VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 2 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 2 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập Toán 12: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số khi biết bảng biến thiên, đồ thị hàm số

Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán 12: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số biết bảng biến thiên, đồ thị của hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu!!

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên đoạn $\lbrack - 2;4brack$ $[- 2; 4 b r a c k$ như hình vẽ.

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = \left| f(x) ight|$ $Extra \left or missing \right$ trên đoạn $\lbrack - 2;4.brack$ $[- 2; 4. b r a c k$
- A.
  $M = 2.$
- B.
  $M = \left| f(0) ight|.$ $Extra \left or missing \right$
- C.
  $M = 1.$
- D.
  $M = 3.$
Hướng dẫn:
Từ đồ thị hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $\lbrack - 2;4brack$ ta suy ra đồ thị hàm số $\left| f(x) ight|$ trên $\lbrack - 2;4brack$ như hình vẽ.

Do đó $\max_{\lbrack - 2;4brack}\left| f(x) ight| = 3$ tại $x=-1.$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên $\lbrack - 5;7)$ $[- 5; 7)$ như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  $\underset{\lbrack - 5;7)}{Min}f(x) = 6$ $\underset{[- 5; 7)}{M i n} f (x) = 6$ .
- B.
  $\underset{\lbrack - 5;7)}{Max}f(x) = 9$ $\underset{[- 5; 7)}{M a x} f (x) = 9$ .
- C.
  $\underset{\lbrack - 5;7)}{Min}f(x) = 2$ $\underset{[- 5; 7)}{M i n} f (x) = 2$ .
- D.
  $\underset{\lbrack - 5;7)}{Max}f(x) = 6$ $\underset{[- 5; 7)}{M a x} f (x) = 6$ .
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng biến thiên trên $\lbrack - 5;7)$ , ta có: $\underset{\lbrack - 5;7)}{Min}f(x) = f(1) = 2$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn phương án đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $\lbrack - 3;2brack$ $[- 3; 2 b r a c k$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M,\ m$ $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $\lbrack - 1;\ 2brack$ $[- 1; 2 b r a c k$ . Tính $M + m$ .
- A.
  $3$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $4$ .
Hướng dẫn:
Trên đoạn $\lbrack - 1;\ 2brack$ ta có giá trị lớn nhất $M = 3$ khi $x = - 1$ và giá trị nhỏ nhất $m = 0$ khi $x = 0$ .

Khi đó $M + m = 3 + 0 = 3$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ $R$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $\lbrack - 2\ ;\ 2brack$ $[- 2; 2 b r a c k$ .
- A.
  $m = - 2\ ;\ M = 2$ $m = - 2; M = 2$ .
- B.
  $m = - 5\ ;\ M = - 1$ $m = - 5; M = - 1$ .
- C.
  $m = - 5\ ;\ M = 0$ $m = - 5; M = 0$ .
- D.
  $m = - 1\ ;\ M = 0$ $m = - 1; M = 0$ .
Hướng dẫn:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:

$M = \max_{\lbrack - 2\ ;\ 2brack}f(x) = - 1$ khi $x = - 1$ hoặc $x = 2$ .

$m = \min_{\lbrack - 2\ ;\ 2brack}f(x) = - 5$ khi $x = - 2$ hoặc $x = 1$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn phương án đúng
Trên đoạn $\lbrack 0;3brack$ $[0; 3 b r a c k$ , hàm số $y = - x^{3} + 3x$ $y = - x^{3} + 3 x$ đại giá trị lớn nhất tại điểm
- A.
  $x = 3$ .
- B.
  $x = 0$ .
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = 2$ .
Hướng dẫn:
Tập xác định: $\mathbb{R}$ .

$y' = - 3x^{2} + 3$

$y' = 0 \Leftrightarrow - 3x^{2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \in (0;3) \\ x = - 1 otin (0;3) \\ \end{matrix} ight.$

Ta có $y(0) = 0;y(1) = 2;y(3) = - 18$ .

Vậy $max_{\lbrack 0;3brack}y = y(1) = 2$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ $R$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$ .
- B.
  Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
- C.
  Hàm số có đúng một cực trị.
- D.
  Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng $- 1$ .
Hướng dẫn:
"Hàm số có đúng một cực trị" sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.

"Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ ."sai vì hàm số có giá trị cực tiểu bằng $- 1$ .

"Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng $- 1$ " sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ .

"Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$ " Đúng.
Câu 7: Thông hiểu
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $\lbrack - 2;3brack$ $[- 2; 3 b r a c k$ bằng:
- A.
  $2.$
- B.
  $4.$
- C.
  $3.$
- D.
  $5.$
Hướng dẫn:
Nhận thấy trên đoạn $\lbrack - 2;3brack$ đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ $(3;4).$

$\overset{}{ightarrow}$ Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $\lbrack - 2;3brack$ bằng 4
Câu 8: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Xét hàm số $y = f (x)$ với $x \in \lbrack - 1;5brack$ $x \in [- 1; 5 b r a c k$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số đã cho đạt GTNN tại $x = - 1$ và đạt GTLN tại $x = 5$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$
- B.
  Hàm số đã cho đạt GTNN tại $x = 0$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$
- C.
  Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$
- D.
  Hàm số đã cho đạt GTNN tại $x = - 1$ và $x = 2$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$
Hướng dẫn:
“Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ “ Đúng. Vì $\lim_{x ightarrow 5^{-}}y = + \infty$ nên hàm số không có GTLN trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ .

“Hàm số đã cho đạt GTNN tại $x = - 1$ và $x = 2$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ ”. Sai. Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại $x = 2$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ .

“Hàm số đã cho đạt GTNN tại $x = - 1$ và đạt GTLN tại $x = 5$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ ” Sai. Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại $x = 2$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ và $\lim_{x ightarrow 5^{+}}y = + \infty$ .

“Hàm số đã cho đạt GTNN tại $x = 0$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ ” Sai. Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại $x = 2$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$ và có đồ thị như hình vẽ:

Xác định hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$ ?
- A.
  $5$
- B.
  $4$
- C.
  $1$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Từ đồ thị hàm số ta có: $\max_{\lbrack - 1;5brack}y = 3;\min_{\lbrack - 1;5brack}y = - 2$

Khi đó $\max_{\lbrack - 1;5brack}y - \min_{\lbrack - 1;5brack}y = 5$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\lbrack - 1\ ;\ 3brack$ $[- 1; 3 b r a c k$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\max_{\lbrack - 1;3brack}f(x) = f( - 1)$ $max_{[- 1; 3 b r a c k} f (x) = f (- 1)$ .
- B.
  $\max_{\lbrack - 1;3brack}f(x) = f(2)$ $max_{[- 1; 3 b r a c k} f (x) = f (2)$ .
- C.
  $\max_{\lbrack - 1;3brack}f(x) = f(3)$ $max_{[- 1; 3 b r a c k} f (x) = f (3)$ .
- D.
  $\max_{\lbrack - 1;3brack}f(x) = f(0)$ $max_{[- 1; 3 b r a c k} f (x) = f (0)$ .
Hướng dẫn:
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy $\max_{\lbrack - 1;3brack}f(x) = f(0).$
Câu 11: Thông hiểu
Xác định min max của hàm số trên đoạn
Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ $R$ , có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $\lbrack - 2;2brack$ $[- 2; 2 b r a c k$ .
- A.
  $m = - 5,\ M = - 1.$ $m = - 5, M = - 1.$
- B.
  $m = - 2,\ M = 2.$ $m = - 2, M = 2.$
- C.
  $m = - 5,\ M = 0.$ $m = - 5, M = 0.$
- D.
  $m = - 1,\ M = 0.$ $m = - 1, M = 0.$
Hướng dẫn:
Nhận thấy trên đoạn $\lbrack - 2;2brack$

Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ $( - 2; - 5)$ và $(1; - 5)$

$\overset{}{ightarrow}$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn $\lbrack - 2;2brack$ bằng $- 5.$

Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ $( - 1; - 1)$ và $(2; - 1)$

$\overset{}{ightarrow}$ Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $\lbrack - 2;2brack$ bằng $- 1.$
Câu 12: Thông hiểu
Tính tổng min max của hàm số trên đoạn cho trước
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $\lbrack - 2;\ 4brack$ $[- 2; 4 b r a c k$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $\lbrack - 2;\ 4brack$ $[- 2; 4 b r a c k$ bằng
- A.
  $- 2$
- B.
  $3$
- C.
  $5$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có

$m = \underset{x \in \lbrack - 2\ ;\ 4brack}{Min}f(x) = - 4$ , $M = \underset{x \in \lbrack - 2\ ;\ 4brack}{Max}f(x) = 7$

Khi đó $M + m = 3$
Câu 13: Nhận biết
Tính tổng m + M
Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $\lbrack 0\ ;\ 3brack$ $[0; 3 b r a c k$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $\lbrack 0\ ;\ 3brack$ $[0; 3 b r a c k$ . Giá trị của $M + m$ bằng?
- A.
  $2$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $5$ .
- D.
  $3$ .
Hướng dẫn:
Dựa vào hình vẽ ta có: $M = 3$ , $m = - 2$ nên $M + m = 1$ .
Câu 14: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ $R$ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau dây đúng?
- A.
  Hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.
- B.
  Hàm số không có GTLN và GTNN.
- C.
  Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng -2.
- D.
  Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng -3.
Hướng dẫn:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.
Câu 15: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A.
  Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng $- 1$ .
- B.
  Hàm số có đúng một cực trị.
- C.
  Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$ .
- D.
  Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
Hướng dẫn:
Đáp án “Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ ." sai vì hàm số có $2$ điểm cực trị.

Đáp án “Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1” sai vì hàm số có giá trị cực tiểu $y = - 1$ khi $x = 0$ .

Đáp án “Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại x = 1” sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên $\mathbb{R}$ .

Đáp án “Hàm số có đúng một cực trị” đúng vì hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$ .
Câu 16: Thông hiểu
Tìm giá trị của M - n
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $\lbrack - 2\ ;\ 6brack$ $[- 2; 6 b r a c k$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\lbrack - 2\ ;\ 6brack$ $[- 2; 6 b r a c k$ . Giá trị của $M - m$ bằng
- A.
  $8$ .
- B.
  $9$ .
- C.
  $- 8$ .
- D.
  $- 9$ .
Hướng dẫn:
Từ đồ thị suy ra $- 4 \leq f(x) \leq 5$ $\forall x \in \lbrack - 2;6brack;f(1) = - 4;f(4) = 5$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} M = 5 \\ m = - 4 \\ \end{matrix} ight.$ $\Rightarrow M - m = 9$ .
Câu 17: Nhận biết
Tìm điều kiện của tham số m
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $\lbrack 2;5brack$ $[2; 5 b r a c k$ và có đồ thị như hình vẽ:

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 2;5brack$ $[2; 5 b r a c k$ lần lượt là $M; m$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $M - m = 9$
- B.
  $M - m = 5$
- C.
  $M - m = - 10$
- D.
  $M - m = 10$
Hướng dẫn:
Quan sát đồ thị ta thấy $\left\{ \begin{matrix} \max_{\lbrack 2;5brack}y = M = 4 \\ \min_{\lbrack 2;5brack}y = m = - 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow M - m = 10$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số có hai điểm cực trị.
- B.
  Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $- 4.$
- C.
  Hàm số có một điểm cực tiểu.
- D.
  Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $- 3.$
Hướng dẫn:
"Hàm số có hai điểm cực trị" sai vì hàm số có ba điểm cực trị là $x = - 1;\ x = 0;\ x = 1.$

"Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $- 3.$ " sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất.

"Hàm số có một điểm cực tiểu" sai vì hàm số có hai điểm cực tiểu là $x = - 1$ và $x = 1.$
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ $R$ và có đồ thị như hình sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ .

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2.$

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- A.
  $2$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $4$ .
Hướng dẫn:
Xét trên $(0;1)$ ta thấy đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến. Do đó (I) đúng

Xét trên $( - 1;2)$ ta thấy đồ thị đi lên, rồi đi xuống, rồi đi lên. Do đó (II) sai.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị. Do đó (III) đúng.

Hàm số không có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ . Do đó (IV) sai.

Vậy có $2$ mệnh đề đúng.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\min_{( - \infty;\ - 1)}f(x) = f( - 1)$ $min_{(- \infty; - 1)} f (x) = f (- 1)$
- B.
  $\max_{(0;\ + \infty)}f(x) = f(1)$ $max_{(0; + \infty)} f (x) = f (1)$
- C.
  $\min_{( - 1;\ + \infty)}f(x) = f(0)$ $min_{(- 1; + \infty)} f (x) = f (0)$
- D.
  $\max_{( - 1;\ 1brack}f(x) = f(0)$ $max_{(- 1; 1 b r a c k} f (x) = f (0)$
Hướng dẫn:
Câu 21: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ và có bảng biến thiên trên $\lbrack - 5;7)$ $[- 5; 7)$ như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $\min_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 2$ $min_{[- 5; 7)} f (x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên $\lbrack - 5;7)$ $[- 5; 7)$ .
- B.
  $\max_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 6$ $max_{[- 5; 7)} f (x) = 6$ và $\min_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 2$ $min_{[- 5; 7)} f (x) = 2$ .
- C.
  $\max_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 9$ $max_{[- 5; 7)} f (x) = 9$ và $\min_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 2$ $min_{[- 5; 7)} f (x) = 2$ .
- D.
  $\max_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 9$ $max_{[- 5; 7)} f (x) = 9$ và $\min_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 6$ $min_{[- 5; 7)} f (x) = 6$ .
Hướng dẫn:
Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy:

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $2$ , đạt tại $x = 1 \in \lbrack - 5;7)$ .

Ta có $\left\{ \begin{matrix} f(x) \leq 9,\forall x \in \lbrack - 5;7) \\ \lim_{x ightarrow 7^{-}}f(x) = 9 \\ \end{matrix} ight.$ .

Mà $7 otin \lbrack - 5;7)$ nên không tồn tại $x_{0} \in \lbrack - 5;7)$ sao cho $f\left( x_{0} ight) = 9$ .

Do đó hàm số không đạt GTLN trên $\lbrack - 5;7).$

Vậy $\min_{\lbrack - 5;7)}f(x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên $\lbrack - 5;7)$ .
Câu 22: Nhận biết
Tính tổng min và max của hàm số trên đoạn
Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$ và có đồ thị trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$ như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $\lbrack - 1;5brack$ $[- 1; 5 b r a c k$ bằng
- A.
  $- 1$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Từ đồ thị ta thấy: $\left\{ \begin{matrix} M = \max_{\lbrack - 1;5brack}f(x) = 3 \\ n = \min_{\lbrack - 1;5brack}f(x) = - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow M + n = 1.$
Câu 23: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $\lbrack 0;2brack$ $[0; 2 b r a c k$ là:
- A.
  $\underset{\lbrack 0;2brack}{Max}f(x) = 0$ $\underset{[0; 2 b r a c k}{M a x} f (x) = 0$ .
- B.
  $\underset{\lbrack 0;2brack}{Max}f(x) = 4$ $\underset{[0; 2 b r a c k}{M a x} f (x) = 4$ .
- C.
  $\underset{\lbrack 0;2brack}{Max}f(x) = \sqrt{2}$ $\underset{[0; 2 b r a c k}{M a x} f (x) = \sqrt{2}$ .
- D.
  $\underset{\lbrack 0;2brack}{Max}f(x) = 2$ $\underset{[0; 2 b r a c k}{M a x} f (x) = 2$ .
Hướng dẫn:
Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn $\lbrack 0;2brack$ hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $4$ khi $x = \sqrt{2}$

Suy ra $\underset{\lbrack 0;2brack}{Max}f(x) = 4$
Câu 24: Thông hiểu
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10$ $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 10$ trên đoạn $\lbrack - 2;2brack$ $[- 2; 2 b r a c k$ bằng
- A.
  $- 1$ .
- B.
  10.
- C.
  $- 12$ .
- D.
  15.
Hướng dẫn:
Xét hàm số $f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10$ trên đoạn $\lbrack - 2;2brack$

$\Rightarrow f'(x) = 3x^{2} - 6x - 9.$

$f^{'(x)} = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 6x - 9 = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \in \lbrack - 2;2brack \\ x = 3 otin \lbrack - 2;2brack \\ \end{matrix} ight.$

Ta có:

$f( - 2) = 8;f( - 1) = 15;f(2) = - 12$ .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10$ trên đoạn $\lbrack - 2;2brack$ bằng 15.
Câu 25: Nhận biết
Chọn phương án đúng
Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $\left\lbrack - 1,\frac{5}{2} ightbrack$ $Extra \left or missing \right$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f (x)$ trên $\left\lbrack - 1,\frac{5}{2} ightbrack$ $Extra \left or missing \right$ là:
- A.
  $M = 4, m = - 1$
- B.
  $M = \frac{7}{2},m = 1$ $M = \frac{7}{2}, m = 1$
- C.
  $M = \frac{7}{2},m = - 1$ $M = \frac{7}{2}, m = - 1$
- D.
  $M = 4, m = 1$
Hướng dẫn:
Dựa vào đồ thị $M = 4,\ \ m = - 1$ .
Câu 26: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $\lbrack - 1;3brack$ $[- 1; 3 b r a c k$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\lbrack - 1;3brack$ $[- 1; 3 b r a c k$ . Giá trị của $M - m$ bằng
- A.
  $1$
- B.
  $4$
- C.
  $0$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Dựa và đồ thị suy ra $M = f(3) = 3;\ \ \ m = f(2) = - 2$

Vậy $M - m = 5$
Câu 27: Nhận biết
Tìm câu sai
Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ $R$ và có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  Hàm số đồng biến trên $( - \infty;0)$ $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty).$ $(2; + \infty) .$
- B.
  Hàm số có GTLN là 2 và GTNN là $2001 + 25 = 2026$
- C.
  Hàm số có hai điểm cực trị.
- D.
  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị $(0; 2)$ và $(2; - 2) .$
Hướng dẫn:
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 28: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ $R$ , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
- B.
  Hàm số có hai điểm cực trị.
- C.
  Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $( - \infty; - 1),\ \ (2; + \infty)$ $(- \infty; - 1), (2; + \infty)$ .
- D.
  Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $- 3$ .
Hướng dẫn:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN.

Vậy khẳng định sai là: “Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $- 3$ .”
Câu 29: Nhận biết
Tính giá trị của biểu thức
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $\lbrack - 1;1brack$ $[- 1; 1 b r a c k$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\lbrack - 1;1brack$ $[- 1; 1 b r a c k$ . Giá trị của $M - m$ bằng:
- A.
  $3$ .
- B.
  $0$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $2$ .
Hướng dẫn:
Từ đồ thị ta thấy $M = 1,\ m = 0$ nên $M - m = 1$ .
Câu 30: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức
Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $\lbrack - 1;3brack$ $[- 1; 3 b r a c k$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\lbrack - 1;3brack$ $[- 1; 3 b r a c k$ . Giá trị của $M + m$ là
- A.
  $- 6$
- B.
  $- 2$
- C.
  $2$
- D.
  $- 5$
Hướng dẫn:
Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN của hàm số trên đoạn $\lbrack - 1;3brack$ là $M = 2$ đạt được tại $x = - 1$ và GTNN của hàm số số trên đoạn $\lbrack - 1;3brack$ là $m = - 4$ đạt được tại $x = 2$

$\Rightarrow M + m = 2 + ( - 4) = - 2$

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

2

Chia sẻ bởi:
Ma Kết

Tham khảo thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Nhiều người đang xem

Chuyên đề Toán 12

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Giáo án STEAM

Dạy con học

Giáo án

Trường mầm non

Danh mục Trường Tiểu học

Sáng kiến kinh nghiệm

Thư viện Đề thi

Bài tập cuối tuần

Trắc nghiệm

Sách Cánh diều

Sách Chân trời sáng tạo

Sách Kết nối tri thức

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 2

Môn Tiếng Việt lớp 2

Chuyên đề - Văn mẫu

Môn Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 3

Môn Tiếng Việt lớp 3

Chuyên đề - Văn mẫu

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 4

Môn Tiếng Việt lớp 4

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Thư viện Đề thi

Bài tập Hàng ngày

Bài tập Cuối tuần

Trắc nghiệm

Môn Toán lớp 5

Môn Tiếng Việt lớp 5

Môn Tiếng Anh 5

Thi vào lớp 6

Tài liệu Giáo viên

Ôn thi

Thư Viện Đề Thi

Trắc nghiệm

Khóa Học Trực Tuyến

Môn Toán