Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 3 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta có

    \underset{x \rightarrow ( - 2)^{-}}{lim\ }f(x) = + \infty và \underset{x \rightarrow ( - 2)^{+}}{lim\ }f(x) = - \inftynên đường thẳng x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

    +) \underset{x \rightarrow - \infty}{lim\ }f(x) = 1 và \underset{x \rightarrow + \infty}{lim\ }f(x) = 1 nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định các đường tiệm cận

    Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{2 - x} - x}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2} là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định \left\{ \begin{matrix} 2 - x \geq 0 \\ \sqrt{x^{2} + 3} - 2 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \leq 2 \\ \sqrt{x^{2} + 3} eq 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \leq 2 \\ x eq \pm 1 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có: \lim_{x ightarrow -\infty}\left( \dfrac{\sqrt{2 - x} - x}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2} ight) =\lim_{x ightarrow - \infty}\left( \dfrac{- \sqrt{\dfrac{2}{x^{2} -\dfrac{1}{x}}} - 1}{- \sqrt{1 + \dfrac{3}{x}} - \dfrac{2}{x}} ight) =1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    \lim_{x ightarrow 1}\frac{\sqrt{2 - x} - x}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2} = \lim_{x ightarrow 1}\frac{\left( 2 - x - x^{2} ight)\left( \sqrt{x^{2} + 3} + 2 ight)}{\left( x^{2} - 2 ight)\left( \sqrt{2 - x} + x ight)}

    = \lim_{x ightarrow 1}\frac{(2 - x)\left( \sqrt{x^{2} + 3} + 2 ight)}{(x + 2)\left( \sqrt{2 - x} + x ight)} = - 3 suy ra x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    \lim_{x ightarrow 1^{-}}\frac{\sqrt{2 -x} - x}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2} = + \infty;\lim_{x ightarrow1^{+}}\frac{\sqrt{2 - x} - x}{\sqrt{x^{2} + 3} - 2} = - \infty suy ra x = - 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.

  • Câu 3: Vận dụng
    Xác định tọa độ các điểm M theo yêu cầu

    Tìm trên đồ thị hàm số y = \frac{2x + 1}{x - 1} những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

    Hướng dẫn:

    Gọi M\left( a\ ;\ \frac{2a + 1}{a - 1} ight) với a eq 1 là điểm thuộc đồ thị.

    Đường tiệm cận đứng d:x = 1\ ; đường tiệm cận ngang d':y = 2.

    Ycbt \Leftrightarrow \ \ d\lbrack M,dbrack = 3d\lbrack M,d'brack\ \ \Leftrightarrow \ \ |a - 1| = 3\left| \frac{2a + 1}{a - 1} - 2 ight|\

    \Leftrightarrow \ \ (a - 1)^{2} = 9\ \ \Leftrightarrow \ \ \left\lbrack \begin{matrix} a = 4 \\ a = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \ \ \Rightarrow \ \ \left\lbrack \begin{matrix} M(4\ ;\ 3) \\ M( - 2\ ;\ 1) \\ \end{matrix} ight. .

    Áp dụng công thức giải nhanh.

    \left| \frac{cx_{0} + d}{c} ight| = k\left| \frac{ad - bc}{c\left( cx_{0} + d ight)} ight| ightarrow x_{0} = - \frac{d}{c} \pm \sqrt{kp}

    Với c = 1,\ \ d = - 1,\ \ k = 3,\ \ p = \left| \frac{ad - bc}{c^{2}} ight| = 3.

    Suy ra x_{0} = 1 \pm 3.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức P

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{ax + b}{x + c}, a,b ,c \mathbb{\in R} có đồ thị như hình bên. Giá trị của P = a + b + c bằng

    Description: Description: C:\Users\nha\Desktop\huu ty bac 1 goc O.png

    Hướng dẫn:

    Điền kiện: \left\{ \begin{matrix} x \neq - c \\ ac - b \neq 0 \end{matrix} \right.

    Hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng: x = - \ c; tiệm cận ngang: y = a

    Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta nhận xét được:

     

    • \left\{ \begin{matrix} m > 0 \\ 1 - m < 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > 1

    • Khi x = 0 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow \frac{b}{c} = - 2 \Rightarrow b = - 2c

    • Tiệm cận đứng: x = 1 - m; tiệm cận ngang: y = m

     

    Suy ra: \left\{ \begin{matrix} - c = 1 - m \\ a = m \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} c = m - 1 \\ a = m \end{matrix} \right. \Rightarrow b = - 2c = - 2m + 2 (thỏa điều kiện)

    Nên: P = a + b + c = m - 2m + 2 + m - 1 = 1

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng \left( \frac{1}{2}; + \infty \right) và có \lim_{x \rightarrow 1^{+}}f(x) = + \infty \lim_{x \rightarrow + \infty}f(x) = 3. Xét hàm số g(x) = \frac{3f(x) - 1}{2f^{2}(x) - f(x)}.

    Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có g(x) = \frac{3f(x) - 1}{2f^{2}(x) - f(x)} = \frac{1}{f(x)} + \frac{1}{2f(x) - 1}

    \lim_{x \rightarrow 1^{+}}g(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}}\left( \frac{1}{f(x)} + \frac{1}{2f(x) - 1} \right) = 0 nên đồ thị không nhận x = 1 là tiệm cận đứng.

    \lim_{x \rightarrow + \infty}g(x) =\lim_{x \rightarrow - \infty}g(x)= \frac{1}{f(x)} + \frac{1}{2f(x) - 1}= \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{15} nên đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng y = \frac{8}{15}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn phương án đúng

    Đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1} có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

    Hướng dẫn:

    TXĐ: D = ( - 1;1) \cup (1; + \infty). Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left( {x + 1} ight)\left( {x - 1} ight)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{\sqrt {x + 1} \left( {x - 1} ight)}} = + \infty \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left( {x + 1} ight)\left( {x - 1} ight)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{\sqrt {x + 1} \left( {x - 1} ight)}} = - \infty \hfill \\ \end{matrix} ight.\to x = 1 là TCĐ;

    \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}y = \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}\frac{\sqrt{x + 1}}{(x + 1)(x - 1)}= \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}\frac{1}{(x - 1)\sqrt{x + 1}} = - \inftyightarrow x = - 1 là TCĐ;

    \lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1}= \lim_{xightarrow + \infty}\frac{\sqrt{\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}}{1 -\frac{1}{x^{2}}} = 0ightarrow y = 0 là TCN.

    Vậy đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận.

  • Câu 7: Vận dụng
    Xác định số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ

    Hỏi đồ thị hàm số g(x) = \frac{\sqrt{x}}{(x + 1)\left\lbrack f^{2}(x) - f(x) \right\rbrack} có bao nhiêu tiệm cận đứng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số xác định \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ f^{2}(x) - f(x) \neq 0 \end{matrix} \right..

    Xét (x + 1)\left\lbrack f^{2}(x) - f(x) \right\rbrack = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ f^{2}(x) - f(x) = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow f^{2}(x) - f(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f(x) = 0 \\ f(x) = 1 \end{matrix} \right..

    * Với f(x) = 0:

    Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt x_{3} < x_{2} < 0 < x_{1}.

    Từ điều kiện (1) thì phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm x = x_{1}.

    * Với f(1) = 1:

    Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt x_{6} < x_{5} = 0 < x_{4}.

    Từ điều kiện (1) thì phương trình f(x) = 1 có 2 nghiệm x = x_{5} và x = x_{4} và cả 2 nghiệm này đều khác x_{1}.

    Suy ra phương trình (x + 1)\left\lbrack f^{2}(x) - f(x) \right\rbrack = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

    Vậy đồ thị hàm số g(x) = \frac{\sqrt{x}}{(x + 1)\left\lbrack f^{2}(x) - f(x) \right\rbrack} có 3 tiệm cận đứng.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm m để khoảng cách nhỏ nhất

    Cho hàm số y = \frac{x - m}{x + 1} (C) với m là tham số thực. Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất đó bằng 2.

    Hướng dẫn:

    Áp dụng công thức giải nhanh:

    Điểm M\left( x_{0};y_{0} = \frac{ax_{0} + b}{cx_{0} + d} ight) thuộc đồ thị hàm số y = \frac{ax + b}{cx + d}.

    Đồ thị hàm số có TCĐ \Delta_{1}:x + \frac{d}{c} = 0; TCN \Delta_{2}:y - \frac{a}{c} = 0.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} d_{1} = d\left\lbrack M,\Delta_{1} ightbrack = \left| x_{0} + \frac{d}{c} ight| = \left| \frac{cx_{0} + d}{c} ight| \\ d_{2} = d\left\lbrack M,\Delta_{2} ightbrack = \left| y_{0} - \frac{a}{c} ight| = \left| \frac{ad - bc}{c\left( cx_{0} + d ight)} ight| \\ \end{matrix} ight..

    Khi đó d_{1} + d_{2} \geq 2\sqrt{\frac{|ad - bc|}{c^{2}}}.

    Áp dụng: Ycbt \Leftrightarrow \sqrt{\frac{|ad - bc|}{c^{2}}} = 1

    \Leftrightarrow \frac{|ad - bc|}{c^{2}} = 1 \Leftrightarrow |1 + m| = 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = \frac{{\left( {2m - 1} ight)x + 1}}{{x - m}} có đường tiệm cận ngang y = 3 là:

    Gợi ý:

    Để tồn tại các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} thì \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {c e 0} \\ {ad - bc e 0} \end{array}} ight.

    Khi đó phương trình đường tiệm cận ngang là y = \frac{a}{c}

    Hướng dẫn:

    Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là:

    - m\left( {2m - 1} ight) - 1 e 0 \Rightarrow 2{m^2} - m + 1 e 0 luôn đúng với \forall x \in \mathbb{R}

    Phương trình đường tiệm cận ngang là y = 2m - 1 nên ta có 2x - 1 = 3 \Rightarrow m = 2

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = \frac{x + 1}{\sqrt{mx^{2} + 1}} có hai tiệm cận ngang.

    Hướng dẫn:

    Khi m > 0, ta có:

    \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{x + 1}{\sqrt{mx^{2} + 1}} = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{1 + \frac{1}{x}}{\sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{m}}ightarrow y = \frac{1}{\sqrt{m}} là TCN ;

    \lim_{x ightarrow - \infty}y = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{x\left( 1 + \frac{1}{x} ight)}{|x|\sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{- 1 - \frac{1}{x}}{\sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}} = - \frac{1}{\sqrt{m}}ightarrow y = - \frac{1}{\sqrt{m}} là TCN.

    Với m = 0 suy y = \frac{x + 1}{1} suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận.

    Với m < 0 thì hàm số có TXĐ là một đoạn nên đồ thị hàm số không có TCN.

    Vậy với m > 0 thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

    Hỏi đồ thị hàm số g(x) = \frac{2020}{2f(x) + 1} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

    Hướng dẫn:

    Số đường tiệm cận đứng là số nghiệm của phương trình f(x) = - \frac{1}{2}

    Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình trên có 4 nghiệm tương ứng với 4 đường tiệm cận đứng.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Gọi m,n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1)\sqrt{x}}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D = (0;2brack\backslash\left\{ 1 ight\}

    Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

    \lim_{x ightarrow 1^{+}}\frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1)\sqrt{x}} = + \infty;\lim_{x ightarrow 1^{-}}\frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1)\sqrt{x}} = - \infty ta có x = 1 là tiệm cận đứng.

    \lim_{x ightarrow 0^{+}}\frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1)\sqrt{x}} = - \infty ta có: x = 0 là tiệm cận đứng.

    Vậy m = 0;n = 2.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác định tham số m thỏa mãn yêu cầu

    Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = \frac{x + 1}{x^{2} + 4x + m} có duy nhất một đường tiệm cận là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{x ightarrow - \infty}y = 0 nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là y = 0.

    Vậy để đồ thị hàm số y = \frac{x + 1}{x^{2} + 4x + m} có duy nhất một đường tiệm cận thì đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng, hay phương trình x^{2} + 4x + m vô nghiệm

    \Leftrightarrow \Delta' < 0 \Leftrightarrow 4 - m < 0 \Leftrightarrow m > 4

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính giá trị tham số m

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) có bảng biến thiên xác định như hình. Biết rằng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x_{0}, tiệm cận ngang là \ y = y_{0} và x_{0}y_{0} = 16. Hỏi m bằng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x \rightarrow m^{+}}y = - \infty nên x = m là tiệm cận đứng.

    \underset{x \rightarrow + \infty}{\lim y = 8} nên y_{o} = 8 là tiệm cận ngang.

    Suy ra 8m = 16 \Leftrightarrow m = 2.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Tìm m để đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng

    Hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R} có bảng biến thiên như hình vẽ sau

    Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = g(x) = \frac{1}{\left( f(x) \right)^{2} - m} có đúng 2 tiệm cận đứng. Chọn đáp án đúng

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình \left( f(x) \right)^{2} - m = 0 \Leftrightarrow \left( f(x) \right)^{2} = m\ \ \ \ \ (*)

    TH1: nếu m < 0 thì phương trình (*) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

    TH2: nếu m = 0 thì phương trình (*) \Leftrightarrow f(x) = 0 vô nghiệm. Nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

    TH3: nếu m > 0 thì phương trình (*) \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f(x) = \sqrt{m}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ f(x) = - \sqrt{m}\ \ \ \ \ \ \ (2) \end{matrix} \right.

    Với (1) : khi 0 < m < 1 thì (1)có 2 nghiệm; m = 1 thì (1)có nghiệm duy nhất

    Với (2) : do m > 0 nên - \sqrt{m} < 0 \Rightarrow f(x) = - \sqrt{m} vô nghiệm.

    Vậy để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng thì 0 < m < 1.

  • Câu 16: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức S

    Biết rằng đồ thị hàm số y = \frac{(m - 2n - 3)x + 5}{x - m - n} nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S = m^{2} + n^{2} - 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \lim_{x ightarrow \pm \infty}y = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{(m - 2n - 3)x + 5}{x - m - n} = m - 2n - 3 \Rightarrow y = m - 2n - 3 là TCN;

    \left| \lim_{x ightarrow (n + m)^{+}}y ight| = + \infty ightarrow x = m + n là TCĐ.

    Từ giả thiết, ta có

    \left\{ \begin{matrix} m + n = 0 \\ m - 2n - 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 1 \\ n = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow S = m^{2} + n^{2} - 2 = 0

  • Câu 17: Vận dụng
    Tìm các giá trị tham số m

    Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3x + m} có đúng hai đường tiệm cận?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{x - 1}{x^{2} - 3x + m} = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{x - 1}{x^{2} - 3x + m} = 0

    Suy ra đồ thị hàm số đã cho luôn có đúng một tiệm cận ngang y = 0. Nên để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận thì phải có thêm đúng một tiệm cận đứng nữa.

    Tam thức h(x) = x^{2} - 3x + m có \Delta = 9 - 4m

    Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận thì phải có thêm đúng một tiệm cận đứng nữa:

    \left[ \begin{gathered} \Delta = 9 - 4m = 0 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} \Delta = 9 - 4m > 0 \hfill \\ h\left( 1 ight) = 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} m = \frac{9}{4} \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} m < \frac{9}{4} \hfill \\ m = 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} m = \frac{9}{4} \hfill \\ m = 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Vậy m \in \left\{ 2;\frac{9}{4} ight\}.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm m để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2mx + 4} có ba đường tiệm cận.

    Hướng dẫn:

    Ta có \lim_{x ightarrow \pm \infty} = \frac{x + 1}{x^{2} - 2mx + 4} = 0 ightarrow y = 0 là tiệm cận ngang với mọi m.

    Do đó ycbt tương đương với phương trình x^{2} - 2mx + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác - 1

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta' > 0 \\ ( - 1)^{2} - 2m.( - 1) + 4 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 4 > 0 \\ 2m + 5 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m eq - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 19: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} + 4x + m} có đúng ba đường tiệm cận?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} + 4x + m} có đúng ba đường tiệm cận?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 20: Vận dụng
    Tìm m để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số y = \frac{x^{2} + 1}{3x^{2} - 2ax + a} có đúng một tiệm cận đứng.

    Hướng dẫn:

    Để đồ thị hàm số y = \frac{x^{2} + 1}{3x^{2} - 2ax + a} có đúng một tiệm cận đứng \Leftrightarrow 3x^{2} - 2ax + a = 0 có nghiệm duy nhất

    \Leftrightarrow \Delta' = a^{2} - 3a = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0 \\ a = 3 \\ \end{matrix} ight..

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (35%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
32 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này