Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
Bộ GD&ĐT chính thức công bố dự thảo về phương án thi THPT Quốc gia và xét tuyển ĐH-CĐ. Theo đó, các em sẽ làm bài thi trắc nghiệm môn toán, thay vì tự luận như các năm trước. Nhằm giúp các em có định hướng ôn tập, cũng như làm quen với các dạng đề trắc nghiệm, VnDoc.com xin giới thiệu các bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số, có đáp án đi kèm. Mời các em cùng tham khảo.
Bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác
Chuyên đề luyện thi vào Đại học - Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
Câu 1: Tập xác định của hàm số 
\(y=2{{x}^{4}}+6x-1\) là:
| \(A. \left\{ 1,3 \right\}\) | \(B. \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) |
| \(C. (-\infty ,+\infty )\) | \(D. \left\{ 1,-1 \right\}\) |
Câu 2: Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-2x+1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \([-2,+\infty )\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -2,1 \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -2,1 \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ,-2 \right)\)
Câu 3: Tìm m để hàm số \(y={{x}^{3}}+2\left( m+1 \right){{x}^{2}}-3mx+5-m\) đồng biến trên R
\(A. m\in \left( \frac{-5-\sqrt{21}}{2},+\infty \right)\)\(B. m\in \left[ 0,\frac{-5+\sqrt{21}}{4} \right]\)\(C. m\in \left( -\infty ,\frac{-5+\sqrt{21}}{2} \right]\)\(D. m\in \left[ \frac{-5-\sqrt{21}}{2},\frac{-5+\sqrt{21}}{2} \right]\)
Câu 4: Cho hàm số \(y=\frac{-2+3x}{1+mx}\). Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
| \(A. m< \frac{3}{2}\) | \(B. m\le \frac{-3}{2}\) |
| \(C. m> \frac{-3}{2}\) | \(D. m\ge \frac{3}{2}\) |
Câu 5: Hàm số \(y=\frac{2x+1}{3-4x}\), khẳng đinh nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{3}{4} \right\}\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left[ \frac{3}{4},+\infty \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng R
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ,\frac{3}{4} \right]\)
Câu 6: Xét tính đơn điệu của hàm số: \(y=\frac{x-5}{2-x}\)
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ,2 \right)\cup \left( 2,+\infty \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 7: Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. Hàm số có tập xác định \(x\ne 1\)
C. Hàm số đi qua điểm \(A\left( 0,-1 \right)\)
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ,1 \right)\)
Câu 8: Cho hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ,1 \right)\cup \left( 1,+\infty \right)\)
| \(A. y=\frac{3x-2}{x-1}\) | \(B. y=\frac{x-4}{x-1}\) |
| \(C. y=\frac{x+1}{x-1}\) | \(D. y=\frac{-{{x}^{2}}+2x-1}{x-1}\) |
Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ,0 \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( 0,+\infty \right)\)
\(A. y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+6x+1\)\(B. y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1\)\(C. y=\frac{x-1}{x+2}\)\(D. y=-{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+1\)
Câu 10: Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+2mx+3\). Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0,2 \right)\)
| \(A. m=1\) | \(B. m\ge \frac{1}{2}\) | \(C. m\ge 0\) | \(D. m<1\) |
Câu 11: Tìm giá trị của m để hàm số \(y=\frac{x}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1,+\infty \right)\)
| \(A. m\ge 0\) | \(B. m\le 0\) | \(C. m\in \left[ 0,1 \right]\) | \(D. m\ge 1\) |
Câu 12: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số \(y=\frac{1}{2}x+5\) nghịch biến với mọi x thuộc R
B. Hàm số \(y=\frac{2x+1}{3-5x}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số \(y=2{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+4\) đồng biến với mọi x thuộc R
D. Hàm số \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x-3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\frac{1}{3},1 \right)\)
Câu 21: Hàm số \(y = x^4 - 2x^2 + 1\) đồng biến trên các khoảng nào?
| A. (-1; 0) | B. (-1; 0)và (1; +∞) | C. (1; +∞) | D. ∀x ∈ R |
Câu 22: Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
| A. (-∞; 1) | B. (1; +∞) | C. (-∞; +∞) | D. (-∞; 1) và (1; +∞) |
Câu 23: Hàm số \(y=x^3+3x\) nghịch biến trên khoảng nào?
| A. (-∞; 2) | B. (0; +∞) | C. [-2; 0] | D. (0; 4) |
Câu 24: Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?
| A. R | B. (-∞; 1) | C. (1; +∞) | D. (-∞; 1) và (1; +∞) |
Câu 25: Hàm số \(y=x^3-3mx+5\) nghịch biến trong khoảng (-1, 1) thì m bằng?
| A. 1 | B. 2 | C. 3 | D. -1 |
(Còn tiếp)
Đáp án bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
1 | C | 11 | D | 21 | B | 31 | B |
2 | B | 12 | C | 22 | D | 32 | A |
3 | D | 13 | A | 23 | B | 33 | D |
4 | C | 14 | C | 24 | A | 34 | B |
5 | A | 15 | D | 25 | A | 35 | C |
6 | B | 16 | B | 26 | C | 36 | A |
7 | B | 17 | A | 27 | D | 37 | A |
8 | B | 18 | C | 28 | C | 38 | D |
9 | B | 19 | B | 29 | D | 39 | A |
10 | C | 20 | D | 30 | A |
