Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều Bài 1 (Mức độ Khó)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

    daw.png

    Tìm m để hàm số g(x) = f\left( |x + m| \right) + 2019m có 5 điểm cực trị

    Hướng dẫn:

    Tịnh tiến đồ thị y = f\left( |x + m| \right)lên trên hoặc xuống dưới không làm ảnh hưởng đến số điểm cực trị của hàm số đã cho.

    Do đó số cực trị của hàm số y = g(x)bằng số cực trị của hàm số y = f\left( |x + m| \right).

    Để f\left( |x + m| \right) có 5 điểm cực trị thì f(x + m) phải có 2 điểm cực trị dương với x + m > 0.

    Dựa vào đồ thị ta thấy f(x) đạt cực trị tại x = 1,x = 2 nênf(x + m) đạt cực trị tại x = 2 + m;x = 1 + m.

    Do đó \left\{ \begin{matrix} 2 + m + m > 0 \\ 1 + m + m > 0 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > - \frac{1}{2}.

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Tìm m để hàm số đồng biến trên tập số thực

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1}}, \forall x\mathbb{\in R}. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng ( - 20\ ;\ 20) để hàm số g(x) = f(x + 1) - mx + 1 đồng biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:  g'(x) = f'(x) - m.

    Hàm số g(x) = f(x + 1) - mx + 1 đồng biến trên \mathbb{R \Leftrightarrow}g'(x) \geq 0\ \ \forall x.

    \Leftrightarrow f^{'(x + 1)} \geq m \forall x \Leftrightarrow \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2x + 2}} \geq m \forall x

    \Leftrightarrow \min_{\mathbb{R}}\left( \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2x + 2}} \right) \geq m (*).

    Đặt h(x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2x + 2}}.

    Ta có h'(x) = \frac{- 1 - 2x}{\left( x^{2} + 2x + 2 \right)\sqrt{x^{2} + 2x + 2}}.

    Cho h'(x) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \Rightarrow h\left( - \frac{1}{2} \right) = \sqrt{5}.

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta thấy (*) \Leftrightarrow m \leq - 1.

    Vì m\mathbb{\in Z},\ \ m \in ( - 20\ ;\ 20) nên m \in \left\{ - 19\ ;\ - 18\ ;\ - 1 \right\}.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R}. Biết hàm số y = f'(x) có bảng xét dấu như sau

    Hàm số g(x) = f(2cosx + 1) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Nhận thấy các tập hợp trong các đáp án đều là tập con của tập (0;\pi) nên ở bài này ta xét trên khoảng (0;\pi).

    Hàm số g(x) đồng biến \Leftrightarrow g'(x) \geq 0 và g'(x) = 0 tại hữu hạn điểm

    \Leftrightarrow - 2sinx.f'(2cosx + 1) \geq 0 \Leftrightarrow f'(2cosx + 1) \leq 0 ( do \sin x > 0;\forall x \in (0;\pi) )

    \Leftrightarrow 1 \leq 2cosx + 1 \leq 2 \Leftrightarrow 0 \leq \cos x \leq \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2}.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Hàm số y = f\left( |x| \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị (C') của hàm số y = f\left( |x| \right) được vẽ như sau:

    + Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ta được \left( C_{1} \right).

    + Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị của \left( C_{1} \right) ta được \left( C_{2} \right).

    + Khi đó có đồ thị như hình vẽ dưới

    Từ đồ thị (C')ta thấy hàm số y = f\left( |x| \right) có 1 điểm cực trị.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:

    Hàm số y = f(5 - 2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có y' = f'(5 - 2x) = - 2f'(5 - 2x).

    y^{'} = 0 \Leftrightarrow - 2f^{'(5 - 2x)} = 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 5 - 2x = - 3 \\ 5 - 2x = - 1 \\ 5 - 2x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 4 \\ x = 3 \\ x = 2 \\ \end{matrix} ight..

    f'(5 - 2x) < 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 5 - 2x < - 3 \\ - 1 < 5 - 2x < 1 \\ \end{matrix} ight.

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x > 4 \\ 2 < x < 3 \\ \end{matrix} ight.

    f'(5 - 2x) > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 5 - 2x > 1 \\ - 3 < 5 - 2x < - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x < 2 \\ 3 < x < 4 \\ \end{matrix} ight..

    Bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f(5 - 2x) đồng biến trên khoảng (4\ ;\ 5).

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x^{2021}.(x - 1)^{2020}(x + 1);\forall x\mathbb{\in R}. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

    Hướng dẫn:

    Ta có: f'(x) = 0 \Rightarrow x^{2021}.(x - 1)^{2020}(x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bảng biến thiên

    Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; +∞)

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 2mx - \left( {m + 6} ight). Theo yêu cầu bài toán ta có:

    y' \leqslant 0;\forall x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    => 2mx - \left( {m + 6} ight) \leqslant 0 \Leftrightarrow m \leqslant \frac{6}{{2x - 1}}

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{6}{{2x - 1}},x \in \left( { - 1; + \infty } ight)

    Ta có bảng biến thiên như sau:

    Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Vậy - 2 \leqslant m \leqslant 0

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ sau:

    Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có bảng biến thiên như sau:

    Từ bảng biến thiên suy ra khẳng định đúng là: “Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; + \infty)”.

  • Câu 9: Vận dụng
    Điểm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ:

    Điểm cực đại của hàm số

    Hàm số g(x) = f(x - 1) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Ta có:

    \begin{matrix} g'\left( x ight) = f'\left( {x - 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 1 = 1} \\ {x - 1 = 3} \\ {x - 1 = 5} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2} \\ {x = 4} \\ {x = 6} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    \begin{matrix} g'\left( x ight) = f'\left( {x - 1} ight) > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 < x - 1 < 3} \\ {x - 1 > 5} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 < x < 4} \\ {x > 6} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy chọn đáp án B

    Cách 2: Đồ thị hàm số g’(x) = f’(x – 1) là phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = f’(x) theo phương trục hoành sang bên phải 1 đơn vị. Ta có hình vẽ minh họa:

    Điểm cực đại của hàm số

    Đồ thị hàm số g’(x) = f’(x – 1) cắt trục hoành tạo các điểm có hoành độ x = 2, x = 4, x = 6 và giá trị hàm số g’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm x = 4

    Chọn B

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính tổng các phần tử của tập S

    Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - \frac{1}{2}mx^{2} + 2mx - 3m + 4 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Khi đó tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập hợp S bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = x^{2} - mx + 2m

    \Leftrightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} - mx + 2m = 0(*)

    Gọi x_{1};x_{2} là nghiệm của phương trình (*) ta có bảng biến thiên:

    Hàm số y nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x_{1};x_{2} thỏa mãn \left| x_{1} - x_{2} ight| = 3

    (*) có hai nghiệm phân biệt \Leftrightarrow \Delta = m^{2} - 8m > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m < 0 \\ m > 8 \\ \end{matrix} ight.\ (**)

    \left| x_{1} - x_{2} ight| = 3 \Leftrightarrow \left( x_{1} - x_{2} ight)^{2} = 9 \Leftrightarrow \left( x_{1} + x_{2} ight)^{2} - 4x_{1}.x_{2} = 9

    \Leftrightarrow m^{2} - 8m - 9 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 9 \\ m = - 1 \\ \end{matrix} ight.\ \left( tm(**) ight)

    Suy ra S = \left\{ 9; - 1 ight\}

    Vậy tổng tất cả các phần tử của tập S bằng 8.

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hàm số y = \frac{1}{3}x^{3} - (m + 1)x^{2} + (2m + 1)x - \frac{4}{3} với m > 0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.

    Hướng dẫn:

    Đạo hàm y' = x^{2} - 2(m + 1)x + (2m + 1)

    y' = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2m + 1 \\ \end{matrix} ight.

    Do m > 0\overset{}{ightarrow}2m + 1 eq 1 nên đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị.

    Do m > 0\overset{}{ightarrow}2m + 1 > 1\overset{}{ightarrow} hoành độ điểm cực đại là x = 1 nên y_{CD} = y(1) = m - 1.

    Yêu cầu bài toán \Leftrightarrow y_{CD} =0 \Leftrightarrow m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1: thỏa mãn.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm số điểm cực đại của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ

    Description: C:\Users\Dell\AppData\Local\Temp\geogebra.png

    Số điểm cực đại của hàm số g(x) = \left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{3} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có g(x) = \left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{3}

    \Rightarrow g'(x) = - 6f'(1 - 2x)\left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{2}.

    Do \left\lbrack f(1 - 2x) \right\rbrack^{2} \geq 0 nên dấu g'(x) chỉ phụ thuộc dấu của - 6f'(1 - 2x).

    Dựa vào đồ thị ta có f'(x) = a(x + 3)(x - 1)^{2},a > 0

    \Rightarrow f'(1 - 2x) = a(4 - 2x)( - 2x)^{2}

    Suy ra g'(x) đổi dấu từ - sang + khi qua x = 2 nên x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số g(x).

    Hàm số g(x) không có điểm cực đại.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm số cực trị của hàm số

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và f'(x) = (x - 1)(x - 2)^2(x + 3). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

    Hướng dẫn:

    Ta có f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} ight.

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Tìm số điểm cực trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên \mathbb{R}. Biết f(0) > 0. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

    Hàm số y = \left| f(x) - \frac{x^{2}}{2} ight| có bao nhiêu điểm cực trị?

    Gợi ý:

    Số điểm cực trị của y = |f(x)| = Số điểm cực trị của y = f(x) + Số nghiệm bội lẻ của f(x) = 0.

    Hướng dẫn:

    Xét g(x) = f(x) - \frac{x^{2}}{2} \Rightarrow g'(x) = f'(x) - x.

    Từ đồ thị ta thấy: g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Vì hệ số cao nhất của f(x) nhỏ hơn 0 nên hệ số cao nhất của g(x) cùng nhỏ hơn 0. Ta có bảng biến thiên:

    \Rightarrow g( x )=0 luôn có đúng 2 nghiệm bội lé.

    Số điểm cực trị của hàm số y = \left| f(x) - \frac{x^{2}}{2} ight| là 5.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm m để hàm số đồng biến trên R

    Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = \sin 2x + mx + c đồng biến trên \mathbb{R}

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 2\cos 2x + m

    Hàm số đồng biến trên \mathbb{R}

    \begin{matrix} \Leftrightarrow y' \geqslant 0,\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_\mathbb{R} y' = - 2 + m \geqslant 0 \Leftrightarrow m \geqslant 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 16: Vận dụng
    Tìm tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng

    Giá trị của tham số m sao cho hàm số y = {x^3} - 2m{x^2} - \left( {m + 1} ight)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 2)?

    Hướng dẫn:

    Ta có: y' = 3{x^2} - 4mx - m - 1

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

    => 3{x^2} - 4mx - m - 1 \leqslant 0,x \in \left[ {0;2} ight]

    => 3{x^2} - 1 \leqslant 3\left( {4x + 1} ight) \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}} \leqslant m,\left( {\forall x \in \left[ {0;2} ight]} ight)

    Xét hàm số g\left( x ight) = \frac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}};\forall x \in \left[ {0;2} ight]

    Ta có: g'\left( x ight) = \frac{{6x\left( {4x + 1} ight) - 4\left( {3{x^2} - 1} ight)}}{{{{\left( {4x + 1} ight)}^2}}} = \frac{{12{x^2} + 6x + 4}}{{{{\left( {4x + 1} ight)}^2}}};\forall x \in \left[ {0;2} ight]

    => g(x) đồng biến trên đoạn [0; 2]

    Ta có:

    \begin{matrix} g\left( x ight) = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{4x + 1}} \leqslant m;\forall x \in \left[ {0;2} ight] \hfill \\ \Rightarrow m \geqslant g\left( 2 ight) = \dfrac{{11}}{9} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Tập xác định của hàm số là: D = \left( { - \infty ;1} ight] \cup \left[ {5; + \infty } ight)

    Ta có: y' = \frac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 5} }} > 0,\forall x \in \left( {5; + \infty } ight)

    Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (5; +∞)

  • Câu 18: Vận dụng cao
    Xác định khoảng nghịch biến của hàm số

    Cho hàm số \ y = f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên.

    Hỏi hàm số y = g(x) = e^{2017f(x - 2020) + 2018} + \pi^{2019f(x - 2020)} nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    +) Xét hàm số y = g(x) = e^{2017f(x - 2020) + 2018} + \pi^{2019f(x - 2020)} xác định và liên tục trên \mathbb{R}.

    Ta có

    g'(x) = 2017f'(x - 2020)e^{2017f(x - 2020) + 2018} + 2019ln\pi f'(x - 2020)\pi^{2019f(x - 2020)}

    g'(x) = f'(x - 2020)\left\lbrack 2017e^{2017f(x - 2020) + 2018} + 2019\pi^{2019f(x - 2020)}\ln\pi \right\rbrack\ \ ,\ \ \forall x\mathbb{\in R}.

    +) Do 2017e^{2017f(x - 2020) + 2018} + 2019\pi^{2019f(x - 2020)}\ln\pi > 0,\ \ \forall x\mathbb{\in R} nên

    g'(x) < 0 \Leftrightarrow f'(x - 2020) < 0.

    Hơn nữa từ đồ thị của hàm số \ y = f(x), ta thấy hàm số \ y = f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (0;\ \ 2) và (4;\ \ + \infty),

    Suy ra f'(x) < 0,\ \ \forall x \in (0;\ \ 2) \cup (4;\ \ + \infty).

    Khi đó bất phương trình f'(x - 2020) < 0

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 0 < x - 2018 < 2 \\ x - 2018 > 4 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2018 < x < 2020 \\ x > 2022 \end{matrix} \right.

    +) Vậy g'(x) < 0,\ \ \forall x \in (2018;\ \ 2020) \cup (2022;\ \ + \infty).

    Khi đó hàm số y = g(x) nghịch biến trên mỗi khoảng (2018;\ \ 2020) và (2022;\ \ + \infty).

  • Câu 19: Vận dụng
    Chọn phương án đúng

    Cho hàm số y = f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

    Hàm số g(x) = f\left( 3 - 2^{x} \right)đồng biến trên khoảng nào sau đây

    Hướng dẫn:

    Ta có g'(x) = - 2^{x}ln2.f'\left( 3 - 2^{x} ight).

    Để g(x) = f\left( 3 - 2^{x} ight)đồng biến thì

    g'(x) = - 2^{x}ln2.f'\left( 3 - 2^{x} ight) \geq 0 \Leftrightarrow f'\left( 3 - 2^{x} ight) \leq 0

    \Leftrightarrow - 5 \leq 3 - 2^{x} \leq 2 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 3.

    Vậy hàm số đồng biến trên (1;\ 2).

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn \lbrack - 3;3brack và có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - 3;3). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau:

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào đồ thị ta thấy f'(x) \geq0;\forall x \in ( - 2;3) và dấu “=” chỉ xảy ra tại x = 1 nên hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2;3).

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (55%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
69 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này