Tổng hợp kiến thức trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán mới nhất
Trọn bộ kiến thức trọng tâm và kỹ năng làm bài thi Toán THPT Quốc gia môn Toán
Bạn đang bước vào giai đoạn nước rút ôn thi THPT Quốc gia môn Toán và không biết bắt đầu từ đâu? Đừng lo! Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm môn Toán cần ôn luyện theo cấu trúc đề thi mới nhất của Bộ GD&ĐT.
Nội dung được phân loại theo từng chuyên đề: hàm số – đồ thị, mũ – logarit, tích phân, hình học không gian, xác suất thống kê, phương trình – bất phương trình,... giúp học sinh dễ học, dễ ôn và tiết kiệm thời gian. Đây là tài liệu cực kỳ hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT Quốc gia cũng như thí sinh ôn thi lại. Cùng bắt đầu ngay để nắm chắc điểm 8+ nhé!
A. Bảng năng lực và cấp độ tư duy của đề thi minh họa năm 2025
|
Năng lực |
Dạng thức 1 |
Dạng thức 2 |
Dạng thức 3 |
Tổng |
|
||||||||
|
NB |
TH |
VD |
NB |
TH |
VD |
NB |
TH |
VD |
NB |
TH |
VD |
||
|
Tư duy và lập luận toán học |
9 |
2 |
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11 |
3 |
0 |
|
|
Giải quyết vấn đề toán học |
0 |
1 |
0 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
3 |
1 |
9 |
4 |
|
|
Mô hình hóa |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
5 |
|
|
Tổng lệnh hỏi |
9 |
3 |
0 |
3 |
10 |
3 |
0 |
0 |
6 |
12 |
13 |
9 |
|
|
Tổng điểm theo mức độ TD |
|
4 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
10 |
|
|
Nội dung chính của mạch kiến thức
- Đại số và giải tích: 12 câu (có 18 lệnh hỏi)
- Hình học – Đo lương: 7 câu (có 10 lệnh hỏi)
- Thống kê – Xác suất: 3 câu (6 lệnh hỏi)
B. Cấu trúc đề thi và mức độ phân bố kiến thức
|
Lớp |
Chủ đề |
Cấp độ tư duy – Năng lực |
Tổng |
Tỉ lệ |
|||||||||||
|
Phần I |
Phần II |
Phần III |
|||||||||||||
|
NB |
TH |
VD |
NB |
TH |
VD |
NB |
TH |
VD |
|
|
|||||
|
11 |
Dãy số - CSC – CSN |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
% |
|||
|
11 |
Hàm số mũ - Logarit |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
% |
|||
|
11 |
Lý thuyết đồ thị |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
% |
|||
|
12 |
Ứng dụng đạo hàm |
2 |
0 |
0 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
7 |
% |
|||
|
12 |
Nguyên hàm – Tích phân |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
% |
|||
|
11 |
Xác suất cổ điển |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
% |
|||
|
12 |
Xác suất có điều kiện |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
% |
|||
|
12 |
Các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
% |
|||
|
11 |
Quan hệ vuông góc |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
% |
|||
|
12 |
Vectơ trong không gian |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
% |
|||
|
12 |
Hình học Oxyz |
2 |
0 |
0 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
7 |
% |
|||
|
Tổng |
8 |
4 |
0 |
4 |
9 |
3 |
0 |
0 |
6 |
34 |
|
||||
|
Tổng điểm theo mức độ TD |
12 – 35% |
13 – 38% |
9 – 27% |
10 |
|
||||||||||
C. Nội dung trọng tâm cần ôn tập
1. Dãy số - CSC – CSN
2. Hàm số mũ - Logarit
Bài tập thực tế phương trình và bất phương trình mũ, logarit có lời giải chi tiết
3. Lý thuyết đồ thị
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x)
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị
4. Ứng dụng đạo hàm
5. Nguyên hàm – Tích phân
Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong thực tế
6. Xác suất cổ điển
Xác suất biến cố Toán 11: Cách giải nhanh và chính xác
7. Xác suất có điều kiện
Công thức tính mẫu số liệu ghép nhóm chuẩn nhất
8. Các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm
Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn
9. Quan hệ vuông góc
10. Vectơ trong không gian
Phân tích vectơ trong không gian Oxyz
Hệ trục tọa độ trong không gian
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Tích vô hướng của hai vecto trong không gian
11. Hình học Oxyz
Tìm hình chiếu của điểm lên đường thẳng, mặt phẳng
Tính khoảng cách trong không gian
Ứng dụng tọa độ không gian giải bài toán hình học
Sự tương giao tiếp xúc của mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng
D. Những lưu ý quan trọng khi ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
1. Nắm chắc kiến thức lớp 12 – chiếm tỷ trọng cao
Đề thi THPT Quốc gia hiện nay tập trung khoảng 85% kiến thức lớp 12, phần còn lại thuộc lớp 11.
Các chuyên đề thường xuất hiện: hàm số – đồ thị, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, thống kê – xác suất.
2. Ưu tiên ôn theo chuyên đề và ma trận đề minh họa
Học theo dạng bài + phương pháp giải sẽ hiệu quả hơn là học dàn trải chương trình.
Sử dụng ma trận đề thi minh họa của Bộ GD&ĐT để xác định tầm quan trọng của từng phần.
3. Tập trung luyện đề kết hợp kỹ năng giải nhanh
Học sinh cần giải đề định kỳ (mỗi tuần 1 đề) để làm quen áp lực thời gian, rèn kỹ năng máy tính và xử lý nhanh trắc nghiệm.
Nên chú ý kỹ năng bấm máy tính Casio và nhận biết các bẫy thường gặp.
4. Không bỏ qua các câu hỏi vận dụng – vận dụng cao
Các câu này thường là bài toán thực tế, tối ưu, bài toán đồ thị hoặc tích hợp nhiều kiến thức.
Dù khó, bạn nên ôn ít nhất 1–2 chuyên đề nâng cao (VD: bài toán ứng dụng thực tế, tối ưu hóa).
5. Ôn theo nhóm kiến thức – luyện kỹ năng song song
Kết hợp học lý thuyết + bài tập mẫu + luyện đề.
Cố gắng tự hệ thống kiến thức bằng sơ đồ tư duy, bảng tóm tắt hoặc flashcard.
6. Giữ tinh thần ổn định – phân bổ thời gian học hợp lý
Tránh học dồn, học thâu đêm; nên chia theo kế hoạch tuần/tháng.
Giữ tâm lý ổn định, tránh căng thẳng quá mức khi luyện đề sai nhiều.
---------------------------------------
Trên đây là tổng hợp kiến thức trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán mới nhất, được cập nhật theo hướng ra đề hiện hành. Khi đã nắm rõ các chuyên đề then chốt, bạn sẽ có chiến lược học tập hiệu quả hơn và dễ dàng đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
Hãy lưu ý: bên cạnh việc học lý thuyết, bạn cần luyện tập thêm đề minh họa, đề thi thử và đề chính thức các năm trước để làm quen với cấu trúc và áp lực thời gian. Đồng thời, đừng bỏ qua những mẹo làm bài nhanh, kỹ năng tránh bẫy và các lỗi thường gặp khi thi trắc nghiệm Toán. Chúc bạn ôn thi hiệu quả, giữ vững phong độ và chinh phục điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới!
