™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 2 (Mức độ Dễ)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm điều kiện của tham số m

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) liên tục trên \lbrack 2;5brack[2;5brack và có đồ thị như hình vẽ:

    Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \lbrack 2;5brack[2;5brack lần lượt là M;mM;m. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Quan sát đồ thị ta thấy \left\{ \begin{matrix} \max_{\lbrack 2;5brack}y = M = 4 \\ \min_{\lbrack 2;5brack}y = m = - 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow M - m = 10

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm GTLN của hàm số lượng giác

    Tìm giá trị lớn nhất MM của hàm số f(x) = \frac{\sin x + 1}{sin^{2}x + \sin x + 1}f(x)=sin⁡x+1sin2x+sin⁡x+1.

    Hướng dẫn:

    Đặt t = \sin x; ( - 1 \leq t \leq1).

    Khi đó, bài toán trở thành ''Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(t) = \frac{t + 1}{t^2 + t + 1} trên đoạn \lbrack - 1;1brack''.

    Đạo hàm g'(t) = \frac{- t^{2} - 2t}{\left( t^{2} + t + 1 ight)^{2}} \Rightarrow g'(t) = 0

    \Leftrightarrow - t^2 - 2t = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} t = 0 \in \lbrack - 1;1brack \\ t = - 2 otin \lbrack - 1;1brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} g( - 1) = 0 \\ g(0) = 1 \\ g(1) = \frac{2}{3} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack - 1;1brack}g(t) = g(0) = 1 \Rightarrow \max_{x\mathbb{\in R}}f(x) = 1 .

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất mm và giá trị lớn nhất MM của hàm số y = f(x)y=f(x) trên đoạn \lbrack - 2\ ;\ 2brack[−2 ; 2brack.

    Hướng dẫn:

    Nhìn vào đồ thị ta thấy:

    M = \max_{\lbrack - 2\ ;\ 2brack}f(x) = - 1 khi x = - 1 hoặc x = 2.

    m = \min_{\lbrack - 2\ ;\ 2brack}f(x) = - 5 khi x = - 2 hoặc x = 1.

  • Câu 4: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:

    Toán 12 bài 2

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] là:

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) liên tục trên \mathbb{R}R và có bảng biến thiên như sau:

    Mệnh đề nào sau dây đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \lbrack - 1\ ;\ 3brack[−1 ; 3brack như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy \max_{\lbrack - 1;3brack}f(x) = f(0).

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^{3} - 2x^{2} - 4x + 1f(x)=x3−2x2−4x+1 trên đoạn \lbrack 1;3brack.[1;3brack.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = 3x^{2} - 4x - 4

    \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \in \lbrack 1;3brack \\ x = - \frac{2}{3} otin \lbrack 1;3brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} f(1) = - 4 \\ f(2) = - 7 \\ f(3) = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack 1;3brack}f(x) = - 2

    Cách 2. Sử dụng chức năng MODE 7 và nhập hàm f(X) = X^{3} - 2X^{2} - 4X + 1 với thiết lập Start 1, End 3, Step 0,2.

    Quan sát bảng giá trị F(X) ta thấy giá trị lớn nhất F(X) bằng - 2 khi X = 3.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^{4} - 2x^{2} + 5f(x)=x4−2x2+5 trên đoạn \lbrack - 2;2brack.[−2;2brack.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = 4x^3 -4x

    \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \in \lbrack - 2;2brack \\ x = 1 \in \lbrack - 2;2brack \\ x = - 1 \in \lbrack - 2;2brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} f( - 2) = f(2) = 13 \\ f( - 1) = f(1) = 4 \\ f(0) = 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack - 2;2brack}f(x) = 13

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) xác định trên \mathbb{R}R và có đồ thị như hình bên.

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10f(x)=x3−3x2−9x+10 trên đoạn \lbrack - 2;2brack[−2;2brack bằng

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10 trên đoạn \lbrack - 2;2brack

    \Rightarrow f'(x) = 3x^{2} - 6x - 9.

    f^{'(x)} = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 6x - 9 = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \in \lbrack - 2;2brack \\ x = 3 otin \lbrack - 2;2brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có:

    f( - 2) = 8;f( - 1) = 15;f(2) = - 12.

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10 trên đoạn \lbrack - 2;2brack bằng 15.

  • Câu 11: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:

    Toán 12 bài 2

    Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:

  • Câu 12: Nhận biết
    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau:

    Toán 12 bài 2

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là:

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) liên tục trên \lbrack - 1;5brack[−1;5brack và có đồ thị như hình vẽ:

    Xác định hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \lbrack - 1;5brack[−1;5brack?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số ta có: \max_{\lbrack - 1;5brack}y = 3;\min_{\lbrack - 1;5brack}y = - 2

    Khi đó \max_{\lbrack - 1;5brack}y - \min_{\lbrack - 1;5brack}y = 5.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) liên tục trên \lbrack - 3;2brack[−3;2brack và có bảng biến thiên như sau. Gọi M,\ mM, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x)y=f(x) trên đoạn \lbrack - 1;\ 2brack[−1; 2brack. Tính M + mM+m.

    Hướng dẫn:

    Trên đoạn \lbrack - 1;\ 2brack ta có giá trị lớn nhất M = 3 khi x = - 1 và giá trị nhỏ nhất m = 0 khi x = 0.

    Khi đó M + m = 3 + 0 = 3.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) có bảng biến thiên trên \lbrack - 5;7)[−5;7) như sau:

    Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào bảng biến thiên trên \lbrack - 5;7) , ta có: \underset{\lbrack - 5;7)}{Min}f(x) = f(1) = 2 .

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm min max của hàm số f(x)

    Cho hàm số f(x) = - 2x^{4} + 4x^{2} +10f(x)=−2x4+4x2+10. Tìm giá trị lớn nhất MM và giá trị nhỏ nhất mm của hàm số trên đoạn [0;2][0;2]

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = - 8x^{3} +8x

    f'(x) = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \in \lbrack 0;2brack \\x = 1 \in \lbrack 0;2brack \\x = - 1 otin \lbrack 0;2brack \\\end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix}f(0) = 10 \\f(1) = 12 \\f(2) = - 6 \\\end{matrix} ight. \RightarrowM = \max_{\lbrack 0;2brack}f(x) = 12;\ m = \min_{\lbrack0;2brack}f(x) = - 6

  • Câu 17: Thông hiểu
    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \sqrt{4 - x} + \sqrt{3}y=4−x+3 trên tập xác định của nó là

    Hướng dẫn:

    Tập xác định của hàm số là: D = ( - \infty;4brack.

    Ta có y' = \frac{- 1}{2\sqrt{4 - x}} < 0,\ \forall x \in D

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên suy ra \min_{( - \infty;4brack}y = \sqrt{3} khi x = 4.

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x)xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

    Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Đáp án “Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1." sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.

    Đáp án “Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1” sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y = - 1 khi x = 0.

    Đáp án “Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1” sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên \mathbb{R}.

    Đáp án “Hàm số có đúng một cực trị” đúng vì hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số y = f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên\left\lbrack - 1,\frac{5}{2} \right\rbrack[−1,52]và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

    Giá trị lớn nhất MM và giá trị nhỏ nhất mm của hàm số f(x)f(x) trên \left\lbrack - 1,\frac{5}{2} \right\rbrack[−1,52] là:

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị M = 4,\ \ m = - 1.

  • Câu 20: Nhận biết
    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

    Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2x^{3} + 3x^{2} - 12x + 2f(x)=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [ - 1;2][−1;2]?

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm f'(x) = 6x^2 + 6x -12

    \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \in \lbrack - 1;2brack \\ x = - 2 otin \lbrack - 1;2brack \\ \end{matrix} ight.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} f( - 1) = 15 \\ f(1) = - 5 \\ f(2) = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \max_{\lbrack - 1;2brack}f(x) = 15 .

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (75%):
    2/3
  • Thông hiểu (25%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
1 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Tìm bài trong mục này

    Nhiều người đang xem

    🖼️

    Lớp 12

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng