Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 3 (Mức độ Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{x - 1}{x^{2} + x}

    Hướng dẫn:

    Ta có: D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 1;0 ight\}

    \lim_{x ightarrow 0^{+}}\left( \frac{x - 1}{x^{2} + x} ight) = - \infty và \lim_{x ightarrow - 1^{+}}\left( \frac{x - 1}{x^{2} + x} ight) = + \infty

    Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x = 0;x = - 1

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định đường tiệm cận

    Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x - 1}.

    Gợi ý:

    Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Hướng dẫn:

    Tập xác định của hàm số: D = ( - \infty; - 2brack \cup \lbrack 2; + \infty).

    +) Ta có: \lim_{x ightarrow 1^{+}}y và \lim_{x ightarrow 1^{-}}y không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

    +) Ta có: \lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x - 1} = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{\sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = 1

    và \lim_{x ightarrow - \infty}y =\lim_{x ightarrow - \infty}\frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x - 1}= \lim_{xightarrow - \infty}\frac{- \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{1 -\frac{1}{x}} = - 1 \Rightarrow y = 1,y = - 1 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{x^{2} - 3x - 10}}{x - 2} có bao nhiêu đường tiệm cận?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 3x - 10 \geq 0 \\ x - 2 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x \leq - 2 \\ x \geq 5 \\ \end{matrix} ight.\ \\ x eq 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x \leq - 2 \\ x \geq 5 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy D = ( - \infty; - 2brack \cup \lbrack 5; + \infty)

    Xét \lim_{x ightarrow +\infty}\dfrac{\sqrt{x^{2} - 3x - 10}}{x - 2} = \lim_{x ightarrow +\infty}\dfrac{x\sqrt{1 - \dfrac{3}{x} - \dfrac{10}{x^{2}}}}{x - 2}=\lim_{x ightarrow + \infty}\dfrac{\sqrt{1 - \dfrac{3}{x} -\dfrac{10}{x^{2}}}}{1 - \dfrac{2}{x}} = 1

    Vậy y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Xét \lim_{x ightarrow -\infty}\dfrac{\sqrt{x^{2} - 3x - 10}}{x - 2} = \lim_{x ightarrow -\infty}\dfrac{- x\sqrt{1 - \dfrac{3}{x} - \dfrac{10}{x^{2}}}}{x - 2}=\lim_{x ightarrow + \infty}\dfrac{- \sqrt{1 - \dfrac{3}{x} -\dfrac{10}{x^{2}}}}{1 - \dfrac{2}{x}} = - 1

    Vậy y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Vì \lim_{x ightarrow 2^{+}}\frac{\sqrt{x^{2} - 3x - 10}}{x - 2};\lim_{x ightarrow 2^{-}}\frac{\sqrt{x^{2} - 3x - 10}}{x - 2} không tồn tại nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

    Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.

  • Câu 4: Nhận biết
    Xác định số đường tiệm cận đứng

    Đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3x - 4} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định D = \lbrack 7; + \infty)

    Phương trình x^{2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 4 \\ \end{matrix} ight.

    Do đó không tồn tại các giới hạn \lim_{x ightarrow - 4^{-}}y;\lim_{x ightarrow - 4^{+}}y;\lim_{x ightarrow 1^{-}}y;\lim_{x ightarrow 1^{+}}y. Vì vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến như sau:

    Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:

    +\lim_{x ightarrow - \infty}y = 0;\lim_{x ightarrow + \infty}y = 0 \Rightarrowđồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang.

    +\lim_{x ightarrow ( - 3)^{-}}y = + \infty;\lim_{x ightarrow ( - 3)^{+}} = - \infty \Rightarrowđồ thị hàm số nhận đường thẳng x = - 3 là tiệm cận đứng.

    +\lim_{x ightarrow 3^{-}}y = + \infty;\lim_{x ightarrow 3^{+}} = - \infty \Rightarrowđồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 3là tiệm cận đứng.

    Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

    Gợi ý:

    Đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x ight) = \pm \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x ight) = \pm \infty

    Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x ight) = {y_0};\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x ight) = {y_0}

    Hướng dẫn:

    Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} ight)}^ + }} \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} ight)}^ - }} \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = - \infty => Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -2

    Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = - 3 => y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}\backslash\left\{ - 1 \right\}, có bảng biến thiên như sau:

    Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên, ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow ( - 1)^{-}}f(x) = + \infty \\ \lim_{x ightarrow ( - 1)^{+}}f(x) = - \infty \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow x = - 1 là TCĐ.

    \left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow - \infty}y = - 2 \\ \lim_{x ightarrow + \infty}y = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow y = - 2 là TCN.

    Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - 1 và tiệm cận ngang y = - 2..

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2020x - 2021} có bao nhiêu tiệm cận đứng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: x^{2} - 2020x - 2021 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 2021 \\ \end{matrix} ight.

    \lim_{x ightarrow - 1}y = \lim_{x ightarrow - 1}\frac{x + 1}{x^{2} - 2020x - 2021}

    = \lim_{x ightarrow - 1}\frac{x + 1}{(x + 1)(x - 2021)} = \lim_{x ightarrow - 1}\frac{1}{x - 2021} = - \frac{1}{2022}

    Lại có: \left\{ \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{2021}^ + }} \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} ight)\left( {x - 2021} ight)}} = + \infty \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {{2021}^ - }} \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} ight)\left( {x - 2021} ight)}} = - \infty \hfill \\ \end{gathered} ight. suy ra x = 2021 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Vậy hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

    Hướng dẫn:

    Ta có \lim_{x ightarrow + \ \infty}f(x)= 3 và \lim_{x ightarrow - \infty}f(x) = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y = 3 và y = 0.

    Và \lim_{x ightarrow 0^{+}}f(x) = + \infty nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x = 0.

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định tiệm cận ngang

    Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{5}{x - 1} là đường thẳng có phương trình là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x ightarrow \pm \infty}y = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{5}{x - 1} = 0

    Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{5}{x - 1} là đường thẳng có phương trình y = 0.

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

    Description: C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\geogebra.png

    Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = \left| f(x - 16) + 10 - m^{2} \right| có tiệm cận ngang nằm phía dưới đường thẳng d:y = 8 (không trùng với d).

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số g(x) = f(x - 16) + 10 - m^{2} có được bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến là tịnh tiến theo phương trục hoành sang phải 16 đơn vị và theo phương trục tung \left( 10 - m^{2} \right) đơn vị.

    Từ hình vẽ: \lim_{x \rightarrow \pm \infty}f(x - 16) = \lim_{x \rightarrow \pm \infty}f(x) = - 1 \Rightarrow \lim_{x \rightarrow \pm \infty}g(x) = 9 - m^{2}

    Do vậy đồ thị hàm số g(x) có một tiệm cận ngang là y = 9 - m^{2}, ta có 2 trường hợp sau:

    +) TH 1: Nếu 9 - m^{2} < 0 thì tiệm cận ngang của đồ thị y = \left| g(x) \right| là y = m^{2} - 9 < 8

    \Rightarrow 9 < m^{2} < 17

    mà m\mathbb{\in Z}, nên m = \pm 4

    +) TH2: Nếu 9 - m^{2} \geq 0 thì tiệm cận ngang của đồ thị y = \left| g(x) \right| là y = 9 - m^{2} < 8

    \Rightarrow 1 < m^{2} \leq 9

    mà m\mathbb{\in Z}, nên m = \pm 2, m = \pm 3

    +) Kết luận: có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

    Gợi ý:

    Đường thẳng x = x0 là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

    \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x ight) = \pm \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x ight) = \pm \infty

    Hướng dẫn:

    Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên không tìm được x0 để \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x ight) = \pm \infty

    => Hàm số không có tiệm cận đứng.

    Các đồ thị hàm số ở B, C, D lần lượt có các tiệm cận đứng là x = 0, x = -2 và x = 1

  • Câu 13: Thông hiểu
    Định số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

    Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên, ta có:

    \lim_{x \rightarrow + \infty}y = + \infty. Vậy đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang.

    \lim_{x \rightarrow 2^{+}}y = - \infty. Vậy x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

    \lim_{x \rightarrow 1^{+}}y = + \infty. Vậy x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta có: \lim_{x ightarrow - \infty}f(x) = - \infty;\lim_{x ightarrow + \infty}f(x) = + \infty nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

    Và \left\{ \begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x ight) = 4;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x ight) = 4 \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x ight) = - 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x ight) = - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

    Vậy đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Đồ thị hàm số y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}} có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

    Hướng dẫn:

    TXĐ: D = ( - \infty\ ; - 1) \cup (1\ ; + \infty).Ta có:

    \lim_{x ightarrow + \infty}y = 1\overset{}{ightarrow}\ \ y = 1 là tiệm cận ngang và \lim_{x ightarrow - \infty}f(x) = - 1 ightarrow y = - 1 là tiệm cận ngang

    \lim_{x ightarrow \ ( - 1)^{-}}y = \lim_{x ightarrow \ ( - 1)^{-}}\frac{- ( - x - 1)}{\sqrt{( - x - 1)(1 - x)}}= \lim_{x ightarrow \ ( - 1)^{-}}\frac{- \sqrt{- x -1}}{\sqrt{1 - x}} = 0 ightarrow x = - 1 không là tiệm cận đứng

    \lim_{x ightarrow \ 1^{+}}y = \lim_{x ightarrow \ 1^{+}}\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}} = + \infty\overset{}{ightarrow}\ \ x = 1 là tiệm cận đứng.

    Vậy đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Gọi n,\ d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1)\sqrt{x}}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    TXĐ: D = (0;1) suy ra không tồn tại \ \lim_{x\ ightarrow \ - \ \infty}y và \lim_{x\ ightarrow \ + \ \infty}y\ .

    Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

    Xét phương trình (x - 1)\sqrt{x} = 0 \leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ . Ta có:

    \lim_{x ightarrow 0^{+}}\frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1)\sqrt{x}} = \infty\overset{}{ightarrow}x = 0 là TCĐ;

    \lim_{x ightarrow 1 -}\frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1)\sqrt{x}} = \lim_{x ightarrow 1^{-}}\frac{- 1}{\sqrt{x - 1}\sqrt{x}} = \infty\overset{}{ightarrow}x = 1 là TCĐ.

    Vậy n = 0;d = 2.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

    Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có

    \lim_{x ightarrow - 2^{+}}y = - \infty \Rightarrow x = - 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

    \lim_{x ightarrow 0^{-}}y = + \infty \Rightarrow x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

    \lim_{x ightarrow + \infty}y = 0 \Rightarrow y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

    Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3.

  • Câu 18: Vận dụng
    Tính tổng các tham số

    Biết đồ thị hàm số y = \frac{{\left( {2m - n} ight){x^2} + mx + 1}}{{{x^2} + mx + n - 6}} nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Giá trị m + n là:

    Gợi ý:

     Điều kiện để đồ thị hàm số y = \frac{{f\left( x ight)}}{{g\left( x ight)}} có tiệm cận ngang là bậc f(x) không lớn hơn bậc của g(x).

    Điều kiện để đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{{f\left( x ight)}}{{g\left( x ight)}} là x0 là nghiệm của g(x) nhưng không là nghiệm của f(x) hoặc x0 là nghiệm bội n của g(x) đồng thời là nghiệm bội m của f(x) và m < n

    Hướng dẫn:

    Điều kiện {x^2} + mx + n - 6 e 0

    Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2m - n

    => 2m - n = 0\left( * ight)

    Đặt \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x ight) = \left( {2m - n} ight){x^2} + mx + 1} \\ {g\left( x ight) = {x^2} + mx + n - 6} \end{array}} ight.

    Nhận thấy f\left( x ight) e 0 với mọi m, n nên đồ thị nhận trục tung x = 0 làm tiệm cận đứng thì g(0) = 0

    => n – 6 = 0 => n = 6

    Kết hợp với (*) => m = 3

    Vậy m + n = 9

  • Câu 19: Thông hiểu
    Xác định m thỏa mãn yêu cầu

    Biết đồ thị hàm số y = \frac{(2m - n)x^{2} + mx + 1}{x^{2} + mx + n - 6} (với m,n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính tổng m + n?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{(2m - n)x^{2} + mx + 1}{x^{2} + mx + n - 6} = 2m - n suy ra y = 2m - n là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    Suy ra 2m - n = 0.

    Đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 là tiệm cận đứng nên phương trình x^{2} + mx + n - 6 = 0 có một nghiệm bằng 0 hay n - 6 = 0

    Theo giả thiết ta có: \left\{ \begin{matrix} 2m - n = 0 \\ n - 6 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 3 \\ n = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow m + n = 9

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính tổng các đường tiệm cận đứng và ngang

    Cho đồ thị hàm số y = f(x) có hình vẽ dưới đây.

    Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \lim_{x \rightarrow \pm \infty}f(x) = 2 nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y = 2

    Lại thấy: \lim_{x \rightarrow \ - 1^{+}}f(x) = + \infty và \lim_{x \rightarrow \ 1^{-}}f(x) = + \infty nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là x = - 1\ ;\ x = 1

    Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
31 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này