Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 CTST Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm đường kính trung bình

    Kiểm lâm thực hiện đo đường kính của một số cây thân gỗ tại hai khu vực A và B thu được kết quả như sau:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Đường kính trung bình của cây tại hai khu vực A và B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đường kính (cm)

    [30; 32)

    [32; 34)

    [34; 36)

    [36; 38)

    [38; 40)

    Giá trị đại diện

    31

    33

    35

    37

    39

    A

    25

    28

    20

    10

    7

    B

    22

    27

    19

    18

    14

    Suy ra

    \overline{x_{A}} = \frac{25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39}{100} = 33,72

    \overline{x_{B}} = \frac{25.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39}{100} = 34,2

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

    Thời gian sử dụng

    		 \lbrack 7,2;7,4) \lbrack 7,4;7,6) \lbrack 7,6;7,8) \lbrack 7,8;8,0)

    Số máy

    2

    4

    7

    6

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ bảng thống kê ta có:

    Thời gian sử dụng

    		 \lbrack 7,2;7,4) \lbrack 7,4;7,6) \lbrack 7,6;7,8) \lbrack 7,8;8,0)

    Giá trị đại diện

    7,3

    7,5

    7,7

    7,9

    Số máy

    2

    4

    7

    6

    Tổng số máy: n = 2 + 4 + 7 + 6 = 19.

    Thời gian sử dụng trung bình của pin là:

    \overline{x} = \frac{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 6.7,9}{19} = \frac{1459}{190}

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} = \frac{1}{19}\left( 2.7,3^{2} + 4.7,5^{2} + 7.7,7^{2} + 6.7,9^{2} \right) - \left( \frac{1459}{190} \right)^{2} \approx 0,037.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: S = \sqrt{S^{2}} \approx \sqrt{0,037} \approx 0,192.

  • Câu 3: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Phỏng vấn một số học sinh lớp 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

    a) Số lượng học sinh nam là 45 bạn. Đúng||Sai

    b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là 8 giờ. Đúng||Sai

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là s^{2} = 3. Sai||Đúng

    d) Độ lệch chuẩn là 9. Sai||Đúng

    a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.

    Số lượng học sinh nam là : 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45

    Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam là :

    \overline{x} = \frac{1}{45}.\lbrack 6.4,5 + 10.5,5 + 13.6,5 + 9.7,5 + 7.8,5\rbrack = \frac{587}{90}

    Phương sai của mẫu số liệu trên là

    s^{2} = \frac{1}{45}.[ 6.4,5^{2} +10.5,5^{2} + 13.6,5^{2}+ 9.7,5^{2} + 7.8,5^{2}] - \left(\frac{587}{90} \right)^{2} = 1,5773

    Độ lệch chuẩn là s = \sqrt{1,5773}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát chiều cao (đơn vị cm) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:

    Kết quả đo (cm)

    		 \lbrack 150;155) \lbrack 155;160) \lbrack 160;165) \lbrack 165;170) \lbrack 170;175)

    Số học sinh

    		 6

    10

    14

    5

    5

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây:

    Hướng dẫn:

    Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

    Giá trị đại diện

    		 152,5 157,5 162,5 167,5 172,5

    Số học sinh

    		 6

    10

    14

    5

    5

    Tổng số học sinh tham gia khảo sát là : n = 6 + 10 + 14 + 5 + 5 = 40.

    Chiều cao trung bình của học sinh trong lớp là:

    \overline{x} = \frac{152,5.6 + 157,5.10 +162,5.14 + 167,5.5 + 172,5.5}{40}= 161,625 \approx 161,6.

    Phương sai của mẫu số liệu trên là :

    s^{2} = \frac{m_{1}\left( x_{1} - \overline{x} \right)^{2} + \ldots + m_{k}\left( x_{k} - \overline{x} \right)^{2}}{n}

    = \frac{1}{40}\lbrack 6(152,5 - 161,6)^{2} + 10(157,5 - 161,6)^{2} + 14(162,5 - 161,6)^{2}

    + 5(167,5 - 161,6)^{2} + 6(172,5 - 161,6)^{2}\rbrack \approx 36,1

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{36,1} \approx 6,009.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Để đo mức độ phân tán về nhiệt độ không khí trung bình các tháng của năm 2023 tại Hà Nội, đại lượng thích hợp là

    Hướng dẫn:

    Đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là phương sai.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tìm số trung bình

    Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

     

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

     

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    N = 20

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    N’ = 20

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:

    \overline{x_{A}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 + 5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{20} = 7,25

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:

    \overline{x_{B}} = \frac{3.5,5 + 6.6,5 + 5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}{20} = 7,25

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau sau:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Tính độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho

    Hướng dẫn:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Giá trị đại diện

    		  15 25  35  45 

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Trước hết ta có \overline{x} = \frac{15.8 + 25.18 + 35.24 + 45.10}{60} = 31.

    Khi đó phương sai

    s_{x}^{2} = \lbrack 8.(15 - 31)^{2} + 18 \cdot (25 - 31)^{2} + 24.(35 - 31)^{2} + 10.(45 - 31)^{2}\rbrack.\frac{1}{60} = 84.

    s_{x} = \sqrt{s_{x}^{2}} = \sqrt{84} \approx 9,2

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho

    Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng giá trị như sau:

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Số ngày

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{3.2,85 + 6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}{20} = 3,39

    Phương sai:

    S^{2} = \frac{3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} + 5.3,45^{2} + 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}}{20} - 3,39^{2} = 0,1314

    Độ lệch chuẩn:

    \sigma = \sqrt{0,1314} \approx 0,36

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án chính xác

    Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau. Gọi độ lệch chuẩn thời gian gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 ở trường X và Y lần lượt là S_{X} và S_{Y}. Tính S_{X} - S_{Y} bằng bao nhiêu?

    Thời gian (Phút)

    		 \lbrack 6;7) \lbrack 7;8) \lbrack 8;9) \lbrack 9;10) \lbrack 10;11)

    Số học sinh trường X

    8

    10

    13

    10

    9

    Số học sinh trường Y

    4

    12

    17

    14

    3
    Hướng dẫn:

    Ta lập bảng theo giá trị đại diện như sau:

    Thời gian (Phút)

    		 \lbrack 6;7) \lbrack 7;8) \lbrack 8;9) \lbrack 9;10) \lbrack 10;11)

    Giá trị đại diện

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    10,5

    Số học sinh trường X

    8

    10

    13

    10

    9

    Số học sinh trường Y

    4

    12

    17

    14

    3

    Cỡ mẫu n_{X} = 8 + 10 + 13 + 10 + 9 = 50,\ \ n_{Y} = 4 + 12 + 17 + 14 + 3 = 50.

    Thời gian trung bình hoàn thành một bài viết chính tả của học sinh trường X là:

    {\overline{x}}_{X} = \frac{8 \cdot 6,5 + 10 \cdot 7,5 + 13 \cdot 8,5 + 10 \cdot 9,5 + 9 \cdot 10,5}{50} = 8,54

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X là:

    S_{X}^{2} = \frac{1}{50}[ 8\cdot (6,5)^{2} + 10 \cdot (7,5)^{2}+ 13 \cdot (8,5)^{2} + 10 \cdot(9,5)^{2} + 9 \cdot (10,5)^{2}] - (8,54)^{2} =1,76

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X là:

    S_{X} = \sqrt{S_{X}^{2}} = \sqrt{1,76} \approx 1,33

    Thời gian trung bình hoàn thành một bài viết chính tả của học sinh trường Y là:

    {\overline{x}}_{Y} = \frac{4 \cdot 6,5 + 12 \cdot 7,5 + 17 \cdot 8,5 + 14 \cdot 9,5 + 3 \cdot 10,5}{50} = 8,5

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y là:

    S_{Y}^{2} = \frac{1}{50}[ 4\cdot (6,5)^{2} + 12 \cdot (7,5)^{2} + 17 \cdot (8,5)^{2}+ 14 \cdot(9,5)^{2} + 3 \cdot (10,5)^{2} ] - (8,5)^{2} =1,08

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y là:

    S_{Y} = \sqrt{S_{Y}^{2}} = \sqrt{1,08} \approx 1,04

    Vậy S_{X} - S_{Y} = 1,33 - 1,04 = 0,29

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu dữ liệu ghép nhóm

    Một bệnh viện thống kê lại số cân nặng của 20 bé sơ sinh trong bảng sau:

    Cân nặng (kg)

    		 \lbrack 2,7;3,0) \lbrack 3,0;3,3) \lbrack 3,3;3,6) \lbrack 3,6;3,9) \lbrack 3,9;4,2)

    Số bé

    3

    6

    5

    4

    2

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng sau:

    Giá trị đại diện

    2,85

    3,15

    3,45

    3,75

    4,05

    Tần số

    3

    6

    5

    4

    2

    Số trung bình:

    \overline{x} = \frac{1}{20}(3.2,85 + 6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05) = 3,39

    Phương sai của mẫu dữ liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{20}(3.2,85^{2} + 6.3,15^{2} + 5.3,45^{2}+ 4.3,75^{2} + 2.4,05^{2}) - 3,39^{2} =0,1314

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường (km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    24

    28

    30

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

    \overline{x} = \frac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155

    Vậy khẳng định (iii) sai.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{30}\left( 5.75^{2} + 10.125^{2} + 9.175^{2} + 4.225^{2} + 2.275^{2} ight) - 155^{2} = 3100

    Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S = \sqrt{S^{2}} \approx 55,68

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4

    Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với giá trị nào sau đây nhất?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Giá trị đại diện

    19,25

    19,75

    20,25

    20,75

    21,25

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Cỡ mẫu là n = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100.

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{1}{100}\lbrack 13.19,25 + 45.19,75

    + 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25) = 20,015

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{100}\lbrack 13.(19,25)^{2} + 45.(19,25)^{2}

    + 24.(19,25)^{2} + 12.(19,25)^{2} + 6.(19,25)^{2}brack - (20,015)^{2} \approx 0,277

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

    A white rectangular box with black numbersDescription automatically generated

    Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn.

    Theo quan điểm trên, độ rủi ro của cổ phiếu nào cao hơn?

    Hướng dẫn:

    Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện

    A grid of numbers with black textDescription automatically generated

    - Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: {\overline{x}}_{1} = \frac{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}{50} = 125,28.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

    S_{1}^{2} = \frac{1}{50}8.121^{2} + 9.123^{2} + 12.125^{2} + 10.127^{2}

    + 11.129^{2}) - 125,28^{2} = 7,5216.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là S_{1} = \sqrt{7,5216}

    - Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

    {\overline{x}}_{2} = \frac{1}{50}(16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129) = 125,48.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

    S_{2}^{2} = \frac{1}{50}(16.121^{2} + 4.123^{2} + 3.125^{2} + 6.127^{2}

    + 21.129^{2}) - 125,48^{2} = 12,4096.

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là S_{2} = \sqrt{12,4096}.

    Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cồ phiếu B.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Anh An đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A,B. Anh An thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

    A white grid with black numbersDescription automatically generated

    Đáp án nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    A table with numbers and lettersDescription automatically generated

    Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A,B tương ứng là:

    {\overline{x}}_{A} = \frac{1}{60}(5 \cdot 7,5 + \ldots + 5 \cdot 27,5) = 17,5;

    {\overline{x}}_{B} = \frac{1}{60}(20 \cdot 7,5 + \ldots + 20 \cdot 27,5) = 17,5

    Độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào các lĩnh vực A,B tương ứng là

    s_{A} = \sqrt{\frac{1}{60}\left( 5 \cdot 7,5^{2} + \ldots + 5 \cdot 27,5^{2} \right) - (17,5)^{2}} \approx 5;

    s_{B} = \sqrt{\frac{1}{60}\left( 20 \cdot 7,5^{2} + \ldots + 20 \cdot 27,5^{2} \right) - (17,5)^{2}} \approx 8

    Như vậy, về trung bình đầu tư vào các lĩnh vực A,Bsố tiền thu được hàng tháng như nhau tuy nhiên độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B cao hơn khi đầu tư vào lĩnh vực A. Người ta nói rằng, đầu tư vào lĩnh vực B là "rủi ro" hơn.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
8 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm