Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ sau đây?
Ta thấy hình vẽ là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số nên hàm số cần tìm là
.
Gọi là số giao điểm của hai đồ thị
và
. Tìm
.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị và
:
Với .
Với .
Nên hai đồ thị trên có hai giao điểm là và
.
Vậy .
Cho hình vẽ:
Đường trong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng với
Vậy hàm số cần tìm là .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc với hệ số
nên chỉ có hàm số
thỏa yêu cầu bài toán.
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số không có đạo hàm tại x = −2 và x = 2. Đúng||Sai
b) Hàm số có ba điểm cực trị. Sai||Đúng
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2 đạt được tại x = 0. Đúng||Sai
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất. Sai||Đúng
Cho hàm số 
liên tục trên và có đồ thị như
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số không có đạo hàm tại x = −2 và x = 2. Đúng||Sai
b) Hàm số có ba điểm cực trị. Sai||Đúng
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2 đạt được tại x = 0. Đúng||Sai
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất. Sai||Đúng
a) Đúng: Hàm số không có đạo hàm tại x = −2 và x = 2.
b) Sai: Hàm số chỉ có một điểm cực trị là x = 0.
c) Đúng: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2 đạt được tại x = 0.
d) Sai: Ta thấy , và có xảy ra dấu bằng nên hàm số
có giá trị lớn nhất.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình là
Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình là
.
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
là
Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng
có 2 giao điểm.
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ:
Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số và có ba điểm cực trị nên
.
Suy ra hàm số tương ứng với đồ thị đã cho là .
Cho hàm trùng phương có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt?
Hình vẽ minh họa
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì
.
Cho đồ thị hàm số sau:
Xác định hàm số tương ứng với đồ thị đã cho?
Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy đồ thị này là đồ thị hàm số bậc có hệ số
nên hàm số tương ứng là
.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?
Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đây là hàm số bậc ba dạng với
Vậy hàm số cần tìm là .
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 |
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
=> Hệ số a > 0
=> Loại đáp án B và đáp án D
Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị
=> Loại đáp án C
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình . Trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Trong khoảng 5 giây đầu tiên thì tại thời điểm nào vận tốc tức thời của vật bắt đầu tăng.
Đáp án: 3,5
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình . Trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Trong khoảng 5 giây đầu tiên thì tại thời điểm nào vận tốc tức thời của vật bắt đầu tăng.
Đáp án: 3,5
Ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy từ thời điểm thì vận tốc tức thời tăng.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình là:
Ta có: .
Do đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt nên suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Cho hàm số có đạo hàm trên
và hàm số
là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
. Sai||Đúng
b) Hàm số có hai điểm cực trị. Sai||Đúng
c) . Sai||Đúng
d) Hàm số đồng biến trên khoảng
. Đúng||Sai
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng . Sai||Đúng
b) Hàm số có hai điểm cực trị. Sai||Đúng
c) . Sai||Đúng
d) Hàm số đồng biến trên khoảng . Đúng||Sai
a) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số ta thấy
với
nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
b) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số ta thấy
chỉ đổi dấu một lần qua
nên hàm số có một điểm cực trị.
c) Sai. Vì:
Từ đồ thị ta có hàm số có dạng:
.
Đồ thị hàm số đi qua
nên:
.
Vậy .
d) Đúng. Vì:
Ta có: .
Vẽ đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số
.
Khi đó: .
Bảng biến thiên của hàm số .
Ta có hàm số đồng biến trên khoảng
nên
đồng biến trên khoảng
.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm số trùng phương có hệ số
.
Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án là thỏa mãn.
Cho hàm số . Hàm số
có đồ thị như hình bên. Biết
. Tìm tất cả các giá trị của
để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
.
Ta có .
Xét hàm số trên
.
Có .
Trên có
và
nên
Hàm số
đồng biến trên
.
Vậy nên nghiệm đúng với mọi
.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ:
Tìm số nghiệm của phương trình ?
Ta có:
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hàm số và đường thẳng
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 3 điểm nên phương trình có ba nghiệm.
Cho bảng biến thiên như hình vẽ:
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0 và x = 2
=> Loại đáp án C và D
Quan sát bảng biến thiên
=> Loại đáp án B
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
