Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
bằng:
Ta có:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
bằng:
Ta có:
Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
.
Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn
như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
,
Khi đó
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án “Hàm số có giá trị cực tiểu bằng ." sai vì hàm số có
điểm cực trị.
Đáp án “Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1” sai vì hàm số có giá trị cực tiểu khi
.
Đáp án “Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại x = 1” sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên
.
Đáp án “Hàm số có đúng một cực trị” đúng vì hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
.
Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn như hình vẽ:
Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn như hình vẽ:
Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xét hàm số trên đoạn [0;1]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
Ta có:
=> Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đã cho bằng 3 khi x = 1
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x) = M.
Đặt
Xét hàm số ta có:
Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong 60 ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ
được xác định bởi công thức:
(tấn) với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh ngày thứ 12 là 264304 (tấn).Đúng||Sai
b) Ngày thứ 30 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. Sai||Đúng
c) Ngày thứ 1 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất. Sai||Đúng
d) Ngày thứ 60 của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo thấp nhất là 143344 . Đúng|||Sai.
Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong 60 ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ
được xác định bởi công thức:
(tấn) với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây?
a) Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh ngày thứ 12 là 264304 (tấn).Đúng||Sai
b) Ngày thứ 30 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. Sai||Đúng
c) Ngày thứ 1 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất. Sai||Đúng
d) Ngày thứ 60 của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo thấp nhất là 143344 . Đúng|||Sai.
a) Đúng.
b) Sai.
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy ngày thứ 18 của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất là 265060.
c) Sai. Ta có ngày thứ 60 tinh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất là 143344.
d) Đúng. Ta có ngày thứ 60 tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất là 143344.
Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng . Sai|| Đúng
b) Hàm số đạt cực đại tại điểm . Đúng||Sai
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2. Sai|| Đúng
d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5. Đúng||Sai
Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng . Sai|| Đúng
b) Hàm số đạt cực đại tại điểm . Đúng||Sai
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2. Sai|| Đúng
d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5. Đúng||Sai
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nên phát biểu “Hàm số
có giá trị nhỏ nhất bằng −2” là phát biểu sai.
Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
tại
. Tính
Đạo hàm
Ta có khi
Tìm giá trị thực của tham số để hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng
Đạo hàm
Ta có
Theo bài ra:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên
Đạo hàm
Suy ra hàm số đồng biến trên
nên đạt giá trị lớn nhất tại
và
Xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
?
Ta có:
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là .
Tập giá trị của hàm số với
là đoạn
. Tính
.
Ta có:
Ta có
Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ).
Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ).
Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
là
. Chọn khẳng định đúng?
Tập xác định
Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên suy ra
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng
. mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng và
Vì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn nên
Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng
nên suy ra
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
. Tính giá trị biểu thức
?
Tập xác định
Ta có:
Khi đó:
Gọi là tập hợp các giá trị của tham số
để giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
. Tính tổng các phần tử của tập
?
Ta có: . Suy ra hàm số
đồng biến trên đoạn
do đó
Theo giả thiết
Vậy nên tổng các phần tử của tập hợp
bằng
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: