Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình vẽ

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

    Hướng dẫn:

    Hàm số y = f\left( 2 - x^{2} ight) có  y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight)

     

    \begin{matrix} y' = - 2x.f'\left( 2 - x^{2} ight) > 0 \end{matrix}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x > 0 \\ 1 < 2 - x^{2} < 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} x < 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} 2 - x^{2} < 1 \\ 2 - x^{2} > 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} x > 0 \hfill \\ - 1 < x < 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} x < 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} x < - 1 \hfill \\ x > 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 0 < x < 1 \hfill \\ x < - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Do đó hàm số đồng biến trên (0;1).

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn \lbrack - 3;3brack và có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - 3;3). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta thấy f'(x) \geq0;\forall x \in ( - 2;3) và dấu “=” chỉ xảy ra tại x = 1 nên hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2;3).

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm điều kiện nguyên của tham số m

    Cho hàm số y = \frac{(4 - m)\sqrt{6 - x} + 3}{\sqrt{6 - x} + m}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng ( - 10;10) sao cho hàm số đồng biến trên ( - 8;5)?

    Hướng dẫn:

    Đặt t = - \sqrt{6 - x} vì x \in ( - 8;5) \Rightarrow t \in \left( - \sqrt{14}; - 1 ight) và t = - \sqrt{6 - x} đồng biến trên ( - 8;5).

    Hàm số trở thành y = \frac{- (4 - m)t + 3}{- t + m}

    tập xác định D = \mathbb{R}\backslash\left\{ m ight\} \Rightarrow y' = \frac{m^{2} - 4m + 3}{( - t + m)^{2}}.

    Để hàm số đồng biến trên khoảng\left( - \sqrt{14}; - 1 ight)

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 4m + 3 > 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - \sqrt{14} \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - \sqrt{14} \\ - 1 \leq m < 1 \\ m > 3 \\ \end{matrix} ight..

    \Rightarrow m = \left\{ - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 1,0,4,5,6,7,8,9 ight\} có 14 giá trị.

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tìm m để hàm số có 5 điểm cực trị

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) với mọi x\mathbb{\in R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = f\left( x^{2} - 8x + m \right) có 5 điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Xét f^{'(x)} = 0 \Leftrightarrow (x - 1)^{2}\left( x^{2} - 2x \right) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1\ (nghiem\ boi\ 2) \\ x = 0 \\ x = 2 \end{matrix} \right.\ .

    Ta có g'(x) = 2(x - 4)f'\left( x^{2} - 8x + m \right);

    g'(x) = 0 \Leftrightarrow 2(x -4)f'\left( x^{2} - 8x + m \right) = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 4 \\x^{2} - 8x + m = 1\ (nghiem\ boi\ 2) \\x^{2} - 8x + m = 0\ \ \ (1) \\x^{2} - 8x + m = 2\ \ \ (2)\end{matrix} \right.

    Yêu cầu bài toán \Leftrightarrow g'(x) = 0 có 5 nghiệm bội lẻ \Leftrightarrow mỗi phương trình (1),\ (2) đều có hai nghiệm phân biệt khác 4. (*)

    Xét đồ thị (C) của hàm số y = x^{2} - 8x và hai đường thẳng d_{1}:y = - m,\ d_{2}:y = - m + 2 (như hình vẽ).

    Khi đó (*)\ \Leftrightarrow \ d_{1},\ d_{2} cắt (C) tại bốn điểm phân biệt \Leftrightarrow - m > - 16 \Leftrightarrow m < 16.

    Vậy có 15 giá trị m nguyên dương thỏa.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Cho các khẳng định sau:

    i) Hàm số y = x - sin^{2} x luôn đồng biến trên \mathbb{R}.

    ii) Hàm số y = \frac{2x-1}{x+2} luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

    iii) Hàm số y = -x + \sqrt{x^{2}+8 } luôn nghịch biến trên \mathbb{R}.

    iv) Hàm số y = \frac{-x^{2} +x+2}{x-1} luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

    Số khẳng định sai là:

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Định số khoảng đồng biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x);y = f'(x)có đồ thị như hình vẽ.

    Trên khoảng (0;2), hàm số y = e^{- x}.f(x) có bao nhiêu khoảng đồng biến?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = e^{- x}.f(x) \Rightarrow y' = e^{- x}\left\lbrack f'(x) - f(x) \right\rbrack

    Dựa vào đồ thị ta có: y' = 0 \Leftrightarrow f'(x) = f(x) \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = a;0 < a < \frac{1}{2} \\ x = b;1 < b < \frac{3}{2} \end{matrix} \right.

    Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (0;a),(b;2).

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm số điểm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ

    Description: C:\Users\Dell\AppData\Local\Temp\geogebra.png

    Số điểm cực đại của hàm số g(x) = \left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{3} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có g(x) = \left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{3}

    \Rightarrow g'(x) = - 6f'(1 - 2x)\left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{2}.

    Do \left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{2} \geq 0 nên dấu g'(x) chỉ phụ thuộc dấu của - 6f'(1 - 2x).

    Dựa vào đồ thị ta có f'(x) = a(x + 3)(x - 1)^{2},a > 0

    \Rightarrow f'(1 - 2x) = a(4 - 2x)( - 2x)^{2}

    Suy ra g'(x) đổi dấu từ - sang + khi qua x = 2 nên x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số g(x).

    Hàm số g(x) không có điểm cực đại.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực trị

    Cho hàm số y = 2x^{3} + 3(m - 1)x^{2} + 6(m - 2)x - 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng ( - 2;3).

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 6x^{2} + 6(m - 1)x + 6(m - 2)

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 2 - m \\ \end{matrix} ight.\ .

    Để hàm số có hai cực trị \Leftrightarrow y' = 0 có hai nghiệm phân biệt \Leftrightarrow 2 - m eq - 1 \Leftrightarrow m eq 3.

    Nếu - 1 < 2 - m \Leftrightarrow m < 3, ycbt \Leftrightarrow - 2 < - 1 < 2 - m < 3

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m >-1 \\m<3 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 1< m < 3.

    Nếu 2 - m < - 1 \Leftrightarrow m > 3, ycbt \Leftrightarrow - 2 < 2 - m < - 1 < 3

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m > 3 \\ m < 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 3< m<4.

    Vậy m \in ( - 1;3) \cup (3;4).

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

    Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(3x - 2) nghịch biến trên khoảng (\alpha;\beta). Khi đó giá trị lớn nhất của \beta - \alpha là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y = f(3x - 2) \Rightarrow y' = 3.f'(3x - 2).

    Hàm số y = f(3x - 2) nghịch biến \Leftrightarrow y' \leq 0

    \Leftrightarrow 3.f'(3x - 2) \leq 0 \Leftrightarrow f'(3x - 2) \leq 0.

    \Leftrightarrow 1 \leq 3x - 2 \leq 4 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 2.

    Vậy khoảng (\alpha;\beta) lớn nhất là (1;2).

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định các giá trị nguyên của tham số m

    Số các giá trị nguyên của tham số m \in \lbrack - 20;20brack để hàm số y = \frac{mx - 16}{x - m} nghịch biến trên khoảng ( - \infty;8) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = \frac{- m^{2} + 16}{(x - m)^{2}}. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty;8) khi

    \left\{ \begin{matrix} y' < 0;\forall x < 8 \\ x eq m \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - m^{2} + 16 < 0 \\ m otin ( - \infty;8) \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m < - 4 \\ m > 4 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m \geq 8 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m \geq 8

    Vì \left\{ \begin{matrix} m\mathbb{\in Z} \\ m \in \lbrack - 20;20brack \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow m \in \left\{ 8;9;10;...;20 ight\}

    Vậy có tất cả 13 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Tìm số các giá trị nguyên của n

    Cho hàm số f(x) = x^{4} + bx^{3} + cx^{2} + dx + m, (với a,b,c,d,m \in \mathbb{R}). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

    C:\Users\User\AppData\Local\Temp\geogebra.png

    Biết rằng phương trình f(x) = nx + m có 4 nghiệm phân biệt. Tìm số các giá trị nguyên của n.

