VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 2 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 2 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập Toán 12: Tìm cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên, đồ thị hàm số

Tìm cực trị của hàm số

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 12: Tìm cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên, đồ thị của hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số
Cho hàm $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A.
  0.
- B.
  $3$ .
- C.
  -5.
- D.
  2.
Hướng dẫn:
Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu $f(3) = - 5$ tại $x = 3$ .
Câu 2: Thông hiểu
Chọn phương án đúng
Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ $R$ và có bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A.
  $3$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $1$ .
Hướng dẫn:
Do hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , $f'( - 1) = 0$ ,

$f'(1)$ không xác định nhưng do hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ nên tồn tại $f(1)$

và $f'(x)$ đổi dấu từ $" + "$ sang $" - "$ khi đi qua các điểm $x = - 1$ , $x = 1$ nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.

Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
- A.
  $x = 1$ .
- B.
  $x = 3$ .
- C.
  $x = - 2$ .
- D.
  $x = 2$ .
Hướng dẫn:
Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .
Câu 4: Thông hiểu
Xác định số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số $y = ax^{4} + bx^{2} + c$ $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ ( $a$ , $b$ , $c\mathbb{\in R}$ $c \in R$ ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.
  $2$
- B.
  $3$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Quan sát đồ thị hàm số ta có;

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3.
Câu 5: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
- A.
  -2.
- B.
  -3.
- C.
  3.
- D.
  2.
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là $y_{CĐ} = 2$ .
Câu 6: Nhận biết
Tìm điểm cực đại của hàm số
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:
- A.
  $x = 3$ .
- B.
  $x = - 2$ .
- C.
  $x = 2$ .
- D.
  $x = 1$ .
Hướng dẫn:
Hàm số $f(x)$ xác định tại $x = 1$ , $f'(1) = 0$ và đạo hàm đổi dấu từ $(+)$ sang $(-)$
Câu 7: Nhận biết
Tìm điểm cực đại của hàm số
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau :

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A.
  $x = - 2.$
- B.
  $x = - 1.$
- C.
  $x = 3.$
- D.
  $x = 2.$
Hướng dẫn:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là $x=-1.$
Câu 8: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.
  Hàm số có hai điểm cực tiểu
- B.
  Hàm số có giá trị cực đại bằng $0$
- C.
  Hàm số có ba điểm cực trị
- D.
  Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$
Hướng dẫn:
Từ bảng biến thiên đã cho ta thấy mệnh đề sai là: “Hàm số có giá trị cực đại bằng $0$ .”
Câu 9: Thông hiểu
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số $f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $0$ .
Hướng dẫn:
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Từ bảng biến thiên ta thấy $f'(x)$ đổi dấu khi $x$ qua nghiệm $- 1$ và nghiệm $1$ ; không đổi dấu khi $x$ qua nghiệm $0$ nên hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A.
  $x = - 3$ .
- B.
  $x = - 2$ .
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = 3$ .
Hướng dẫn:
Hàm số đã cho xác định trên $\mathbb{R}$ .

Qua $x = - 2$ , đạo hàm $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$ .
Câu 11: Nhận biết
Tìm giá trị cực đại của hàm số
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
- A.
  -3.
- B.
  3.
- C.
  2.
- D.
  -1.
Hướng dẫn:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 2.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- A.
  $x = 2$ .
- B.
  $x = - 1$ .
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = - 3$ .
Hướng dẫn:
Theo bảng biến thiên thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$
Câu 13: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  Hàm số không có cực đại
- B.
  Hàm số có bốn điểm cực trị
- C.
  Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 5$
- D.
  Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng biến thiên.

Hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $y'(2) = 0;\ y'$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua $x = 2$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ .
Câu 14: Nhận biết
Tìm điểm cực tiểu của hàm số
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
- A.
  $x = 2$ .
- B.
  $x = - 2$ .
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = - 1$ .
Hướng dẫn:
Từ bảng biến thiên ta suy ra: điểm cực tiểu của hàm số đã cho là $x = 1$ .
Câu 15: Nhận biết
Xác định số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d\left( a,b,c,d \in \mathbb{R} ight)$ $Extra \left or missing \right$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là
- A.
  0
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  3
Hướng dẫn:
Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 16: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- A.
  $x = 2$ .
- B.
  $x = - 2$ .
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = 3$ .
Hướng dẫn:
Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là $x = 3$ .
Câu 17: Nhận biết
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A.
  1
- B.
  $3$
- C.
  0
- D.
  2
Hướng dẫn:
Quan sát đồ thị của hàm số đã cho ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 18: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A.
  $x = 3$ .
- B.
  $x = - 1$ .
- C.
  $x = 2$ .
- D.
  $x = - 3$ .
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 3$ .
Câu 19: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
- A.
  $x = 0$
- B.
  $x = 5$
- C.
  $x = 2$
- D.
  $x = 1$
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $y'$ đối dấu từ $( + )$ sang $(-)$ tại $x = 2$ .

Nên hàm số đạt cực đại tại điểm $x = 2$ .
Câu 20: Nhận biết
Xác định giá trị cực đại của hàm số
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $0$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Dựa bào BBT ta có: Giá trị cực đại của hàm số là $y_{CD} = 5$
Câu 21: Nhận biết
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số $z_{1} = 3 - 4i$ $z_{1} = 3 - 4 i$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.
  3.
- B.
  4.
- C.
  2.
- D.
  5.
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng xét dấu, $f'(x)$ đổi dấu khi qua các điểm $x \in \{ - 2; - 1;1;4\}$ .

Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.
Câu 22: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- A.
  $x = 1$ .
- B.
  $x = 2$ .
- C.
  $x = - 2$ .
- D.
  $x = - 1$
Hướng dẫn:
Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.

Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$ .
Câu 23: Nhận biết
Tìm số cực trị của hàm số
Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d\left( a,b,c,d\mathbb{\in R} ight)$ $Extra \left or missing \right$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.
  $3$
- B.
  $0$
- C.
  $1$
- D.
  $2$ (META)
Hướng dẫn:
Quan sát đồ thị của hàm số đã cho, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 24: Nhận biết
Tìm phương án đúng
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A.
  $2$ .
- B.
  $- 2$ .
- C.
  $- 1$ .
- D.
  $3$ .
Hướng dẫn:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $- 1$ .
Câu 25: Nhận biết
Chọn phương án đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
- A.
  $0$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $- 4$ .
Hướng dẫn:
Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $- 4$ .
Câu 26: Nhận biết
Xác định số điểm cực trị của hàm số
Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $0$ .
- D.
  $2$ .
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng xét dấu của $f'(x)$ hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.
Câu 27: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R có bảng xét dấu $f^{'} (x)$

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
- A.
  1.
- B.
  3.
- C.
  4.
- D.
  2.
Hướng dẫn:
Ta có: $f'(x) = 0$ , $f'(x)$ không xác định tại $x = - 2;x = 1;x = 2,x = 3$ .

Nhưng có 2 giá trị $x=-2;x=2$ mà qua đó $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.
Câu 28: Nhận biết
Xác định cực tiểu của đồ thị hàm số
Cho hàm số $y = ax^{4} + bx^{2} + c$ $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
- A.
  $(1; 0)$ .
- B.
  $(- 1; 2)$ .
- C.
  $(1; 2)$ .
- D.
  $(0; 1)$ .
Hướng dẫn:
Quan sát đồ thị của hàm số ta có:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là $(0;1)$ .
Câu 29: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ $y_{C Đ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ $y_{C T}$ của hàm số đã cho.
- A.
  $y_{CD}=-2$ $y_{C D} = - 2$ và $y_{CT} = 2$ $y_{C T} = 2$
- B.
  $y_{CD}=2$ $y_{C D} = 2$ và $y_{CT} = 0$ $y_{C T} = 0$
- C.
  $y_{CD}=3$ $y_{C D} = 3$ và $y_{CT} = 0$ $y_{C T} = 0$
- D.
  $y_{CD}=3$ $y_{C D} = 3$ và $y_{ C T }=-2$ $y_{C T} = - 2$
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có $y_{CĐ} = 3$ và $y_{CT} = 0$ .
Câu 30: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- A.
  $x = 1$ .
- B.
  $x = 3$ .
- C.
  $x = - 1$ .
- D.
  $x = - 2$ .
Hướng dẫn:
Từ BBT của hàm số $f(x)$ suy ra điểm cực đại của hàm số $f(x)$ là $x = 1$ .

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

2

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Thị Huê

Tham khảo thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Nhiều người đang xem

Toán 12

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Giáo án STEAM

Dạy con học

Giáo án

Trường mầm non

Danh mục Trường Tiểu học

Sáng kiến kinh nghiệm

Thư viện Đề thi

Bài tập cuối tuần

Trắc nghiệm

Sách Cánh diều

Sách Chân trời sáng tạo

Sách Kết nối tri thức

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 2

Môn Tiếng Việt lớp 2

Chuyên đề - Văn mẫu

Môn Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 3

Môn Tiếng Việt lớp 3

Chuyên đề - Văn mẫu

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 4

Môn Tiếng Việt lớp 4

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 5

Môn Tiếng Việt lớp 5

Môn Tiếng Anh 5

Thi vào lớp 6

Tài liệu Giáo viên

Ôn thi

Thư Viện Đề Thi

Trắc nghiệm

Khóa Học Trực Tuyến

Môn Toán