Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính xác suất có điều kiện P(B|A)

    Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:

    A: "Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn"

    B: "Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ".

    Tính xác suất có điều kiện P\left( B|A \right).

    Hướng dẫn:

    Xác định không gian mẫu Ω và các biến cố.

    \Omega\ = \ \begin{Bmatrix} (1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (2,1),\ (2,3),\ (2,4),\ (3,1), \\ \ (3,2),\ (3,4),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3) \\ \end{Bmatrix}

    A\ = \ \left\{ (2,1),\ (2,3),\ (2,4),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3) \right\}

    B\ = \ \left\{ (1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(1,3),(2,3),(3,3),(4,3) \right\}

    A \cap B\ = \ \left\{ (2,1),\ (2,3),\ (4,1),\ (4,3) \right\}

    Ta có n(\Omega) = 12.

    n(A) = 6 ⇒ P(A) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}; n(A \cap B) = 4 ⇒ P(A \cap B) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}.

    Vậy P\left( B|A \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{2}{3}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10, nếu biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10, nếu biết rằng có ít nhất một con đã ra mặt 5 chấm?

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không bỏ vào lại), rồi lần 2 một viên bi. Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “lấy một bi xanh lần thứ nhất” thì Ρ(A) = \frac{3}{5}.

    Gọi B là biến cố “lấy một bi trắng lần thứ hai”.

    Gọi C là biến cố “lấy lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng”.

    Nếu A đã xảy ra thì trong bình chỉ còn 2 bi xanh, 2 bi trắng.

    Khi đó Ρ\left( B|A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.

    Mà C = AB, do đó theo công thức nhân ta có:

    Ρ(C) = Ρ(AB) = Ρ(A).Ρ\left( B|A \right) = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{3}{10}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các mệnh đề

    Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là x; 0 , 8 ; y với x < y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) [NB] Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Đúng||Sai

    b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là 0,8. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là 0,2. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,992 và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,432. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là 0,445. Sai|||Đúng

    Đáp án là:

    Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là x; 0 , 8 ; y với x < y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) [NB] Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Đúng||Sai

    b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là 0,8. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là 0,2. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,992 và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,432. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là 0,445. Sai|||Đúng

    a) Đúng. Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Suy ra mệnh đề Đúng.

    b) Đúng. A_{1} và A_{2} là hai biến cố độc lập nên: P\left( A_{2}|A_{1} ight) = P\left( A_{2} ight) = 0,8. Suy ra mệnh đề Đúng.

    c) Đúng. Ta có:\overline{A_{2}} và A_{3} là hai biến cố độc lập nên: P\left( \overline{A_{2}}|A_{3} ight) = P\left( \overline{A_{2}} ight) = 1 - 0,8 = 0,2.

    Suy ra mệnh đề Đúng.

    d) Sai. Xác suất để cả ba vận động viên ném không trúng rổ là:

    P(\overline{A_{1}A_{2}A_{3}}) = (1 - x).0,2.(1 - y)

    Vậy xác suất để ít nhất 1 vận động viên ném trúng rổ là:

    1 - (1 - x).0,2.(1 - y) = 0,992 \Leftrightarrow 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008

    Xác suất để cả ba vận động viên ném trúng rổ là x.0,8.y = 0,432

    Ta có hệ pt \left\{ \begin{matrix} 0,8xy = 0,432 \\ 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0,6 \\ y = 0,9 \\ \end{matrix} ight., vì x < y.

    Xác suất để có đúng một vận động viên ném trúng rổ là:

    0,4.0,8.0,9 + 0,6.0,2.0,9 + 0,6.0,8.0,1 = 0,444.

    Suy ra mệnh đề Sai.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính xác suất có điều kiện

    Trong hộp có 8 bút bi xanh và 5 bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên một trong 11 chiếc bút còn lại. Tính xác suất để An lấy được bút xanh và Bình lấy được bút đen.

    Hướng dẫn:

    Xét hai biến cố sau:

    A: “An lấy được bút xanh.”

    B: “Bình lấy được bút đen.”

    Ta cần tính P(AB). Vì n(A) = 8 nên P(A) = \frac{8}{13}.

    Nếu A xảy ra tức là An lấy được bút xanh thì trong hộp còn 12 bút bi với 5 bút đen. Vậy P\left( B|A \right) = \frac{5}{12}.

    Theo công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A).P\left( B|A \right) = \frac{8}{13}.\frac{5}{12} = \frac{10}{39}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Có 40 phiếu kiểm tra, mỗi phiếu có một câu hỏi, biết rằng có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu mức độ khó và 8 câu mức độ dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu mức độ khó và 15 câu mức độ dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết mức độ khó.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Có 40 phiếu kiểm tra, mỗi phiếu có một câu hỏi, biết rằng có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu mức độ khó và 8 câu mức độ dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu mức độ khó và 15 câu mức độ dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết mức độ khó.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm xác suất của biến cố

    Bốn quả bóng giống nhau được đánh số 1, 2, 3 và 4 rồi cho vào hộp. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên ra khỏi hộp và không được trả lại vào hộp. Quả bóng thứ hai sau đó được rút ngẫu nhiên từ chiếc hộp. Xác suất để số đầu tiên được rút ra là số 2 nếu biết số đó tổng số ghi trê 2 quả lấy ra ít nhất là 4 bằng

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố quả thứ 2 rút ra mang số 2.

    Gọi B là biến cố để tổng các số trên 2 quả lấy ra ít nhất là 4.

    Ta có: P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

    Lại có: các cặp số có tổng ít nhất bằng 4 là:

    (1,3);(1,4);(2,3);(2,4);(3,4);(3,2);(3,1);(4,1);(4,2);(4,3)

    Các cặp số có tổng ít nhất bằng 4 nhưng quả thứ 2 mang số 2 là (3,2);(4,2)

    Do đó: P(B) = \frac{1}{4}.\frac{1}{3}.10 = \frac{5}{6}; P(A \cap B) = \frac{1}{4}.\frac{1}{3}.2 = \frac{1}{6}.

    Vậy P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{5}.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng

    Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8. Nhưng nếu làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,2. Tính xác suất học sinh đó làm đúng cả hai bài?

    Hướng dẫn:

    Gọi A: “Làm đúng bài thứ nhất”.

    Và B: “Làm đúng bài thứ hai”

    Khi đó biến cố: “làm đúng cả hai bài” là AB

    Theo bài ta có: P(A) = 0,7;P\left( B|A ight) = 0,8;P\left( B|\overline{A} ight) = 0,2

    Do đó:

    P\left( \overline{A} ight) = 1 - P(A) = 0,3

    P\left( \overline{B}|A ight) = 1 - P\left( B|A ight) = 1 - 0,8 = 0,2

    P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = 1 - P\left( B|\overline{A} ight) = 1 - 0,2 = 0,8

    Ta có sơ đồ hình cây như sau:

    Vậy P(AB) = 0,8.0,7 = 0,56

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Cho hai biến cố A và Bcủa một phép thử T. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, ký hiệu là P\left( \left. \ A ight|B ight). Phát biểu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Nếu P(B) > 0 thì P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(A).P\left( \left. \ B ight|A ight)}{P(B)}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm xác suất có điều kiện

    Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là 7, biết rằng có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 5 chấm.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là 7” và B là biến cố “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

    Ta có

    P(B) = 1 - P\left( \overline{B} \right) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36};

    A \cap B = \left\{ (2;5),\ \ (5;2) \right\} \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{2}{36}.

    Suy ra P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{2}{11}.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính xác suất của biến cố

    Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a, b phân biệt thuộc tập hợp \left\{ 3^{k} \mid k \in N,1 \leq k \leq 10 ight\}. Tính xác suất để \log_{a}b là một số nguyên dương.

    Gợi ý:

    Sử dụng công thức tính xác suất xảy ra biến cố A:P(A) = \frac{n_{A}}{n_{\Omega}}.

    Hướng dẫn:

    Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a, b phân biệt thuộc tập hợp \left\{ 3^{k} \mid k \in N,1 \leq k \leq 10 ight\}

    Biến cố A: "\log_{a}b là một số nguyên dương".

    \Rightarrow n_{\Omega} = 10.9 = 90

    + Giả sử a = 3^{k_{1}},b = 3^{k_{2}}\left( k_{1} eq k_{2} ight) \Rightarrow log_{a}b = log_{3^{k_{1}}}\left( 3^{k_{2}} ight) = \frac{k_{2}}{k_{1}} là một số nguyên dương

    k_{2}

    10

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2
    k_{1} 1;2;5 1;3 1;2;4

    1

    		 1;2;3

    1

    1;2

    1

    1

    \Rightarrow n_{A} = 17 \Rightarrow P(A) = \frac{n_{A}}{n_{\Omega}} = \frac{17}{90}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính xác suất thỏa mãn điều kiện

    Một trường trung học phổ thông có 600 học sinh, trong đó có 245 học sinh nam và 355 học sinh nữ. Tổng kết học kỳ I, có 170 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, trong đó có 80 học sinh nam và 90 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 600 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn có danh hiệu học sinh giỏi và là nam (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

    Hướng dẫn:

    Xét hai biến cố sau:

    A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";

    B: "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".

    Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của A với điểu kiện B.

    P(A \cap B) = \frac{80}{600} = \frac{2}{15}.

    Do có 245 học sinh nam nên P(B) = \frac{245}{600} = \frac{49}{120}.

    Vì thế, ta có; P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{2}{15}}{\frac{49}{120}} = \frac{16}{49}.

    Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng \frac{16}{49}.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính xác suất

    Cho hai biến cố A;B với P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{2};P(A + B) = \frac{3}{4}. Tính P\left( A\overline{B} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A + B) = \frac{1}{12}

    \Rightarrow P\left( A\overline{B} ight) = P(A) - P(AB) = \frac{1}{4}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính xác suất theo yêu cầu

    Theo thống kê xác suất để hai ngày liên tiếp có mưa ở một thành phố vào mùa hè là 0,5; còn không mưa là 0,3. Biết các sự kiện có một ngày mưa, một ngày không mưa là đồng khả năng. Tính xác suất để ngày thứ hai có mưa, biết ngày đầu không mưa?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là "ngày đầu mưa" và B là "ngày thứ hai mưa" thì ta có:

    P(AB) = 0,5;P\left( \overline{A}\overline{B} ight) = 0,3

    Vì các sự kiện có một ngày mưa, một ngày không mưa là đồng khả năng nên

    P\left( A\overline{B} ight) = P\left( \overline{A}B ight) = \frac{1 - 0,5 - 0,3}{2} = 0,1

    Xác suất cần tính là P\left( \overline{B}|A ight) có:

    P\left( \overline{B}|A ight) = \frac{P\left( B\overline{A} ight)}{P\left( \overline{A} ight)} = \frac{P\left( B\overline{A} ight)}{P\left( \overline{A}\overline{B} ight) + P\left( \overline{A}B ight)}

    = \frac{0,1}{0,1 + 0,3} = 0,25 = 25\%

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho A và B là hai biến cố, trong đó P(B) > 0. Khi đó

    Hướng dẫn:

    Ta có : P\left( \left. \ A \right|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A,B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

    a) A và B là hai biến độc lập. Đúng||Sai

    b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. Đúng||Sai

    c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4. Sai||Đúng

    d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A,B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

    a) A và B là hai biến độc lập. Đúng||Sai

    b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. Đúng||Sai

    c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4. Sai||Đúng

    d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8. Sai||Đúng

    Đề bài: P(A) = 0,5 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,5;P(B) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 0,4

    P(A \cap B) = 0,4

    a) A,B độc lập \Leftrightarrow P(A \cap B) = P(A).P(B)

    mà 0,4 eq 0,5.0,6 nên A,B không độc lập

    b) Gọi C là biến cố thắng thầu đúng 1 dự án

    P(C) = P\left( A \cap \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} \cap B ight) = P(A) - P(A \cap B) + P(B) - P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 2P(A \cap B) = 0,5 + 0,6 - 2.0,4 = 0,3

    c) Gọi D là biến cố thắng dự 2 biết thắng dự án 1

    P(D) = P\left( B|A ight) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8

    d) Gọi E là biến cố “thắng dự án 2 biết không thắng dự án 1”

    P(E) = P\left( B|\overline{A} ight) = \frac{P\left( B \cap \overline{A} ight)}{P\left( \overline{A} ight)}

    = \frac{P(B) - P(A \cap B)}{P\left( \overline{A} ight)} = \frac{0,6 - 0,4}{0,5} = 0,4

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định công thức đúng

    Một đợt xổ số phát hành N vé, trong đó có M vé có thưởng. Một người mua t vé (r < N - M). Tính xác suất để người đó có ít nhất một vé trúng thưởng

    Hướng dẫn:

    Gọi A: “Người đó có ít nhất một vé trúng thưởng”.

    \overline{A}: “người đó không có vé trúng thưởng”

    Ta có: P\left( \overline{A} ight) = \frac{C_{N - M}^{t}}{C_{N}^{t}} khi đó P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - \frac{C_{N - M}^{t}}{C_{N}^{t}}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính xác suất để lấy được bi đỏ

    Một bình đựng 5 viên bi (cùng kích cỡ và đồng chất) khác nhau về màu sắc. Trong đó có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra một viên bi ta được viên bi màu xanh, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Xác suất để lấy được viên bi đỏ ở lần thứ hai bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Cách 1:

    Gọi A là biến cố “lấy viên bi thứ nhất là màu xanh”

    Gọi B là biến cố “lấy viên bi thứ hai là màu đỏ”

    Ta đi tính P\left( B|A ight). Ta có: P(A) = \frac{3.4}{5.4} = \frac{3}{5};P(A \cap B) = \frac{3.2}{5.4} = \frac{3}{10}

    Do đó: P\left( B|A ight) = \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)} = \dfrac{\dfrac{3}{10}}{\dfrac{3}{5}} =\dfrac{1}{2}

    Cách 2:

    Gọi C là biến cố: “Lấy được một viên bi đỏ ở lần thứ hai”.

    Vì một viên bi xanh đã được lấy ra ở lần thứ nhất nên còn lại trong bình 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ là 2 và số viên bi xanh cũng là 2.

    Do đó, xác suất cần tìm là P(C) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Năm 2012, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 60\%; còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 20\%. Biết rằng ti lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,5 con trên 100000 con. Gọi X là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, Y là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.

    a) P(X) = 15.10^{- 6}. Đúng||Sai

    b) P(Y \mid X) = 0,06. Sai||Đúng

    c) P\left( Y \mid \overline{X} ight) = 0,2. Đúng||Sai

    d) P(Y \cap X) = 9.10^{- 7}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Năm 2012, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 60\%; còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 20\%. Biết rằng ti lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,5 con trên 100000 con. Gọi X là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, Y là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.

    a) P(X) = 15.10^{- 6}. Đúng||Sai

    b) P(Y \mid X) = 0,06. Sai||Đúng

    c) P\left( Y \mid \overline{X} ight) = 0,2. Đúng||Sai

    d) P(Y \cap X) = 9.10^{- 7}. Sai||Đúng

    Tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,5 con trên 100\ 000 con nghĩa là P(X) = 15.10^{- 6}.

    Khi con bò bị bệnh bò điên, thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 60%, nghĩa là: P\left( Y|X ight) = 0,6.

    Khi con bò không bị bệnh, thì xác xuất để xả ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 20%, nghĩa là P\left( Y|\overline{X} ight) = 0,2. Khi đó, ta có:

    P(Y \cap X) = P\left( Y|X ight).P(X) = 0,6\ .\ 15\ .\ 10^{- 6} = 9.10^{- 6}.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Cho hai biến cố A,B với P(A) = 0,6; P(B) = 0,8 và P(A \cap B) = 0,4. Tính xác suất của P(A|B).

    Hướng dẫn:

    Xác suất của biến cố là:

    P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,4}{0,8} = 0,5.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
30 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này