VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 2 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 2 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập Toán 12 Tìm m để hàm số có tiệm cận

Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 12: Tìm tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận theo yêu cầu
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4x + m}$ $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.
- A.
  $m = 4, m = - 12.$
- B.
  $m > 4.$
- C.
  $\mathbf{m eq}\mathbf{4.}$ $m eq 4.$
- D.
  $m < 4.$
Hướng dẫn:
Ta có $\lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{x + 2}{x^{2} - 4x + m} = 0 ightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang với mọi $m.$

Để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4x + m}$ có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng $\Leftrightarrow$ Phương trình $x^{2} - 4x + m = 0$ có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng $- 2$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \Delta' = 4 - m = 0 \\ \left\{ \begin{matrix} \Delta' = 4 - m > 0 \\ ( - 2)^{2} - 4( - 2) + m = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 4 \\ m = - 12 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{mx^{4} + 3}}$ $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}$ có đường tiệm cận ngang.
- A.
  $m = 0$ .
- B.
  $m > 0$ .
- C.
  $m \geq 0$ $m \geq 0$ .
- D.
  $m < 0$ .
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{mx^{4} + 3}}$ có đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn $\lim_{x ightarrow + \infty}y$ và $\lim_{x ightarrow - \infty}y$ tồn tại hữu hạn.

Ta có:

Với $m = 0\overset{}{ightarrow}y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{3}}$ .

Khi đó $\left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow + \infty}y = + \infty \\ \lim_{x ightarrow - \infty}y = + \infty \\ \end{matrix} ight.$ suy ra đồ thị không có tiệm cận ngang.

Với $m < 0$ , khi đó hàm số có tập xác định: $D = \left( - \sqrt[4]{- \frac{3}{m}};\sqrt[4]{- \frac{3}{m}} ight)$ nên ta không xét trường hợp $x ightarrow + \infty$ hay $x ightarrow - \infty$ được.

Do đó hàm số không có tiệm cận ngang.

Với $m > 0$ , khi đó hàm số có tập xác định $D\mathbb{= R}$ và $\lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{x^{2}\left( 1 + \frac{2}{x^{2}} ight)}{x^{2}\sqrt{m + \frac{3}{x^{4}}}} = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{1 + \frac{2}{x^{2}}}{\sqrt{m + \frac{3}{x^{4}}}} = \frac{1}{\sqrt{m}}$ $ightarrow y = \frac{1}{\sqrt{m}}$ là TCN.
Câu 3: Vận dụng
Xác định tọa độ các điểm M theo yêu cầu
Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$ $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm $M$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ $M$ đến tiệm cận ngang của đồ thị.
- A.
  $M (4; 3)$ hoặc $M (2; 5)$ .
- B.
  $M\left( - 4;\frac{7}{5} ight)$ $Extra \left or missing \right$ hoặc $M (- 2; 1)$ .
- C.
  $M\left( - 4;\frac{7}{5} ight)$ $Extra \left or missing \right$ hoặc $M (2; 5)$ .
- D.
  $M (4; 3)$ hoặc $M (- 2; 1)$ .
Hướng dẫn:
Gọi $M\left( a\ ;\ \frac{2a + 1}{a - 1} ight)$ với $a eq 1$ là điểm thuộc đồ thị.

Đường tiệm cận đứng $d:x = 1\ ;$ đường tiệm cận ngang $d':y = 2$ .

Ycbt $\Leftrightarrow \ \ d\lbrack M,dbrack = 3d\lbrack M,d'brack\ \ \Leftrightarrow \ \ |a - 1| = 3\left| \frac{2a + 1}{a - 1} - 2 ight|\$

$\Leftrightarrow \ \ (a - 1)^{2} = 9\ \ \Leftrightarrow \ \ \left\lbrack \begin{matrix} a = 4 \\ a = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \ \ \Rightarrow \ \ \left\lbrack \begin{matrix} M(4\ ;\ 3) \\ M( - 2\ ;\ 1) \\ \end{matrix} ight.$ .

Áp dụng công thức giải nhanh.

$\left| \frac{cx_{0} + d}{c} ight| = k\left| \frac{ad - bc}{c\left( cx_{0} + d ight)} ight| ightarrow x_{0} = - \frac{d}{c} \pm \sqrt{kp}$

Với $c = 1,\ \ d = - 1,\ \ k = 3,\ \ p = \left| \frac{ad - bc}{c^{2}} ight| = 3$ .

Suy ra $x_{0} = 1 \pm 3$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tìm m để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $a$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3x^{2} - 2ax + a}$ $y = \frac{x^{2} + 1}{3 x^{2} - 2 a x + a}$ có đúng một tiệm cận đứng.
- A.
  $a = \pm \sqrt{\frac{3}{2}}.$ $a = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} .$
- B.
  $a = 0, a = 3.$
- C.
  $a = \pm 2.$ $a = \pm 2.$
- D.
  $a = 1, a = 2.$
Hướng dẫn:
Để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3x^{2} - 2ax + a}$ có đúng một tiệm cận đứng $\Leftrightarrow 3x^{2} - 2ax + a = 0$ có nghiệm duy nhất

$\Leftrightarrow \Delta' = a^{2} - 3a = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a = 0 \\ a = 3 \\ \end{matrix} ight.$ .
Câu 5: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức S
Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 2n - 3)x + 5}{x - m - n}$ $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2.$ $S = m^{2} + n^{2} - 2.$
- A.
  $S = - 1$
- B.
  $S = 0.$
- C.
  $S = 1$
- D.
  $S = 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\lim_{x ightarrow \pm \infty}y = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{(m - 2n - 3)x + 5}{x - m - n} = m - 2n - 3$ $\Rightarrow y = m - 2n - 3$ là TCN;

$\left| \lim_{x ightarrow (n + m)^{+}}y ight| = + \infty ightarrow x = m + n$ là TCĐ.

Từ giả thiết, ta có

$\left\{ \begin{matrix} m + n = 0 \\ m - 2n - 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 1 \\ n = - 1 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow S = m^{2} + n^{2} - 2 = 0$
Câu 6: Vận dụng
Tìm m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{mx^{2} + 1}}$ $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.
- A.
  Không có giá trị thực nào của $m$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
- B.
  $m > 0$ .
- C.
  $m = 0$ .
- D.
  $m < 0$ .
Hướng dẫn:
Khi $m > 0,$ ta có:

$\lim_{x ightarrow + \infty}\frac{x + 1}{\sqrt{mx^{2} + 1}} = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{1 + \frac{1}{x}}{\sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{m}}$ $ightarrow y = \frac{1}{\sqrt{m}}$ là TCN ;

$\lim_{x ightarrow - \infty}y = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{x\left( 1 + \frac{1}{x} ight)}{|x|\sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{- 1 - \frac{1}{x}}{\sqrt{m + \frac{1}{x^{2}}}} = - \frac{1}{\sqrt{m}}$ $ightarrow y = - \frac{1}{\sqrt{m}}$ là TCN.

Với $m = 0$ suy $y = \frac{x + 1}{1}$ suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Với $m < 0$ thì hàm số có TXĐ là một đoạn nên đồ thị hàm số không có TCN.

Vậy với $m > 0$ thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
Câu 7: Thông hiểu
Tìm m để khoảng cách nhỏ nhất
Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ $y = \frac{x - m}{x + 1}$ $(C)$ với $m$ là tham số thực. Gọi $M$ là điểm thuộc $(C)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của $(C)$ nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để giá trị nhỏ nhất đó bằng $2.$
- A.
  $m = - 2, m = 0.$
- B.
  $m = 1.$
- C.
  $\mathbf{m =}\mathbf{2.}$ $m = 2.$
- D.
  $m = 0.$
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức giải nhanh:

Điểm $M\left( x_{0};y_{0} = \frac{ax_{0} + b}{cx_{0} + d} ight)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ .

Đồ thị hàm số có TCĐ $\Delta_{1}:x + \frac{d}{c} = 0$ ; TCN $\Delta_{2}:y - \frac{a}{c} = 0$ .

Ta có $\left\{ \begin{matrix} d_{1} = d\left\lbrack M,\Delta_{1} ightbrack = \left| x_{0} + \frac{d}{c} ight| = \left| \frac{cx_{0} + d}{c} ight| \\ d_{2} = d\left\lbrack M,\Delta_{2} ightbrack = \left| y_{0} - \frac{a}{c} ight| = \left| \frac{ad - bc}{c\left( cx_{0} + d ight)} ight| \\ \end{matrix} ight.$ .

Khi đó $d_{1} + d_{2} \geq 2\sqrt{\frac{|ad - bc|}{c^{2}}}.$

Áp dụng: Ycbt $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{|ad - bc|}{c^{2}}} = 1$

$\Leftrightarrow \frac{|ad - bc|}{c^{2}} = 1 \Leftrightarrow |1 + m| = 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 8: Thông hiểu
Tìm m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{2x^{2} - 3x + m}{x - m}$ $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.
- A.
  $m = 1$ .
- B.
  $m = 0, m = 1$ .
- C.
  $m = 0$ .
- D.
  $m = 1, m = 2$ .
Hướng dẫn:
TXĐ: $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ m ight\}$ .

