Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Hướng Hóa, Quảng Trị
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 1201 Trang 1/4
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ và tên:………………..............................…….
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 LẦN 2
Bài thi môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Lớp...................... SBD:...............…...
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
. Phát biểu nào sau đây là sai?
A.
' '
BB BA BC BD
. B.
' '
DA DC B D
C.
' '
AB AD A C
. D.
' '
AA AC AC
.
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số
2025
x
f x
A.
2025
x C
.
B.
2025
ln 2025
x
C
.
C.
2025.2024
x
C
. D.
2025
x
C
.
Câu 3. Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt phẳng
P
có phương trình
2 3 15 0.
x y z
Vectơ nào sau
đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
P
A.
3
1;2;15 .
n
B.
4
1; 2; 3 .
n
C.
1
1; 2; 3 .
n
D.
2
1;2; 3 .
n
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD
. Gọi
O
là trung điểm của cạnh
AC
. Tìm mệnh đề sai?
A.
SBD ABCD
. B.
SO ABCD
.
C.
CD SAD
. D.
SAC SBD
.
Câu 5. Phương trình
2
1
3
9
x
có nghiệm
A.
19
.
9
x
B.
0.
x
C.
2.
x
D.
4
x
.
Câu 6. Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
, 0, 0
y x y x
và
2.
x
Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi quay hình
H
quanh trục
Ox
bằng:
A.
2
2
0
d
x x
. B.
2
2
2
0
d
x x
. C.
2
4
0
d
x x
. D.
2
2
0
d
x x
Câu 7. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
2 5
2
x x
y
x
là
A.
2.
x
B.
1.
y x
C.
.
y x
D.
2.
y x
Câu 8. Cho cấp số cộng
n
u
có
2 3
2, 1
u u
. Số hạng
4
u
của cấp số cộng là:
A.
5
B.
4
C.
3
D.
6
Câu 9. Thống kê điểm kiểm tra cuối kỳ II môn Toán của 30 học sinh lớp 12A được ghi lại ở bảng sau:
Điểm
2;4
4;6
6;8
8;10
Số học sinh
4
8
11
7
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
2;4
. B.
8;10
. C.
6;8
. D.
4;6
.
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng?
MÃ ĐỀ:1201
Mã đề 1201 Trang 2/4
A. Điểm cực tiểu của đồ thì hàm số là
4
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;2
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
0;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;
.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt cầu
S
tâm
2; 1;0
I
và có đường
kính bằng 8 là
A.
2 2
2
: 2 1 64
S x y z
. B.
2 2
2
: 2 1 64
S x y z
.
C.
2 2
2
: 2 1 8
S x y z
.
D.
2 2
2
: 2 1 16
S x y z
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
1 1
2 32
x
là
A.
2
.
B.
( ;2)
. C.
(1; )
. D.
(2; )
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 4,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
2sin 1
f x x
.
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x
là
1
.
b)
0 1; 1
2
f f
.
c) Đạo hàm của hàm số đã cho là
2cos
f x x
.
d) Nghiệm của phương trình
0
f x
trên đoạn
0;
2
là
.
4
Câu 2. Cây cà chua khi trồng có chiều cao
5
cm
. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng
được cho bởi hảm số
3 2
0,1
v t t t
, trong đó
t
tính theo tuần,
v t
tính theo
/
cm
tuần. Gọi
h t
(tính bằng
cm
) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ
t
(Nguồn: A. Bigalke et al., Grundkurs ma-1,
Cornelsen 2016).
a) Giai đoạn tăng chiều cao của cây cà chua kéo dài 9 tuần.
b) Chiều cao tối đa của cây cà chua (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) bằng
88,3
cm
.
c)
4 3
5, 0
40 3
t t
h t t
.
d)
' .
h t v t
Câu 3. Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống
kê: có 1% bài viết là đạo văn, 99% bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính
xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất là 98%, Nếu bài viết là chính
chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất là 3%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học
sinh nộp.
Mã đề 1201 Trang 3/4
Gọi A là biến cố “Bài viết thực sự là đạo văn”.
Gọi B là biến cố “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”.
a) Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng bài viết là chính chủ
hơn là đạo văn.
b) Xác suất
0,01P A
và
0,99P A .
c) Xác suất có điều kiện
| 0,7P A B
.
d) Xác suất
0,0395P B
.
Câu 4. Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ
(0;0;0)O
trong không gian
Oxyz
, mỗi đơn
vị
̣
trên các trục tọa độ ứng với 1 km. Radar này có khả năng phát hiện các mục tiêu bay trong bán kính
250 km. Một máy bay không người lái (UAV) đang bay thẳng đều từ vị trí điểm
(300; 400;100)A
đến
điểm
( 300;400;100)B
. UAV bay với vận tốc không đổi 900
km / h
và mang theo thiết bị gây nhiễu chủ
động có tầm hiệu quả 50 km tính từ UAV.
(Tham khảo tù Stimson’s Introduction to Airborne Radar, 3rd Edition, George W. Stimson, Hugh D.
Griffiths, Christopher Baker, Dave Adamy)
a) Radar không thể phát hiện UAV khi UAV ở vị trí
A
.
b) Phương trình tham số của đường bay của UAV là
300 3
400 4 ,
0
x t
y t t
z
.
c) Radar có thể theo dõi UAV trong khoảng thời gian hơn 30 phút.
d) Trong suốt quá trình bay, sẽ có thời điểm UAV gây nhiễu được radar.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có
3, 3AB AA
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB′ và CC′ bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh
90
cm
. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình
tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng
x
(cm) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi đập
tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm
x
để thể tích của khối
lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, tọa độ các khu vực được xác định như sau:
- Khu vực
20;30;0A
nằm trên mặt đất, cách trung tâm thành phố
2
km;
- Khu vực
70;50;40B
nằm trên tòa nhà cao tầng ở độ cao
40
m;
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán trường Hướng Hóa, Quảng Trị
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 trường THPT Hướng Hóa, Quảng Trị có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây
