Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 CTST Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

    Hướng dẫn:

    Theo các công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn ta thấy khoảng tứ phân vị là không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu và nhóm số liệu cuối.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm số trung bình

    Thống kê mức lương (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên hai phân xưởng A và B được ghi lại trong bảng sau:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tương A và đối tượng B lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Mức lương

    [5; 6)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

     

    Giá trị đại diện

    5,5

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

     

    Phân xưởng A

    4

    5

    5

    4

    2

    N = 20

    Phân xưởng B

    3

    6

    5

    5

    1

    N’ = 20

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng A là:

    \overline{x_{A}} = \frac{4.5,5 + 5.6,5 + 5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}{20} = 7,25

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của đối tượng B là:

    \overline{x_{B}} = \frac{3.5,5 + 6.6,5 + 5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}{20} = 7,25

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Xét mẫu dữ liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau với n = n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}.

    A table with writing on itDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của \left\lbrack u_{2};u_{3} \right) là c_{2} = \frac{u_{2} +u_{3}}{2}. Đúng||Sai

    b. Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( c_{1} + c_{2} + \cdots + c_{k} \right). Sai||Đúng

    c. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left\lbrack n_{1}\left( c_{1} - \overline{x} \right)^{2} + n_{2}\left( c_{2} - \overline{x} \right)^{2} + \cdots + n_{k}\left( c_{k} - \overline{x} \right)^{2} \right\rbrack. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - \overline{x}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Xét mẫu dữ liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau với n = n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}.

    A table with writing on itDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của \left\lbrack u_{2};u_{3} \right) là c_{2} = \frac{u_{2} +u_{3}}{2}. Đúng||Sai

    b. Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( c_{1} + c_{2} + \cdots + c_{k} \right). Sai||Đúng

    c. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left\lbrack n_{1}\left( c_{1} - \overline{x} \right)^{2} + n_{2}\left( c_{2} - \overline{x} \right)^{2} + \cdots + n_{k}\left( c_{k} - \overline{x} \right)^{2} \right\rbrack. Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - \overline{x}. Sai||Đúng

    (a) giá trị đại diện của \left\lbrack u_{2};u_{3} \right) là c_{2} = \frac{u_{2} +u_{3}}{2}.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( c_{1} + c_{2} + \cdots + c_{k} \right).

    Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \overline{x} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{1} + n_{2}c_{2} + \cdots + n_{k}c_{k} \right).

    Chọn SAI.

    (c) phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left\lbrack n_{1}\left( c_{1} - \overline{x} \right)^{2} + n_{2}\left( c_{2} - \overline{x} \right)^{2} + \cdots + n_{k}\left( c_{k} - \overline{x} \right)^{2} \right\rbrack.

    Chọn ĐÚNG.

    (d) phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - \overline{x}.

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    s^{2} = \frac{1}{n}\left( n_{1}c_{\ _{1}}^{2} + n_{2}c_{\ _{2}}^{2} + ... + n_{k}c_{\ _{k}}^{2} \right) - {\overline{x}}^{2}.

    Chọn SAI.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Cho bảng thống kê kết quả đo cân nặng của một số trẻ em như sau:

    Cân nặng (kg)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    Số trẻ em

    6

    12

    19

    9

    4

    Xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có: N = 50

    Suy ra số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{6.5 + 12.7 + 19.9 + 9.11 + 4.13}{50} = 8,72

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 6.5^{2} + 12.7^{2} + 19.9^{2} + 9.11^{2} + 4.13^{3} ight) - 8,72^{2} \approx 4,8

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: S \approx 2,2

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh bảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12A là: 10 – 5 = 5

    Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 12B là: 10 – 6 = 4

    Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 12B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 12A.

  • Câu 6: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư và hai lĩnh vực A, B cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây

    A graph on a gridDescription automatically generated A graph on a gridDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là: 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là: 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    c. Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vực B đem lại tiền lãi cao hơn lĩnh vực A. Sai||Đúng

    d. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư và hai lĩnh vực A, B cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây

    A graph on a gridDescription automatically generated A graph on a gridDescription automatically generated

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là: 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là: 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    c. Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vực B đem lại tiền lãi cao hơn lĩnh vực A. Sai||Đúng

    d. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B. Sai||Đúng

    Từ biểu đồ ta có bảng thống kê sau:

    (a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là: 5,83(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Xét mẫu số liệu của số nhà đầu tư vào lĩnh vực A:

    Cỡ mẫu là n_{1} = 2 + 4 + 7 + 5 +3 =21

    Số trung bình: {\overline{x}}_{1} = \frac{7,5.2 + 12,5.4 + 17,5.7 + 22,5.5 + 27,5.3}{21} = \frac{255}{14}

    Phương sai:

    S_{1}^{2} = \frac{1}{21}\left( 2.7,5^{2} + 4.12,5^{2} + 7.17,5^{2} + 5.22,5^{2} + 3.27,5^{2} \right) - \left( \frac{255}{14} \right)^{2} = \frac{5000}{147}

    S_{1} = \sqrt{\frac{5000}{147}} \approx 5,83

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là: 7,01(làm tròn đến hàng phần trăm).

    Xét mẫu số liệu của số nhà đầu tư vào lĩnh vực B:

    Cỡ mẫu là n_{2} = 5 + 4 + 6 + 2 + 4 = 21

    Số trung bình: \overline{x_{2}} = \frac{7,5.5 + 12,5.4 + 17,5.6 + 22,5.2 + 27,5.4}{21} = \frac{695}{42}

    S_{2}^{2} = \frac{1}{21}\left( 5.7,5^{2} + 4.12,5^{2} + 6.17,5^{2} + 2.22,5^{2} + 4.27,5^{2} \right) - \left( \frac{695}{42} \right)^{2} = \frac{21650}{441}

    S_{2} = \sqrt{\frac{21650}{441}} \approx 7,01

    Chọn ĐÚNG.

    (c) Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vực B đem lại tiền lãi cao hơn lĩnh vực A.

    Số trung bình: \overline{x_{1}} = \frac{7,5.2 + 12,5.4 + 17,5.7 + 22,5.5 + 27,5.3}{21} = \frac{255}{14} \approx 18,21

    Số trung bình: \overline{x_{2}} = \frac{7,5.5 + 12,5.4 + 17,5.6 + 22,5.2 + 27,5.4}{21} = \frac{695}{42}\approx 16,55

    Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vực A đem lại tiền lãi cao hơn lĩnh vực B.

    Chọn SAI.

    (d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

    Ta có: S_{1} < S_{2}

    Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A.

    Chọn SAI.

  • Câu 7: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Trưởng Câu lạc bộ Thể thao đã tiến hành điều tra tuổi thọ (đơn vị: năm) của máy chạy bộ do hai hãng X,Y sản xuất và thu được hai mẫu số liệu sau đây:

    a) [NB] Tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng Y có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Sai||Đúng

    b) [TH] Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Đúng||Sai

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất là 2,5. Sai||Đúng

    d) [VD] Tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Trưởng Câu lạc bộ Thể thao đã tiến hành điều tra tuổi thọ (đơn vị: năm) của máy chạy bộ do hai hãng X,Y sản xuất và thu được hai mẫu số liệu sau đây:

    a) [NB] Tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng Y có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Sai||Đúng

    b) [TH] Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất. Đúng||Sai

    c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất là 2,5. Sai||Đúng

    d) [VD] Tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất. Sai||Đúng

    a) Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất là R_{X} = 12 - 2 = 10

    Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất là R_{Y} = 12 - 4 = 8

    Vì R_{X} > R_{Y} nên tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất suy ra mệnh đề sai.

    b) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng thống kê sau:

    Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất là

    {\overline{x}}_{X} = \frac{3.7 + 5.20 + 7.36 + 9.20 + 11.17}{100} = 7,4

    Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất là

    {\overline{x}}_{Y} = \frac{3.0 + 5.20 + 7.35 + 9.35 + 11.10}{100} = 7,7

    Như vậy, tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng X sản xuất suy ra mệnh đề đúng.

    c) Tính các tần số tích lũy của mẫu số liệu về tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng X sản xuất, ta có bảng thống kê sau:

    Ta có \frac{n_{X}}{4} = 25 mà 7 < 25 < 27 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25.

    Xét nhóm 2 là nhóm \lbrack 4;6) có s = 4;h = 2;n_{2} = 20 và nhóm 1 là nhóm [2;4) có cf_{1} = 7.

    Ta có tứ phân vị thứ nhất là Q_{1} = 4 + \left( \frac{25 - 7}{20} ight).2 = 5,8

    Ta có \frac{3n_{X}}{4} = 75 mà 63 < 75 < 83 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75.

    Xét nhóm 4 là nhóm \lbrack 8;10) có s = 8;l = 2;n_{4} = 20 và nhóm 3 là nhóm \lbrack 6;8) có cf_{3} = 63.