Ta có $y = \frac{(x - m)(2x + 2m - 3) + 2m(m - 1)}{x - m}$ $= 2x + 2m - 3 + \frac{2m(m - 1)}{x - m}$

Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giới hạn $\lim_{x ightarrow m^{\pm}}y$ tồn tại hữu hạn $\Leftrightarrow 2m(m - 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .$

Cách 2. (Chỉ áp dụng cho mẫu thức là bậc nhất)

Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình $2x^{2} - 3x + m = 0$ có một nghiệm là $x = m$

$\Rightarrow 2m^{2} - 3m + m = 0$ $\Leftrightarrow 2m(m - 1) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = 0 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.$ .
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{2m^{2}x - 5}{x + 3}$ $y = \frac{2 m^{2} x - 5}{x + 3}$ nhận đường thẳng $y = 8$ làm tiệm cận ngang.
- A.
  $m = - 2.$
- B.
  $m = \pm 2.$ $m = \pm 2.$
- C.
  $m = 0.$
- D.
  $m = 2.$
Hướng dẫn:
Ta có $\lim_{x ightarrow \pm \infty}y = \lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{2m^{2}x - 5}{x - 3} = 2m^{2} ightarrow y = 2m^{2}$ là TCN.

Do đó theo yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow 2m^{2} = 8 \Leftrightarrow m = \pm 2$ .
Câu 10: Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ thuộc đoạn $\lbrack - 2017;2017brack$ $[- 2017; 2017 b r a c k$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4x + m}}$ $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.
- A.
  $2020.$
- B.
  $2018.$
- C.
  $2019.$
- D.
  $2021.$
Hướng dẫn:
Để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4x + m}}$ có hai tiệm cận đứng $\Leftrightarrow \ \ x^{2} - 4x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác $- 2$

$\Leftrightarrow \ \ \left\{ \begin{matrix} \Delta' > 0 \\ ( - 2)^{2} - 4.( - 2) + m eq 0 \\ \end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - m > 0 \\ m + 12 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 4 \\ m eq - 12 \\ \end{matrix} ight.$

Mà $m\mathbb{\in Z};m \in \lbrack - 2017;2017brack$ $\Rightarrow m \in \left\{ - 2017;...;0;1;2;3 ight\}\backslash\left\{ - 12 ight\}$ .

Vậy có tất cả $2020$ giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 11: Thông hiểu
Tìm m để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2mx + 4}$ $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4}$ có ba đường tiệm cận.
- A.
  $m \in \left( - \infty; - \frac{5}{2} ight) \cup \left( - \frac{5}{2}; - 2 ight).$ $Extra \left or missing \right$
- B.
  $m \in (2; + \infty).$ $m \in (2; + \infty) .$
- C.
  $m \in ( - \infty; - 2) \cup (2; + \infty).$ $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$
- D.
  $m \in \left( - \infty; - \frac{5}{2} ight) \cup \left( - \frac{5}{2}; - 2 ight) \cup (2; + \infty).$ $Extra \left or missing \right$
Hướng dẫn:
Ta có $\lim_{x ightarrow \pm \infty} = \frac{x + 1}{x^{2} - 2mx + 4} = 0 ightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang với mọi $m$ .

Do đó ycbt tương đương với phương trình $x^{2} - 2mx + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác $- 1$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta' > 0 \\ ( - 1)^{2} - 2m.( - 1) + 4 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m^{2} - 4 > 0 \\ 2m + 5 eq 0 \\ \end{matrix} ight.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m eq - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} ight.$
Câu 12: Thông hiểu
Tìm m để đồ thị có 1 tiệm cận ngang
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + \sqrt{mx^{2} + 4}}$ $y = \frac{x - 3}{x + \sqrt{m x^{2} + 4}}$ có đúng một tiệm cận ngang.
- A.
  $m = 0.$
- B.
  $m \geq 0.$ $m \geq 0.$
- C.
  $m = 0, m = 1.$
- D.
  $m = 1.$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{x - 3}{x + \sqrt{mx^{2} + 4}} = \frac{1}{1 + \sqrt{m}}$ với $m \geq 0$ ;

$\lim_{x ightarrow - \infty}y = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{x - 3}{x + \sqrt{mx^{2} + 4}} = \frac{1}{1 - \sqrt{m}}$ với $m \geq 0,m eq 1.$

