Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
?
Xét hàm số xác định trên tập số thực có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 khi x = 1 hoặc x = -2.
Cho hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
?
Xét hàm số xác định trên tập số thực có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 khi x = 1 hoặc x = -2.
Cho hàm số (với
là tham số thực) thỏa mãn
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
TH1: loại
TH2: khi đó
Suy ra đáp án cần tìm là .
Hàm số liên tục trên đoạn
và có bảng biến thiên như sau.
Gọi và
lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Sai|| Đúng
b) Sai|| Đúng
c) Đúng||Sai
d) Đúng||Sai
Hàm số
liên tục trên đoạn
và có bảng biến thiên như sau.

Gọi
và
lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
Sai|| Đúng
b)
Sai|| Đúng
c)
Đúng||Sai
d)
Đúng||Sai
Dựa vào bảng biến thiên trên ta có:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên
?
Ta có:
Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 5. Khẳng định nào sau đây đúng:
Tập xác định
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng bao nhiêu?
Ta có: Hàm số đã cho xác định và liên túc trên đoạn
Suy ra hàm số đồng biến trên
Vậy .
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Đạo hàm
Ta có
Cách 2. Sử dụng chức năng MODE 7 và nhập hàm với thiết lập Start 1, End
Step
.
Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn nhất
bằng
khi
Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao
bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?
Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích
, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao
bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
Ta có:
Khi đó
Cho hàm số . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
lần lượt là:
Tập xác định
Ta có:
Khi đó:
Cho hàm số với
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số đã cho đồng biến trên
?
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi:
Vậy đáp án cần tìm là .
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
?
Đạo hàm
Ta có .
Giá trị trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
Ta có .
Do đó ,
,
.
Vậy
Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là
. Kết luận nào sau đây đúng?
Quan sát đồ thị ta thấy
Xét hàm số trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
?
Ta có:
Ta có:
Vậy đáp án cần tìm là .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng
.
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hàm số xác định và liên tục trên
, có đồ thị như hình vẽ bên:

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
. Đúng||Sai
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
. Đúng||Sai
c) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 2. Sai||Đúng
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm
. Đúng||Sai
Cho hàm số
xác định và liên tục trên
, có đồ thị như hình vẽ bên:

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
là
. Đúng||Sai
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
là
. Đúng||Sai
c) Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
là 2. Sai||Đúng
d) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
tại điểm
. Đúng||Sai
a. Đúng
b. Đúng
c. Sai
d. Đúng
Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi và
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
. Giá trị của
bằng:
Từ đồ thị ta thấy nên
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: