Cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz
Viết phương trình mặt phẳng trong không gian
Bạn đang học hình học không gian lớp 12 và muốn nắm chắc cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz? Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn chi tiết các cách lập phương trình mặt phẳng phổ biến như: mặt phẳng qua 1 điểm và có vector pháp tuyến, mặt phẳng qua 3 điểm, mặt phẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng/ mặt phẳng khác,... Tất cả đều được trình bày dễ hiểu, kèm ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững lý thuyết và vận dụng thành thạo trong giải bài tập.
Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến của nó.
Phương pháp giải
Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT.
Ví dụ. Trong không gian
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng
Vậy phương trình mặt phẳng
Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng
Phương pháp giải
Cách 1: Thực hiện theo các bước sau:
1. VTPT của
2.
3. Phương trình mặt phẳng
Cách 2:
1. Mặt phẳng
2. Vì
Ví dụ. Trong không gian
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Vậy phương trình mặt phẳng
Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng
Phương pháp giải
1. Tìm tọa độ các vectơ:
2. Vectơ pháp tuyến của
3. Điểm thuộc mặt phẳng:
4. Viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và có VTPT
Ví dụ. Trong không gian
Hướng dẫn giải
Ta có:
Gọi
Chọn
Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng
Phương pháp giải
1. Tìm VTCP của
2. Vì
3. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT
Ví dụ. Trong không gian
Hướng dẫn giải
Đường thẳng
Mặt phẳng
Đồng thời
Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng
Phương pháp giải
1. Tìm VTPT của
2. Tìm VTCP của
3. VTPT của mặt phẳng
4. Lấy một điểm M trên
5. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT.
Ví dụ. Trong không gian
Hướng dẫn giải
Đường thẳng
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng
Phương pháp giải
1. Tìm VTPT của
2. Tìm tọa độ vectơ
3. VTPT của mặt phẳng
4. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT.
Ví dụ. Trong không gian
Hướng dẫn giải
Có
Mặt phẳng
Mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng
Phương pháp giải
1. Tìm VTCP của
2. VTPT của mặt phẳng
3. Lấy một điểm
4. Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT.
Ví dụ. Trong không gian
Hướng dẫn giải
Đường thẳng
Đường thẳng
Ta có
Gọi
Chọn
Mặt phẳng
Thay tọa độ điểm
Vậy phương trình mặt phẳng
Tài liệu quá dài để hiển thị hết — hãy nhấn Tải về để xem trọn bộ!
----------------------------------------------
Trên đây là toàn bộ cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz một cách đầy đủ và dễ hiểu. Hy vọng bạn đã hiểu rõ các dạng bài cơ bản và nâng cao liên quan đến chủ đề này. Hãy tiếp tục luyện tập để thành thạo kỹ năng giải bài và đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia. Đừng quên chia sẻ tài liệu nếu bạn thấy hữu ích nhé!