Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 8
Luyện đề thi THPT Quốc gia môn Toán
Để chuẩn bị hiệu quả cho kỳ Thi THPT Quốc gia năm 2025 - 2026, việc luyện tập với các đề thi thử môn Toán có đáp án là bước quan trọng giúp học sinh đánh giá năng lực, rèn kỹ năng xử lý câu hỏi trắc nghiệm và nâng cao tốc độ làm bài. Bài viết này giới thiệu Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán – Đề 8, được biên soạn bám sát cấu trúc đề minh họa, đi kèm đáp án để bạn dễ dàng tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Đây là tài liệu cần thiết giúp bạn tăng tốc hiệu quả trong giai đoạn ôn luyện.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2025 – 2026
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT. NGÀY … /…/2026
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số 
\(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. \(( - \infty;1)\). B. \((2; + \infty)\). C. \((0;1)\). D. \((1;2)\).
Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):2x + y - z - 1 =
0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của \((P)\)?
A. \(\overrightarrow{n_{3}} = (2;1; -
1)\). B. \(\overrightarrow{n_{1}} = (2;
- 1;1)\). C. \(\overrightarrow{n_{4}} = ( -
2;1;1)\). D. \(\overrightarrow{n_{2}} =
(2;1;1)\).
Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm \(A(1; -
2;0)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x -
2y - 2z - 3 = 0\) có phương trình chính tắc là
A. \(\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} =
\frac{z}{- 2}\). B. \(\frac{x - 1}{1} =
\frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{- 2}\).
C. \(\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} =
\frac{z}{- 2}\). D. \(\frac{x - 1}{1} =
\frac{y + 2}{2} = \frac{z}{2}\).
Câu 4: Biết \(\int_{1}^{3}{f(x)dx =
5}\) và \(\int_{1}^{3}{g(x)dx = -
7}\). Giá trị của \(\int_{1}^{3}{\left\lbrack 3f(x) - 2g(x)
\right\rbrack dx}\) bằng
A. \(- 31\). B. \(29\). C. \(1\). D. \(-
29\).
Câu 5: Nghiệm của phương trình \(log_{2}(x
- 1) = 3\) là
A. \(x = 9\). B. \(x = 8\). C. \(x =
10\). D. \(x = 7\).
Câu 6: Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.
|
Thời gian (phút) |
\(\lbrack 10;15)\) |
\(\lbrack 15;20)\) |
\(\lbrack 20;25)\) |
\(\lbrack 25;30)\) |
\(\lbrack 30;35)\) |
|
Số ngày tập của Hưng |
2 | 14 | 8 | 3 | 3 |
|
Số ngày tập của Bình |
12 | 8 | 7 | 3 | 0 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập của Hưng và Bình lần lượt là
A. \(20\) phút và \(25\) phút. B. \(25\) phút và \(20\) phút.
C. \(20\) phút và \(20\) phút. D. \(25\) phút và \(25\) phút.
Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số \(y =
x^{3}\) là
A. \(\frac{x^{4}}{4} + C\). B. \(x^{4} + C\). C. \(\frac{x^{2}}{2} + C\). D. \(3x^{2} + C\).
Câu 8: Cho hàm số \(y = \frac{ax + b}{cx +
d}(c \neq 0;\ ad - bc \neq 0)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. \(x = 1\). B. \(x = - 1\). C. \(y = - 1\). D. \(y = 1\).
Câu 9: Các nghiệm của phương trình \(cos2x
= 0\) là
A. \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\
(k\mathbb{\in Z})\). B. \(x =
\frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}\ (k\mathbb{\in Z})\).
C. \(x = k\frac{\pi}{2}\ (k\mathbb{\in
Z})\). D. \(x = \frac{\pi}{4} +
k\frac{\pi}{2}\ (k\mathbb{\in Z})\).
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình \(3^{x} \leq 9\) là
A. \(( - \infty;2\rbrack\). B. \(\lbrack 0;2\rbrack\). C. \((0;2)\). D. \(( - \infty;2)\).
Câu 11: Cho cấp số nhân \((u_{n})\) với \(u_{2} = 7\) và công bội \(q = 3\). Số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng
A. \(21\). B. \(4\). C. \(\frac{7}{3}\). D. \(\frac{3}{7}\).
Câu 12: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(SA =
SC,SB = SD\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(SD\bot(ABCD)\). B. \(SO\bot(ABCD)\). C. \(SA\bot(ABCD)\). D. \(SC\bot(ABCD)\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 13: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian như hình bên:
a) Tổng quãng đường vật đi được trong \(60(s)\) đầu tiên là \(650(m)\).
b) Trong khoảng thời gian từ \(0(s)\) đến \(10(s)\), phương trình vận tốc của vật là \(v(t) = \frac{1}{2}t + 10(m/s)\).
c) Trong khoảng thời gian từ \(30(s)\)đến \(60(s)\), phương trình vận tốc của vật là \(v(t) = - \frac{1}{2}t +
30(m/s)\).
d) Trong khoảng thời gian từ \(10(s)\) đến \(30(s)\), vật chuyển động đều.
Câu 14: Một cáp treo xuất phát từ điểm \(A(10;3;0)\) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u} =
(2; - 2;1)\) với tốc độ là \(4,5\)(m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau:
a) Cabin dừng ở điểm \(B\) có hoành độ \(x_{B} = 550\). Quãng đường \(AB\) có độ dài bằng \(810(m)\).
b) Đường cáp \(AB\) tạo với mặt \((Oxy)\) một góc \(22^{\circ}\) (làm tròn đến hàng đơn vị theo độ).
c) Phương trình chính tắc của đường cáp là \(\frac{x - 10}{2} = \frac{y - 3}{- 2} =
\frac{z}{1}\).
d) Giả sử sau \(t\) giây kể từ lúc xuất phát \((t > 0)\), cabin đến vị trí điểm \(M\). Khi đó tọa độ của điểm \(M\) là \(\left( 3t + 10; - 3t + 3;\frac{3t}{2}
\right)\).
Câu 15: Cho hàm số \(f(x) = \sin x -
e^{x}\).
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left\lbrack 0;\frac{\pi}{2}
\right\rbrack\) là \(- 1\).
b) Nghiệm của phương trình \(f'(x) =
0\) trên đoạn \(\left\lbrack
0;\frac{\pi}{2} \right\rbrack\) là \(x
= 0\).
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'(x)
= \cos x - e^{x},\forall x\mathbb{\in R}\).
d) \(f(\pi) = 1 - e^{\pi};f(0) = -
2\).
Câu 16: Một công ty đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu của dự án \(I\) là \(0,5\) và khả năng thắng thầu của dự án \(II\) là \(0,6\). Khả năng thắng thầu cả hai dự án là \(0,4\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Thắng thầu dự án \(I\)”.
Gọi \(B\) là biến cố: “Thắng thầu dự án \(II\)”.
a) Xác suất để công ty thắng thầu dự án \(II\) biết công ty không thắng thầu dự án \(I\) là \(0,2\).
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng một dự án bằng \(0,5\).
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án \(II\) biết công ty thắng dự án \(I\) là \(0,8\)
d) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1: Câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa nhỏ và bán với giá 100 nghìn đồng và 90 phút để làm một bình hoa lớn và bán với giá 200 nghìn đồng. Câu lạc bộ này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 12 bình hoa. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể thu về là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng).
Trả lời:
Câu 2: Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước \(14m \times 12m\) như hình vẽ bên dưới, trong đó \((P_{1}),(P_{2})\) là hai parabol đối xứng trục với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, \((C)\) là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol đó (tham khảo hình vẽ biết phần gạch đậm là phần lát gạch). Chi phí cho phần lát gạch là \(240\) nghìn đồng một mét vuông.
Trong trường hợp hình tròn \((C)\) có diện tích lớn nhất thì chi phí lát gạch là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).
Trả lời:
Câu 3: Một bình đựng \(50\) viên bi có kích thước, chất liệu như nhau; trong đó có \(30\) viên bi màu đen và \(20\) viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi không hoàn lại, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi màu đen ở lần thứ nhất và một viên bi màu trắng ở lần thứ hai. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời:
Câu 4: Một cơ sở sản xuất quần áo trẻ em đang bán mỗi bộ quần áo với giá 80 nghìn đồng một bộ và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 1200 bộ quần áo. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 80 nghìn đồng mà cứ mỗi lần tăng thêm 5 nghìn đồng mỗi bộ quần áo thì mỗi tháng sẽ bán ít đi 100 bộ. Biết vốn sản xuất một bộ quần áo không thay đổi là 50 nghìn đồng. Để lợi nhuận thu được lớn nhất thì cơ sở sản xuất đưa ra giá bán cho một bộ quần áo là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng).
Trả lời:
Câu 5: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(M(500;200;8)\) đến điểm \(N(800;300;10)\) trong 20 phút.
Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo bằng \((a;b;c)\) với \(a\mathbb{\in N}\). Tính \(a\).
Trả lời:
Câu 6: Một tòa nhà có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(160m\) và cạnh bên là \(140m\).
Giả sử, từ một mặt bên của tòa nhà ta cần thiết kế con đường ngắn nhất để di chuyển đến tâm của đáy tòa nhà, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét? (quy tròn đến hàng phần chục)?
Trả lời:
Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.
