Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Toán 12 CTST Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Thống kê thời gian làm bài test ngắn của học sinh hai lớp 12A và 12B ghi lại trong bảng sau:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh lớp nào làm bài cần ít thời gian hơn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (phút)

    [6; 7)

    [7; 8)

    [8; 9)

    [9; 10)

    [10; 11)

    Giá trị đại diện

    6,5

    7,5

    8,5

    9,5

    10,5

    Học sinh lớp 12A

    8

    10

    13

    10

    9

    Học sinh lớp 12B

    4

    12

    17

    14

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A:

    \overline{x_{A}} = \frac{6.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}{50} = 8,54

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B:

    \overline{x_{B}} = \frac{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}{50} = 8,5

    Vì \overline{x_{A}} > \overline{x_{B}} nên nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh lớp 12B làm nhanh hơn.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 3 thì có phương sai bằng

    Hướng dẫn:

    Phương sai: s^{2} = 9.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

    Thống kê quãng đường một xe taxi công nghệ đi mỗi ngày (đơn vị: km) như sau:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Quãng đường ((km)

    [50; 100)

    [100; 150)

    [150; 200)

    [200; 250)

    [250; 300)

    Số ngày

    5

    10

    9

    4

    2

    Tần số tích lũy

    5

    15

    24

    28

    30

    Ta có: N = 30 \Rightarrow \frac{N}{4} = \frac{15}{2} suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [100; 150)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 100;m = 5,f = 10;c = 150 - 100 = 50

    \Rightarrow Q_{1} = l +\dfrac{\dfrac{N}{4} - m}{f}.c = 100 + \frac{\frac{15}{2} - 5}{10}.50 =112,5

    Cỡ mẫu N = 30 \Rightarrow \frac{3N}{4} = \frac{45}{2}

    => Nhóm chứa Q_{3} là [150; 200)

    Khi đó ta tìm được các giá trị:

    \Rightarrow l = 150;m = 15,f = 9;c = 200 - 150 = 50

    \Rightarrow Q_{3} = l + \frac{\frac{3N}{4} - m}{f}.c = 150 + \frac{\frac{45}{2} - 15}{9}.50 = \frac{575}{3}.

    Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 79,17

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu

    Thống kê kết quả giải rubik của một bạn học sinh được ghi lại như sau:

    Thời gian (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Thời gian (giây)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    Giá trị đại diện

    9

    11

    13

    15

    17

    Số lần

    4

    6

    8

    4

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{4.9 + 6.11 + 8..13 + 4.15 + 3.17}{25} = 12,68

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{25}\left( 4.9^{2} + 6.11^{2} + 8.13^{2} + 4.15^{2} + 3.17^{2} ight) - (12,68)^{2} = 5,9776

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị 6,2.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính giá trị của biểu thức P

    Một giống xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân cây của một số cây xoan đào 5 tuổi ở bảng sau:

    Đường kính (cm)

    		 \lbrack 30;\ 32) \lbrack 32;\ 34) \lbrack 34;\ 36) \lbrack 36;\ 38) \lbrack 38;\ 40)

    Số cây trồng ở điểm A

    25

    38

    20

    10

    7

    Số cây trồng ở điểm B

    22

    27

    19

    18

    14

    Gọi a và b là phương sai về đường kính cây trồng ở hai địa điểm A và B. Tính giá trị biểu thức P = \frac{a}{b} (làm tròn đến hàng phần trăm).

    Hướng dẫn:

    Cỡ mẫu n = 25 + 38 + 20 + 10 + 7= 22 +27 + 19 + 18 + 14 = 100

    Đường kính thân cây trung bình của một số cây xoan đào trồng ở hai địa điểm A và B tương ứng là

    \overline{x_{A}} = \frac{1}{100}(25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39) = 33,72

    \overline{x_{B}} = \frac{1}{100}(22.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39) = 34,5

    Phương sai đường kính của cây ở hai địa điểm A, B lần lượt là

    S_{x_{A}}^{2} = \dfrac{1}{100}[ 25.(31 - 33,72)^{2} + 38.(33 -33,72)^{2}+ 20.(35 - 33,72)^{2} + 10.(37 - 33,72)^{2} + 7.(39 -33,72)^{2} ] = 5,4016

    S_{x_{B}}^{2} = \dfrac{1}{100}ơ 22.(31 - 34,5)^{2} + 27.(33 -34,5)^{2}+ 19.(35 - 34,5)^{2} + 18.(37 - 34,5)^{2} + 14.(39 - 34,5)^{2}] = 7,31.

    Khi đó P = \frac{a}{b} \approx 0,74.

  • Câu 6: Nhận biết
    Xác định chiều cao trung bình

    Cho biểu đồ

    Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chiều cao

    [160; 164)

    [164; 168)

    [168; 172)

    [172; 176)

    [176; 180)

    Số học sinh

    3

    5

    8

    4

    1

    Giá trị đại diện

    162

    166

    170

    174

    178

    Chiều cao trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.162 + 5.166 +8.170 + 4.174 + 1.178}{21} \approx 169

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

    Thống kê tốc độ của các loại xe hơi (đơn vị: km/h) được ghi lại như sau:

    Tốc độ

    [42; 46)

    [46; 50)

    [50; 54)

    [54; 58)

    [58; 62)

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có

    Tốc độ

    [42; 46)

    [46; 50)

    [50; 54)

    [54; 58)

    [58; 62)

    Giá trị đại diện

    44

    48

    52

    56

    60

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Tốc độ trung bình là:

    \overline{x} = \frac{3.44 + 7.48 + 4.52 + 3.56 + 3.60}{20} = 51,2

    Phương sai của mẫu số liệu là:

    S^{2} = \frac{1}{20}.\left( 3.44^{2} + 7.48^{2} + 4.52^{2} + 3.56^{2} + 3.60^{2} ight) - 51,2^{2} = 26,56

    Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: S = \sqrt{S^{2}} \approx 5,154

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số loại máy tính xách tay được mô tả như sau:

    Có bao nhiêu máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ?

    Hướng dẫn:

    Có 6 máy tính có thời gian sử dụng từ 7,2 giờ đến 7,6 giờ.

  • Câu 9: Nhận biết
    Xét tính đúng sai của các nhận định

    Một nhà thực vật học độ chiều dài trung bình của 74 lá cây (đơn vị: milimét) và thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:

    a) Chiều dài trung bình của 74 lá cây bằng \approx 6,4(\ mm). Sai||Đúng

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 2,4. Sai||Đúng

    c) Phương sai của mẫu số liệu \approx 0,35. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên \approx 8,93. Sai||Đúng

    (Các kết quả tính được trong bài làm tròn đến hàng phần trăm)

    Đáp án là:

    Một nhà thực vật học độ chiều dài trung bình của 74 lá cây (đơn vị: milimét) và thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:

    a) Chiều dài trung bình của 74 lá cây bằng \approx 6,4(\ mm). Sai||Đúng

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 2,4. Sai||Đúng

    c) Phương sai của mẫu số liệu \approx 0,35. Đúng||Sai

    d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên \approx 8,93. Sai||Đúng

    (Các kết quả tính được trong bài làm tròn đến hàng phần trăm)

    a) Chiều dài trung bình của 74 lá cây là:

    \overline{x} = \frac{1}{74}.\lbrack 5,65.5 + 6,05.9 + 6,45 \cdot 15 + 6,85 \cdot 19 + 7,25.16 + 7,65 \cdot 8 + 8,05.2\rbrack

    = \frac{5029}{740} \approx 6,8(\ mm)

    Suy ra a) sai.

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 8,25 - 5,45 = 2,8 nên b) sai.

    c) Phương sai của mẫu số liệu trên là

    {S_{x}}^{2} = \frac{5.(5,65 - 6,8)^{2} + 9.(6,05 - 6,8)^{2} + 15.(6,45 - 6,8)^{2}}{74}

    + \frac{19.(6,85 - 6,8)^2+ 16.(7,25 -6,8)^{2}}{74}

    + \frac{8(7,65 - 6,8)^{2} + 2(8,05 - 6,8)^{2}}{74} \approx 0,35(\ mm)

    Vậy c) đúng.

    d) Cỡ mẫu: n = 5 + 9 + 15 + 19 + 16 + 8 + 2 = 74.

