Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
Ta có:
Với đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 điểm có tọa độ nguyên.
Cho hàm số với
là tham số. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt bằng:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là:
Xét hàm số
Ta có:
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi
Mà
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bằng
.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
là
Từ đồ thị ta có
nghiệm phân biệt
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Ta có hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
(*)
.
Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Cho hàm số có đồ thị
và đường thẳng
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để đồ thị
cắt đường thẳng
tại ba điểm phân biệt?
Phương trình hoành độ giao điểm
Đặt
Để đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại ba điểm phân biệt thì phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt, khi đó
phải có hai nghiệm phân biệt khác
.
Do đó
Do nguyên dương nên
.
Vậy số giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 3.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm thực của phương trình là:
Ta có:
Quan sát đồ thị ta thấy cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt
=> Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bao nhiêu
Trục tung có phương trình: .
Thay vào
được:
.
Cho hàm số có đồ thị
Tìm số giao điểm của
và trục hoành.
Pthd của và trục hoành là:
có
giao điểm.
Chú ý: Ở bài toán này hoàn toàn có thể giải trực tiếp bằng Casio với phương trình , nhưng chắc chắn thao tác bấm máy sẽ chậm hơn việc tính tay (thậm chí bài này không cần nháp khi mà kết quả đã hiện ra luôn khi ta đọc đề xong). Vì vậy, Casio là điều không cần thiết với câu hỏi này.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình là
Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình là
.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Từ đồ thị : và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên
Qua đồ thị là hàm bậc 3 nên loại ,
Bên phải ngoài cùng của đồ thị đi xuống nên hệ số a < 0
Loại đáp án
Cho hình vẽ:
Đồ thị được cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Từ đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số
Mặt khác hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu
nên hàm số cần tìm là
.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Ta có tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là .
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đồ thị trong hình vẽ là hàm số có dạng
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng
nên hàm số cần tìm là
.
Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
. Khi đó giá trị của hàm số
tại
bằng:
Ta có:
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
nên ta có
Suy ra .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ dưới đây?
Quan sát đồ thị hàm số ta suy ra hàm số có dạng hàm số phân thức
=> Loại đáp án B và D
Ta có: => Loại đáp án B
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là:
Ta có:
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình là
Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình là
.
Tìm hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây?
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương và nhánh cuối của đồ thị hàm số đi lên nên hệ số .
Đồ thị hàm số cắt trục tại gốc tọa độ nên
Vậy hàm số tương ứng đồ thị đã cho là .
Cho hàm số liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Sai||Đúng
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực đại tại Sai||Đúng
d) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Đúng||Sai
Cho hàm số liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Sai||Đúng
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .Đúng||Sai
c) Hàm số đạt cực đại tại Sai||Đúng
d) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Đúng||Sai
Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
