Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 CTST Bài 4 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định số nghiệm tối đa

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) như sau:

    Hỏi phương trình 2f(x) = m có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

    Hướng dẫn:

    Phương trình 2f(x) = m \Leftrightarrow f(x) = \frac{m}{2} là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = \frac{m}{2}

    Số giao điểm của hai đường bằng số nghiệm của phương trình f(x) = \frac{m}{2}.

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = \frac{m}{2} cắt đồ thị tại nhiều nhất 5 điểm.

    Vậy phương trình có tối đa 5 nghiệm.

  • Câu 2: Nhận biết
    Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

    Trắc nghiệm Toán 12 bài 4

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn hàm số thích hợp

    Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d với a > 0 nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y = x^{3} - 3x - 1.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào dáng đồ thị, đây là hàm trùng phương nên loại y = - x^{3} + 3x - 1 vày = x^{3} - 3x - 1.

    Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn y = - 2x^{4} + 4x^{2} - 1.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số nghiệm của phương trình

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:

    Hỏi số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2f(x) - 1 = 0 \Leftrightarrow f(x) = \frac{1}{2}

    Lại có đường thẳng y = \frac{1}{2} nằm phía trên gốc tọa độ; song song với trục Ox và cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 4 điểm nên phương trình 2f(x) - 1 = 0 có hai nghiệm.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{3} - x^{2} và đồ thị hàm số y = - x^{2} + 5x là

    Hướng dẫn:

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x^{3} - x^{2} và đồ thị hàm số y = - x^{2} + 5x chính là số nghiệm thực của phương trình x^{3} - x^{2} = - x^{2} + 5x

    \Leftrightarrow x^{3} - 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{5} \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là

    Hướng dẫn:

    Ta có hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x với trục hoành là nghiệm của phương trình - x^{3} + 6x = 0 (*)

    \Leftrightarrow - x\left( x^{2} - 6 ight) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{6} \\ \end{matrix} ight..

    Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số y = - x^{3} + 6x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra đồ thị của hàm số bậc 4 có hệ số a > 0.

    Vậy hàm số cần tìm là y = x^{4} - x^{2} - 1.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng đồ thị

    Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = f(x):

    Hàm số y = f(x) là hàm số:

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d có hệ số a > 0 nên hàm số cần tìm là y = x^{3} - 3x + 2.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị có dạng đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a < 0 nên đáp án y = - x^{3} + 3x^{2} - 1 đúng.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=1 là

    Hướng dẫn:

    Ta thấy đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f(x)=1 có 3 nghiệm.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = (x - 2)\left( x^{2} + 1 \right) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dễ thấy phương trình (x - 2)\left( x^{2} + 1 ight) = 0 có 1 nghiệm x = 2 \Rightarrow (C) cắt trục hoành tại một điểm.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số y = f(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c có đồ thị như Hình 2.

    a) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là x = 0và x = 2. Đúng||Sai

    b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 2. Sai||Đúng

    c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2;0). Sai||Đúng

    d) c = 2. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số y = f(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c có đồ thị như Hình 2.

    a) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là x = 0và x = 2. Đúng||Sai

    b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 2. Sai||Đúng

    c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2;0). Sai||Đúng

    d) c = 2. Đúng||Sai

     

    Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.

    Giá trị lớn nhất của hàm số trên R không tồn tại.

    Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2;0)

    Dựa vào đồ thị ta có f(0) = 2 \Rightarrow c = 2

  • Câu 14: Nhận biết
    Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

    Trắc nghiệm Toán 12 bài 4

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là:

    Hướng dẫn:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

    - x^{3} + 5x = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \sqrt{5} \\ x = - \sqrt{5} \\ x = 0 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x^{3} + 5x với trục hoành là 3

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là

    Hướng dẫn:

    Ta có đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

    Suy ra phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt.

  • Câu 17: Nhận biết
    Xác định hàm số

    Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta thấy hình vẽ là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a > 0 nên hàm số cần tìm là y = x^{3} - 3x - 1.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn hàm số tương ứng với đồ thị

    Quan sát hình vẽ sau:

    Xác định hàm số tương ứng với đồ thị hàm số trong hình vẽ đã cho?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =\frac{1}{2} và tiệm cận đứng là x =1 nên hàm số tương ứng là y =\frac{x + 1}{2x - 2}.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xét sự đúng sai của các nhận định

    Cho hàm số f(x) liên tục trên \lbrack - 1;5\rbrack và có đồ thị trên đoạn \lbrack - 1;5\rbrack như hình vẽ bên dưới.

    A graph of a functionDescription automatically generated

    Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) Hàm số có ba điểm cực trị trên đoạn \lbrack 0;5\rbrack. Sai||Đúng

    b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;2). Sai||Đúng

    c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn \lbrack - 1;5\rbrackbằng 1. Đúng||Sai

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn \lbrack 0;1\rbrackbằng 1. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hàm số f(x) liên tục trên \lbrack - 1;5\rbrack và có đồ thị trên đoạn \lbrack - 1;5\rbrack như hình vẽ bên dưới.

    A graph of a functionDescription automatically generated

    Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) Hàm số có ba điểm cực trị trên đoạn \lbrack 0;5\rbrack. Sai||Đúng

    b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;2). Sai||Đúng

    c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn \lbrack - 1;5\rbrackbằng 1. Đúng||Sai

    d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn \lbrack 0;1\rbrackbằng 1. Đúng||Sai

    Hàm số có hai điểm cực trị trên đoạn \lbrack 0;5\rbrack.

    Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 1;0).

    Trên đoạn \lbrack - 1;5\rbrackhàm số f(x) có GTLN là 3; GTNN là -2.

    Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 1.

    Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn \lbrack 0;1\rbrackbằng 1.

    Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng:

    Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x^{3} + x^{2} +2 tại điểm duy nhất, kí hiệu (x0; y0) là toạ độ của điểm đó. Tìm y0

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
29 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này