Nếu $m = 1$ thì $\lim_{x ightarrow - \infty}y = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{(x - 3)\left( \sqrt{x^{2} + 4} - x ight)}{4}$ $= \lim_{x ightarrow - \infty}x^{2}.\frac{\left( 1 - \frac{3}{x} ight)\left( - \sqrt{1 + \frac{4}{x^{2}}} - 1 ight)}{4} = - \infty$ suy ra hàm số chỉ có đúng một TCN là $y = \frac{1}{2}$ (Do $\lim_{x ightarrow + \infty}y = \frac{1}{2}$ khi $m = 1$ )

Do đó giá trị $m = 1$ thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu $\left\{ \begin{matrix} m \geq 0 \\ m eq 1 \\ \end{matrix} ight.$ , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang $\Leftrightarrow \frac{1}{1 + \sqrt{m}} = \frac{1}{1 - \sqrt{m}} \Leftrightarrow m = 0.$

Vậy $m = 0,m = 1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 13: Thông hiểu
Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm sô $y = \frac{mx - 1}{2x + m}$ $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm $M\left( - 1;\sqrt{2} ight).$ $Extra \left or missing \right$
- A.
  $m = 2$ .
- B.
  $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .
- C.
  $m = \frac{1}{2}.$ $m = \frac{1}{2} .$
- D.
  $m = 0$ .
Hướng dẫn:
TXĐ: $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - \frac{m}{2} ight\}$ .

Ta có $\left\{ \begin{matrix} \lim_{x ightarrow \left( - \frac{m}{2} ight)^{-}}y = \lim_{x ightarrow \left( - \frac{m}{2} ight)^{-}}\frac{mx - 1}{2x + m} = + \infty \\ \lim_{x ightarrow \left( - \frac{m}{2} ight)^{+}}y = \lim_{x ightarrow \left( - \frac{m}{2} ight)^{+}}\frac{mx - 1}{2x + m} = - \infty \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow x = - \frac{m}{2}$ là TCĐ.

Do đó yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow - \frac{m}{2} = - 1 \Leftrightarrow m = 2$ .
Câu 14: Vận dụng
Xác định số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2(m - 1)x + m^{2}}}$ $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2}}}$ với $m$ là tham số thực và $m > \frac{1}{2}.$ $m > \frac{1}{2} .$ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A.
  $2$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $3$ .
Hướng dẫn:
Khi $m > \frac{1}{2}$ thì phương trình $x^{2} + 2(m - 1)x + m^{2} = 0$ vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Ta có $\lim_{x ightarrow + \infty}y = \lim_{x ightarrow + \infty}\frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2(m - 1)x + m^{2}}} = 1 ightarrow y = 1$ là TCN;

$\lim_{x ightarrow - \infty}y = \lim_{x ightarrow - \infty}\frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2(m - 1)x + m^{2}}} = - 1 ightarrow y = - 1$ là TCN.

Vậy đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận.
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4x + m}$ $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.
- A.
  $m e q 4.$
- B.
  $m > 4.$
- C.
  $m = - 12, m > 4.$
- D.
  $m = - 12.$
Hướng dẫn:
Ta có $\lim_{x ightarrow \pm \infty}\frac{x + 2}{x^{2} - 4x + m} = 0y = 0$ là tiệm cận ngang với mọi $m$ .

Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì phương trình $x^{2} - 4x + m = 0$ vô nghiệm $\Leftrightarrow \ \ \Delta' < 0\ \ \Leftrightarrow \ \ m > 4$ .

Nhận xét.

Bạn đọc dễ nhầm lẫn mà xét thêm trường hợp mẫu thức $x^{2} - 4x + m = 0$ có nghiệm $x = - 2 ightarrow m = - 12$ .Điều này là sai, vì với $m = - 12$ thì hàm số trở thành $y = \frac{1}{x - 6}$ . Đồ thị này vẫn còn tiệm cận đứng là $x = 6$ .

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Thị Huê

Tham khảo thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Nhiều người đang xem

Chuyên đề Toán 12

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Giáo án STEAM

Dạy con học

Giáo án

Trường mầm non

Danh mục Trường Tiểu học

Sáng kiến kinh nghiệm

Thư viện Đề thi

Bài tập cuối tuần

Trắc nghiệm

Sách Cánh diều

Sách Chân trời sáng tạo

Sách Kết nối tri thức

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 2

Môn Tiếng Việt lớp 2

Chuyên đề - Văn mẫu

Môn Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 3

Môn Tiếng Việt lớp 3

Chuyên đề - Văn mẫu

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 4

Môn Tiếng Việt lớp 4

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 5

Môn Tiếng Việt lớp 5

Môn Tiếng Anh 5

Thi vào lớp 6

Tài liệu Giáo viên

Ôn thi

Thư Viện Đề Thi

Trắc nghiệm

Khóa Học Trực Tuyến

Môn Toán