    Ta có tứ phân vị thứ ba là Q_{3} = 8 + \left( \frac{75 - 63}{20} ight).2 = 9,2

    Vậy khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 3,4 suy ra mệnh đề sai.

    d) Độ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất là

    s_{X} = \sqrt{\frac{7.(3 - 7,4)^{2} + 20.(5 - 7,4)^{2} + 36.(7 - 7,4)^{2} + 20.(9 - 7,4)^{2} + 17(11 - 7,4)^{2}}{100}} \approx 2,3

    Độ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất là

    s_{Y} = \sqrt{\frac{20.(5 - 7,7)^{2} + 35.(7 - 7,7)^{2} + 35(9 - 7,7)^{2} + 10(11 - 7,7)^{2}}{100}} \approx 1,82

    Vậy tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X sản xuất suy ra mệnh đề sai.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Cho bảng số liệu thống kê như sau:

    Đối tượng

    Tần số

    [0; 30)

    2

    [30; 60)

    3

    [60; 90)

    5

    [90; 120)

    10

    [120; 150)

    3

    [150; 180)

    5

    [180; 210)

    2

    Xác định phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Đối tượng

    Tần số

    Giá trị đại diện (xi)

    		 \left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2} f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2}

    [0; 30)

    2

    5

    8462

    2187

    [30; 60)

    3

    45

    2844

    2023

    [60; 90)

    5

    75

    1024

    588

    [90; 120)

    10

    105

    4

    135

    [120; 150)

    3

    135

    784

    1352

    [150; 180)

    5

    165

    3364

    1589

    [180; 210)

    2

    195

    7744

    2187

     

    		 \sum_{}^{}f_{i} = 30

     

     

    Tổng: 68280

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} = \frac{1}{N}.\sum_{}^{}{f_{i}.\left( x_{i} - \overline{x} ight)^{2}} = \frac{1}{30}.68280 = 2276

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

    Khoảng tuổi

    		 \lbrack 20;30) \lbrack 40;50) \lbrack 30;40) \lbrack 50;60) \lbrack 60;70)

    Số khách hàng nữ

    		 3 9 6 4 2

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35. Đúng||Sai

    b. Cỡ mẫu là n = 20. Sai||Đúng

    c. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42,08 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129,99 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

    Khoảng tuổi

    		 \lbrack 20;30) \lbrack 40;50) \lbrack 30;40) \lbrack 50;60) \lbrack 60;70)

    Số khách hàng nữ

    		 3 9 6 4 2

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a. Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35. Đúng||Sai

    b. Cỡ mẫu là n = 20. Sai||Đúng

    c. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42,08 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng||Sai

    d. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129,99 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    Khoảng tuổi

    		 \lbrack 20;30) \lbrack 40;50) \lbrack 30;40) \lbrack 50;60) \lbrack 60;70)

    Giá trị đại diện

    		 25 35 45 55 65

    Số khách hàng nữ

    		 3 9 6 4 2

    (a) Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35.

    Giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là 35.

    Ta có giá trị đại diện của nhóm \lbrack 30;40) là: \frac{30 + 40}{2} = 35.

    Chọn ĐÚNG.

    (b) Cỡ mẫu là n = 20.

    Cỡ mẫu là: n = 3 + 9 + 6 + 4 + 2 = 24.

    Chọn SAI.

    (c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42,08 (làm tròn đến hàng phần trăm).

    \overline{x} = \frac{25.3 + 35.9 + 45.6 + 55.4 + 65.2}{24} = \frac{1010}{24} \approx 42,08

    Chọn ĐÚNG.

    (d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129,99 (làm tròn đến hàng phần trăm).

    S^{2} = \frac{1}{24}\left( 3.25^{2} + 9.35^{2} + 6.45^{2} + 4.55^{2} + 2.65^{2} \right) - \left( \frac{1010}{24} \right)^{2} \approx 128,99

    Chọn SAI.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê có phương sai bằng là 4. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn là: s = \sqrt{4} = 2.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

    b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

    c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng \approx 8, 42. Đúng||Sai

    d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

    a) Giá trị trung bình khi đầu tư vào 2 lĩnh vực A và B là như nhau. Đúng||Sai

    b) Phương sai của số tiền thu được từ lĩnh vực A qua các tháng là 5.Sai||Đúng

    c) Độ lệch chuẩn của số tiền thu được từ lĩnh vực B qua các tháng \approx 8, 42. Đúng||Sai

    d) Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn. Đúng||Sai

    Số tiền trung bình thu được từ lĩnh vực A, B tương ứng là

    \overline{x_{A}} = \frac{1}{24}(2.7,5 + 4.12,5 + 12.17,5 + 4.22,5 + 2.27,5) = 17,5

    \overline{x_{B}} = \frac{1}{24}(8.7,5 + 2.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5 + 8.27,5) = 17,5

    Suy ra a) đúng.

    Phương sai của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực A, B tương ứng là:

    S_{\ _{x_{A}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 2.(17,5 - 7,5)^{2} + 4.(17,5 - 12,5)^{2}

    + 12.0^{2} + 4.(17,5 - 22,5)^{2} + 2.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack = 25

    \Rightarrow S_{x_{A}} = 5 suy ra b) sai.

    S_{\ _{x_{B}}}^{2} = \frac{1}{24}\lbrack 8.(17,5 - 7,5)^{2} + 2.(17,5 - 12,5)^{2}

    + 4.0^{2} + 2.(17,5 - 22,5)^{2} + 8.(17,5 - 27,5)^{2}\rbrack \approx 70,8

    \Rightarrow S_{x_{B}} \approx 8,42 suy ra c) đúng.

    Do S_{x_{A}} < S_{x_{B}}nên đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro nhiều hơn. Suy ra d) đúng.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với giá trị nào sau đây nhất?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Cự li (m)

    [19; 19,5)

    [19,5; 20)

    [20; 20,5)

    [20,5; 21)

    [21; 21,5)

    Giá trị đại diện

    19,25

    19,75

    20,25

    20,75

    21,25

    Tần số

    13

    45

    24

    12

    6

    Cỡ mẫu là n = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100.

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{1}{100}\lbrack 13.19,25 + 45.19,75

    + 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25) = 20,015

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{100}\lbrack 13.(19,25)^{2} + 45.(19,25)^{2}

    + 24.(19,25)^{2} + 12.(19,25)^{2} + 6.(19,25)^{2}brack - (20,015)^{2} \approx 0,277

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A,B cho kết quả như sau

    A white square with numbersDescription automatically generated

    Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro đầu tư các lĩnh vực có giá trị trung bình tiền lãi gần bằng nhau. Lĩnh vực nào có phương sai, độ lệch chuẩn tiền lãi cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn.

    Theo quan điểm trên, độ rủi ro của cổ phiếu nào cao hơn?

    Hướng dẫn:

    Lĩnh vực A

    A white rectangular grid with numbersDescription automatically generated with medium confidence

    Lĩnh vực B

    A white rectangular box with black numbersDescription automatically generated

    Giá trị trung bình của hai lĩnh vực A và B là

    {\overline{x}}_{A} = \frac{1}{25}.(2.7,5 + 5.12,5 + 8.17,5 + 6.22,5 + 4.27,5) = 18,5

    {\overline{x}}_{B} = \frac{1}{25}.(8.7,5 + 4.12,5 + 2.17,5 + 5.22,5 + 6.27,5) = 16,9

    Về độ trung bình đầu tư vào lĩnh vực A lãi hơn lĩnh vực B.

    Độ lệch chuẩn của hai lĩnh vực A và B là

    s_{A} = \sqrt{\frac{1}{25}.\left( 2.7,5^{2} + 5.12,5^{2} + 8.17,5^{2} + 6.22,5^{2} + 4.27,5^{2} \right) - 18,5^{2}} = 5,8

    s_{B} = \sqrt{\frac{1}{25}.\left( 8.7,5^{2} + 4.12,5^{2} + 2.17,5^{2} + 5.22,5^{2} + 6.27,5^{2} \right) - 16,9^{2}} = 8,04.

    Như vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thu tiền được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực B cao hơn lĩnh vực A nên đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):

    Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là

    Hướng dẫn:

    Trung bình thời gian chơi thể thao trong một ngày của một học sinh là:

    \overline{x} = \frac{10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.6}{42} = \frac{360}{7} = 51,42857143

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} = \frac{5.10^{2} + 9.30^{2} + 12.50^{2} + 10.70^{2} + 6.90^{2}}{42} - \left( \frac{360}{7} \right)^{2}

    = \frac{29300}{49} = 597,9591837 \approx 598

    Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là S^{2} \approx 598

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Cho mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu N = 50

    Đối tượng

    [120; 122)

    [122; 124)

    [124; 126)

    [126; 128)

    [128; 130)

    Giá trị đại diện

    121

    123

    125

    127

    129

    Tần số

    8

    9

    12

    10

    11

    Số trung bình của mẫu số liệu là:

    \overline{x} = \frac{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}{50} = 125,28

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{50}\left( 8.121^{2} + 9.123^{2} + 12.125^{2} + 10.127^{2} + 11.129^{2} ight) - 125,28^{2} = 7,5216

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm kaf:

    S = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{7,5216} \approx 2,74

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
2 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm