Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12 Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 KNTT Bài 18 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định công thức đúng

    Cho ba biến cố A;B;C độc lập từng đôi thỏa mãn P(A) = P(B) = P(C) = p và P(ABC) = 0. Xác định P\left( AB\overline{C} ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P\left( AB\overline{C} ight) = P(AB) - P(ABC) = p^{2}.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính xác suất theo yêu cầu

    Giả sử trong một nhóm người có 91\% người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85\%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7\%. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính.

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Sơ đồ hình cây

    Gọi A: “Người được chọn ra không nhiễm bệnh”.

    Và B: “Người được chọn ra có phản ứng dương tính”

    Theo bài ta có: \ P(A) = 0,91;P\left( B|A \right) = 0,07;P\left( B|\overline{A} \right) = 0,85

    Do đó:

    \ P\left( \overline{A} \right) = 1 -P(A) = 1 - 0,91 = 0,09;P\left( \overline{B}|A \right) = 1 - P\left( B|A\right) = 1 - 0,07 = 0,93

    \ P\left( \overline{B}|\overline{A} \right) = 1 - P\left( B|\overline{A} \right) = 1 - 0,85 = 0,15

    Ta có sơ đồ hình cây như sau:

    Vậy: \ P\left( A\overline{B} \right) = 0,91.0,93 = 0,8463.

    Cách 2: Sử dụng công thức

    \ P\left( A\overline{B} \right) = P(A) -P(AB)= P(A) - P(A)P\left( B|A \right)= 0,91 - 0,91.0,07 =0,8463

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các phương án

    Ông Bình hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt.

    Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy”.

    a) Xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{7}{10}. Sai||Đúng

    b) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy là \frac{3}{10}. Đúng||Sai

    c) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{4}{10}. Đúng||Sai

    d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{9}{25}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Ông Bình hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt.

    Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy”.

    a) Xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{7}{10}. Sai||Đúng

    b) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy là \frac{3}{10}. Đúng||Sai

    c) Xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{4}{10}. Đúng||Sai

    d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là \frac{9}{25}. Đúng||Sai

    Từ giả thiết của bài toán ta có sơ đồ hình cây như sau:

    a) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe buýt là 0,6 (nhánh O\overline{A}).

    b) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông Bình đi làm bằng xe máy là 0,3 = \frac{3}{10} (nhánh \overline{A}B).

    c) Dựa vào sơ đồ cây ta có xác suất để thứ Tư, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông Bình đi làm bằng xe buýt 0,4 = \frac{4}{10} (nhánh AB)

    d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông Bình đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông Bình đi làm bằng xe buýt là:

    P(B) = 0,4.0,3 + 0,6.0,4 = 0,36(nhánh OAB và nhánh O\overline{A}B).

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm không gian mẫu của phép thử

    Một hộp chứa bốn viên bi cùng loại ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Mạnh lấy ra một cách ngẫu nhiên một viên bi, bỏ viên bi đó ra ngoài và lấy ra một cách ngẫu nhiên thêm một viên bi nữa. Không gian mẫu của phép thử đó là

    Hướng dẫn:

    Không gian mẫu là:

    \Omega = \begin{Bmatrix} (1,2);\ \ (1,3);\ \ (1,4);\ \ (2,1);\ \ (2,3);\ \ (2,4);\ \ \\ (3,1);\ \ (3,2);\ \ (3,4);\ \ (4,1);\ \ (4,2);\ \ (4,3) \\ \end{Bmatrix},

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai biến cố A và B độc lập, biết P(A) = 0,4;\ P(B) = 0,7. Khi đó P\left( \overline{B}|A \right) bằng

    Hướng dẫn:

    Vì A và B là hai biến cố độc lập nên ta có: P(AB) = P(A).P(B) = 0,4\ .\ 0,7 = 0,28

    Ta có: P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)= 1 - \frac{P(AB)}{P(A)} = 1 - \frac{0,28}{0,4} =\frac{3}{10}.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Để kiểm tra tính chính xác của một xét nghiệm nhằm chẩn đoán bệnh X, người ta chọn một mẫu gồm 5282 người, trong đó có 54 người mắc bệnh X và 5228 người không mắc bệnh X để làm xét nghiệm. Trong số 54 người mắc bệnh X có 48 người cho kết quả dương tính. Trong số 5228 người không mắc bệnh có 1307 người cho kết quả dương tính. Chọn ngẫu nhiên một người trong mẫu. Tính xác suất để người đó mắc bệnh X nếu biết rằng người đó có xét nghiệm âm tính.

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng sau đây

    A table with numbers and textDescription automatically generated

    Gọi A là biến cố “Người đó mắc bệnh X”, B là biến cố “Người đó có xét nghiệm âm tính”.

    Khi đó A \cap B là biến cố “Người đó vừa mắc bệnh X, vừa có xét nghiệm âm tính”.

    Từ bảng trên, ta có P(A \cap B) = \frac{6}{5282}; P(B) = \frac{3927}{5282}.

    Vậy xác suất cần tính là P\left( A\left| B \right.\ \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{6}{3927}.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính xác suất có điều kiện

    Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4chấm.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4chấm”

    Gọi B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xác xắc bằng 6”.

    Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4chấm thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì P\left( B\left| A \right.\ \right) = \frac{1}{6}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính xác suất thắng thầu

    Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Biết công ty thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố ”Thắng thầu dự án 1″

    Gọi B là biến cố “Thắng thầu dự án 2″

    Theo đề bài ta có: \left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,4 \\ P(B) = 0,3 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 0,7 \\ \end{matrix} ight. với 2 biến cố A; B độc lập.

    Gọi E là biến cố “thắng thầu dự án 2 biết không thắng thầu dự án 1” do A; B là hai biến cố độc lập nên:

    P(E) = P\left( B|\overline{A} ight) = P(B) = 0,7.

  • Câu 9: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các phương án

    Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A;B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

    a) A;B là hai biến độc lập. Đúng||Sai

    b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. Đúng||Sai

    c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4. Sai|| Đúng

    d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8. Sai|| Đúng

    Đáp án là:

    Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A;B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

    a) A;B là hai biến độc lập. Đúng||Sai

    b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. Đúng||Sai

    c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4. Sai|| Đúng

    d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8. Sai|| Đúng

    Ta có:\left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,5 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 1 - 0,5 = 0,5 \\ P(B) = 0,6 \Rightarrow P\left( \overline{B} ight) = 1 - 0,6 = 0,4 \\ P(A \cap B) = 0,4 \\ \end{matrix} ight.

    a) A;B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A \cap B) = P(A).P(B)

    Mà 0,4 eq 0,5.0,6 nên A;B không độc lập.

    b) Gọi C là biến cố thắng thầu đúng 1 dự án

    P(C) = P\left( A \cap \overline{B} ight) + P\left( \overline{A} \cap B ight)

    = P(A) - P(A \cap B) + P(B) - P(A \cap B)

    = P(A) + P(B) - 2P(A \cap B)

    = 0,5 + 0.6 - 2.0,4 = 0,3.

    c) Gọi D là biến cố thắng dự 2 biết thắng dự án 1

    P(D) = P\left( B|A ight) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8.

    d) Gọi E là biến cố “thắng dự án 2 biết không thắng dự án 1”

    P(E) = P\left( B|\overline{A} ight) = \frac{P(B) - P(A \cap B)}{P\left( \overline{A} ight)} = \frac{0,6 - 0,4}{0,5} = 0,4.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các mệnh đề

    Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là x; 0 , 8 ; y với x < y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) [NB] Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Đúng||Sai

    b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là 0,8. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là 0,2. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,992 và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,432. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là 0,445. Sai|||Đúng

    Đáp án là:

    Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là x; 0 , 8 ; y với x < y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a) [NB] Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Đúng||Sai

    b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là 0,8. Đúng||Sai

    c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là 0,2. Đúng||Sai

    d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,992 và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là 0,432. Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là 0,445. Sai|||Đúng

    a) Đúng. Gọi A_{i} là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

    \Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y. Suy ra mệnh đề Đúng.

    b) Đúng. A_{1} và A_{2} là hai biến cố độc lập nên: P\left( A_{2}|A_{1} ight) = P\left( A_{2} ight) = 0,8. Suy ra mệnh đề Đúng.

    c) Đúng. Ta có:\overline{A_{2}} và A_{3} là hai biến cố độc lập nên: P\left( \overline{A_{2}}|A_{3} ight) = P\left( \overline{A_{2}} ight) = 1 - 0,8 = 0,2.

    Suy ra mệnh đề Đúng.

    d) Sai. Xác suất để cả ba vận động viên ném không trúng rổ là:

    P(\overline{A_{1}A_{2}A_{3}}) = (1 - x).0,2.(1 - y)

    Vậy xác suất để ít nhất 1 vận động viên ném trúng rổ là:

    1 - (1 - x).0,2.(1 - y) = 0,992 \Leftrightarrow 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008

    Xác suất để cả ba vận động viên ném trúng rổ là x.0,8.y = 0,432

    Ta có hệ pt \left\{ \begin{matrix} 0,8xy = 0,432 \\ 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0,6 \\ y = 0,9 \\ \end{matrix} ight., vì x < y.

    Xác suất để có đúng một vận động viên ném trúng rổ là:

    0,4.0,8.0,9 + 0,6.0,2.0,9 + 0,6.0,8.0,1 = 0,444.

    Suy ra mệnh đề Sai.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,2;\ \ \ P(B) = 0,8 và P\left( A|B \right) = 0,5. Tính P\left( \overline{A}B \right) có kết quả là

    Hướng dẫn:

    Theo công thức nhân xác xuất, ta có:

    P(AB) = P(B).P\left( A|B \right) = 0,8.0,5 = 0,4

    Vì AB và \overline{A}B là hai biến cố xung khắc nên: AB \cup \overline{A}B = B

    \Rightarrow P\left( \overline{A}B \right) = 1 - P(AB) = 1 - 0,4 = 0,6.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một nhóm học sinh có 20 học sinh, trong đó có 12 em thích học môn Toán, 10 em thích học môn Văn, 2 em không thích học cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, xác xuất để học sinh đó thích học môn Toán biết rằng học sinh đó thích học môn Văn là

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “học sinh đó thích học môn Toán”,

    B là biến cố “học sinh đó thích học môn Văn”

    Xác suất để học sinh được chọn thích học môn Toán, biết học sinh đó thích học môn Văn chính là P\left( A|B \right).

    Ta có P(A) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}, P(B) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}, P\left( \overline{A}\ \overline{B} \right) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}

    P(A \cup B) = 1 - P\left( \overline{A}\ \overline{B} \right) = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}

    Ta có P(AB) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = \frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \frac{9}{10} = \frac{1}{5}

    P\left( A|B \right) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{1}{5}:\frac{1}{2} = \frac{2}{5}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “bạn học sinh được thầy giáo gọi lên bảng tên là Hiền”.

    Gọi B là biến cố “bạn học sinh được thầy giáo gọi lên bảng là nữ”.

    Ta có P(B) = \frac{17}{30},\ P(AB) = \frac{1}{30}.

    Xác suất để thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là:

    P\left( A|B \right) =\dfrac{P(AB)}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{1}{30}}{\dfrac{17}{30}} =\dfrac{1}{17}.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Theo thống kê ở các gia đình có hai con thì xác suất để con thứ nhất và con thứ hai là đều con trai là 0,27 và hai con đều là gái là 0,23, còn xác suất con thứ nhất và con thứ hai có một trai và một gái là đồng khả năng. Biết khi xét một gia đình được chọn ngẫu nhiên có con thứ nhất là con gái, tìm xác suất để con thứ hai là trai.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là 'con thứ nhất là con trai' và B là 'con thứ hai là con trai' thì theo đề bài ta có:

    P(AB) = 0,27, P(\bar{A}\bar{B}) = 0,23 và P(A\bar{B}) = P(\bar{A}B) = 0,25

    Ta cần tìm B \mid \bar{A}.

    Ta có

    P\left( B\mid\bar{A} ight) = \frac{P\left( B\bar{A} ight)}{P\left( \bar{A} ight)} = \frac{P\left( B\bar{A} ight)}{P\left( \bar{A}B ight) + P\left( \bar{A}\bar{B} ight)}= \frac{0,25}{0,25 + 0,23} \simeq 0,5208

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính xác suất để Hà được chọn vào đội tuyển

    Để được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố, mỗi thí sinh phải vượt qua hai vòng thi. Bạn Hà tham dự cuộc tuyển chọn này. Xác suất để Hà qua được vòng thứ nhất là 0,8. Nếu qua được vòng thứ nhất thì xác suất để Hà qua được vòng thứ hai là 0,7. Xác suất để bạn Hà được chọn vào đội tuyển này là

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố: “Hà qua được vòng thứ nhất” và B là biến cố: “Hà qua được vòng thứ hai”. Khi đó biến cố: “Hà được chọn vào đội tuyển” là AB.

    Ta có P(AB) = P(A).P\left( B\left| A \right.\ \right) = 0,8.0,7 = 0,56.

  • Câu 16: Nhận biết
    Xác định P(A|B)

    Cho hai biến cố A,B có xác suất Ρ(A) = 0,4;Ρ(B) = 0,6;Ρ(AB) = 0,2. Tính xác suất Ρ\left( A|B \right).

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, ta có Ρ\left( A|B \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(B)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3}.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm xác suất của biến cố

    Một lớp học có 40 học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có 30 học sinh giỏi môn Toán và 15 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi môn Toán, biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”, B là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”.

    Số học sinh giỏi cả hai môn là 30 + 15 - 40 = 5

    Trong 30 học sinh đó có đúng 5 học sinh giỏi môn Văn.

    Vậy xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán với điều kiện học sinh đó giỏi môn Văn là P\left( A|B \right) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Cho A và B là hai biến cố độc lập thoả mãn P(A) = 0,5 và P(B) = 0,4. Khi đó, P(A \cap B) bằng:

    Hướng dẫn:

    A và B là hai biến cố độc lập nên

    P(A \cap B) = P(A).P(B) = 0,4.0,5 = 0,2

  • Câu 19: Nhận biết
    Tính xác suất P(A|B)

    Cho hai biến cố A,\ \ B có P(B) = 0,6; P(A \cap B) = 0,2. Xác suất P\left( A|B \right) bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có: P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3}.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính xác suất chọn học sinh biết chơi bóng đá

    Một nhóm 50 học sinh có 23 bạn biết chơi cầu lông mà không biết chơi bóng đá và 21 bạn biết chơi bóng đá mà không biết chơi cầu lông. Biết rằng mỗi học sinh trong nhóm này biết chơi bóng đá hoặc cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất học sinh này biết chơi bóng đá, biết rằng bạn ấy biết chơi cầu lông.

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố “học sinh được chọn biết chơi bóng đá”, B là biến cố “học sinh được chọn biết chơi cầu lông”.

    Ta có n(AB) = 50 - (23 + 21) = 6 và n(B) = 23 + 6 = 29.

    Do đó Ρ\left( A|B \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(B)} = \frac{6}{29}.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
11 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Xem thêm