Cách tìm tiệm cận hàm số
Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và bài tập trắc nghiệm rèn luyện ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.
- 300 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12 (Có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn (Có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
- Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Cực trị của hàm số
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Đường tiệm cận là gì?
- Cho đồ thị hàm số
1. Đường tiệm cận ngang
- Nếu
2. Đường tiệm cận đứng
- Nếu
Ví dụ:
Đường tiệm cận đứng là
3. Đường tiệm cận xiên
- Điều kiện tìm đường tiệm cận xiên:
Tìm tiệm cận xiên có 2 cách:
Cách 1: Phân tích
Cách 2: Giả sử tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
Khi đó đường thẳng
4. Đường tiệm cận của các hàm thông dụng
a. Hàm số
b. Hàm số
c. Hàm số hữu tỉ:
II. Ví dụ minh họa tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
Ví dụ 1: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:
![]() |
![]() |
![]() |
Hướng dẫn giải
Ta có:
Ta có:
Ta có:
Ta có:
Ta lại có:
Ta có:
Ta có:
Ta lại có:
Ví dụ 2: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ![]() |
Hướng dẫn giải
Hàm số đã cho xác định liên tục trên
Ta có:
Vậy
Vậy
III. Bài tập trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 1: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 2: Cho 3 hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 3: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 4: Cho hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 6: Cho đồ thị hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 7: Cho hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 8: Cho hàm số
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
D. Hàm số có tập xác định là
Câu 9: Cho hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
--------------------------------------------------------------------
Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.