Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Trắc nghiệm Toán 12 Phương trình mặt cầu CTST (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian Oxyz, cho các mặt cầu dưới đây. Hỏi mặt cầu nào có bán kính R = 2?

    Hướng dẫn:

    Phương trình mặt cầu (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 có bán kính R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d}

    Xét phương trình mặt cầu (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4x + 2y + 2z + 2 = 0 ta có:

    \left\{ \begin{matrix} a = 2;b = - 1 \\ c = - 1;d = 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d} = \sqrt{4} = 2

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm điều kiện phương trình mặt cầu

    Cho biết (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là phương trình của mặt cầu khi và chỉ khi:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2ax - 2by - 2cz +d = 0 là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0 (1)

    Mà a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0, nên (1) đòi hỏi d < 0

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm tọa độ tâm mặt cầu

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 3)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 1)^{2} = 2 có tọa độ tâm I là:

    Hướng dẫn:

    Tâm của (S) có tọa độ là I( - 3; - 1;1).

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn phương án thích hợp

    Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(2,0,1);\ \ \ B(1,3,2);\ \ \ C(3,2,0) có tâm nằm trong mặt phẳng (xOy)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2ax - 2by + d = 0 vì tâm I \in (xOy) \Rightarrow c = 0

    A,\ B,\ C \in (S)\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 4a - d = 5 \\ 2a + 6b - d = 14 \\ 6a + 4b - d = 13 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a - 6b = - 9 \\ 2a + 4b = 8 \\ \end{matrix} \right.

    \Rightarrow a = \frac{3}{5};\ \ b = \frac{17}{10};\ \ c = 0;\ \ d = - \frac{13}{5}

    \Rightarrow (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - \frac{6x}{5} - \frac{17y}{5} - \frac{13}{5} = 0

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, biết:

    x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4mx + 2my - 2mz + 9m^{2} - 27 = 0

    là phương trình mặt cầu và m là tham số. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) Có 5 giá trị nguyên m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.Sai||Đúng

    b) Với m = 0, bán kính của mặt cầu là \sqrt{33}. Sai||Đúng

    c) Với m > 0, I\left( - 3\ ;\ - \frac{3}{2}\ ;\ \frac{3}{2} \right) thì khoảng cách của mặt cầu và (P): - 2x + 2y - z + 15 = 0 là 1.Đúng||Sai

    d) Gọi A và B là 2 tâm mặt cầu sao cho thể tích của hình cầu là 36\pi. Trung điểm của AB là \left( 4\sqrt{6}\ ;\ 2\sqrt{6}\ ;\ - 2\sqrt{6} \right). Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, biết:

    x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4mx + 2my - 2mz + 9m^{2} - 27 = 0

    là phương trình mặt cầu và m là tham số. Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) Có 5 giá trị nguyên m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.Sai||Đúng

    b) Với m = 0, bán kính của mặt cầu là \sqrt{33}. Sai||Đúng

    c) Với m > 0, I\left( - 3\ ;\ - \frac{3}{2}\ ;\ \frac{3}{2} \right) thì khoảng cách của mặt cầu và (P): - 2x + 2y - z + 15 = 0 là 1.Đúng||Sai

    d) Gọi A và B là 2 tâm mặt cầu sao cho thể tích của hình cầu là 36\pi. Trung điểm của AB là \left( 4\sqrt{6}\ ;\ 2\sqrt{6}\ ;\ - 2\sqrt{6} \right). Sai||Đúng

    a) Ta có x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4mx + 2my - 2mz + 9m^{2} - 27 = 0

    \Leftrightarrow (x + 2m)^{2} + (y + m)^{2} + (z - m)^{2} = 27 - 3m^{2} (1).

    (1) là phương trình mặt cầu \Leftrightarrow 27 - 3m^{2} > 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 3.

    Do m nguyên nên m \in \left\{ - 2\ ;\ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ 2 \right\}.

    Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    b) Với m = 0, ta có: a = 0, b = 0, c = 0, d = - 27.

    R = \sqrt{- ( - 27)} = 3\sqrt{3}.

    c) Ta có: I = ( - 2m ; - m ;m) và R = \sqrt{- 3m^{2} + 27}

    d\left( I;(Q) \right) = \frac{\left| ( -2).( - 2m) + 2.( - m) - m + 15 \right|}{\sqrt{( - 2)^{2} + 2^{2} + ( -1)^{2}}} = \frac{|m + 15|}{3}

    Để khoảng cách của mặt cầu và (P): - 2x + 2y - z = 0 là 1 thì

    \sqrt{- 3m^{2} + 27} + 1 = \frac{|m + 15|}{3}\ \ \ \ (*)

    Với - 3 < m < 3 \Rightarrow |m + 15| = m + 15

    (*) \Leftrightarrow \sqrt{- 3m^{2} + 27} + 1 = \frac{m + 15}{3}

    \Leftrightarrow \sqrt{- 3m^{2} + 27} = \frac{m + 15}{3} - 1

    \Leftrightarrow \sqrt{- 3m^{2} + 27} = \frac{m + 12}{3}

    \Leftrightarrow - 3m^{2} + 27 = \frac{m^{2} + 24m + 144}{9}

    \Leftrightarrow \frac{28}{9}m^{2} + \frac{24}{9}m - 11 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}

    Vậy: I\left( - 3\ ;\ - \frac{3}{2}\ ;\ \frac{3}{2} \right)

    d) Thể tích hình cầu là 36\pi

    \Leftrightarrow \frac{4}{3}.\pi.{\sqrt{- 3m^{2} + 27}}^{3} = 36\pi \Leftrightarrow {\sqrt{- 3m^{2} + 27}}^{3} = 27

    \Leftrightarrow \sqrt{- 3m^{2} + 27} = 3 \Leftrightarrow - 3m^{2} + 27 = 9 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt{6}

    Vậy: A\left( - 2\sqrt{6}\ ;\ - \sqrt{6}\ ;\ \sqrt{6} \right) và B\left( 2\sqrt{6};\sqrt{6}; - \sqrt{6} \right)

    Trung điểm của AB là O.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện

    Phương trình mặt cầu có tâm I(4;6; - 1) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:

    Hướng dẫn:

    Gọi H là hình chiếu của I(4;6; - 1) trên Ox

    \Rightarrow H(4;0;0) \Rightarrow IH = d(I;Ox) = \sqrt{37}

    \Rightarrow R^{2} = IH^{2} + \left( \frac{AB}{2} \right)^{2} = 37 + 37 = 74

    Vậy phương trình mặt cầu là: (x - 4)^{2} + (y - 6)^{2} + (z + 1)^{2} = 74.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Định tập hợp tâm I của mặt cầu (S) theo yêu cầu

    Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (S) có bán kính thay đổi tiếp xúc với hai mặt phẳng (P):2x - y - 2z + 1 = 0;(Q):\ 3x + 2y - 6z + 5 = 0.

    Hướng dẫn:

    Tâm I(x,y,z) cách đều (P) và (Q) \Rightarrow d(I, P)=d(I, Q)

    \Rightarrow \frac{|2x - y - 2z + 1|}{3} = \frac{|3x + 2y - 6z + 5|}{7}

    \Rightarrow Hai mặt phẳng: 5x - 13y + 4z - 8 = 0;23x - y - 32z + 22 = 0

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính tổng tất cả các tham số m

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4x - 2y + 2z - 19 = 0 và mặt phẳng (P):2x - y - 2z + m + 3 = 0, với m là tham số. Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi 6\pi. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc T bằng:

    Hướng dẫn:

    Mặt cầu (S):(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 1)^{2} = 25 có tâm I(2; 1; −1) và bán kính R = 5.

    Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi bằng 6π nên bán kính đường tròn bằng r = 3.

    Do đó khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng là:

    d\left( I;(P) ight) = \sqrt{R^{2} - r^{2}} = 4

    \Leftrightarrow \frac{|4 - 1 + 2 + m + 3|}{3} = 4

    \Leftrightarrow |m + 8| = 12 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 4 \\ m = - 20 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tổng giá trị của các phần tử thuộc T bằng −16.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P):x - 2y + 2z - 3 = 0 và mặt cầu (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4x - 2y + 6z - 2 = 0

    Hướng dẫn:

    (S) có tâm I(2,1, - 3), bán kính R = 4

    \Rightarrow d(I,P) = 3 = IH,IH\bot(P)

    \Rightarrow r^{2} = R^{2} - IH^{2} = 16 - 9 = 7 \Rightarrow r = \sqrt{7}.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định phương trình mặt cầu

    Mặt cầu tâm I( - 1;2; - 3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình:

    Hướng dẫn:

    Ta có : \overrightarrow{IA} = (3; - 2;3) \Rightarrow IA = \sqrt{22}.

    Vậy (S):(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 3)^{2} = 22.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định phương trình mặt cầu

    Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,2, - 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P):4x - 2y + 4z - 3 = 0.

    Hướng dẫn:

    Bán kính R = d(I,P) = \frac{5}{2}

    \Rightarrow (S):(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = \frac{25}{4}

    \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x - 4y + 6z + \frac{31}{4} = 0

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Cho x,y,z,\ a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn (x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 1 và a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP = (x - a)^{2} + (y - b)^{2} + (z - c)^{2}.

    Hướng dẫn:

    Cách 2. Quỹ tích - Vị trí tương đối.

    Trong không gian Oxyz, xét M(x\ ;\ y\ ;\ z) \in (S):(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 1 và điểm N(a\ ;\ b\ ;\ c) \in (\alpha):x + y + z - 3 = 0.

    Khi đó P = (x - a)^{2} + (y - b)^{2} + (z - c)^{2} = NM^{2}.

    Gọi I( - 1\ ;\ - 1\ ;\ 2) là tâm mặt cầu, ta có d\left( I,(\alpha) \right) = \sqrt{3} > R = 1, suy ra \min MN = \sqrt{3} - 1 và do đó \min P = \left( \sqrt{3} - 1 \right)^{2} = 4 - 2\sqrt{3}.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính bán kính

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Đường thẳng SA = a\sqrt 2 vuông góc với đáy (ABCD) . Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (\alpha) đi qua hai điểm A và M đồng thời song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E và F. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm S, A, E, M, Fnhận giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

     Tính bán kính

    Mặt phẳng (\alpha) song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F nên EF||BD.

    \triangle SAC cân tại A , trung tuyến AM nên AM \bot SC  (1)

    Ta có \left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} ight. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} ight) \Rightarrow BD \bot SC

    Do đó EF \bot SC   (2)

    Từ (1) và (2), suy ra SC \bot \left( \alpha ight) \Rightarrow SC \bot AE   (*)

    Lại có \left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} ight. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} ight) \Rightarrow BC \bot AE  (**)

    Từ (*) và (**), suy ra AE \bot \left( {SBC} ight) \Rightarrow AE \bot SB. Tương tự ta cũng có AF \bot SD.

    Do đó \widehat {SEA} = \widehat {SMA} = \widehat {SFA} = {90^0} nên năm điểm S,{m{ }}A,{m{ }}E,{m{ }}M,{m{ }}F cùng thuộc mặt cầu tâm I là trung điểm của SA, bán kính R = \frac{{SA}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.

  • Câu 14: Vận dụng
    Xác định tổng các phần tử tập hợp T

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x - 1)^{2} + y^{2} + (z + 2)^{2} = 4 và đường thẳng d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - t \\ y = t \\ z = m - 1 + t \end{matrix} \right.. Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B tạo với nhau góc lớn nhất. Tính tổng các phần tử của tập hợp T.

    Hướng dẫn:

    Mặt cầu (S) có tâm I(1;0; - 2) và bán kính R = 2.

    Góc giữa hai mặt phẳng lớn nhất bằng 90^{o}, do đó IAMB tạo thành hình vuông. Suy ra IH = d(I,d) = \frac{R}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}.

    IH^{2} = ( - 1)^{2} + 0^{2} + ( - 1 - m)^{2} - \frac{(1 + 0 - 1 - m)^{2}}{3} = 2

    \Leftrightarrow m^{2} + 2m + 2 - \frac{m^{2}}{3} = 2

    \Leftrightarrow 2m^{2} + 6m = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0 \\ m = - 3 \end{matrix} \right. .

    Vậy tổng các phần tử của tập hợp T bằng - 3.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm điều kiện tham số m thỏa mãn yêu cầu

    Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu? (S):x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2(3 - m)x- 3(m + 1)y - 2mz + 2m^{2} + 7 = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có: a = m - 3;\ \ b = m + 1;\ \ c = m;\ \ d = 2m^{2} + 7

    (S) là mặt cầu \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0

    \Leftrightarrow (m - 3)^{2} + (m + 1)^{2} + m^{2} - 2m^{2} - 7 > 0\Leftrightarrow m^{2} - 4m + 3 > 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m < 1 \\ m > 3 \\ \end{matrix} \right.

  • Câu 16: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; - 2;4), B( - 3;3; - 1) và mặt cầu (S):(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 3)^{2} = 3. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị nhỏ nhất của 2MA^{2} + 3MB^{2} bằng

    Hướng dẫn:

    Tính \overrightarrow{IA} = (1; - 5;1),\overrightarrow{IB} = ( - 4;0; - 4) \Rightarrow 2\overrightarrow{IA} + 3\overrightarrow{IB} = ( - 10; - 10; - 10) = \overrightarrow{IK}.

    Khi đó T = 2MA^{2} + 3MB^{2}

    = 5MI^{2} + 2IA^{2} + 3IB^{2} + 2\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{IK} = 165 + 2\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{IK}.

    Để T nhỏ nhất thì \overrightarrow{MI},\overrightarrow{IK} ngược hướng, suy ra:

    \min T = 165 - 2.R.IK = 165 - 2.\sqrt{3}.10\sqrt{3} = 105.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm tập hợp các tâm

    Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu sau nằm trên?

    \left( S ight):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {1 - m} ight)x + 2\left( {3 - 2m} ight)y + 2\left( {m - 2} ight)z + 5{m^2} - 9m + 6 = 0

    Hướng dẫn:

    Theo đề bài, ta xác định các hệ số của (S): 

    a = m - 1;\,\,b = 2m - 3;\,\,c = 2 - m;\,\,d = 5{m^2} - 9m + 6

    Suy ra ta gọi được tâm I của mặt cầu có tọa độ là I\left( {x = m - 1;y = 2m - 3;z = 2 - m} ight)

    \Rightarrow x + 1 = \frac{{y + 3}}{2} = 2 - z

    Xét (S) là mặt cầu \Leftrightarrow {\left( {m - 1} ight)^2} + {\left( {2m - 3} ight)^2} + {\left( {2 - m} ight)^2} - 5{m^2} + 9m - 6 > 0

    \begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} - 9m + 8 > 0 \Leftrightarrow m < 1 \vee m > 8\\ \Leftrightarrow m - 1 < 0 \vee m - 1 > 7 \Leftrightarrow x < 0 \vee x > 7\end{array}

    Vậy tập hợp các điểm I là phân đường thẳng  x + 1 = \frac{{y + 3}}{2} = 2 - z

    tương ứng với x < 0\,\,\, \vee \,\,\,x > 7.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phương trình mặt cầu nào dưới đây có tâm I(2;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x + 2y + 2z + 2 = 0?

    Hướng dẫn:

    Do mặt cầu S(I;R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) \Leftrightarrow d\left( I;(P) \right) = R \Leftrightarrow R = 4 .

    \Rightarrow (S) : (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 3)^{2} = 16.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Cho ba điểm A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1) và mặt phẳng (P):x + y + z - 2 = 0. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) là:

    Hướng dẫn:

    Phương mặt cầu (S) có dạng: x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2Ax - 2By - 2Cz + D = 0, ta có :

    \left\{ \begin{matrix} A(2;0;1) \in (S) \\ B(1;0;0) \in (S) \\ C(1;1;1) \in (S) \\ I \in (P) \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 4A - 2C + D = - 5\ \ \ \ \ (1) \\ - 2A + D = - 1\ \ \ \ \ \ \ (2) \\ - 2A - 2B - 2C + D = - 3\ \ \ \ \ (3) \\ A + B + C = 2\ \ \ \ \ \ (4) \\ \end{matrix} \right.

    Lấy (1) - (2); (2) - (3); kết hợp (4) ta được hệ:

    \left\{ \begin{matrix} - 2A - 2C = - 4 \\ 2B + 2C = 2 \\ A + B + C = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} A = 1 \\ B = 0 \Rightarrow \\ C = 1 \\ \end{matrix} \right.\ D = 1

    Vậy phương trình mặt cầu là : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2x - 2z + 1 = 0.

    Lưu ý : Ở câu này nếu nhanh trí chúng ta có thể sử dụng máy tính cầm tay thay ngay tọa độ tâm của các mặt cầu ở 4 đáp án trên vào phương trình mặt phẳng (P) để loại ngay được các đáp án có tọa độ tâm không thuộc mặt phẳng (P)

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm tọa độ tâm mặt cầu

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S)

    Hướng dẫn:

    Mặt cầu (S):(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 1)^{2} = 9 có tâm I( - 1;2;1) và bán kính R = 3.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (55%):
    2/3
  • Vận dụng (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
61 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này