    Gọi x_{1};\ x_{2};\ \ldots;\ x_{74}là độ dài của 74 lá cây và được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

    Tứ phân vị thứ nhất Q_{1} là x_{19}. Do x_{19} thuộc nhóm \lbrack 6,25;6,65) nên ta có Q_{1} = 6,25 + \frac{\frac{74}{4} - 14}{15}.4 = 7,45.

    Tứ phân vị thứ ba Q_{3} là x_{56}. Do x_{56} thuộc nhóm \lbrack 7,05;7,45) nên ta có Q_{3} = 7,05 + \frac{\frac{3.74}{4} - 48}{16}.4 \approx 8,93.

    Khi đó khoảng tứ phân vị là \Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} \approx 1,48. Vậy d) sai.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của các mệnh đề

    Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a) [NB] Số trung bình của mẫu số liệu lớp 11A là: 23,9 (làm tròn đến hàng phần mười). Đúng||Sai

    b) [TH] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm).Sai||Đúng

    c) [TH] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    d) [VD, VDC] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

    Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

    a) [NB] Số trung bình của mẫu số liệu lớp 11A là: 23,9 (làm tròn đến hàng phần mười). Đúng||Sai

    b) [TH] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77 (làm tròn đến hàng phần trăm).Sai||Đúng

    c) [TH] Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55 (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai||Đúng

    d) [VD, VDC] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B. Đúng||Sai

    Ta có bảng giá trị như sau:

    a) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu lớp 11A là: 23,9 (làm tròn đến hàng phần mười).

    Xét mẫu số liệu của lớp 11A:

    Cỡ mẫu là n_{1} = 2 + 10 + 6 + 4 + 3 = 25

    Số trung bình:

    {\overline{x}}_{1} = \frac{5,5.2 + 15,5.10 + 25,5.6 + 35,5.4 + 45,5.3}{25} = 23,9.

    a) Sai.

    Phương sai:

    S_{1}^{2} = \frac{1}{25}(2.5,5^{2} + 10.15,5^{2} + 6.25,5^{2}+ 4.35,5^{2} + 3.45,5^{2}) - 23,9^{2} = 133,44.

    S_{1} = \sqrt{133,44} \approx 11,55.

    a) Sai.

    Xét mẫu số liệu của lớp 11B:

    Cỡ mẫu là n_{2} = 3 + 8 + 10 + 2 + 4 = 27.

    Số trung bình:

    {\overline{x}}_{2} = \frac{1}{27}(5,5.3 + 15,5.8+ 25,5.10 + 35,5.2 + 45,5.4) = \frac{648,5}{27} \approx 24,02

    Phương sai của mẫu số liệu của lớp 11B là:

    S_{2}^{2} = \frac{1}{27}(3.5,5^{2} + 8.15,5^{2} + 10.25,5^{2}+ 2.35,5^{2} + 4.45,5^{2}) - 24,02^{2} \approx 138,47

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của lớp 11B là:

    S_{2} \approx \sqrt{138,47} \approx 11,77

    d) Đúng. Ta có: S_{1} < S_{2} .

    Nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn công thức đúng

    Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng dưới đây. Gọi \overline{x} là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó được tính bằng công thức nào trong các công thức sau?

    Hướng dẫn:

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bởi công thức:

    • s = \sqrt {\frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \bar x} \right)}^2}}}{n}} .
  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Điểm trung bình cuối năm của học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:

    Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Xét lớp 12A

    Cỡ mẫu n_{1} = 40

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x_{1}} = \frac{1.5,5 + 11.7,5+ 22.8,5 + 6.9,5}{40} = 8,3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    {S_{1}}^{2} = \frac{1}{40}\left(1.5,5^{2} + 11.7,5^{2} + 22.8,5^{2} + 6.9,5^{2} ight) - 8,3^{2} =0,61

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S_{1} = \sqrt{0,61}

    Xét lớp 12B

    Cỡ mẫu n_{2} = 40

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x_{2}} = \frac{6.6,5 + 8.7,5 +14.8,5 + 12.9,5}{40} = 8,3

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    {S_{2}}^{2} = \frac{1}{40}\left(6.6,5^{2} + 8.7,5^{2} + 14.8,5^{2} + 12.9,5^{2} ight) - 8,3^{2} =1,06

    Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S_{2} = \sqrt{1,06}

    Vì S_{1} < S_{2} nên nếu so sánh độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 12B.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn câu trả lời đúng nhất

    Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:

    A white paper with black textDescription automatically generated

    Chọn câu trả lời đúng nhất biết độ lệch chuẩn càng cao thì tỷ lệ rủi ro càng lớn:

    Hướng dẫn:

    Công ty G:

    Bổ sung thêm các giá trị đại diện, ta có bảng sau

    A white rectangular box with black numbersDescription automatically generated

    Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

    \overline{x} = \frac{51 \cdot 3 + 53 \cdot 7 + 55 \cdot 9 + 57 \cdot 8 + 59 \cdot 3}{30} \approx 55,1.

    Trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê là

    \overline{x^{2}} = \frac{51^{2} \cdot 3 + 53^{2} \cdot 7 + 55^{2} \cdot 9 + 57^{2} \cdot 8 + 59^{2} \cdot 3}{30} \approx 3037,5.

    Từ đó ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s = \sqrt{\overline{x^{2}} - \left( \overline{x} \right)^{2}} \approx \sqrt{5,2} \approx 2,3.

    Công ty H

    A white rectangular box with black numbersDescription automatically generated

    Bổ sung thêm các giá trị đại diện, ta có bảng sau

    Giá trị trung bình của mẫu số liệu là

    \overline{x} = \frac{41 \cdot 6 + 43 \cdot 7 + 45 \cdot 5 + 47 \cdot 7 + 49 \cdot 5}{30} \approx 44,9.

    Trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê là

    \overline{x^{2}} = \frac{41^{2} \cdot 6 + 43^{2} \cdot 7 + 45^{2} \cdot 5 + 47^{2} \cdot 7 + 49^{2} \cdot 5}{30} \approx 2020,7.

    Từ đó ta có độ lệch chuẩn của mấu số liệu là s = \sqrt{\overline{x^{2}} - \left( \overline{x} \right)^{2}} \approx \sqrt{7,7} \approx 2,8.

    Từ kết quả trên, ta thấy công ty Hrủi ro hơn

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính phương sai của mẫu số liệu

    Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Tính phương sai bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho

    Hướng dẫn:

    Độ dài (cm)

    		 \lbrack 10;20) \lbrack 20;30) \lbrack 30;40) \lbrack 40;50\rbrack

    Giá trị đại diện

    		 15 25 35 45

    Tần số

    		 8 18 24 10

    Trước hết ta có \overline{x} = \frac{15.8 + 25.18 + 35.24 + 45.10}{60} = 31.

    Khi đó phương sai:

    s_{x}^{2} = \frac{8.(15 - 31)^{2} + 18 \cdot (25 - 31)^{2} + 24.(35 - 31)^{2} + 10.(45 - 31)^{2}}{60} = 84

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

    Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau. Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm với nhóm đầu tiên là \lbrack 42;46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. (làm tròn đến hàng phần mười)

    42

    43,4

    43,4

    46,5

    46,7

    46,8

    47,5

    47,7

    48,1

    48,4

    50,8

    52,1

    52,7

    53,9

    54,8

    55,6

    57,5

    59,6

    60,3

    61,1
    Hướng dẫn:

    Ta lập được bảng số liệu ghép nhóm theo giá trị đại diện như sau:

    Tốc độ (km/h)

    		 \lbrack 42;46) \lbrack 46;50) \lbrack 50;54) \lbrack 54;58) \lbrack 58;62)

    Giá trị đại diện

    44

    48

    52

    56

    60

    Số xe

    3

    7

    4

    3

    3

    Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    \overline{x} = \frac{3 \cdot 44 + 7 \cdot 48 + 4 \cdot 52 + 3 \cdot 56 + 3 \cdot 60}{20} = 51,2

    Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

    S^{2} = \frac{1}{20}\left( 3 \cdot 44^{2} + 7 \cdot 48^{2} + 4 \cdot 52^{2} + 3 \cdot 56^{2} + 3 \cdot 60^{2} \right) - (51,2)^{2} \approx 26,6

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
4 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lớp 12
Xem thêm