Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Trắc nghiệm Toán 12 Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (Mức Vừa)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Chọn mệnh đề sai. Trong không gian, cho hình hộp ABCD\ .A'B'C'D'.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đáp án \overrightarrow{AC'}\ = \ \overrightarrow{AB}\ \ + \ \ \overrightarrow{AD}\ + \ \ \overrightarrow{AA'}\ đúng theo quy tắc hình hộp

    Đáp án \overrightarrow{BD}\ = \ \overrightarrow{BA}\ \ + \ \ \overrightarrow{BC}\ \ + \ \overrightarrow{BB'} sai

    Đáp án \overrightarrow{CA'}\ = \ \overrightarrow{CB}\ \ + \ \ \overrightarrow{CD}\ + \ \ \overrightarrow{CC'}\ đúng theo quy tắc hình hộp

    Đáp án \overrightarrow{C'A'}\ = \ \overrightarrow{C'B'}\ \ + \ \ \overrightarrow{C'D'} đúng theo quy tắc hình bình hành

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \overrightarrow{SA} = \overrightarrow{a}; \overrightarrow{SB} = \overrightarrow{b}; \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{c}; \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{d}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta phân tích như sau:

    \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} = 2\overrightarrow{SO} \\ \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD} = 2\overrightarrow{SO} \\ \end{matrix} ight. (do tính chất của đường trung tuyến)

    \Rightarrow \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SD} \Leftrightarrow \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{d} + \overrightarrow{b}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Trong không gian, cho hình chóp S.ABC với G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} bằng.

    Hướng dẫn:

    Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}.

    Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có:

    \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC}

    = \left( \overrightarrow{SG} + \overrightarrow{GA} ight) + \left( \overrightarrow{SG} + \overrightarrow{GB} ight) + \left( \overrightarrow{SG} + \overrightarrow{GC} ight).

    = 3\overrightarrow{SG} + \left(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} ight)= 3\overrightarrow{SG}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trước hết, điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành là:

    \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}.

    Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D, ta có:

    \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính góc giữa hai vecto

    Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \overrightarrow{AB} và\overrightarrow{EG}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: EG//AC (do ACGE là hình chữ nhật)

    \Rightarrow \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG} ight) = \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} ight) = \widehat{BAC} = 45{^\circ}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho tứ diện ABCD. Đặt \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a},\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{b},\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{c}, gọi G là trọng tâm của tam giácBCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi M là trung điểm BC.

    \overrightarrow{AG} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BG}

    = \overrightarrow{a} + \frac{2}{3}\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{a} + \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BD} ight)

    \ \ \ \ \ \ \ \ = \overrightarrow{a} + \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} ight)

    = \overrightarrow{a} + \frac{1}{3}\left( - 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} ight) = \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} ight).

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tứ diện ABCD. Đặt \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a};\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b};\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{c}. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi M là trung điểm của CD suy ra \overrightarrow{BG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{BM}

    Ta có: \overrightarrow{AG} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BG} = \overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{BM}

    = \overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BD} ight) = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BD} ight)

    = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} ight)

    = \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} ight) = \frac{1}{3}\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} ight)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Phân tích vectơ theo một vectơ cho trước

    Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{a},\overrightarrow{\ AB} = \overrightarrow{b,}\ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{c}. Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \overrightarrow{BC'} qua các vectơ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \ \overrightarrow{c}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \overrightarrow{BC'} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC'} = - \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA'}

    = - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} + \overrightarrow{a} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính tổng ba vectơ

    Cho hình hộp ABCD.EFFH. Tính tổng \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AG}

  • Câu 10: Nhận biết
    Xác định mệnh đề đúng

    Cho tứ diện ABCD. Điểm N xác định bởi công thức \overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AD} \Leftrightarrow \overrightarrow{BN} = \overrightarrow{AD}

    Vậy N là đỉnh thứ tư của hình bình hành CDBN.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Tích vô hướng của 2 vectơ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}trong không gian được tính bằng:

    Hướng dẫn:

    Theo định nghĩa tích vô hướng của hai vecto, ta có: \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left| \overrightarrow{a} ight|.\left| \overrightarrow{b} ight|.cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} ight).

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho hình hộp ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} với tâm O.

    Hướng dẫn:

    Ta có \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA_{1}} = \overrightarrow{AB_{1}},\ \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DD_{1}} = \overrightarrow{AD_{1}} mà \overrightarrow{AB_{1}} eq \overrightarrow{AD_{1}} nên \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA_{1}} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DD_{1}} sai.

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính góc giữa hai đường thẳng

    Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a và các góc \widehat{B'A'D'} = 60^{0},\widehat{B'A'A} = \widehat{D'A'A} = 120^{0}. Tính góc giữa các cặp đường thẳng AB với A'D; AC' với B'D.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đặt \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{a},\overrightarrow{A'B'} = \overrightarrow{b},\overrightarrow{A'D'} = \overrightarrow{c}

    Ta có \overrightarrow{A'D} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} nên

    \cos\left( \widehat{AB,A'D} \right) = \left| \cos\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{A'D} \right) \right|

    = \frac{\left| \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{A'D} \right|}{\left| \overrightarrow{AB} \right|\left| \overrightarrow{A'D} \right|} = \frac{\left| \overrightarrow{a}\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} \right) \right|}{\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} \right|}.

    Để ý rằng \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} \right| = a, \overrightarrow{a}\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} \right) = \frac{a^{2}}{2}.

    Từ đó \cos\left( \widehat{AB,A'D} \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{(AB,A'D)} = 60^{0}

    Ta có \overrightarrow{AC'} = \overline{b} + \overrightarrow{c} - \overrightarrow{a},\overrightarrow{B'D} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}, từ đó tính được:

    \overrightarrow{AC'}\overrightarrow{B'D} =\left( \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} - \overrightarrow{a}\right)\left( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} +\overrightarrow{c} \right) = 0\Rightarrow \widehat{(AC',B'D)} =90^{0}.

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tứ diện ABCD có AB;AC;AD đôi một vuông góc với nhau. Tính giá trị của biểu thức T = \left| \frac{\overrightarrow{AB}}{AB} + \frac{\overrightarrow{AC}}{AC} + \frac{\overrightarrow{AD}}{AD} ight|?

    Hướng dẫn:

    Vì các vectơ \frac{\overrightarrow{AB}}{AB};\frac{\overrightarrow{AC}}{AC};\frac{\overrightarrow{AD}}{AD} có độ dài bằng 1 và đôi một vuông góc với nhau nên

    \left( \frac{\overrightarrow{AB}}{AB} + \frac{\overrightarrow{AC}}{AC} + \frac{\overrightarrow{AD}}{AD} ight)^{2} = 3 \Leftrightarrow T = \left| \frac{\overrightarrow{AB}}{AB} + \frac{\overrightarrow{AC}}{AC} + \frac{\overrightarrow{AD}}{AD} ight| = \sqrt{3}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho tứ diện ABCD với AB\bot AC,\ \ AB\bot BD. Gọi P,\ \ Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa PQ và AB là?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{PQ} \Rightarrow AB\bot PQ

    Vậy góc giữa PQ và AB là 90^{0}.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho \overrightarrow{a} = 3,^{}\overrightarrow{b} = 5 góc giữa hai vecto bằng 120{^\circ}. Tìm câu sai dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ight|^{2} = \left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ight)^{2} = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + \left| \overrightarrow{b} ight|^{2} + 2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}

    = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + \left| \overrightarrow{b} ight|^{2} + 2\left| \overrightarrow{a} ight|.\left| \overrightarrow{b} ight|\cos\left( \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} ight)

    = 9 + 25 + 2.3.5\left( - \frac{1}{2} ight) = 19 \Rightarrow \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ight| = \sqrt{19}

    \left| \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} ight|^{2} = \left( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} ight)^{2} = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + \left| \overrightarrow{b} ight|^{2} - 2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}

    = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + \left| \overrightarrow{b} ight|^{2} - 2\left| \overrightarrow{a} ight|.\left| \overrightarrow{b} ight|\cos\left( \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} ight)

    = 9 + 25 - 2.3.5\left( - \frac{1}{2} ight) = 49 \Rightarrow \left| \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} ight| = \sqrt{49} = 7

    \left| \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} ight|^{2} = \left( \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} ight)^{2} = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + 4\left| \overrightarrow{b} ight|^{2} - 4\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}

    = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + 4\left| \overrightarrow{b} ight|^{2} - 4\left| \overrightarrow{a} ight|.\left| \overrightarrow{b} ight|\cos\left( \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} ight)

    = 9 + 4.25 - 4.3.5\left( - \frac{1}{2} ight) = 139 \Rightarrow \left| \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} ight| = \sqrt{139}

    \left| \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} ight|^{2} = \left( \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} ight)^{2} = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + 4\left| \overrightarrow{b} ight|^{2} + 4\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}

    = \left| \overrightarrow{a} ight|^{2} + 4\left| \overrightarrow{b} ight|^{2} + 4\left| \overrightarrow{a} ight|.\left| \overrightarrow{b} ight|\cos\left( \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} ight)

    = 9 + 4.25 + 4.3.5\left( - \frac{1}{2} ight) = 79 \Rightarrow \left| \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} ight| = \sqrt{79}

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} thỏa mãn \left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 1 và hai vectơ \overrightarrow{u} = \frac{2}{5}\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} vuông góc với nhau. Xác định góc \alpha giữa hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}.

