất là:

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ của A, B vào vế trái của phương trình mặt phẳng (P) : 2x + y + z − 4 = 0 ta được: (2.2 + 1 + 1 − 4) (2.0 + 3 − 1 − 4) = −4 < 0

    Suy ra A, B nằm về hai phía của mặt phẳng (P).

    Vậy MA + MB ≥ AB dấu “ = ” xảy ra khi M = AB ∩ (P).

    Ta có \overrightarrow{AB} = ( - 2;2; - 2) chọn vtcp của đường thẳng AB: \overrightarrow{u} = (1; - 1;1).

    Vậy phương trình đường thẳng AB: \left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \\ \end{matrix} ight.\ ;\left( t\mathbb{\in R} ight).

    Tọa độ (x; y; z) của M là nghiệm hệ:

    \left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \\ 2x + y + z - 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \\ 2(2 + t) + (1 - t) + (1 + t) - 4 = 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 0 \\ t = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow M(1;2;0)

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 3t \\ \end{matrix} \right.\ ,\left( t\mathbb{\in R} \right) , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:

    Hướng dẫn:

    Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ (2; - 1; - 3) = - ( - 2;1;3)

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2\ ; - 2\ ;1) và mặt phẳng (P):\ \ 2x - 3y - z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:

    Hướng dẫn:

    Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P).

    Do d vuông góc với (P) nên d có một vectơ chỉ phương là \overrightarrow{u} = (2\ ; - 3\ ; - 1).

    Vậy phương trình của đường thẳng d là: \left\{\begin{matrix}x = 2 + 2t \\y = - 2- 3t \\z = 1 - t \\\end{matrix} \right..

  • Câu 19: Vận dụng
    PTTQ của (d) khi là giao tuyến

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = a;\,\,AD = b;\,\,AE = c trong hệ trục Oxyz  sao cho A trùng với O;\,\,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AE} lần lượt trùng với  Ox,Oy,Oz . Gọi  M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, EF, DH. Viết phương trình tổng quát của giao tuyến (d) của mặt phẳng (MNP) và (xOy)

    Hướng dẫn:

    Theo đề bài, ta biểu diễn được tọa độ các trung điểm M và N theo a, b, c lần lượt là:

    M\left( {a,\frac{b}{2},0} ight);\,\,\,N\left( {\frac{a}{2},0,c} ight);\,\,\,P\left( {0,b,\frac{c}{2}} ight)

    Như vậy ta tính được vecto \overrightarrow {MN} và \overrightarrow {MP} theo a, b, c.

    \overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\left( {a,b, - 2c} ight);\,\,\,\overrightarrow {MP} = - \frac{1}{2}\left( {2a, - b, - c} ight)

    (MNP) có vecto pháp tuyến là tích có hướng của 2 vecto  \overrightarrow {MN} và \overrightarrow {MP}

    = > \left[ {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} } ight] = - 3\left( {bc,ca,ab} ight) = \overrightarrow {{n_P}}

    (MNP) có đi qua M và nhận \overrightarrow {{n_P}} làm 1 VTCP có phương trình là:

    \begin{array}{l}\left( {MNP} ight):bc\left( {x - a} ight) + ca\left( {y - \frac{b}{2}} ight) + ab.z = 0\\ = > \left( {MNP} ight):2bcx + 2cay + 2abz - 3abc = 0\\ = > (d):2bcx + 2cay + 2abz - 3abc = 0;\,\,\,z = 0\end{array}

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng

    Hai dường thẳng (D):x = 2t + 3;y = t + 1;z = 3t - 2;(d):x = 4t - 1;y = 2t - 5;z = 6t + 1;t\mathbb{\in R}

    Hướng dẫn:

    Ta có: (D) qua M(3,1, - 2) và có vecto chỉ phương \overrightarrow{a} = (2,1,3)

    (d) qua M( - 1, - 5,1) và có vecto chỉ phương \overrightarrow{b} = (4,2,6) = 2(2,1,3)

    \Rightarrow \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} cùng phương \Rightarrow (D) và (d) cùng phương.

    \overrightarrow{MN} = ( - 4, - 6,3) không cùng phương với \overrightarrow{a} \Rightarrow (D)//(d)

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
17 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm