Vòng tròn lượng giác

VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Vòng tròn lượng giác. Tài liệu vòng tròn lượng giác bao gồm hướng dẫn sử dụng vòng tròn lượng giác và bảng giá trị lượng giác đặc biệt hỗ trợ quá trình ôn luyện cho bạn đọc. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

1. Vòng tròn lượng giác và hướng dẫn sử dụng vòng tròn lượng giác

Vòng tròn lượng giác

Vòng tròn lượng giác cơ bản đầy đủ chi tiết

- Vòng tròn lượng giác là đường tròn đơn vị tâm O bán kính 1, định hướng với quy ước chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và trên đó A là điểm gốc.

- Điểm P\left( x,y \right) trên đường tròn lượng giác sao cho một điểm C bất kì nằm trên đường tròn ta đều có \left( OA,OC \right)=\alpha được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác có số đo \alpha.

- Trục Ox được gọi là trục giá trị cos.

- Trục Oy được gọi là trục giá trị sin.

- Trục tan có gốc là điểm và vuông góc với trục cos, trục cotan có gốc là điểm vuông góc với trục sin.

2. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần tư số I II III IV
Giá trị lượng giác
sin x + + - -
cos x + - - +
tan x + - + -
cot x + - + -

3. Bảng giá trị lượng giác từ {{0}^{0}} đến {{180}^{0}}

\alpha

0

\left( {{0}^{0}} \right)

\frac{\pi }{6}

\left( {{30}^{0}} \right)

\frac{\pi }{4}

\left( {{45}^{0}} \right)

\frac{\pi }{3}

\left( {{60}^{0}} \right)

\frac{\pi }{2}

\left( {{90}^{0}} \right)

\frac{2\pi }{3}

\left( {{120}^{0}} \right)

\frac{3\pi }{4}

\left( {{135}^{0}} \right)

\frac{5\pi }{6}

\left( {{150}^{0}} \right)

\pi

\left( {{180}^{0}} \right)

\frac{3\pi }{2}

\left( {{270}^{0}} \right)

2\pi

\left( {{360}^{0}} \right)

\sin \alpha 0 \frac{1}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{1}{2} 0 -1 0
\cos \alpha 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{1}{2}
0
-\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{2}}{2} -\frac{\sqrt{3}}{2} -1 0 1
\tan \alpha 0 \frac{1}{\sqrt{3}} 1 \sqrt{3} || -\sqrt{3} -1 -\frac{1}{\sqrt{3}} 0 ||
0
\cot \alpha || \sqrt{3} 1 \frac{1}{\sqrt{3}} 0 -\frac{1}{\sqrt{3}} -1 -\sqrt{3} || 0 ||

4. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

Góc đối nhau ( cos đối)

Góc bù nhau (sin bù)

Góc phụ nhau (Phụ chéo)

Góc hơn kém (Khác pi tan)

cos (-α) = cos α sin (π-α) = sin α sin (π/2-α)= cos α sin (π+α) = - sin α
sin (-α) = -sin α cos (π-α) = - cos α cos (π/2-α) = sinα cos (π+α) = - cosα
tan (-α) = - tan α tan (π-α) = - tan α tan (π/2-α) = cot α tan (π+α) = tanα
cot (-α) = -cot α cot (π-α) = – cot α cot (π/2-α) = tan α cot (π+α) = cotα

5. Bài tập vận dụng vòng tròn lượng giác

Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, số các điểm ngọn của cung có số đo bằng \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{5} là:

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm ngọn của cung có số đo 30000 nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. I B. II C. III D. IV

Câu 3: Cho góc α biết \pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}, chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?

A. cos α > 0, sin α > 0 B. cos α > 0, sin α < 0
C. cos α < 0, sin α > 0 D. cos α < 0, sin α < 0

Câu 4: Trên đường tròn lượng giác cho các cung lượng giác (I), (II), (III) và (IV) có điểm đầu là A và có số đo lần lượt là:

(a) \frac{\pi }{4} (b) - \frac{{7\pi }}{4} (c) \frac{{13\pi }}{4} (d) - \frac{{71\pi }}{4}

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. Chỉ (a) và (b) B. Chỉ (a), (b), (c)
C. Chỉ (b), (c), (d) D. Chỉ (a), (b) và (d)

Câu 5: Biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo \frac{{ - 138\pi }}{5}. Góc lượng giác (Ou, Ov) âm lớn nhất là:

A. -1,6π B. -27,6π C. -0,6π D. -0,4π

-------------------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Vòng tròn lượng giác nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan đến bài học:

Đánh giá bài viết
3 1.380
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Vật lý lớp 12 Xem thêm