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) = 4x^{3} + 3bx^{2} + 2cx + d (1).

    Dựa vào đồ thị ta có

    \ f'(x) = (x -1)(4x + 5)(x + 3)= 4x^{3} + 13x^{2} - 2x - 15

    Từ (1) và (2) suy ra b = \frac{13}{3}, c = - 1 và d = - 15.

    Khi đó:

    f(x) = nx + m\Leftrightarrow x^{4} + bx^{3} + cx^{2} + dx = nx

    \Leftrightarrow x^{4} + \frac{13}{3}x^{3} - x^{2} - 15x = nx\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x^{3} + \frac{13}{3}x^{2} - x - 15 = n\begin{matrix} & (*) \end{matrix} \end{matrix} \right.

    Phương trình f(x) = nx + m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*)có 3 nghiệm phân biệt khác 0

    Xét hàm số g(x) = x^{3} + \frac{13}{3}x^{2} - x - 15

    g'(x) = 3x^{2} + \frac{26}{3}x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 3 \\ x = \frac{1}{9} \end{matrix} \right.

    Ta có bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên ta có phương trình (*)có 3 nghiệm phân biệt khác 0 biệt khi và chỉ khi n \in \left\{ - 1; - 2;...; - 14 \right\}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định tập hợp tham số m thỏa mãn yêu cầu

    Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^{4} - 5(m - 3)x^{2} + 3m^{2} - 4 đạt cực tiểu tại x = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 4x^{3} - 10(m - 3)x

    \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x^{2} = \dfrac{10(m - 3)}{4} \\\end{matrix} ight.

    Trường hợp 1: m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3. Khi đó ta có bảng xét dấu như sau:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x = 0 là điểm cực đại nên trường hợp này không thỏa mãn.

    Trường hợp 2: m - 3 \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 3 ta có bảng xét dấu như sau:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x = 0 là điểm cực tiểu. Vậy m \leq 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = \frac{m - \sin x}{cos^{2}x} nghịch biến trên \left( 0;\frac{\pi}{6} \right).

    Hướng dẫn:

    Ta có

    y' = \frac{- cos^{2}x + 2m\sin x - 2sin^{2}x}{cos^{3}x} = \frac{- 1 + 2m\sin x - sin^{2}x}{cos^{3}x}

    Để hàm số nghịch biến trên \left( 0;\frac{\pi}{6} ight) thì

    y' \leq 0,\forall x \in \left( 0;\frac{\pi}{6} ight)

    \Leftrightarrow - sin^{2}x + 2m\sin x - 1 \leq 0,\forall x \in \left( 0;\frac{\pi}{6} ight), vì cos^{3}x > 0,\forall x \in \left( 0;\frac{\pi}{6} ight) (1)

    Đặt \sin x = t,t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight).

    Khi đó (1) \Leftrightarrow - t^{2} + 2mt - 1 \leq 0,\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight)

    \Leftrightarrow m \leq \frac{t^{2} + 1}{2t},\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight)\ (2)

    Ta xét hàm f(t) = \frac{t^{2} + 1}{2t},\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2} ight)

    Ta có f'(t)=\frac{2\left( t^{2}-1ight)}{4t^2} < 0,\forall t \in \left( 0;\frac{1}{2}ight)

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên suy ra (2) \Leftrightarrow m \leq \frac{5}{4}.

  • Câu 14: Vận dụng
    Định các giá trị tham số m theo yêu cầu

    Cho hàm số y = x^{3} + 6x^{2} + 3(m + 2)x - m - 6 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x_{1},\ x_{2} thỏa mãn x_{1} < - 1 < x_{2}.

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = 3x^{2} + 12x + 3(m + 2) = 3\left\lbrack x^{2} + 4x + (m + 2) ightbrack.

    Yêu cầu bài toán \Leftrightarrow y'=0 có hai nghiệm phân biệt x_{1},\ x_{2} thỏa mãn x_{1} < - 1 < x_{2}

    \Leftrightarrow y'( - 1) < 0 \Leftrightarrow m < 1.

    Nhận xét. Nhắc lại kiến thức lớp dưới ''phương trình ax^{2} + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x_{1},\ \ x_{2}\ \ \left( x_{1} < x_{2} ight) thỏa mãn x_{1} < x_{0} < x_{2} \Leftrightarrow af\left( x_{0} ight) < 0''.

  • Câu 15: Vận dụng
    Xác định tham số m để hàm số nghịch m trên khoảng

    Cho hàm số y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng (0; +∞)

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = - 3{x^2} + 6x + 3m

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

    =>  y' \leqslant 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } ight)

    => m \leqslant {x^2} - 2x = g\left( x ight),\forall x \in \left( {0; + \infty } ight)

    => m \leqslant \mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } ight)} g\left( x ight)

    Xét  g\left( x ight) = {x^2} - 2x;\forall x \in \left( {0; + \infty } ight) ta có:

    \begin{matrix} g'\left( x ight) = 2x - 2 \hfill \\ g'\left( x ight) = 0 \Rightarrow x = 1 \hfill \\ \end{matrix}

    Ta lại có:

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x ight) = 0} \\ {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } g\left( x ight) = + \infty } \\ {g\left( 1 ight) = - 1} \end{array}} ight. \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } ight)} g\left( x ight) = - 1 \Rightarrow m \leqslant - 1

  • Câu 16: Vận dụng
    Định khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = (x - 3)(x - 4)(x - 2)^{2}(x - 1),\ \forall x\mathbb{\in R}. Hàm số y = g(x) = f(x) + \frac{x^{4}}{4} - \frac{5x^{3}}{3} + 4x^{2} - 4x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    g'(x) = f'(x) + x^{3} - 5x^{2} + 8x - 4= f'(x) + (x - 1)(x - 2)^{2}

    = (x - 1)(x - 2)^{2}(x^{2} - 7x + 13).

    Khi đó g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \end{matrix}. \right.

    Bảng xét dấu của hàm số g'(x) như sau

    nhap 10

    Vậy hàm số y = g(x) nghịch biến trên ( - \infty;1).

  • Câu 17: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R}. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới.

    70

    Hàm số g(x) = f(x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

    Hướng dẫn:

    Ta có g'(x) = f'(x) - x^{2} + 2x - 1, g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = (x - 1)^{2}.

    Suy ra số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị hàm số f'(x)và parabol (P):y = (x - 1)^{2}.

    71

    Dựa vào đồ thị ta suy ra g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{matrix} \right..

    Bảng biến thiên

    109

    Dựa vào bảng biến thiên và đối chiếu với các đáp án, ta chọn \left( \mathbf{0;1} \right).

  • Câu 18: Vận dụng
    Xác định số điểm cực đại của hàm số

    Cho y = f(x) là hàm số xác định và có đạo hàm trên \mathbb{R}. Biết bảng xác dấu của y = f'(3 - 2x) như sau:

    Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại

    Hướng dẫn:

    Đặt u = 3 - 2x \Rightarrow x = \frac{3 - u}{2}

    Ta có f^{'(3 - 2x)} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{5}{2} \\ x = 3 \\ x = 4 \end{matrix} \right.\Rightarrow f'(u) = 0 \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} u = 4 \\ u = - 2 \\ u = - 3 \\ u = - 5 \end{matrix} \right.

    Hơn nữa f'(u) > 0 \Leftrightarrow f'(3 - 2x) > 0\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \\ x > 4 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - 2 < u < 4 \\ u < - 5 \end{matrix} \right.

    Bảng biến thiên

  • Câu 19: Vận dụng
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

    Đồ thị hàm số y = \left| f(x) \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) suy ra phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt là x_{1};x_{2};x_{3}. Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = \left| f(x) \right|:

    Suy ra đồ thị hàm số y = \left| f(x) \right| có 5 điểm cực trị.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm số cực trị của hàm số

    Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

    Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = \left| f(x) ight| là:

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết ta có đồ thị của hàm số y = \left| f(x) ight| như sau:

    Vậy hàm số y = \left| f(x) ight| có ba điểm cực trị.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (55%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
70 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này