Bài toán Cực trị hàm số bậc 4 trùng phương

Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
BÀI TOÁN CC TR HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG
42
y ax bx c= + +
Bn quyn thuc v VnDoc.
Nghiêm cm mi hình thc sao chép nhm mc đích thương mi.
Có 3 cực trị
a.b<0
Điều kiện
Có đúng 1 cực trị
.0ab
3
ab=−
2 cực đại và 1 cực tiểu
a<0 và b>0
3
1
3
ab=−
2 cực tiểu và 1 cực đại
a>0 và b<0
5
3
2
b
a
S
=−
Lưu ý: Đối vi bài toán 3 cc tr lp thành một tam giác vuông, đều, có din tích S thì biến
đổi hàm s v dng
42
2y Ax Bx C= + +
1.Tìm điều kin ca m để hàm s
( )
42
3
1
2
y m x mx= + +
ch có cc tiu và không có cc
đại:
A.m>1
B.m < -1
C.
1,0m−
D.
1,0m−
2. Cho hàm s
42
24y x mx= +
. Tìm m để đồ th hàm s có 3 điểm cc tr nm phía dưới
đường thng
50y −=
A.
( )
0,1m
B.
4m
C.
( )
3,3m−
D.
( )
1,2m−
3.Cho hàm s
42
3
2
y x mx= +
. Tìm m để đồ thm s có 3 đim cc tr to thành tam
giác ABC ngoi tiếp đường tròn có bán kính
1r =
. Tính bán kính đường tròn ngoi
tiếp tam giác ABC
A.R = 1
B.R = 4
C.R = 5
D.R = 2
4.Tn ti duy nht giá tr m để đồ th hàm s
( )
42
2 4 2 1y x m x m= + + + +
có 3 điểm cc tr
lp thành tam giác có din tích bng 32. Tính bán kính đường tròn ngoi tiếp tam giác
đó
A.
1
4
R =
B.
9
25
R =
C.
1R =
D.
9R =
5. Đồ th hàm s
42
22y x x m= + +
có 3 điểm cc tr to thành tam giác MNP sao cho tam
giác nhn gc ta độ O làm trng tâm. Đồ th hàm s đi qua điểm nào sau đây?
A.
( )
2,9A
B.
( )
1,5B
C.
( )
1,5C
D.
( )
1,1D
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
6.Tìm điều kin ca tham s m để đồ th hàm s
4 2 2
1
31
4
y x x m= + +
có 3 điểm cc tr to
thành tam giác có trng tâm là điểm
( )
1,2I
A.
13
4
m =
B.
58
2
m =
C.
1
2
m =
D.
17
2
m =
7.Biết rng đồ th hàm s
42
2 4 4y x m x m= +
có 3 điểm cc tr A, B, C, din tích tam
giác ABC có din tích bng 1. Chn khng định đúng.
A.
(
1,2m−
B.
)
2,4m
C.
( )
0,2m
D.
)
2,m +
8.Tìm điều kin ca m để đồ thm s
42
2y x mx=−
có 3 đim cc tr sao cho 3 điểm cc
tr đó to thành mt tam giác vuông
A.
1m =
B.
0m
C.
3m =
D.
0m
9. Cho đồ th hàm s
( )
4 2 2
9 10y mx m x= + +
. Tìm giá trj ca m đểm s có 3 điểm cc
tr.
A.
( )
0,3
3
m
m

−
B.
3m −
C.
( )
0,3
3
m
m

−
D.
(
0,3m
10. Tìm điều kin ca m để
42
2 3 2y x mx m= + +
có 3 điểm cc tr
A.
1m
B.
1m −
C.
( )
1,0m−
D.
0m
11. Tìm điều kin ca m để hàm s
4 2 2
32y x mx m m= + + +
có 1 cc tr
A.
1m
B.
0m
C.
1m
D.
1m −
12.Tìm điều kin ca m để hàm s
42
1y x mx= +
có 3 điểm cc tr to thành tam giác
vuông
A.
0m =
B.
0
2
m
m
=
=
C.
2m =
D.
1m =
13:m tt c các giá tr ca tham s m sao cho đ th hàm s
42
21y x mx= + +
có 3 đim
cc tr to thành mt tam giác vuông cân.
A.
3
1
9
m =−
B.
1m =−
C.
3
1
9
m =
D.m=1
Hint: ta có a = 1, b=m. Khi đó
33
11a b m m= = =
.Chn B
14 : Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
4 2 4
22y x mx m m= + +
có 3
điểm cc tr to thành mt tam giác đu.
A.m=0 B.
1
2
m =
C.
3
3m =
D.m=-3
Hint: ta có a = 1, b=-m. Khi đó
( )
3
33
3
11
1 3 3
33
a b m m m= = = =
.Chn C
15 : Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
4 2 4
22y x mx m m= + +
3
điểm cc tr to thành mt tam giác có din tích bng 2.
Thư viện Đề thi - Trc nghim - Tài liu hc tp min phí
Trang ch: https://vndoc.com/ | Email h tr: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
A.
5
4m =
B.
5
16m =
C.
3
16m =−
D.
16m =
Hint: Ta có
1;a b m= =
. Khi đó
( )
5
5
3 3 5
5
22
1 4 4
2
m
b
a m m
S
= = = =
.Chn A
16 : Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
42
24y x mx= + +
có 3 đim
cc tr to thành mt tam giác vuông cân.
A.
3m =−
B .
1m =−
C.
3m =
D.
1m =
17 : Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
( )
4 2 2
21y x m x m= + +
có 3
điểm cc tr to thành mt tam giác vuông .
A .
0m =
B.
1m =−
C.
1m =
D.
1m =
18 : Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
4 2 2
2 2 4y x mx m= +
có 3
điểm cc tr to thành mt tam giác có din tích bng 1.
A.
3m =−
B.
1m =−
C.
3m =
D.
1m =
7. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ thm s
42
y x mx=−
có 3 đim
cc tr to thành mt tam giác vuông .
A.m>0 B.
2m =
C.
0m
D.
1m =
19. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
4 2 2
2 2018y x m x= +
có 3
điểm cc tr to thành mt tam giác vuông cân.
A.
2018m =
B.
1m =
C. m=1 D. m=-1
20. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
( )
4 2 2
2 2 5 5y x m x m m= + + +
có 3 đim cc tr to thành mt tam giác vuông cân.
A.
2m =−
B.
1m =
C. m=1 D. m=-1
21. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
( )
4 2 4
2 2 5 5y x m x m m= + + +
có 3 đim cc tr to thành một tam giác đều.
A.
3
23m =+
B.
23m =−
C.
3
23m =−
D.
23m =+
22. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
( )
42
4 1 2 1y x m x m= +
có 3 đim cc tr to thành một tam giác đều.
A.
3
3
1
2
m =+
B.
3
3
1
2
m =−
C.
3
3
1
2
m = +
D.
3
2
1
3
m =+
23.Tìm m để hàm s
( ) ( )
42
1
3 1 2 1
4
y x m x m= + + +
có 3 cc tr lập thành 3 đnh ca mt
tam giác đu.
A.
3
61
3
m
=
B.
3
61
3
m
+
=
C.
3
6
3
m =
D.
1
3
m =
24. Tìm tt c các giá tr ca tham s m sao cho đồ th hàm s
( )
4 2 2
2 3 1 2 4y x m x m= + + +
có 3 đim cc tr to thành mt tam giác có din tích bng
32
.

