Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình là:
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình là:
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình
là
Ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt.
Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại và
nên loại
.
Vậy đáp án cần tìm là:
Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Hàm số có dạng hàm số bậc bốn trùng phương:
=> Loại đáp án B
Đồ thị có nhánh cuối của đồ thị đi lên
=> Hệ số a > 0
=> Loại đáp án A
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O
=> c = 0
=> Loại đáp án C
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là:
.
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng
.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
Thay vào
ta được:
Vậy thuộc đồ thị hàm số
.
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm số giao điểm của
và trục hoành.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành:
Vậy số giao điểm của và trục hoành là 3.
Số giao điểm của đường cong và đường thẳng
là
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Vậy số giao điểm của đường cong và đường thẳng
là 1.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
là
Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt nên phương trình
có 3 nghiệm.
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đồ thị trong hình vẽ là hàm số có dạng
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng
nên hàm số cần tìm là
.
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
trên đoạn
.
Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
.
Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 6 điểm. Vậy số nghiệm của phương trình
là 6.
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ nên chọn phương án
.
Đồ thị hàm số nào có dạng đường trong như trong hình vẽ dưới đây?
Dựa vào hình dáng đồ thị suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm làm tâm đối xứng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
và tiệm cận ngang là
suy ra giao điểm của hai đường tiệm cận là
Vậy điểm là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
.
Cho hàm số có đồ thị như sau:
Hỏi số nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
Ta có:
Lại có đường thẳng nằm phía trên gốc tọa độ; song song với trục Ox và cắt đồ thị hàm số
tại 4 điểm nên phương trình
có hai nghiệm.
Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại điểm duy nhất; kí hiệu
là tọa độ của điểm đó. Tìm
.
Phương trình hoành độ giao điểm là
Với .
Vậy
Hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ dưới đây là:
Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng với
nên hàm số tương ứng là
.
Quan sát đồ thị hàm số :
Số giá trị nguyên của tham số để phương trình
có hai nghiệm phân là:
Ta có:
Để phương trình có hai nghiệm
Mà nên có tất cả 2023 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu để bài.
Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ sau đây?
Ta thấy hình vẽ là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: