Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz
Ôn thi Đại học môn Toán: Hình học giải tích trong không gian Oxyz
Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz tổng hợp các dạng bài tập toán hình học không gian và các bài tập về giải tích trong không gian Oxyz xuất hiện trong đề thi đại học các năm trước. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn luyện thi THPT Quốc gia theo chuyên đề hiệu quả.
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2016 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
Tuyển tập 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016
VẤN ĐỀ 1: MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Tọa độ
II. Mặt phẳng
- Vecto pháp tuyến của mặt phẳng là vecto khác vecto 0 và có giá vuông góc mặt phẳng.
- Phương trình tổng quát: (α): Ax + By + Cz + D = 0 (A2 + B2 + C2) # 0
- 
→ (α): A(x - xo) + B(y - yo) + C(z - zo) = 0
- Mặt phẳng chắn: (α) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c), (a, b, c # 0)
- Mặt phẳng đặc biệt: (Oxy): z = 0; (Oxz): y = 0, (Oyz): x = 0
III. Đường thẳng
- Vector chỉ phương của đường thẳng là vecto khác 0 và có giá cùng phương với đường thẳng
Đề cương ôn thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán
B. ĐỀ THI
Bài 1: Đại học khối D năm 2011
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d: 
. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.
Giải:
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3:
- Mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với d → (Q): 2x + y – 2z + 2 = 0.
- Gọi M là giao điểm của Ox và (Q) → M(–1; 0; 0).
- Véctơ chỉ phương của Δ là:
Bài 2: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2011
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: 
và hai điểm A(-2; 1; 1), B(-3; -1; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3√5.
Giải
- Đường thẳng Δ đi qua E(-2; 1; -5) và có véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số là:
Vậy M(-2; 1; -5) hoặc M(-14; -35; 19).
