™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Chuyên đề Toán 12

Cách bấm máy tính tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

Tìm nguyên hàm bằng máy tính
Tải về

Cách bấm máy tính tìm nguyên hàm

Bạn đang học giải tích và loay hoay không biết cách sử dụng máy tính cầm tay để tìm nguyên hàm một cách nhanh chóng, chính xác? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn cách bấm máy tính tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) bằng các dòng máy phổ biến như Casio fx-580VN X hoặc fx-570VN Plus. Đây là một kỹ năng cực kỳ hữu ích giúp bạn kiểm tra kết quả trong quá trình học và luyện thi môn Toán. Hãy cùng khám phá cách làm nhanh chóng chỉ trong vài bước đơn giản!

A. Thuật toán trên máy tính CASIO

f(A) - \frac{d}{dx}(F_{i}(x))\left| \ _{x = A} \right.f(A)−ddx(Fi(x))| x=A

ff: là hàm số cần xác định nguyên hàm

F_{i}(x)Fi(x): là các đáp án nguyên hàm đã cho

A: hằng số tự chọn thuộc tập xác định và có giá trị nhỏ

  • Thay lần lượt các đáp án vào F_{i}(x)Fi(x) và chọn giá trị A thích hợp
  • Lựa chọn đáp án có kết quả xấp xỉ bằng 0

B. Bài tập tìm nguyên hàm nhanh bằng máy tính

Bài toán 1.1 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = \frac{7x^{4} + 3x^{2} + 4x}{2\sqrt{x^{3} + 1}}f(x)=7x4+3x2+4x2x3+1

  1. \int_{}^{}{f(x)dx = (x^{2} + 2x)\sqrt{x^{3} + 1} + C}∫f(x)dx=(x2+2x)x3+1+C
  2. \int_{}^{}{f(x)dx = (x^{3} + x)\sqrt{x^{2} + 1} + C}∫f(x)dx=(x3+x)x2+1+C
  3. \int_{}^{}{f(x)dx = (x^{2} + 1)\sqrt{x^{3} + 1} + C}∫f(x)dx=(x2+1)x3+1+C
  4. \int_{}^{}{f(x)dx = (x^{3} + x)\sqrt{x^{3} + 1} + C}∫f(x)dx=(x3+x)x3+1+C

Phân tích: Hàm số f(x)f(x) trên khá phức tạp do đó việc sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tìm nguyên hàm sẽ giúp các bạn chọn được đáp án đúng một cách nhanh chóng và chính xác hơn.

Hướng dẫn giải

Thay F_{i}(x)Fi(x) lần lượt bằng các đáp án và chọn A = 0

Khi làm bài thi các bạn không cần thử tất cả các đáp án trong đề mà chúng ta sẽ dừng ngay việc thay đáp án khi chọn được biểu thức đúng

Bài toán 1.2 Tìm nguyên hàm của hàm số y = 8sin3xcos2xsin6xy=8sin3xcos2xsin6x

  1. \int_{}^{}{f(x)dx = 2sinx + \frac{2sin5x}{5} - \frac{2sin7x}{7} - \frac{2sin11x}{11} + C}∫f(x)dx=2sinx+2sin5x5−2sin7x7−2sin11x11+C
  2. \int_{}^{}{f(x)dx = \sin x + \frac{sin5x}{5} + \frac{sin7x}{7} - \frac{sin11x}{11} + C}∫f(x)dx=sin⁡x+sin5x5+sin7x7−sin11x11+C
  3. \int_{}^{}{f(x)dx = \sin x - \frac{sin5x}{5} - \frac{sin7x}{7} - \frac{sin11x}{11} + C}∫f(x)dx=sin⁡x−sin5x5−sin7x7−sin11x11+C
  4. \int_{}^{}{f(x)dx = 2sinx - \frac{2sin5x}{5} - \frac{2sin7x}{7} - \frac{2sin11x}{11} + C}∫f(x)dx=2sinx−2sin5x5−2sin7x7−2sin11x11+C

Hướng dẫn giải

Để các phép toán lượng giác thực hiện chính xác hơn, chúng ta nên chuyển máy về chế độ Radian

Chọn A = \piA=π

Bài toán 1.3: Cho hàm số F(x) = \frac{1}{2x^{2}}F(x)=12x2 là một nguyên hàm của hàm số \frac{f(x)}{x}f(x)x. Tìm nguyên hàm của hàm số f^{/}(x)lnxf/(x)lnx

  1. \int_{}^{}{f^{/}(x)lnxdx = - \left( \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} \right) + C}∫f/(x)lnxdx=−(ln⁡xx2+1x2)+C
  2. \int_{}^{}{f^{/}(x)lnxdx = - \left( \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2x^{2}} \right) + C}∫f/(x)lnxdx=−(ln⁡xx2+12x2)+C
  3. \int_{}^{}{f^{/}(x)lnxdx = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2x^{2}} + C}∫f/(x)lnxdx=ln⁡xx2+12x2+C
  4. \int_{}^{}{f^{/}(x)lnxdx = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C}∫f/(x)lnxdx=ln⁡xx2+1x2+C

Hướng dẫn giải

Ta có f(x) = F^{/}(x)x = - \frac{1}{x^{2}}f(x)=F/(x)x=−1x2, suy ra f^{/}(x)lnx = \frac{2lnx}{x^{3}}f/(x)lnx=2lnxx3

Nhập vào máy tính CASIO fx- 580VN X: \frac{2lnA}{A^{3}} - \frac{d}{dx}G(x)\left| \ _{x = A} \right.2lnAA3−ddxG(x)| x=A , với G(x) lần lượt là các hàm trong đáp án và A = 0.1

--------------------------------------

Hy vọng hướng dẫn cách bấm máy tính tìm nguyên hàm F(x) trong bài viết đã giúp bạn hiểu rõ và áp dụng hiệu quả vào việc học Toán. Việc sử dụng máy tính đúng cách không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn nâng cao độ chính xác trong quá trình làm bài. Đừng quên luyện tập thường xuyên và kết hợp với phương pháp tự luận để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
14 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Chọn file muốn tải về:

Cách bấm máy tính tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

248,6 KB

  • File Word

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này

Nhiều người đang xem

Tham khảo thêm

🖼️

Gợi ý cho bạn
Xem thêm
🖼️

Chuyên đề Toán 12
Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng