™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Chuyên đề Toán 12

Nhận dạng đồ thị hàm số Toán 12

Ôn thi THPT quốc gia
Tải về

Chuyên đề Toán 12: Khảo sát đồ thị hàm số

Toán 12 Nhận biết dạng đồ thị hàm số vừa được VnDoc.com biên soạn và xin gửi tới bạn đọc để bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

A. Hàm số bậc ba \mathbf{y = a}\mathbf{x}^{\mathbf{3}}\mathbf{+ b}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ cx + d}\left( \mathbf{a \neq}\mathbf{0} \right)y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)

TRƯỜNG HỢP

a < 0a<0

a > 0a>0
Phương trình yy′=0 có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình y^{/} = 0y/=0 có nghiệm kép

Phương trình y^{/} = 0y/=0 vô nghiệm

B. Hàm số trùng phương \mathbf{y = a}\mathbf{x}^{\mathbf{4}}\mathbf{+ b}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ c}\left( \mathbf{a \neq}\mathbf{0} \right)y=ax4+bx2+c(a≠0)

TRƯỜNG HỢP a > 0a>0 a < 0a<0

Phương trình y^{/} = 0y/=0 có 3 nghiệm phân biệt

(a.b < 0)
Phương trình yy′=0 có 1 nghiệm

C. Hàm số bậc nhất/bậc nhất  \mathbf{y =}\frac{\mathbf{ax + b}}{\mathbf{cx + d}}\mathbf{\ \ \ }\left( \mathbf{c \neq}\mathbf{0,\ }\mathbf{ad - bc \neq}\mathbf{0} \right)y=ax+bcx+d   (c≠0, ad−bc≠0)

Tập xác định: D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - \frac{d}{c} \right\}D=R∖{−dc}.

Đạo hàm: yy′=ad−bc(cx+d)2,∀x≠−dc.

  • Nếu ad - bc > 0ad−bc>0: hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
  • Nếu ad - bc < 0ad−bc<0: hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Giới hạn, tiệm cận

  • \lim_{x \rightarrow \pm \infty}y = \lim_{x \rightarrow \pm \infty}\frac{ax + b}{cx + d} = \frac{a}{c}limx→±∞y=limx→±∞ax+bcx+d=ac suy ra y = \frac{a}{c}y=ac là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
  • \lim_{x \rightarrow - \frac{d}{c}}y = \lim_{x \rightarrow - \frac{d}{c}}\frac{ax + b}{cx + d} = \inftylimx→−dcy=limx→−dcax+bcx+d=∞ suy ra x = - \frac{d}{c}x=−dc là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số  \mathbf{y =}\frac{\mathbf{ax + b}}{\mathbf{cx + d}}\mathbf{\ \ \ }\left( \mathbf{c \neq}\mathbf{0,\ }\mathbf{ad - bc \neq}\mathbf{0} \right)y=ax+bcx+d   (c≠0, ad−bc≠0) 

ad - bc > 0ad−bc>0 ad - bc < 0ad−bc<0
Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
5 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Chọn file muốn tải về:

Nhận dạng đồ thị hàm số Toán 12

323,4 KB

  • File Word

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này

Nhiều người đang xem

Tham khảo thêm

🖼️

Gợi ý cho bạn
Xem thêm
🖼️

Chuyên đề Toán 12
Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng