Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 3 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12\ dm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, Mỗi hình vuông có cạnh bằng x(\ dm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp có dạng hình hộp chứ nhật không có nắp. Giá trị của x bằng bao nhiêu đêximet để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

    Đáp án: 2 dm

    Đáp án là:

    Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12\ dm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, Mỗi hình vuông có cạnh bằng x(\ dm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được một cái hộp có dạng hình hộp chứ nhật không có nắp. Giá trị của x bằng bao nhiêu đêximet để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

    Đáp án: 2 dm

    Ta có:

    V(x) = (12 - 2x)^{2}.x \Leftrightarrow V(x) = 4x^{3} - 48x^{2} + 144x

    \max V(x) = 128 tại x = 2\ dm

  • Câu 2: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Có hai cây cột, một cây cao 12m và một cây cao 28mđứng cách nhau 30m.Chúng được giữ bằng hai sợi dây, gắn vào một cọc duy nhất nối từ mặt đất đến đỉnh mỗi cột. Gọi x là khoảng cách từ cột cao 12m đến cọc.

    Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

    a) Để tổng chiều dài của dây ngắn nhất thì x \in (0;30).Đúng||Sai

    b) Chiều dài sợi dây nối từ cọc đến đỉnh cột cao 28m là \sqrt{1684 + x^{2}}. Sai||Đúng

    c) Tổng chiều dài của dây là \sqrt{144 + x^{2}} + \sqrt{1684 - 60x + x^{2}}. Đúng||Sai

    d) Tổng chiều dài ngắn nhất của dây là 48,5m. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Có hai cây cột, một cây cao 12m và một cây cao 28mđứng cách nhau 30m.Chúng được giữ bằng hai sợi dây, gắn vào một cọc duy nhất nối từ mặt đất đến đỉnh mỗi cột. Gọi x là khoảng cách từ cột cao 12m đến cọc.

    Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

    a) Để tổng chiều dài của dây ngắn nhất thì x \in (0;30).Đúng||Sai

    b) Chiều dài sợi dây nối từ cọc đến đỉnh cột cao 28m là \sqrt{1684 + x^{2}}. Sai||Đúng

    c) Tổng chiều dài của dây là \sqrt{144 + x^{2}} + \sqrt{1684 - 60x + x^{2}}. Đúng||Sai

    d) Tổng chiều dài ngắn nhất của dây là 48,5m. Sai||Đúng

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Sai

    a) Rõ ràng để tổng chiều dài dây ngắn nhất thì cọc phải nằm trong khoảng giữa hai cây cột nên x \in (0;30).

    b) AC = x \Rightarrow BC = 30 - x nên chiều dài sợi dây nối từ cọc đến đỉnh cột cao 28m là:

    \sqrt{28^{2} + (30 - x)^{2}} = \sqrt{1684 - 60x + x^{2}}.

    c) Chiều dài sợi dây nối từ cọc đến đỉnh cột cao 12m là \sqrt{12^{2} + x^{2}} = \sqrt{144 + x^{2}}

    Suy ra tổng chiều dài của sợi dây là \sqrt{144 + x^{2}} + \sqrt{1684 - 60x + x^{2}}.

    d) Xét hàm số f(x) = \sqrt{144 + x^{2}} + \sqrt{1684 - 60x + x^{2}} với x \in \lbrack 0;30\rbrack

    Ta có f'(x) = \frac{x}{\sqrt{144 + x^{2}}} + \frac{x - 30}{\sqrt{1684 - 60x + x^{2}}}

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow x\sqrt{1684 - 60x + x^{2}} = (30 - x)\sqrt{144 + x^{2}}

    \Rightarrow x^{2}\left( 1684 - 60x + x^{2} \right) = (30 - x)^{2}\left( 144 + x^{2} \right)

    \Leftrightarrow 640x^{2} + 8540x - 129600 = 0

    \Leftrightarrow x = 9;x = - \frac{45}{2}

    Do x \in \lbrack 0;30\rbrack nên ta nhận x = 9

    Ta có f(0) \approx 53,04;f(9) = 50;f(30) = 60,31

    Vậy chiều dài ngắn nhất của dây là 50m.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức P

    Biết rằng hàm số f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;4brack tại x_{0}. Tính P = x_{0} + 2018.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = 3x^{2} - 6x - 9

    \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 otin \lbrack 0;4brack \\ x = 3 \in \lbrack 0;4brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} f(0) = 28 \\ f(3) = 1 \\ f(4) = 8 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \min_{\lbrack 0;4brack}f(x) = 1 khi x = 3 = x_{0} ightarrow P = 2021

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định thời điểm vận tốc lớn nhất

    Một chất điểm chuyển động với quy luật S(t) = 6t^{2} - t^{3}. Thời điểm t (giây) tại vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

    Hướng dẫn:

    Vận tốc của chuyển động là:

    v(t) = S'(t) = 12t - 3t^{2} = 12 - 3(2 - t)^{2} \leq 12;\forall t

    Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12m/s khi t = 2.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = \frac{x^{2} + 3}{x - 1} trên đoạn \lbrack 2;4brack.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = \frac{x^{2} - 2x - 3}{(x - 1)^{2}}

    \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 otin [ 2;4] \\ x = 3 \in \lbrack 2;4brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} f(2) = 7 \\ f(3) = 6 \\ f(4) = \frac{19}{3} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \min_{\lbrack 2;4brack}f(x) = 6.

    Cách 2: Sử dụng công cụ TABLE (MODE 7).

    Bước 1: Bấm tổ hợp phím MODE 7.

    Bước 2: Nhập f(X) = \frac{X^{2} + 3}{X - 1}.

    Sau đó ấn phím = (nếu có g(X) thì ấn tiếp phím =) sau đó nhập \left\{ \begin{matrix} Start = 2 \\ End = 4 \\ Step = 0.2 \\ \end{matrix} ight.

    (Chú ý: Thường ta chọn Step = \frac{End -Start}{10})

    Bước 3: Tra bảng nhận được và tìm GTNN:

    Dựa vào bảng giá trị ở trên, ta thấy \min_{\lbrack 2;4brack}f(x) = f(3) = 6.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn bất phương trình

    Tìm giá trị của m để bất phương trình x + \frac{4}{x - 1} \geq m có nghiệm trên khoảng ( - \infty;1)?

    Hướng dẫn:

    Bất phương trình x + \frac{4}{x - 1} \geq m có nghiệm trên khoảng ( - \infty;1)

    \Leftrightarrow m \leq \max_{( - \infty;1brack}g(x)

    Với g(x) = x + \frac{4}{x - 1} \Rightarrow g'(x) = 1 - \frac{4}{(x - 1)^{2}}

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 otin ( - \infty;1) \\ x = - 1 \in ( - \infty;1) \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra m \leq - 3.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định giá trị lớn nhất của hàm số

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = x^{3} - x^{2} - 8x trên đoạn \lbrack 1;3brack?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3x^{2} - 2x - 8

    \Leftrightarrow y' = 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 2 \\x = - \dfrac{4}{3} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} f(1) = - 8 \\ f(2) = - 12 \\ f(33) = - 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack 1;3brack}f(x) = - 6.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số f(x) = \frac{3x - 1}{x - 3}. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn \lbrack 0;2brack.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = \frac{- 8}{(x -3)^2}.

    Ta có f'(x) < 0,\forall x \in (0;2).

    Suy ra hàm số f(x) nghịch biến trên đoạn \lbrack 0;2brack.

    Vậy \left\{ \begin{matrix} M = \max_{\lbrack 0;2brack}f(x) = f(0) = \frac{1}{3} \\ m = \min_{\lbrack 0;2brack}f(x) = f(2) = - 5 \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = \frac{2x + 3}{x - 2}. Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 0;1brack. Khi đó giá trị của biểu thức S = M + m là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = \frac{- 7}{(x - 2)^{2}} < 0;\forall x \in \lbrack 0;1brack

    Vậy \left\{ \begin{matrix}M = y(0) = - \dfrac{3}{2} \\m = y(1) = - 5 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow S = M + m = -\dfrac{13}{2}

  • Câu 10: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:

    Toán 12 bài 2

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:

  • Câu 11: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn \lbrack - 1;3\rbrack như hình.

    Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là 5. Đúng||Sai

    b) Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack bằng 6. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;1\rbrack khi x = 0. Sai||Đúng

    d) Hàm số g(x) = f(4 - x) có g(3) < 4 đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack bằng a,b. Khi đó giá trị của a^{2} + b^{2} = 13. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn \lbrack - 1;3\rbrack như hình.

    Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là 5. Đúng||Sai

    b) Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack bằng 6. Sai||Đúng

    c) Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;1\rbrack khi x = 0. Sai||Đúng

    d) Hàm số g(x) = f(4 - x) có g(3) < 4 đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack bằng a,b. Khi đó giá trị của a^{2} + b^{2} = 13. Sai||Đúng

    a) Đúng. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack là 5 khi x = 0. Mệnh đề đúng.

    b) Sai.Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn \lbrack - 1;3\rbrack bằng 5. Mệnh đề sai.

    c) Sai. Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack 0;1\rbrack khi x = 1. Mệnh đề sai.

    d) Sai. Xét Hàm số g(x) = f(4 - x) trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack.

    Ta có g'(x) = - f'(4 - x)

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(4 - x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 4 - x = 0 \\ 4 - x = 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \notin \lbrack 1;3\rbrack \\ x = 2 \in \lbrack 1;3\rbrack \end{matrix} \right.

    g(1) = f(3) = 4;g(2) = f(2) = 1;1 < g(3) = f(1) < 4

    Do đó y = g(x) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn \lbrack 1;3\rbrack bằng 1 và 4. Hay a = 1,b = 4. Khi đó giá trị của a^{2} + b^{2} = 17. Mệnh đề sai.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

    Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x + \frac{4}{x^{2}} trên khoảng (0; + \infty).

    Hướng dẫn:

    Cách 1:

    y = 3x + \frac{4}{x^{2}} = \frac{3x}{2} + \frac{3x}{2} + \frac{4}{x^{2}} \geq 3\sqrt[3]{\frac{3x}{2}.\frac{3x}{2}.\frac{4}{x^{2}}} = 3\sqrt[3]{9}

    Dấu " = " xảy ra khi \frac{3x}{2} = \frac{4}{x^{2}} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{8}{3}}.

    Vậy \min_{(0; + \infty)}y = 3\sqrt[3]{9}

    Cách 2:

    Xét hàm số y = 3x + \frac{4}{x^{2}} trên khoảng (0; + \infty)

    Ta có y = 3x + \frac{4}{x^{2}} \Rightarrow y' = 3 - \frac{8}{x^{3}}

    Cho y' = 0 \Leftrightarrow \frac{8}{x^{3}} = 3 \Leftrightarrow x^{3} = \frac{8}{3} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{\frac{8}{3}}

    \Rightarrow \min_{(0; + \infty)}y = y\left( \sqrt[3]{\frac{8}{3}} ight) = 3\sqrt[3]{9}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm GTLN của hàm số

    Cho hàm số y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \left( { - 25;\frac{{11}}{{10}}} ight). Tìm M.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} y' = 3{x^2} - 3x \hfill \\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1} \\ {x = 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có bảng biến thiên

    Tìm GTLN của hàm số

    Từ bảng biến thiên ta có M = 1

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm giá trị tham số m

    Tính giá trị của tham số m biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m là 3\sqrt{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m có tập xác định D = \lbrack - 2;2brack

    y' = 1 + \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}};\forall x \in ( - 2;2)

    y' = 0 \Leftrightarrow 1 + \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{4 - x^{2}} = x

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 4 - x^{2} = x^{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = \sqrt{2}

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y(2) = 2 + m \\ y( - 2) = 2 + m \\ y\left( \sqrt{2} ight) = 2\sqrt{2} + m \\ \end{matrix} ight. . Theo bài ra ta có: 2\sqrt{2} + m = 3\sqrt{2} \Leftrightarrow m = \sqrt{2}

    Vậy đáp án cần tìm là m = \sqrt{2}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \frac{x^{2} + x + 4}{x} trên đoạn \lbrack - 3; - 1brack bằng:

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 0 ight\} nên hàm số xác định và liên tục trên \lbrack - 3; - 1brack

    Ta có: y' = \frac{x^{2} - 4}{x^{2}};\forall x eq 0

    y' = 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 4}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} ight.

    Mà y( - 3) = - \frac{10}{3};y( - 1) = - 4;y( - 2) = - 3

    \Rightarrow \min_{\lbrack - 3; - 1brack}y = y( - 1) = - 4

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 5 + \frac{1}{x} trên khoảng (0; + \infty) bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

    y = x + \frac{1}{x} - 5 \geq 2\sqrt{x.\frac{1}{x}} - 5 = - 3

    Dấu bằng xảy ra khi x = \frac{1}{x} \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1 (vì x > 0).

    Vậy \min_{(0; + \infty)}y = - 3

  • Câu 17: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ bên:

    Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 2;2\rbrack là - 1. Đúng||Sai

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \lbrack 0; + \infty) là - 5. Đúng||Sai

    c) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ( - \infty;1\rbrack là 2. Sai||Đúng

    d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack - 1;2\rbrack tại điểm x = 1. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ bên:

    Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?

    a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \lbrack - 2;2\rbrack là - 1. Đúng||Sai

    b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \lbrack 0; + \infty) là - 5. Đúng||Sai

    c) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ( - \infty;1\rbrack là 2. Sai||Đúng

    d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \lbrack - 1;2\rbrack tại điểm x = 1. Đúng||Sai

    a. Đúng

    b. Đúng

    c. Sai

    d. Đúng

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số đồng biến trên đoạn

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - (m - 1)x^{2} - 4mx đồng biến trên đoạn \lbrack 1;4brack?

    Hướng dẫn:

    Theo yêu cầu bài toán ta có:

    y' = x^{2} - 2(m - 1)x - 4m \geq 0;\forall x \in \lbrack 1;4brack(*)

    Để hàm số đồng biến trên đoạn \lbrack 1;4brack

    \Leftrightarrow y' \geq 0;\forall x \in \lbrack 1;4brack

    \Leftrightarrow x^{2} - 2(m - 1)x - 4m \geq 0

    \Leftrightarrow m \leq \frac{x^{2} + 2x}{4 + 2x}

    Đặt g(x) = \frac{x^{2} + 2x}{4 + 2x} \Rightarrow g'(x) = \frac{8x}{(4 + 2x)^{2}} > 0;\forall x \in \lbrack 1;4brack

    \Rightarrow \min_{\lbrack 1;4brack}g(x) = g(1) = \frac{1}{2} \Rightarrow m \leq \frac{1}{2}

    Vậy m \leq \frac{1}{2} là đáp án cần tìm.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \frac{x + m}{x^{2} + 1}. Biết \min_{\mathbb{R}}y = - 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D\mathbb{= R}

    Ta có: \min_{\mathbb{R}}y = - 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\forall x\mathbb{\in R}:\dfrac{x + m}{x^{2} + 1} \geq - 2(*) \\\exists x_{0}:\dfrac{x_{0} + m}{{x_{0}}^{2} + 1} = - 2(**) \\\end{matrix} ight.

    Từ (*) \Leftrightarrow \frac{x + m}{x^{2} + 1} \geq - 2 \Leftrightarrow 2x^{2} + x + m + 2 \geq 0;\forall x\mathbb{\in R}

    \Leftrightarrow 1 - 4.2.(m + 2) \leq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{- 15}{8}

    Từ (**) suy ra m = \frac{- 15}{8} \in ( - 2;0).

    Vậy - 2 < m < 0 là đáp án cần tìm.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một chất điểm chuyển động với quy luật s(t) = - t^{3} + 6t^{2}. Thời điểm t (giây) tại vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: s(t) = - t^{3} + 6t^{2} \Rightarrow v(t) = s'(t) = - 3t^{2} + 12t

    \Rightarrow v'(t) = 12 - 6t = 0 \Leftrightarrow t = 2

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi t = 2.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (65%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
13 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm