Tổng hợp kiến thức trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán mới nhất

Trọn bộ kiến thức trọng tâm và kỹ năng làm bài thi Toán THPT Quốc gia môn Toán

Bạn đang bước vào giai đoạn nước rút ôn thi THPT Quốc gia môn Toán và không biết bắt đầu từ đâu? Đừng lo! Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm môn Toán cần ôn luyện theo cấu trúc đề thi mới nhất của Bộ GD&ĐT.

Nội dung được phân loại theo từng chuyên đề: hàm số – đồ thị, mũ – logarit, tích phân, hình học không gian, xác suất thống kê, phương trình – bất phương trình,... giúp học sinh dễ học, dễ ôn và tiết kiệm thời gian. Đây là tài liệu cực kỳ hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT Quốc gia cũng như thí sinh ôn thi lại. Cùng bắt đầu ngay để nắm chắc điểm 8+ nhé!

A. Bảng năng lực và cấp độ tư duy của đề thi minh họa năm 2025

Năng lực	Dạng thức 1			Dạng thức 2			Dạng thức 3			Tổng
	NB	TH	VD	NB	TH	VD	NB	TH	VD	NB	TH	VD
Tư duy và lập luận toán học	9	2	0	2	1	0	0	0	0	11	3	0
Giải quyết vấn đề toán học	0	1	0	1	8	1	0	0	3	1	9	4
Mô hình hóa	0	0	0	0	1	2	0	0	3	0	1	5
Tổng lệnh hỏi	9	3	0	3	10	3	0	0	6	12	13	9
Tổng điểm theo mức độ TD		4			3			3			10

Nội dung chính của mạch kiến thức

• Đại số và giải tích: 12 câu (có 18 lệnh hỏi)
• Hình học – Đo lương: 7 câu (có 10 lệnh hỏi)
• Thống kê – Xác suất: 3 câu (6 lệnh hỏi)

B. Cấu trúc đề thi và mức độ phân bố kiến thức

Lớp	Chủ đề	Cấp độ tư duy – Năng lực											Tổng		Tỉ lệ
		Phần I			Phần II				Phần III
		NB	TH	VD		NB	TH	VD		NB	TH	VD
11	Dãy số - CSC – CSN	0	1	0		0	0	0		0	0	0		1	%
11	Hàm số mũ - Logarit	1	1	0		0	0	0		0	0	0		2	%
11	Lý thuyết đồ thị	0	0	0		0	0	0		0	0	1		1	%
12	Ứng dụng đạo hàm	2	0	0		1	3	0		0	0	1		7	%
12	Nguyên hàm – Tích phân	1	1	0		0	0	0		0	0	0		1	%
11	Xác suất cổ điển	0	0	0		1	0	0		0	0	0		2	%
12	Xác suất có điều kiện	0	0	0		0	2	1		0	0	1		4	%
12	Các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm	0	1	0		0	0	0		0	0	0		1	%
11	Quan hệ vuông góc	1	0	0		0	0	0		0	0	1		2	%
12	Vectơ trong không gian	1	0	0		0	0	0		0	0	0		1	%
12	Hình học Oxyz	2	0	0		0	3	1		0	0	1		7	%
Tổng		8	4	0		4	9	3		0	0	6		34
Tổng điểm theo mức độ TD		12 – 35%			13 – 38%				9 – 27%				10

C. Nội dung trọng tâm cần ôn tập

1. Dãy số - CSC – CSN

2. Hàm số mũ - Logarit

Bài tập thực tế phương trình và bất phương trình mũ, logarit có lời giải chi tiết

3. Lý thuyết đồ thị

Sự đơn điệu của hàm số

• Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x)
• Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị
• Tìm tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến trên khoảng
• Chuyên đề Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm hợp, hàm ẩn

Cực trị của đồ thị hàm số

• Tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức
• Tìm m để hàm số có cực trị
• Tìm cực trị biết bảng biến thiên, đồ thị hàm số
• Chuyên đề Tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn

Tiệm cận của đồ thị hàm số

• Tìm m để hàm số có tiệm cận
• Tìm tiệm cận của hàm số biết bảng biến thiên, đồ thị hàm số
• Tìm tiệm cận của hàm số cho bởi công thức

• Tìm GTLN, GTNN biết bảng biến thiên đồ thị hàm số
• Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
• Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng
• Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Tìm GTLN, GTNN của hàm hợp, hàm ẩn trên khoảng đoạn biết đồ thị, BBT hàm số y = f(x)
• Tìm GTLN, GTNN hàm hợp hàm ẩn chứa dấu trị tuyệt đối biết đồ thị, BBT y = f(x) - Dạng 1
• Tìm GTLN, GTNN hàm hợp hàm ẩn chứa dấu trị tuyệt đối biết đồ thị, BBT y = f(x) - Dạng 2

4. Ứng dụng đạo hàm

• Cách tính nhanh đạo hàm

5. Nguyên hàm – Tích phân

• Tìm nguyên hàm của hàm số
• Tìm nguyên hàm lượng giác
• Tính tích phân I
• Tính tích phân có điều kiện
• Tích phân hàm lượng giác
• Ứng dụng hình học tích phân
• Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong thực tế
• Cách dùng Casio giải bài toán tích phân thực tế nhanh và chính xác
• Ứng dụng hình học của tích phân: Tính diện tích, thể tích và chiều dài cung
• Chuyên đề Toán 12 Ứng dụng hình học tích phân tính diện tích hình phẳng

6. Xác suất cổ điển, Xác suất có điều kiện, Xác suất toàn phần

• Xác suất biến cố Toán 11: Cách giải nhanh và chính xác
• Trắc nghiệm đúng sai Xác suất có điều kiện có đáp án (Thông hiểu)
• Trắc nghiệm đúng sai Xác suất có điều kiện có đáp án (Mức khó)
• Công thức tính mẫu số liệu ghép nhóm chuẩn nhất

• Công thức xác suất toàn phần
• Hướng dẫn cách tính Xác suất toàn phần. Công thức Bayes
• Bài tập Xác suất toàn phần Công thức Bayes Mức độ Nhận Biết
• Bài tập Xác suất toàn phần Công thức Bayes mức độ Thông Hiểu
• Bài tập Xác suất toàn phần Công thức Bayes mức độ VD - VDC

7. Các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm

• Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn
• Sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn để đo độ rủi ro
• Trắc nghiệm đúng sai Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
• Trắc nghiệm đúng sai Phương sai và Độ lệch chuẩn
• Các bài toán ứng dụng lãi suất, tối ưu, thống kê dữ liệu thực tế

8. Quan hệ vuông góc

9. Vectơ trong không gian

• Phân tích vectơ trong không gian Oxyz
• Hệ trục tọa độ trong không gian
• Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
• Tích vô hướng của hai vecto trong không gian

10. Hình học Oxyz

• Phương trình đường thẳng
• Tìm hình chiếu của điểm lên đường thẳng, mặt phẳng
• Tính khoảng cách trong không gian
• Tính góc trong không gian
• Phương trình mặt phẳng
• Ứng dụng tọa độ không gian giải bài toán hình học
• Phương trình mặt cầu cơ bản
• Sự tương giao tiếp xúc của mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng

11. Bài toán tối ưu

• Bài toán tối ưu diện tích trong thực tế
• Tổng hợp bài toán thực tế về tối ưu chi phí Toán 12
• Bài toán Thực tế tối ưu diện tích và thể tích (Có lời giải chi tiết)
• Các bài toán tối ưu kinh tế trong thực tế - Giải chuẩn từng bước
• Bài toán thực tế tối ưu Quãng đường – Phương pháp giải chuẩn nhất

D. Những lưu ý quan trọng khi ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

1. Nắm chắc kiến thức lớp 12 – chiếm tỷ trọng cao

Đề thi THPT Quốc gia hiện nay tập trung khoảng 85% kiến thức lớp 12, phần còn lại thuộc lớp 11.

Các chuyên đề thường xuất hiện: hàm số – đồ thị, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, thống kê – xác suất.

2. Ưu tiên ôn theo chuyên đề và ma trận đề minh họa

Học theo dạng bài + phương pháp giải sẽ hiệu quả hơn là học dàn trải chương trình.

Sử dụng ma trận đề thi minh họa của Bộ GD&ĐT để xác định tầm quan trọng của từng phần.

3. Tập trung luyện đề kết hợp kỹ năng giải nhanh

Học sinh cần giải đề định kỳ (mỗi tuần 1 đề) để làm quen áp lực thời gian, rèn kỹ năng máy tính và xử lý nhanh trắc nghiệm.

Nên chú ý kỹ năng bấm máy tính Casio và nhận biết các bẫy thường gặp.

4. Không bỏ qua các câu hỏi vận dụng – vận dụng cao

Các câu này thường là bài toán thực tế, tối ưu, bài toán đồ thị hoặc tích hợp nhiều kiến thức.

Dù khó, bạn nên ôn ít nhất 1–2 chuyên đề nâng cao (VD: bài toán ứng dụng thực tế, tối ưu hóa).

5. Ôn theo nhóm kiến thức – luyện kỹ năng song song

Kết hợp học lý thuyết + bài tập mẫu + luyện đề.

Cố gắng tự hệ thống kiến thức bằng sơ đồ tư duy, bảng tóm tắt hoặc flashcard.

6. Giữ tinh thần ổn định – phân bổ thời gian học hợp lý

Tránh học dồn, học thâu đêm; nên chia theo kế hoạch tuần/tháng.

Giữ tâm lý ổn định, tránh căng thẳng quá mức khi luyện đề sai nhiều.

---------------------------------------

Trên đây là tổng hợp kiến thức trọng tâm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán mới nhất, được cập nhật theo hướng ra đề hiện hành. Khi đã nắm rõ các chuyên đề then chốt, bạn sẽ có chiến lược học tập hiệu quả hơn và dễ dàng đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.

Hãy lưu ý: bên cạnh việc học lý thuyết, bạn cần luyện tập thêm đề minh họa, đề thi thử và đề chính thức các năm trước để làm quen với cấu trúc và áp lực thời gian. Đồng thời, đừng bỏ qua những mẹo làm bài nhanh, kỹ năng tránh bẫy và các lỗi thường gặp khi thi trắc nghiệm Toán. Chúc bạn ôn thi hiệu quả, giữ vững phong độ và chinh phục điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sắp tới!