Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Hình học không gian
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt cho kì thi đại học sắp tới, VnDoc.com xin giới thiệu tài liệu ôn thi đại học môn toán chuyên đề hình học không gian. Tài liệu này tóm tắt lại các kiến thức về lí thuyết, đồng thời đưa ra các dạng bài và cách giải quyết các dạng bài tập về hình học không gian.
Bài tập theo chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
Chuyên đề: phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz
KIẾN THỨC CĂN BẢN
A. QUAN HỆ SONG SONG
I. Đường thẳng song song
- Định nghĩa: a // b ↔ a ∩ b = Ø và a, b là con của (α)
- Định lý 1:
II. Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Định nghĩa: a // (α) ↔ a ∩ (α) = Ø
- Định lý 2: Tiêu chuẩn song song
- Định lý 3:
 |  |
III. Hai mặt phẳng song song
- Định nghĩa: (α) // (β) ↔ (α) ∩ (β) = Ø
- Định lý 4: Tiêu chuẩn song song
- Định lý 5:
 |  |
- Định lý 6: (Định lý Talet trong không gian) Các mặt phẳng song song định trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
 |  |
B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
I. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
II. Hai mặt phẳng vuông góc
C. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
I. Định nghĩa
AB là đoạn vuông góc chung của a và b
 |  |
II. Dựng đoạn vuông góc chung
1. a ┴ b
- Qua b dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại A
- Trong (α) dựng qua A, AB ┴ b tại B, AB là đoạn vuông góc chung
2. a ┴ b
Cách 1:
- Qua b dựng mặt phẳng (α) // a
- Lấy M trên a, dựng MH ┴ (α)
- Qua H dựng a' // a cắt b tại B
- Từ B dựng BA // MH cắt a tại A, AB là đoạn vuông góc chung
Cách 2:
- Lấy O trên A
- Qua O dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại O
- Dựng hình chiếu b' của b trên (α)
- Dựng OH ┴ b'
- Từ H dựng đường thẳng // a cắt b tại B
- Qua B dựng đường thẳng // OH cắt a tại A. AB là đoạn vuông góc chung
