Biết rằng và
, a và b là các số hữu tỉ. Thương số giữa a và b có giá trị là:
Ta có:
, với
.
.
.
Biết rằng và
, a và b là các số hữu tỉ. Thương số giữa a và b có giá trị là:
Ta có:
, với
.
.
.
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số
. Biết rằng giá trị lớn nhất của
trên khoảng
là
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Ta có:
Suy ra
Trên khoảng ta có:
Ta có bảng biến thiên
Giá trị lớn nhất của trên khoảng
là
nên t s có:
Vậy .
Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng.
Ta có
Tính
Đặt
Suy ra
Vậy
Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe bất ngờ phát hiện chường ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây sau đó đạp phanh khẩn cấp. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi
là quãng đường ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Công thức biểu diễn hàm số là
Sai||Đúng
b) Thời gian kể từ khi ô tô đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng giây.Đúng||Sai
c) Kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường là . Sai||Đúng
d) Xe ô tô không va chạm với chướng ngại.Đúng||Sai
Một ô tô đang chạy với vận tốc
thì người lái xe bất ngờ phát hiện chường ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây sau đó đạp phanh khẩn cấp. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi
là quãng đường ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Công thức biểu diễn hàm số
là
Sai||Đúng
b) Thời gian kể từ khi ô tô đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng
giây.Đúng||Sai
c) Kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được quãng đường là
. Sai||Đúng
d) Xe ô tô không va chạm với chướng ngại.Đúng||Sai
a) Ta có
Do nên
. Vậy
Mệnh đề sai.
b) Ô tô dừng hẳn khi
.
Mệnh đề đúng.
c) Quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
.
Mệnh đề sai.
d) Do trước khi đạp phanh tài xế còn phản ứng một giây nên kể từ lúc phát hiện chướng ngại đến khi dừng hẳn ô tô đi được quãng đường là: . Do đó ô tô không va chạm với chướng ngại vật.
Mệnh đề đúng.
Giả sử là một hàm số bất kì và liên tục trên khoảng
và
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Dựa vào tính chất của tích phân với là một số bất kì liên tục trên khoảng
và
ta có:
Cho hàm số
a. là một nguyên hàm của
. Đúng||Sai
b. . Đúng||Sai
c. Cho , ta có
. Sai||Đúng
d. . Đúng||Sai
Cho hàm số ![]()
a.
là một nguyên hàm của
. Đúng||Sai
b.
. Đúng||Sai
c. Cho
, ta có
. Sai||Đúng
d.
. Đúng||Sai
a. Đúng.
b. Đúng.
d. Sai.
Ta có . Mà
.
Vậy .
d. Đúng.
.
Cho là số thực dương. Biết rằng
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
và
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Vậy .
Xác định giá trị của tham số thỏa mãn
?
Ta có:
Vậy đáp án .
Cho . Giá trị a + b là:
Ta có:
Biết . Khi đó
bằng:
Ta có:
Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
Ta có:
.
.
Suy ra: Khi s, vật đi được quãng đường
m.
Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian là
. Biết vận tốc đầu bằng
. Hỏi trong
giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?
Ta có:
Vận tốc của vật được tính theo công thức:
Suy ra quãng đường vật đi được tính theo công thức:
Ta có:
Suy ra
Vậy thời điểm chất điểm ở xa nhất về phía bên phải là 2s.
Nếu . Khi đó
bằng:
Ta có: .
Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức . Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường học sinh đó đi được là
. Biết quãng đường từ nhà đến trường là
. Hỏi thời gian học sinh đó đi đến trường là bao nhiêu phút?
Ta có:
Vì
Để học sinh đó đến trường thì
Vậy đáp án cần tìm là phút.
Tích phân có giá trị là:
Ta biến đổi:
.
Xét .
Đặt .
.
Xét .
Đặt .
Đổi cận .
.
.
Biết tích phân trong đó
là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Khi đó
Tích phân có giá trị là:
Tích phân có giá trị là:
Bảng xét dấu:
Ta có:
.
Đáp án đúng là .
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi
là:
Ta có
Khi .
Biết rằng với
là các số hữu tủ. Giá trị của
bằng:
Ta có:
Cho . Tính
.
Ta có
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: