Trong không gian
Ta có .
Khi đó:
=.
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 12: Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Oxyz. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!
Trong không gian
Ta có .
Khi đó:
=.
Cho tứ diện
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác có
là trung điểm đoạn
.
Ta có:
Vì tam giác có
và
Nên tam giác đều. Suy ra:
Tương tự ta có tam giác đều nên
.
Xét .
Suy ra . Hay góc giữa cặp vectơ
và
bằng
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Ta có: .
Trong không gian với hệ tọa độ
Ta có .
Trong không gian
Ta có:
.
Cho tứ diện
Hình vẽ minh họa
Ta có
Cho hình lập phương
Hình vẽ minh họa
Ta có: (do
là hình chữ nhật)
Cho hình lăng trụ tam giác đều
Hình vẽ minh họa
Ta có
.
Suy ra .
Cho hình chóp
Hình vẽ minh họa
Ta có:
vuông tại
.
Khi đó:
Cho hai vectơ
Ta có:
Cho tứ diện
Hình vẽ minh họa
Ta có
Suy ra .
Cho hai véc tơ
Ta có:
.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho
Gọi
Ta có:
.
Cho hai vectơ
Ta có
Suy ra
Cho
Do và
là hai vectơ cùng hướng nên
.
Vậy .
Cho hình chóp
Hình vẽ minh họa
Ta có
Cho hình lập phương
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ
Ta có:
.
Trong không gian với hệ tọa độ
Ta có Tam giác
vuông tại
.
Suy ra:
Trong không gian
Ta có:
.
Cho hình lập phương
Hình vẽ minh họa
Ta có:
(vì
và
)
Do đó:
Cho hình hộp
Ta có:
Vì và
là hai hình thoi bằng nhau nên
+ suy ra
không vuông góc với
+ suy ra
Nên đáp án có thể sai vì chưa có điều kiện của góc
và
Cho và
bằng
Ta có:
Cho hai vectơ
Ta có:
Do đó: .
Trong không gian
Ta có:
.
Suy ra .
Cho hai vectơ
Ta có
Cho tứ diện
Ta có:
Vậy góc giữa và
là
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Ta có: .
Cho
+Vì vuông góc với vectơ
nên:
Ta có . Suy ra
.
Cho hai vectơ
Ta có .
Trong không gian
Ta có .
Góc giữa hai vec tơ và
là góc tù khi và chỉ khi
.
Vì nguyên dương nên
.
Vậy có 2 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho hai vectơ
Mà theo giả thiết , suy ra
Cho hai vectơ
Nhận thấy và
chỉ khác nhau về hệ số
và
Ta có
đúng, vì
đúng, vì
Cho tứ diện
Hình vẽ minh họa
Vì là tứ diện đều nên các tam giác
là các tam giác đều.
Đáp án .
Đúng vì .
Đáp án .
Đúng vì
Đáp án
Sai vì ;
Đáp án hay
.
Đúng vì
Cho hình hộp chữ nhật
Hình vẽ minh họa
Đáp án sai là: .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: