Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 0101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2025
TỈNH HẬU GIANG
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
Mã đề thi: 0101
(Đề thi có 04 trang)
PHẦN I (3 điểm). Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một
phương án.
Câu 1. Cho cấp số nhân
()
n
u
có
2
1,u = −
công bội
2.q
=
Giá trị
10
u
là
A.
512.−
B.
256.−
C.
512.
D.
256.
Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
?
1
x
y
x
+
=
+
A.
2.
x
=
B.
1.x = −
C.
1.y = −
D.
2.y
=
Câu 3. Nguyên hàm của hàm số
2
1
()
cos
=
fx
x
là
A.
cot .xC−+
B.
cot .xC+
C.
tan .xC
−+
D.
tan .xC+
Câu 4. Tập nghiệm
S
của phương trình
1
sin
2
x = −
là
A.
2, 2 ( ).
66
S k kk
ππ
ππ
=−+ + ∈
B.
7
, ( ).
66
S k kk
ππ
ππ
=−+ + ∈
C.
, ( ).
66
S k kk
ππ
ππ
=−+ + ∈
D.
7
2, 2 ( ).
66
S k kk
ππ
ππ
=−+ + ∈
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
7 11 2
yx x x=−+−
trên đoạn
[0; 3]
là
A.
2.−
B.
5.
C.
3.
D.
5.−
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
3 27
xx
+
>
là
A.
( ; 3).−∞ −
B.
( ; 3) (1; ).−∞ − +∞
C.
(1; ).+∞
D.
( 3;1).−
Câu 7. Gọi
()H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2 3,yx x=−+
trục hoành và các đường
thẳng
1, 2.xx= =
Quay hình
()
H
xung quanh trục
Ox
ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A.
7
.
3
π
B.
7
.
3
C.
83
.
15
π
D.
83
.
15
Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ
,Oxyz
cho đường thẳng
∆
có phương trình chính tắc
14
2 36
xy z−+
= =
−
và mặt phẳng
()
α
có phương trình tổng quát
2 2 1 0.xy z− − +=
Góc giữa
đường thẳng
∆
và mặt phẳng
()
α
tính theo đơn vị độ và làm tròn đến hàng đơn vị, có giá trị là
A.
104 .
o
B.
76 .
o
C.
166 .
o
D.
14 .
o
Câu 9. Cho hình lập phương
. ' ' ' '.ABCD A B C D
Đường thẳng
AC
vuông góc với đường thẳng nào
sau đây?
A.
' '.AC
B.
' '.BD
C.
'.CD
D.
.BC
Trang 2/4 - Mã đề 0101
Câu 10. Biết
2
1
3
ln 3
x
a
dx =
∫
với
.a ∈
Giá trị của
a
là
A.
3.
B.
12.
C.
6.
D.
9.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(2; 4;3)
A
−
và
(2; 2; 7).B
Trung điểm
của đoạn
AB
là điểm nào sau đây?
A.
( )
2; 1; 5 .K −
B.
( )
2; 6; 4 .J
C.
( )
4; 2;10 .L −
D.
( )
1; 3; 2 .I
Câu 12. Cho tứ diện
.
ABCD
Gọi
G
là trọng
tâm tam giác
BCD
(tham khảo hình vẽ). Đẳng
thức nào sau đây đúng?
A.
4.AB AC AD AG++=
B.
3.AB AC AD AG++=
C.
2.AB AC AD AG++=
D.
.AB AC AD AG++=
PHẦN II (4 điểm). Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c) d) ở mỗi câu, thí
sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Sau khi tổng kết điểm trung bình cả năm, giáo viên chủ nhiệm lớp 12A nhận thấy trong 40
học sinh của lớp có 20 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 15 học sinh đạt điểm giỏi môn Ngữ văn,
10 học sinh không đạt điểm giỏi môn nào trong hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh thuộc
lớp 12A. Gọi
T
là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm giỏi môn Toán”,
V
là biến cố “Học sinh
được chọn đạt điểm giỏi môn Ngữ văn”,
K
là biến cố “Học sinh được chọn không đạt điểm giỏi
môn nào trong hai môn Toán và Ngữ văn”.
a) Xác suất của biến cố
K
là
1
() .
4
=PK
b) Xác suất của biến cố
TV∪
là
7
( ).
8
∪=PT V
c) Xác suất của biến cố
TV∩
là
3
( ).
16
PT V∩=
d) Biết rằng học sinh được chọn đạt điểm giỏi môn Ngữ văn, xác suất học sinh đó đạt điểm giỏi
môn Toán là
1
.
3
Câu 2. Cho hàm số
2
1
.
1
xx
y
x
−+
=
−
a) Tập xác định của hàm số đã cho là
{
}
\ 1.D =
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
2
2
22
'.
( 1)
−−
=
−
xx
y
x
c) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
( ;0)−∞
và
(2; ).+∞
d) Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
đồ thị hàm số đã cho có dạng như
hình bên (đường nét đứt
d
và
l
theo thứ tự là tiệm cận xiên và tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số trong hình).
Trang 3/4 - Mã đề 0101
Câu 3. Khảo sát chiều cao của
20
học sinh nam lớp 12A, người ta được kết quả thống kê trong
bảng sau:
Chiều cao (cm)
[160;165)
[165;170)
[170;175)
[175;180)
[180;185)
Số học sinh
3
5
7
4
1
a) Gọi
1 2 20
, ,...,xx x
là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự
không giảm. Khi đó,
5
[165;170)x ∈
và
6
[170;175).x
∈
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
167.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
8.
d) Bạn Huy là một học sinh nam của lớp 12A, Huy có chiều cao
184
cm. Chiều cao của Huy là
một giá trị ngoại lệ (giá trị bất thường) trong mẫu số liệu đã cho.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho các điểm
(1; 2;1), (2; 1; 3), (0;1; 2).MN K−− −
a) Vectơ
( 1; 1; 2 ) .MN =−−−
b) Tích có hướng của hai vectơ
MN
và
MK
là
, ( 9; 1; 4).MN MK
= −
c) Phương trình tổng quát của mặt phẳng
()
MNK
là
9 4 7 0.xy z−− −=
d) Chiều cao của tứ diện
OMNK
kẻ từ đỉnh
O
bằng
7.
PHẦN III (3 điểm). Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6.
Câu 1. Trong một lần sáp nhập tỉnh, tỉnh A được thành lập
gồm có 6 phường và 55 xã. Ta kí hiệu 6 phường này là 1, 2, 3,
4, 5, 6. Giữa các phường có các con đường mới xây dựng và
có thể di chuyển bằng ô tô, được biểu diễn bằng các đoạn
thẳng hoặc đoạn cong như hình vẽ. Anh Hoàng ở Phường 2,
anh định dùng ô tô để đi tham quan tất cả các con đường nói
trên sao cho mỗi con đường chỉ đi đúng một lần rồi trở về
Phường 2. Nhưng tiếc rằng hiện tại chắc chắn không có cách
nào để đi được như thế.
Gọi
ik
là con đường đi trực tiếp từ Phường
i
đến Phường
k
và không giao nhau với các
con đường khác, với
, {1; 2;3; 4;5; 6 | }.ik i k∈≠
Nếu bạn được phép xây dựng thêm duy nhất một
con đường
ik
thì hãy cho biết giá trị
ik+
bằng bao nhiêu để anh Hoàng có thể thực hiện được ý
định nêu trên?
Câu 2. Người ta thả một vật từ một vị trí trên cao cho rơi xuống mặt đất theo phương thẳng đứng.
Biết gia tốc trọng trường tại nơi thả vật bằng
9,8
m/s
2
. Giả sử lực tác động của không khí đối với
vật trong quá trình rơi là không đáng kể. Biết rằng sau
4
giây thì vật bắt đầu chạm mặt đất. Hỏi vị
trí của vật trước khi thả rơi cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến hàng phần
mười)
Câu 3. Ở khu du lịch D có một cửa hàng chuyên bán áo lưu niệm. Cửa hàng đã lấy hàng hóa để
nhập vào kho với giá 20 nghìn đồng/cái. Cửa hàng bán lại cho khách hàng với giá 39 nghìn
đồng/cái. Với giá bán như trên, cửa hàng bán được 120 cái/ngày. Trong một thời gian thực hiện
giảm giá bán, cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/cái thì trong một ngày, số áo bán
được tăng thêm 15 cái. Khi giảm giá ở mức phù hợp, cửa hàng có thể thu được lợi nhuận cao nhất
trong một ngày là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, tính theo đơn vị nghìn đồng)
Câu 4. Một trạm X có chức năng thu – phát sóng điện thoại. Bán kính phủ sóng của trạm X là
2
km. Chọn hệ trục tọa
Oxyz
sao cho
O
trùng với trạm X và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là
1
km. Từ một nơi nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm X, bạn An đi xuyên qua khu vực trạm X phủ
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán lần 2 Sở Hậu Giang
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Mỗi đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
