Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số
có đúng ba đường tiệm cận?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số
có đúng ba đường tiệm cận?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số
có đúng ba đường tiệm cận?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số
có đúng ba đường tiệm cận?
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Điều kiện xác định của hàm số là
Từ bảng biến thiên ta có:
Tập xác định
Ta có:
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
.
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
.
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số
có đúng một tiệm cận đứng?
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình
có đúng một nghiệm
Ta có:
Xét hàm số ta có:
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên suy ra
Mà nên
Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hàm số xác định trên
liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy có 4 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số
có 4 đường tiệm cận đứng.
Ngoài ra nên đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận ngang.
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 6.
Cho hàm số với
là tham số thực và
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Khi thì phương trình
vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có là TCN;
là TCN.
Vậy đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Đường thẳng là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số
nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Đường thẳng là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số
nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
=> Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
Khi thì
Khi thì
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
Ta có:
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi bậc của tử số bé hơn hoặc bằng bậc của mẫu số
Đồng thời
Cho hàm số | ![]() |
Dựa vào đồ thị hàm số để xác định nghiệm của mẫu số và tử số từ đó suy ra các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tìm các giới hạn để tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Từ đồ thị hàm số ta có nhận xét như sau:
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)
=>
Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C)
=>
Điểm có tọa độ (0; -1) thuộc đồ thị hàm số (C)
=> y(0) = -1 =>
=>
ho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = 1 và x = -1 và một tiệm cận ngang là y = -1
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm giá trị
để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của
một khoảng bằng
?
Cho hàm số có đồ thị
. Tìm giá trị
để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của
một khoảng bằng
?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số
có đúng một tiệm cận ngang.
Ta có:
với
;
với
Nếu thì
suy ra hàm số chỉ có đúng một TCN là
(Do
khi
)
Do đó giá trị thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Tập xác định
Ta có: nên
là tiện cận ngang của đồ thị hàm số.
suy ra
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .
Tìm trên đồ thị hàm số những điểm
sao cho khoảng cách từ
đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ
đến tiệm cận ngang của đồ thị.
Gọi với
là điểm thuộc đồ thị.
Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
.
Ycbt
.
Áp dụng công thức giải nhanh.
Với .
Suy ra .
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Số đường tiệm cận ngang: 1
Số đường tiệm cận đứng: 1
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng: 2.
Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Xét phương trình .
Ta có:
là TCĐ;
không là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng.
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Tập xác định
Ta có:
Suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Suy ra hàm số không có tiệm cận đứng
Vậy hàm số có 1 đường tiệm cận.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có nhiều nhất bao nhiêu tiệm cận đứng:
Điều kiện
Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
thì phải có nghiệm.
Từ bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) suy ra phương trình f’(x) = 0 có đúng hai nghiệm là với
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = f(x) như sau:

=> Phương trình y = f(x) có nhiều nhất ba nghiệm phân biệt
Vậy đồ thị hàm số có nhiều nhất ba đường tiệm cận đứng.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Tập xác định
suy ra
là tiệm cận ngang.
suy ra
là tiệm cận ngang.
Vậy không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
suy ra
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số
có đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn
và
tồn tại hữu hạn.
Ta có:
Với .
Khi đó suy ra đồ thị không có tiệm cận ngang.
Với , khi đó hàm số có tập xác định:
nên ta không xét trường hợp
hay
được.
Do đó hàm số không có tiệm cận ngang.
Với , khi đó hàm số có tập xác định
và
là TCN.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
là một tiệm cận ngang
là một tiệm cận ngang
là một tiệm cận đứng
Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 3.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: