Cho Khi đó với a ≠ 0, ta có
bằng:
Ta có:
Cho Khi đó với a ≠ 0, ta có
bằng:
Ta có:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tính
.
Tìm nguyên hàm của hàm số
, biết rằng đồ thị hàm số
có điểm cực tiểu nằm trên trục hoành?
Ta có:
Mà
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Mặt khác đồ thị hàm số có cực tiểu nằm trên trục hoành nên ta có điểm cực tiểu là
Suy ra
Do đó
Tìm .
Vì lũy thừa của là số lẻ nên ta đổi biến
.
.
Tìm nguyên hàm của hàm số ?
Ta có
là nguyên hàm của hàm số đã cho.
Cho hàm số là một nguyên hàm của
trên khoảng
thỏa mãn
. Xác định công thức
?
Ta có: (vì
)
Mà
Vậy .
Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương trên
và thỏa mãn
;
. Giá trị
gần nhất với giá trị nào sau đây?
Vì
Mà
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng.
Ta có:
Khi đó:
Cho hàm số . Biết
là một nguyên hàm của
; đồ thị hàm số
đi qua điểm
. Nguyên hàm
là
Ta có:
Mà đồ thị hàm số đi qua điểm
khi đó:
Vậy đáp án cần tìm là:
Xác định hàm số f(x) biết rằng
Mà
Vậy hàm số cần tìm là
Họ các nguyên hàm của hàm số trên khoảng
là:
Ta có:
Cho hàm số thỏa mãn
và
với mọi
. Tính
?
Ta có:
Với
Do đó
Vậy
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
=>
Cho . Hỏi
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Cách 1: Ta có
Cách 2: Thực chất đây là công thức nguyên hàm mà tôi đã giới thiệu ở bảng nguyên hàm phía trên (dòng số 6 trong bảng).
Áp dụng công thức trên ta có ngay .
Cho . Khi đó
là:
Ta có:
Khi đó
Nguyên hàm là:
Ta có:
Nguyên hàm của hàm số là
Ta có
Từ bảng nhận dạng nguyên hàm phía trên là nguyên hàm của hàm số đã cho.
Tìm nguyên hàm của hàm số
Ta có
Một nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn
là:
Ta có:
Vậy
Cho hai hàm số và
. Biết
là các số thực để
là một nguyên hàm của
. Tính
?
Từ giả thiết ta có:
Đồng nhất hai vế ta có: .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: