Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm tọa độ giao điểm

    Cho hàm số y = \frac{ax + b}{cx + d} có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0\ ;\ - 2).

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

    Số nghiệm thực của phương trình 4f(x) - 7 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 4f(x) - 7 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{7}{4}.

    Do đường thẳng y = \frac{7}{4} cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt nên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm hàm số

    Cho bảng biến thiên như hình vẽ:

    Tìm hàm số

    Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2

    => Loại đáp án C và D

    Quan sát bảng biến thiên

    => Loại đáp án B

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của (C) với trục hoành

    Cho hàm số y = - 2x^{3} + 5x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

    Hướng dẫn:

    Pthd của (C) và trục hoành là:

    - 2x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}} \\ \end{matrix} ight. có 3 giao điểm.

    Chú ý: Ở bài toán này hoàn toàn có thể giải trực tiếp bằng Casio với phương trình - 2x^{3} + 5x = 0, nhưng chắc chắn thao tác bấm máy sẽ chậm hơn việc tính tay (thậm chí bài này không cần nháp khi mà kết quả đã hiện ra luôn khi ta đọc đề xong). Vì vậy, Casio là điều không cần thiết với câu hỏi này.

  • Câu 5: Nhận biết
    Hàm số y = f(x) là hàm số nào?

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

    Hàm số y = f(x) là hàm số nào

    Hàm số y = f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

    Hướng dẫn:

     Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = + \infty => Hệ số a > 0

    => Loại đáp án B và C

    Mặt khác hàm số đạt cực trị tại x = 0 và x = 2

    => Loại đáp án D

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^{3} - 3x^{2} - m^{2} + 5m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt?

    Hướng dẫn:

    Đặt f(x) = x^{3} - 3x^{2} - m^{2} + 5m

    Để x^{3} - 3x^{2} - m^{2} + 5m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt thì f'(x) = 0 có ba nghiệm thực phân biệt x_{1};x_{2} thỏa mãn f\left( x_{1} ight).f\left( x_{2} ight) < 0

    Ta có: f'(x) = 3x^{2} - 6x \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} f(0) = - m^{2} + 5m \\ f(2) = - m^{2} + 5m - 4 \\ \end{matrix} ight..

    Khi đó f(0).f(2) = \left( - m^{2} + 5m ight)\left( - m^{2} + 5m - 4 ight) < 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 0 < m < 1 \\ 4 < m < 5 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy không có giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

  • Câu 7: Nhận biết
    Xác định hàm số tương ứng với hình vẽ

    Đồ thị hàm số nào có dạng đường trong như trong hình vẽ dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a < 0 nên hàm số cần tìm là y = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình nghiệm đúng

    Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x) > x^{2} - 2x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x \in (1;2) khi và chỉ khi

    Hướng dẫn:

    Minh họa đồ thị như hình vẽ dưới đây:

    Ta có: f(x) > x^{2} - 2x + m\left( \forall x \in (1;2) ight)

    \Leftrightarrow f(x) - x^{2} + 2x > m\left( \forall x \in (1;2) ight)(*).

    Gọi g(x) = f(x) - \left( x^{2} - 2x ight)

    \Rightarrow g'(x) = f'(x) - (2x - 2)

    Theo đồ thị ta thấy f'(x) < (2x - 2)\left( \forall x \in \lbrack 1;2brack ight) \Rightarrow g'(x) < 0\left( \forall x \in \lbrack 1;2brack ight).

    Vậy hàm số y = g(x) liên tục và nghịch biến trên \lbrack 1;2brack

    Do đó (*) \Leftrightarrow m \leq \min_{\lbrack 1;2brack}g(x) = g(2) = f(2).

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm hàm số tương ứng với đồ thị đã cho

    Cho đồ thị hàm số sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{4} + 2x^{2} + 2.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định hàm số thích hợp

    Cho hình vẽ:

    Đường trong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0

    Vậy hàm số cần tìm là y = x^{3} - 3x + 1.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định số giao điểm

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{3} + x^{2} và đồ thị hàm số y = x^{2} + 5x

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm:

    x^{3} + x^{2} = x^{2} + 5x

    \Leftrightarrow x^{3} - 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{5} \\ \end{matrix} ight..

    Vậy số giao điểm của 2 đồ thị là 3.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra đồ thị của hàm số bậc 4 có hệ số a > 0.

    Vậy hàm số cần tìm là y = x^{4} - x^{2} - 1.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm các giá trị nguyên của tham số m

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = - mx + m cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + mx^{2} + m tại 3 điểm phân biêt có hoành độ x_{1},\ x_{2},\ x_{3} thỏa mãn - 1 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < 3?.

    Hướng dẫn:

    Ta có: (d)\ y = - mx + m, (C)\ y = x^{3} + mx^{2} + m.

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C): x^{3} + mx^{2} + mx = 0\ \ \ (1).

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} + mx + m = 0\ \ \ (2) \\ \end{matrix} ight.

    Gọi x_{1},\ x_{2} là 2 nghiệm của phương trình (2), x_{3} = 0.

    (1)có 3 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow (2)có 2 nghiệm x_{1},\ x_{2}phân biệt và khác 0.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta > 0,\ \Delta = m^{2} - 4m \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m \in ( - \infty;0) \cup (4; + \infty).

    (1)có 3nghiệm phân biệt x_{1},\ x_{2},\ x_{3} thỏa - 1 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < 3, với x_{1} + x_{2} = - m, x_{3} = 0.

    \Leftrightarrow - 1 < - m < 3

    \Leftrightarrow - 3 < m < 1, mà m \in ( - \infty;0) \cup (4; + \infty), m\mathbb{\in Z}

    \Rightarrow m \in \left\{ - 2; - 1 ight\}. Vậy có 2 giá trị m.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên \mathbb{R}\backslash\left\{ - 1 ight\} liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

    Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số không có giá trị lớn nhất vì \lim_{x ightarrow - 1^{-}}y = + \infty nên khẳng định “Giá trị lớn nhất của hàm số là 2” sai.

    Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 1 < m < 2 nên khẳng định “Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m \in (1;2)” đúng.

    Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - \infty;1) và ( - 1;1) nên khẳng định “Hàm số đồng biến trên một khoảng duy nhất là ( - \infty;1)” sai.

    Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là x = - 1;y = 1 vì \lim_{x ightarrow \pm \infty}y = 1;\lim_{x ightarrow - 1^{- 1}}y = + \infty nên khẳng định “Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận” sai.

    Vậy khẳng định đúng cần tìm là “Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m \in (1;2).”

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^{4} - (3 - m)x^{2} - 7 đi qua điểm A( - 2;1)?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 2;1) nên ta có:

    1 = ( - 2)^{4} - (3 - m)( - 2)^{2} - 7 \Leftrightarrow m = 1

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương  có hệ số y = a{x^4} + b{x^2} + c;\left( {a e 0} ight)a<0.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a > 0 nên chỉ có hàm số \mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{x +}\mathbf{2} thỏa mãn điều kiện trên.

  • Câu 18: Nhận biết
    Tìm hàm số thích hợp

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0

    Vậy hàm số cần tìm là y = - x^{3} + 3x^{2} - 1.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm tất cả đường thẳng thỏa mãn yêu cầu

    Cho hàm số y = \frac{3x - 2}{x} có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của giao điểm này đều là các số nguyên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:y = 3 - \frac{2}{x}. Vì M \in (C) có tọa độ nguyên khi x \in U(2) \Rightarrow x \in \left\{ - 2; - 1;1;2 ight\}

    Các điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên thuộc tập B = \left\{ ( - 1;5),(1;1),(2;2),( - 2;4) ight\}

    Mỗi cặp hai điểm thuộc tập B xác định một đường thẳng cắt (C) tại hai điểm có tọa độ nguyên do đó số đường thẳng cần tìm là C_{4}^{2} = 6 (đường thẳng)

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Xác định hàm số y = f(x)?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số cần tìm là hàm số bậc ba

    Vì \lim_{x ightarrow + \infty}f(x) = + \infty nên đáp án là y = x^{3} - 3x^{2} + 1.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
29 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này