Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Vòng tròn lượng giác

VnDoc.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Vòng tròn lượng giác để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu học tập nhé.

1. Vòng tròn lượng giác và hướng dẫn sử dụng vòng tròn lượng giác

Vòng tròn lượng giác

Vòng tròn lượng giác cơ bản đầy đủ chi tiết

- Vòng tròn lượng giác là đường tròn đơn vị tâm O bán kính 1, định hướng với quy ước chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và trên đó A là điểm gốc.

- Điểm P\left( x,y \right) trên đường tròn lượng giác sao cho một điểm C bất kì nằm trên đường tròn ta đều có \left( OA,OC \right)=\alpha được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác có số đo \alpha.

- Trục Ox được gọi là trục giá trị cos.

- Trục Oy được gọi là trục giá trị sin.

- Trục tan có gốc là điểm và vuông góc với trục cos, trục cotan có gốc là điểm vuông góc với trục sin.

2. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần tư sốIIIIIIIV
Giá trị lượng giác
sin x++--
cos x+--+
tan x+-+-
cot x+-+-

3. Bảng giá trị lượng giác từ {{0}^{0}} đến {{180}^{0}}

\alpha

0

\left( {{0}^{0}} \right)

\frac{\pi }{6}

\left( {{30}^{0}} \right)

\frac{\pi }{4}

\left( {{45}^{0}} \right)

\frac{\pi }{3}

\left( {{60}^{0}} \right)

\frac{\pi }{2}

\left( {{90}^{0}} \right)

\frac{2\pi }{3}

\left( {{120}^{0}} \right)

\frac{3\pi }{4}

\left( {{135}^{0}} \right)

\frac{5\pi }{6}

\left( {{150}^{0}} \right)

\pi

\left( {{180}^{0}} \right)

\frac{3\pi }{2}

\left( {{270}^{0}} \right)

2\pi

\left( {{360}^{0}} \right)

\sin \alpha0\frac{1}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{3}}{2}1\frac{\sqrt{3}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{1}{2}0-10
\cos \alpha1\frac{\sqrt{3}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{1}{2}
0
-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-101
\tan \alpha0\frac{1}{\sqrt{3}}1\sqrt{3}||-\sqrt{3}-1-\frac{1}{\sqrt{3}}0||
0
\cot \alpha||\sqrt{3}1\frac{1}{\sqrt{3}}0-\frac{1}{\sqrt{3}}-1-\sqrt{3}||0||

4. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

Góc đối nhau ( cos đối)

Góc bù nhau (sin bù)

Góc phụ nhau (Phụ chéo)

Góc hơn kém (Khác pi tan)

cos (-α) = cos αsin (π-α) = sin αsin (π/2-α)= cos αsin (π+α) = - sin α
sin (-α) = -sin αcos (π-α) = - cos αcos (π/2-α) = sinαcos (π+α) = - cosα
tan (-α) = - tan αtan (π-α) = - tan αtan (π/2-α) = cot αtan (π+α) = tanα
cot (-α) = -cot αcot (π-α) = – cot αcot (π/2-α) = tan αcot (π+α) = cotα

5. Bài tập vận dụng vòng tròn lượng giác

Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, số các điểm ngọn của cung có số đo bằng \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{5} là:

A. 2B. 3C. 5D. 6

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm ngọn của cung có số đo 30000 nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. IB. IIC. IIID. IV

Câu 3: Cho góc α biết \pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}, chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?

A. cos α > 0, sin α > 0B. cos α > 0, sin α < 0
C. cos α < 0, sin α > 0D. cos α < 0, sin α < 0

Câu 4: Trên đường tròn lượng giác cho các cung lượng giác (I), (II), (III) và (IV) có điểm đầu là A và có số đo lần lượt là:

(a) \frac{\pi }{4}(b) - \frac{{7\pi }}{4}(c) \frac{{13\pi }}{4}(d) - \frac{{71\pi }}{4}

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. Chỉ (a) và (b)B. Chỉ (a), (b), (c)
C. Chỉ (b), (c), (d)D. Chỉ (a), (b) và (d)

Câu 5: Biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo \frac{{ - 138\pi }}{5}. Góc lượng giác (Ou, Ov) âm lớn nhất là:

A. -1,6πB. -27,6πC. -0,6πD. -0,4π

Tài liệu học tập SGK Ngữ văn lớp 10 Mới

-------------------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh Vòng tròn lượng giác nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về hàm số lượng giác. Bài viết cho chúng ta thấy được khái niệm vòng tròn lượng giác và hướng dẫn sử dụng vòng tròn lượng giác, dấu của giá trị lượng giác, bảng giá trị lượng giác, bên cạnh đó còn có các bài tập vận dụng... Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 10 nhé. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan đến bài học:

Đánh giá bài viết
7 35.966
Sắp xếp theo

    Vật lý lớp 12

    Xem thêm