    Hướng dẫn:

    Ta có \overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{v} \Rightarrow \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 0

    \Leftrightarrow \left( \frac{2}{5}\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} ight)\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ight) = 0

    \Leftrightarrow \frac{2}{5}{\overrightarrow{a}}^{2} - \frac{13}{5}\overrightarrow{a}\overrightarrow{b} - 3{\overrightarrow{b}}^{2} = 0

    \overset{\left| \overrightarrow{a} ight| = \left| \overrightarrow{b} ight| = 1}{ightarrow}\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - 1

    Suy ra \cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} ight) = \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} ight|.\left| \overrightarrow{b} ight|} = - 1 \Rightarrow \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} ight) = 180^{0}

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tính tích vô hướng

    Cho hình lập phương ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} có cạnh a. Gọi M là trung điểm của AD. Tính tích vô hướng \overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{BD_{1}}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \overrightarrow{BD_{1}} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AD_{1}} = - \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA_{1}} + \overrightarrow{AD}

    Ta có: \overrightarrow{B_{1}M} = \overrightarrow{B_{1}A} + \overrightarrow{AM} hay \overrightarrow{B_{1}M} = - \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AA_{1}} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}

    Do đó \overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{BD_{1}} = AB^{2} - A_{1}A^{2} + \frac{1}{2}AD^{2} = \frac{a^{2}}{2}

  • Câu 19: Vận dụng
    Xác định số khẳng định đúng

    Một em nhỏ cân nặng m = 25(kg) trượt trên cầu trượt dài 3,5(m) (như trong hình dưới đây). Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30{^\circ}. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

    + Với gia tốc rơi tự do \overrightarrow{g} có độ lớn là g = 9,8\left( m/s^{2} \right) thì độ lớn của trọng lực \overrightarrow{P} = m\overrightarrow{g} tác dụng lên em nhỏ có độ lớn là 245(N).

    + Góc giữa độ dịch chuyển \overrightarrow{d} so với trọng lực \overrightarrow{P} là 30{^\circ}.

    + Công A(J) sinh bởi một lực \overrightarrow{F} có độ dịch chuyển \overrightarrow{d} được tính bởi công thức A = \left| \overrightarrow{F} \right|.\left| \overrightarrow{d} \right|.cos\left( \overrightarrow{F};\overrightarrow{d} \right) thì công sinh bởi trọng lực \overrightarrow{P} khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt là 428,75(J).

    A drawing of a child on a slideDescription automatically generated

    Hướng dẫn:

    » Với gia tốc rơi tự do \overrightarrow{g} có độ lớn là g = 9,8\left( m/s^{2} \right) thì độ lớn của trọng lực \overrightarrow{P} = m\overrightarrow{g} tác dụng lên em nhỏ có độ lớn là \left| \overrightarrow{P} \right| = m\left| \overrightarrow{g} \right| = 25.9,8 = 245(N).

    » Em nhỏ trượt từ điểm A tới điểm B nên khi đó góc giữa độ dịch chuyển \overrightarrow{d} so với trọng lực \overrightarrow{P} là \left( \overrightarrow{d,}\overrightarrow{P} \right) = \left( \overrightarrow{AB,}\overrightarrow{P} \right) = 60{^\circ}.

    » Ta có độ lớn của trọng lực \overrightarrow{P} = m\overrightarrow{g} tác dụng lên em nhỏ có độ lớn là \left| \overrightarrow{P} \right| = m\left| \overrightarrow{g} \right| = 25.9,8 = 245(N) nên công sinh bởi trọng lực \overrightarrow{P} khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt là A = \left| \overrightarrow{P} \right|.\left| \overrightarrow{d} \right|.cos\left( \overrightarrow{P,}\overrightarrow{d} \right) = 245.3,5.cos60{^\circ} = 428,75(J).

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn biểu thức phân tích vectơ đúng

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \overrightarrow{AA'} =\overrightarrow{a};\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{b};\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{c}. Hãy phân tích vectơ \overrightarrow{B'C} theo các vectơ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \overrightarrow{B'C} =\overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{BC} = - \overrightarrow{a} +\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} ight)

    = - \overrightarrow{a} +\overrightarrow{c} - \overrightarrow{b} = - \overrightarrow{a} -\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
70 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này