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Bài toán Cực trị hàm số bậc 4 trùng phương, chắc chắn bộ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập.Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Toán lớp 12: Cực trị hàm số bậc 4 trùng phương

Chi tiết Bài toán Cực trị hàm số bậc 4 trùng phương

Có 3 cực trị

a.b<0

3 cực trị lập thành

Điều kiện

Có đúng 1 cực trị

 

Tam giác vuông cân

a = -b3

2 cực đại và 1 cực tiểu

a<0 và b>0

Tam giác đều

a = -1/3b3

2 cực tiểu và 1 cực đại

a>0 và b<0

Có diện tích S

a3 =-b5/S2

Lưu ý: Đối với bài toán 3 cực trị lập thành một tam giác vuông, đều, có diện tích S thì biến đổi hàm số về dạng Y = Ax4 + 2Bx2 + C

1.Tìm điều kiện của m để hàm số y=\left( m+1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+\frac{3}{2} chỉ có cực tiểu và không có cực đại:

A.m>1 B.m < -1 C. m\in \left[ -1,0 \right] D. m\in \left[ -1,0 \right]

2. Cho hàm số y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}-4. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nằm phía dưới đường thẳng y-5=0

A. m\in \left( 0,1 \right) B. m<4 C. m\in \left( -3,3 \right) D.m\in \left( -1,2 \right)

3.Cho hàm số y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+\frac{3}{2}. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính r=1. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A.R = 1 B.R = 4 C.R = 5
D.R = 2

4.Tồn tại duy nhất giá trị m để đồ thị hàm số y={{x}^{4}}+2\left( m+4 \right){{x}^{2}}+2m+1 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích bằng 32. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

A.R=\frac{1}{4} B.R=\frac{9}{25} C. R=1 D. R=9

5. Đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2+m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác MNP sao cho tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm. Đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây?

A. A\left( 2,9 \right) B.B\left(1,5\right) C.C\left(-1,5\right) D. D\left( -1,1 \right)

6.Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+{{m}^{2}}+1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là điểm I\left( 1,2 \right)

A. m=\pm \frac{\sqrt{13}}{4} B. m=\pm \frac{\sqrt{58}}{2} C. m=\pm \frac{1}{2} D. m=\pm \frac{\sqrt{17}}{2}

7.Biết rằng đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}x-4+4m có 3 điểm cực trị A, B, C, diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 1. Chọn khẳng định đúng.

A. m\in \left( -1,2 \right]
B. m\in \left[ 2,4 \right)
C. m\in \left( 0,2 \right)
D. m\in \left[ 2,+\infty \right)
8.Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}} có 3 điểm cực trị sao cho 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông

A. m=1 B. m>0 C. m=3 D. m\ne 0

9. Cho đồ thị hàm số y=m{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+10. Tìm giá trj của m để hàm số có 3 điểm cực trị.

A. \left[ \begin{matrix} m\in \left( 0,3 \right) \\ m\le -3 \\ \end{matrix} \right. B. m<-3 C.\left[ \begin{matrix} m\in \left( 0,3 \right) \\ m<-3 \\ \end{matrix} \right. D. m\in \left( 0,3 \right]

10. Tìm điều kiện của m để y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+3m-2 có 3 điểm cực trị

A. m\ge 1 B.m\le -1 C. m\in \left( -1,0 \right) D. m<0

11. Tìm điều kiện của m để hàm số y={{x}^{4}}+3m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-m+2 có 1 cực trị

A. m<1 B.m>0 C. m>1 D. m>-1

12.Tìm điều kiện của m để hàm số y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông

A. m=0 B. \left[ \begin{matrix} m=0 \\ m=2 \\ \end{matrix} \right. C. m=2 D. m=1

13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

Bài toán Cực trị hàm số bậc 4 trùng phương

Hint: ta có a = 1, b=m. Khi đó a = -b3 ⇒ 1 = -m3 ⇒ m = -1. Chọn B

14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Bài toán Cực trị hàm số bậc 4 trùng phương

---------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Bài toán Cực trị hàm số bậc 4 trùng phương. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Ngữ văn lớp 10, Học tốt Ngữ Văn lớp 10, Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Văn, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
2 5.690
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 12 Xem thêm