Bài tập Phương trình mặt phẳng mức độ Thông hiểu Vận Dụng

Trong không gian với hệ toạ độ , tam giác có,,. Điểm là trọng tâm của tam giác . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có các đỉnh , , và . Phương trình mặt phẳng đi qua đồng thời cách đều

Trong không gian với hệ toạ độ , gọi là mặt phẳng qua và cắt các trục lần lượt tại các điểm (khác gốc ) sao cho là trọng tâm của tam giác . Khi đó mặt phẳng có phương trình:

Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt phẳng: và là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng có phương trình và mặt cầu . Mặt phẳng vuông với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu .

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại sao cho là trọng tâm tứ diện ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , 2 điểm . Viết phương trình mặt phẳng vuông với mặt phẳng , song song với đường thẳng , đồng thời cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính bằng ?

Trong không gian với hệ toạ độ , là mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình mặt phẳng là:

Trong không gian với hệ toạ độ ,cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình , . Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng là:

Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình cầu . Phương trình mặt phẳng chứa cắt hình cầu theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng

Trong không gian với hệ toạ độ ,cho ,. Lập phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của và cắt các trục tọa độ tại các điểm sao cho hình chóp là hình chóp đều.

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho 4 mặt phẳng , , , . Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau.

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Gọi mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của mặt phẳng qua mặt phẳng . Khi đó phương trình mặt phẳng là?

Trong không gian với hệ trục toạ độ ,cho 2 đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với ,cắt tại và cắt tại (có tọa nguyên) sao cho .

Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và cách một khoảng lớn nhất?

Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình cầu . Phương trình mặt phẳng chứa trục và tiếp xúc với

Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho tứ diện có điểm ,. Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm thỏa: . Viết phương trình mặt phẳng biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất?

Trong không gian với hệ toạ độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , đồng thời cắt các tia lần lượt tại hai điểm (không trùng với gốc tọa độ) sao cho

Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu , điểm . Phương trình mặt phẳng đi qua và cắt mặt cầu theo thiết diện là hình tròn có diện tích nhỏ nhất ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng , . Với giá trị thực của bằng bao nhiêu để song song

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng , . Giá trị số thực để hai mặt phẳng vuông góc

Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho hai mặt phẳng , . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng là bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục và tạo với mặt phẳng góc . Phương trình mặt phẳng là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt phẳng qua cắt các tia lần lượt tại sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất có phương trình là:

Trong không gian với hệ toạ độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách điểm một khoảng . Phương trình của mặt phẳng là:

Trong không gian với hệ toạ độ , cho , , , và mặt phẳng . Xác định b và c biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ đến bằng .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , ( khác gốc toạ độ ) sao cho là trực tâm tam giác . Mặt phẳng có phương trình là:

Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia các đoạn bằng nhau có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Gọi là mặt phẳng chứa trục và cách một khoảng lớn nhất. Phương trình của là:

Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng . Gọi mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của mặt phẳng qua trục tung. Khi đó phương trình mặt phẳng là?