Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm số nghiệm thực của phương trình

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

    Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 2 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng y = 2.

    Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Ta có đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

    Suy ra phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm số nghiệm của phương trình
  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị đã cho

    Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Nhìn đồ thị khẳng định đồ thị hàm trùng phương loại y = x^{3} - 3x^{2} - 1 và y = - x^{3} + 3x^{2} - 1

     \lim_{x ightarrow \pm \infty}y = - \infty nên loại y = x^{4} - 3x^{2} - 1.

    Vậy đáp án cần tìm là: y = - x^{4} + 3x^{2} - 1

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây:

    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị hàm số

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

    Hàm số có dạng hàm số bậc bốn trùng phương: y = a{x^4} + b{x^2} + c

    => Loại đáp án B

    Đồ thị có nhánh cuối của đồ thị đi lên

    => Hệ số a > 0

    => Loại đáp án A

    Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O

    => c = 0

    => Loại đáp án C

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là: - x^{3} + 7x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 7 ight) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{7} \\ \end{matrix} ight..

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 7xvới trục hoành bằng 3.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

    Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x^{3} - 3x?

    Hướng dẫn:

    Thay (1; - 2) vào y = x^{3} - 3x ta được:

    - 2 = 1^{3} - 3.1

    Vậy (1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = x^{3} - 3x.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của (C) với trục hoành

    Cho hàm số y = x^{3} - 3x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành:x^{3} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy số giao điểm của (C) và trục hoành là 3.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định số giao điểm

    Số giao điểm của đường cong y = x^{3} - 2x^{2} + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm

    x^{3} - 2x^{2} + 2x + 1 = 1 - x

    \Leftrightarrow x^{3} - 2x^{2} + 3x = 0

    \Leftrightarrow x\left( x^{2} - 2x + 3 ight) = 0 \Leftrightarrow x = 0

    Vậy số giao điểm của đường cong y = x^{3} - 2x^{2} + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là 1.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=1 là

    Hướng dẫn:

    Ta thấy đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f(x)=1 có 3 nghiệm.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị trong hình vẽ là hàm số có dạng y= \frac{ax + b}{cx + d}

    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =1 và tiệm cận đứng x = 2 nên hàm số cần tìm là y = \frac{x + 3}{x -2}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \lbrack - 2;2\rbrack và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình \left| f(x) \right| = 1 trên đoạn \lbrack - 2;2\rbrack.

    Hướng dẫn:

    Ta có số nghiệm của phương trình \left| f(x) ight| = 1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = \left| f(x) ight| với đường thẳng y = 1 .

    Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = \left| f(x) ight| tại 6 điểm. Vậy số nghiệm của phương trình \left| f(x) ight| = 1 là 6.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ(0;\ 1) nên chọn phương án y = \frac{2x + 1}{x + 1}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Xác định hàm số tương ứng với hình vẽ

    Đồ thị hàm số nào có dạng đường trong như trong hình vẽ dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị suy ra đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a < 0 nên hàm số cần tìm là y = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số y = \frac{3x + 4}{x - 1} có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là y = 3 suy ra giao điểm của hai đường tiệm cận là (1;3)

    Vậy điểm A(1;3) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \frac{3x + 4}{x - 1}.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

    Hỏi số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f(x) - 1 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{1}{2}

    Lại có đường thẳng y = \frac{1}{2} nằm phía trên gốc tọa độ; song song với trục Ox và cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 4 điểm nên phương trình 2f(x) - 1 = 0 có hai nghiệm.

  • Câu 17: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Biết rằng đường thẳng y = 4x + 5 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + 2x + 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x_0;y_0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y_0.

    Hướng dẫn:

    Phương trình hoành độ giao điểm là x^{3} + 2x + 1 = 4x + 5

    \Leftrightarrow x^{3} - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2

    Với x = 2 \Rightarrow y = 13.

    Vậy y_{0} = 13

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Hàm số tương ứng với đồ thị trong hình vẽ dưới đây là:

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a < 0 nên hàm số tương ứng là y = - x^{3} + 3x.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm m để phương trình có hai nghiệm

    Quan sát đồ thị hàm số y = f(x):

    Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + m - 2020 = 0 có hai nghiệm phân là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + m - 2020 = 0 \Leftrightarrow f(x) = 2020 - m

    Để phương trình có hai nghiệm \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2020 - m = - 4 \\ 2020 - m > - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 2020 \\ m < 2023 \\ \end{matrix} ight.

    Mà m\mathbb{\in Z} nên có tất cả 2023 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu để bài.

  • Câu 20: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta thấy hình vẽ là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a > 0 nên hàm số cần tìm là y = x^{3} - 3x - 1.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
17 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm