Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Ta có là TCN.
Xét phương trình
là TCĐ;
là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Ta có là TCN.
Xét phương trình
là TCĐ;
là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Cho hàm số với
là tham số thực và
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Khi thì phương trình
vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có là TCN;
là TCN.
Vậy đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận.
Cho hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ:
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ:
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
TXĐ: không tồn tại
và
Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Ta có:
không là TCĐ;
là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Từ bảng biến thiên, ta có:
đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang;
là TCĐ;
là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số
không có tiệm cận đứng.
TXĐ: .
Ta có
Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giới hạn tồn tại hữu hạn
Cách 2. (Chỉ áp dụng cho mẫu thức là bậc nhất)
Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình có một nghiệm là
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Vì Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
và
.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
Nên đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
Đường thẳng y = kx + m vừa là tiếp tuyến của đường cong , vừa cắt hai trục toạ độ A, B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tạo độ O. Tính giá trị của biểu thức S = m + k
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số
có đúng một tiệm cận đứng.
Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng
có nghiệm duy nhất
.
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.
Ta có:
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cho hàm số có bảng biến như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:
+đồ thị hàm số nhận đường thẳng
là tiệm cận ngang.
+đồ thị hàm số nhận đường thẳng
là tiệm cận đứng.
+đồ thị hàm số nhận đường thẳng
là tiệm cận đứng.
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.
Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.
Ta có là tiệm cận ngang với mọi
.
Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì phương trình vô nghiệm
.
Nhận xét.
Bạn đọc dễ nhầm lẫn mà xét thêm trường hợp mẫu thức có nghiệm
.Điều này là sai, vì với
thì hàm số trở thành
. Đồ thị này vẫn còn tiệm cận đứng là
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số
có đúng một tiệm cận ngang.
Ta có:
với
;
với
Nếu thì
suy ra hàm số chỉ có đúng một TCN là
(Do
khi
)
Do đó giá trị thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = 1 và x = -1 và một tiệm cận ngang là y = -1
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số .
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Tập xác định của hàm số: .
+) Ta có: và
không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
+) Ta có:
và là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Giá trị m + n là:
Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là bậc f(x) không lớn hơn bậc của g(x).
Điều kiện để đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x0 là nghiệm của g(x) nhưng không là nghiệm của f(x) hoặc x0 là nghiệm bội n của g(x) đồng thời là nghiệm bội m của f(x) và m < n
Điều kiện
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
=>
Đặt
Nhận thấy với mọi m, n nên đồ thị nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận đứng thì g(0) = 0
=> n – 6 = 0 => n = 6
Kết hợp với (*) => m = 3
Vậy m + n = 9
Tìm giá trị thực của tham số để đồ thị hàm sô
có đường tiệm cận đứng đi qua điểm
TXĐ: .
Ta có là TCĐ.
Do đó yêu cầu bài toán .
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
TXĐ: Ta có:
không là TCĐ.
là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.
Tìm trên đồ thị hàm số những điểm
sao cho khoảng cách từ
đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ
đến tiệm cận ngang của đồ thị.
Gọi với
là điểm thuộc đồ thị.
Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
.
Ycbt
.
Áp dụng công thức giải nhanh.
Với .
Suy ra .
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số
có đúng hai tiệm cận đứng?
Điều kiện xác định
Vì nên để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng thì phương trình
phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn
.
Xét hàm số trên
có:
Bảng biến thiên
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn khi
.
Vậy đáp án cần tìm là .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: