™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Chuyên đề Toán 12
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập Toán 12 Phương trình đường thẳng Mức độ Nhận biết

Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán

Tổng hợp bài tập trắc nghiệm Toán học 12 chuyên đề Phương trình đường thẳng trong không gian, giúp học sinh luyện tập và củng cố hiệu quả kiến ​​thức lớp 12. Tài liệu đính kèm đáp án chi tiết, phù hợp để ôn thi THPT Quốc gia.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{gathered} x = 1 - 2t \hfill \\ y = t \hfill \\ z = - 3 + 2t \hfill \\ \end{gathered} \right.d:{x=1−2ty=tz=−3+2t . Phương trình chính tắc của đường thẳng \DeltaΔ đi qua điểm A(3; 1; -1)  và song song với d là

    Hướng dẫn:

    d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}} = \left( { - 2;1;2} ight)

    Vì \Delta song song với d nên \Delta có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{\Delta}} = \overrightarrow{a_{d}} = ( - 2;1;2)

     \Delta  đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương  \overrightarrow{a_{\Delta}} 

    Vậy phương trình chính tắc của \Delta là \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}.

  • Câu 2: Nhận biết
    Viết phương trình chính tắc của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc \DeltaΔ của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; - 2;5)A(1;−2;5) và B(3;1;1)B(3;1;1)?

    Hướng dẫn:

    \Deltađi qua hai điểm A và B nên có vectơ chỉ phương \overrightarrow{AB} = (2;3; - 4)

    Vậy phương trình chính tắc của d là \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{- 4}.

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm phương trình thích hợp

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho mặt phẳng \left( \alpha \right):x - 2y + 2z - 3 = 0(α):x−2y+2z−3=0. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(2; 1; -5)  và vuông góc với \left( \alpha \right)(α) là

    Hướng dẫn:

    \left( \alpha ight) có vectơ pháp tuyến 

    Vì d vuông góc với \left( \alpha ight) nên d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{n_{\left( \alpha ight)}}} = \overrightarrow {{a_d}} = \left( {1; - 2;2} ight)

    d đi qua A và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}} = \left( {1; - 2;2} ight)

    Vậy phương trình tham số của B là \left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = - 5 + 2t \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 4: Nhận biết
    Xác định phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; 4) và song song với trục hoành là.

    Hướng dẫn:

    Gọi d là đường thẳng cần tìm.

    Vì d song song với trục hoành nên d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_i}} = \overrightarrow i = \left( {1;0;0} ight)

    d đi qua M và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}}

    Vậy phương trình tham số của d là \left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 3 \\ y = 4 \\ \end{matrix} ight.\ .

     

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm phương trình tham số của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng \DeltaΔ có phương trình chính tắc \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1}x−32=y+1−3=z1. Phương trình tham số của đường thẳng \DeltaΔ là?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y - 6}{4} = \frac{z}{- 1} đi qua điểm A(3; - 1;0) và có vectơ chỉ phương Oxyz

    Vậy phương trình tham số của \Delta là B(1;1;2)

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{gathered} x = 1 + 2t \hfill \\ y = - 2 + 3t \hfill \\ z = 3 + t \hfill \\ \end{gathered} \right.d:{x=1+2ty=−2+3tz=3+t. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxz) có phương trình là.

    Hướng dẫn:

    Cho y = 0, phương trình của d lên mặt phẳng (Oxz) là \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = 0 \\ z = 3 + t \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm phương trình chính tắc của đườngthẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):2x - y + z - 3 = 0(P):2x−y+z−3=0. Phương trình chính tắc của của đường thẳng \DeltaΔ đi qua điểm M\left( { - 2;1;1} \right)M(−2;1;1) và vuông góc với (P) là

    Hướng dẫn:

    (P) có vectơ pháp tuyến \overrightarrow {{n_{\left( P ight)}}} = \left( {2; - 1;1} ight)

    Vì  \Delta  vuông góc với (P) nên d có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{\Delta}} = \overrightarrow{n_{P}} = (2; - 1;1)

     \Delta  đi qua điểm M( - 2;1;1) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_\Delta }}

    Vậy phương trình chính tắc của \Delta là \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz,  phương trình đường thẳng \DeltaΔ đi qua điểm A(2;-1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz)(Oxz) là.

    Hướng dẫn:

    (Oxz) có vectơ pháp tuyến \overrightarrow j = \left( {0;1;0} ight)

    Vì  \Delta  vuông góc với (Oxz) nên d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_\Delta }} = \overrightarrow j = \left( {0;1;0} ight)

     \Delta  đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_\Delta }}

    Vậy phương trình tham số của  \Delta  là \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \\ \end{matrix} ight.\ .

     

  • Câu 9: Nhận biết
    Viết phương trình đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{gathered} x = 1 + 2t \hfill \\ y = - 1 + t \hfill \\ z = 2 + t \hfill \\ \end{gathered} \right.d:{x=1+2ty=−1+tz=2+t. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) có phương trình là.

    Hướng dẫn:

    Cho z = 0, phương trình của d' là \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = - 1 + t \\ z = 0 \\ \end{matrix} ight.\ .

  • Câu 10: Nhận biết
    Viết phương trình đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 - t \\ z = 3 - t \\ \end{matrix} \right.{x=2y=3−tz=3−tcho đường thẳng Oxyz,Oxyz,. Đường thẳng d_{1}:\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{1}d1:x2=y−1−1=z+21 đi qua điểm d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + 2t \\ y = 1 + t \\ z = 3 \\ \end{matrix} \right.d2:{x=−1+2ty=1+tz=3 và có vectơ chỉ phương (P):7x + y - 4z = 0(P):7x+y−4z=0 có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    d đi qua A = d \cap d_{1},B = d \cap d_{2} và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}} = \left( {1;3;1} ight).

  • Câu 11: Nhận biết
    Viết phương trình đường trung tuyến AM

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho tam giác ABC có A\left( { - 1;3;2} \right),B\left( {2;0;5} \right),C\left( {0; - 2;1} \right)A(−1;3;2),B(2;0;5),C(0;−2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

    Hướng dẫn:

    M là trung điểm BC => M(1;-1;3)

    AM đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {AM} = \left( {2; - 4;1} ight)

    Vậy phương trình chính tắc của AM là \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}d:x−22=y−1−1=z−33. Phương trình tham số của đường thẳng \DeltaΔ đi qua điểm M(1;3; - 4)M(1;3;−4) và song song với d là

    Hướng dẫn:

    d có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_d}} = \left( {2; - 1;3} ight)

    Vì  \Delta  song song với d nên \Delta có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{\Delta}} = \overrightarrow{a_{d}} = (2; - 1;3)

     \Delta  đi qua điểm  M(1;3; - 4)  và có vectơ chỉ phương \overrightarrow {{a_\Delta }}

    Vậy phương trình tham số của  \Delta  là \left\{ \begin{matrix} x = 1 + 2t \\ y = 3 - t \\ z = - 4 + 3t \\ \end{matrix} ight.\ .

     

  • Câu 13: Nhận biết
    Viết phương trình chính tắc của đường thẳng

    Trong không gian với hệ tọa độ 2\sqrt{3}23cho đường thẳng dd có phương trình tham số \left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 3t \\ z = - 1 + 5t \\ \end{matrix} \right.{x=2+ty=−3tz=−1+5t. Phương trình chính tắc của đường thẳng dd là?

    Hướng dẫn:

    Cách 1:

    \Delta đi qua điểm A(2;0; - 1) và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{d}} = (1; - 3;5)

    Vậy phương trình chính tắc của Oxyz là \Delta

    Cách 2:

    A( - 2;2;1)

    Vậy phương trình chính tắc của B là \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : \left\{ \begin{matrix} x = 2 - 2t \\ y = 3 - 2t \\ z = 1 - 3t \\ \end{matrix} \right.{x=2−2ty=3−2tz=1−3t và d’: \left\{ \begin{matrix} x = 6 + 2t{x=6+2t′y=3+2t′z=7+9t′. Xét các mệnh đề sau:

    (I) d đi qua A(2 ;3 ;1) và có véctơ chỉ phương \overrightarrow{a\ }(2;2;3)a →(2;2;3)

    (II) d’ đi qua A’ (0;-3;-11) và có véctơ chỉ phương \overrightarrow{aa′→(2;2;9)

    (III) \overrightarrow{a}a→ và \overrightarrow{aa′→ không cùng phương nên d không song song với d’

    (IV) Vì \left\lbrack \overrightarrow{a\ };\overrightarrow{a[a →;a′ → ].AA′→=0 → nên d và d’ đồng phẳng và chúng cắt nhau

    Dựa vào các phát biểu trên, ta kết luận:

    Hướng dẫn:

    Các phát biểu (I), (III) đúng, các phát biểu (II), (IV) sai

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz cho đường thẳng d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}d:x+22=y−1−1=z−33. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{a_{d}}ad→ có tọa độ là:

    Hướng dẫn:

    A(2;3;3) đi qua điểm \overrightarrow{AB} = (0; - 1; - 1) và có vectơ chỉ phương \Delta

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (100%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
3 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này

Nhiều người đang xem

🖼️

Chuyên đề Toán 12
Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng