VnDoc.com

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 7

Thi THPT Quốc gia năm 2026

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 12

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Đề thi

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Luyện đề thi THPT Quốc gia môn Toán

Để chuẩn bị hiệu quả cho kỳ Thi THPT Quốc gia năm 2025 - 2026, việc luyện tập với các đề thi thử môn Toán có đáp án là bước quan trọng giúp học sinh đánh giá năng lực, rèn kỹ năng xử lý câu hỏi trắc nghiệm và nâng cao tốc độ làm bài. Bài viết này giới thiệu Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán – Đề 7, được biên soạn bám sát cấu trúc đề minh họa, đi kèm đáp án để bạn dễ dàng tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Đây là tài liệu cần thiết giúp bạn tăng tốc hiệu quả trong giai đoạn ôn luyện.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2025 – 2026

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7

THỜI GIAN: 90 PHÚT. NGÀY … /…/2026

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

A. $48$. B. $54$. C. $24$. D. $162$.

Câu 2: Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ $(ad - bc \neq 0;ac \neq 0)$ $(ad - bc \neq 0;ac \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. $x = 2,y = 1$. B. $x = 1,y = 2$. C. $x = 1,y = 1$. D. $x = - 1,y = 1$.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho phương trình đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \\ z = 3 + t \end{matrix} \right.\ ,(t\mathbb{\in R})$ $d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \\ z = 3 + t \end{matrix} \right.\ ,(t\mathbb{\in R})$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

A. $\overrightarrow{u_{1}} = ( - 1;2;1).$ $\overrightarrow{u_{1}} = ( - 1;2;1).$ B. $\overrightarrow{u_{2}} = ( - 1;2;3)$ $\overrightarrow{u_{2}} = ( - 1;2;3)$. C. $\overrightarrow{u_{3}} = (2;1;3)$ $\overrightarrow{u_{3}} = (2;1;3)$. D. $\overrightarrow{u_{4}} = (2;1;1)$ $\overrightarrow{u_{4}} = (2;1;1)$.

Câu 4: Tính $\int_{- 1}^{1}{f(x)}\ dx$ $\int_{- 1}^{1}{f(x)}\ dx$ biết rằng $\int_{- 1}^{1}{\lbrack f(x) - x\rbrack}\ dx = 3$ $\int_{- 1}^{1}{\lbrack f(x) - x\rbrack}\ dx = 3$.

A. $2$. B. $1$. C. $4$. D. $3$.

Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $Q_{1},\ \ Q_{2},\ \ Q_{3}$ $Q_{1},\ \ Q_{2},\ \ Q_{3}$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. $\Delta Q = Q_{1} - Q_{2}$ $\Delta Q = Q_{1} - Q_{2}$. B. $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$ $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$. C. $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1}$ $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1}$. D. $\Delta Q = Q_{1} - Q_{3}$ $\Delta Q = Q_{1} - Q_{3}$.

Câu 6: Cho hàm số $f(x) = \cos x + 2$ $f(x) = \cos x + 2$. Tìm mệnh đề đúng?

A. $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = \sin x + 2 + C$ $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = \sin x + 2 + C$. B. $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = \cos x + 2x + C$ $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = \cos x + 2x + C$.

C. $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = - \sin x + 2x + C$ $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = - \sin x + 2x + C$. D. $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = \sin x + 2x + C$ $\int_{}^{}{f(x)}\ dx = \sin x + 2x + C$.

Câu 7: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $SA\bot(ABCD)$ $SA\bot(ABCD)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với $SA$?

A. $SC$. B. $BD$. C. $SB$. D. $SD$.

Câu 8: Nghiệm của phương trình $log_{2}(x - 1) = 1$ $log_{2}(x - 1) = 1$ là:

A. $x = 3$. B. $x = 4$. C. $x = 2$. D. $x = 1$.

Câu 9: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $\lbrack 0;3\rbrack$ $\lbrack 0;3\rbrack$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $\lbrack 0;3\rbrack$ $\lbrack 0;3\rbrack$ là

A. $- 4$. B. $1$. C. $4$. D. $0$.

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 81$ $3^{x} < 81$ là

A. $S = (3;81)$. B. $S = ( - \infty;4)$ $S = ( - \infty;4)$. C. $S = (4; + \infty)$ $S = (4; + \infty)$. D. $S = (3; + \infty)$ $S = (3; + \infty)$.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua điểm $A( - 1;1;2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1; - 2;3)$ $\overrightarrow{n} = (1; - 2;3)$ là

A. $x - 2y + 3z - 9 = 0$. B. $- x + y - 2z + 9 = 0$.

C. $- x + y - 2z - 9 = 0$. D. $x - 2y + 3z + 9 = 0$.

Câu 12: Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\overrightarrow{CA$ $\overrightarrow{CA'} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CC'}$. B. $\overrightarrow{AC$ $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$.

C. $\overrightarrow{BD$ $\overrightarrow{BD'} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{BB'}$. D. $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD}$ $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD}$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 13: Thành phố $X$ theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực $A$ và $B$ trong thời gian 6 năm (kể từ đầu năm 2019 đến hết năm 2024). Hình vẽ bên mô tả tốc độ gia tăng dân số của hai tỉnh trên trong 6 năm, với đơn vị trên trục $Ot$ tính bằng năm, $t = 0$ ứng với mốc từ đầu năm 2019. Đơn vị trên trục $\ Oy$ $\ Oy$ biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm.

Khu vực $A$ có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian ${P_{A}}$ ${P_{A}}'(t) = - \frac{1}{2}t^{2} + 2t + 8$.

Khu vực $B$ có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian ${P_{B}}$ ${P_{B}}'(t) = a - \frac{1}{2}t$.

Biết rằng $P_{A} (t),P_{B}(t)$ $P_{A} (t),P_{B}(t)$ lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm tại khu vực $A$ và sau $t$ năm

a) Tốc độ gia tăng dân số của khu vực $A$ với $t = 4$ là 8000.

b) Ta có ${P_{A}}$ ${P_{A}}'(0) = 8\$và $a = 8$.

c) Dân số khu vực $A$ tăng thêm từ 0 đến 5 năm là $33000$ (người).

d) Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ $0$ đến $5$ năm là $9000$ người.

Câu 14: Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3x + 6}{x - 1}$ $y = \frac{x^{2} - 3x + 6}{x - 1}$

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $M(0; - 5)$

b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình $y = x - 2$.

c) Tập xác định của hàm số là $R\backslash\{ 1 \}$ $R\backslash\{ 1 \}$.

d) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía so với trục tung.

Câu 15: Chiều cao (cm) của các em học sinh lớp $12A1$ được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	[140; 150)	[150; 160)	[160; 170)	[170; 180)	[180; 190)
Tần số	1	8	18	10	1

a) Lớp có ít nhất 11 em có chiều cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp

b) Chiều cao trung bình của lớp $12A1$ là $164\ (cm)$ $164\ (cm)$.

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $50.$

d) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của lớp tham gia đội tình nguyện. Xác suất để chọn được “ 5 học sinh có chiều cao lớn hơn hoặc bằng $170\ (cm)$ $170\ (cm)$” là $\frac{11}{38}$ $\frac{11}{38}$.

Câu 16: Một nhà kho gồm nền nhà $OABC$, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a) Điểm $K(2;10;4)$ là trung điểm của đoạn $EF$.

b) Toạ độ của điểm $A(5;0 ; 0)$.

c) Trên đường thẳng vuông góc với nền nhà tại $K,$ người ta treo một bóng đèn tại vị trí $H$ cách điểm $K$ một khoảng bằng $0,5m$. Khi đó, khoảng cách từ bóng đèn H đến nền nhà là $4m$.

d) Điểm $I(0;2;1)$ là vị trí bật công tắc của bóng đèn. Độ dài ngắn nhất của dây đường điện bắt từ $I$ tới $H$ là $a(m)$. Khi đó $a$ lớn hơn $9,5$ (biết đường dây điện thuộc mặt phẳng $(OMQC)$ và $(MEFQ)$).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1: Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước $28m \times 16m,$ $28m \times 16m,$ trong đó hai Parabol $(P_{1})$ $(P_{1})$ đối xứng với $(P_{2})$ $(P_{2})$ qua đường thẳng đi qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa hai đỉnh Parabol bằng $4m.$

Chi phí trang trí cho phần hoa văn là $180$ ngàn đồng trên một mét vuông, phần trắng là $160$ ngàn đồng trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ với $O$ là tâm của đáy, $AB = 16cm$, góc nhị diện $\lbrack S;CD;O\rbrack = \alpha$ $\lbrack S;CD;O\rbrack = \alpha$ với $\tan\alpha = \frac{5}{4}$ $\tan\alpha = \frac{5}{4}$. Thể tích khối chóp là $k(cm^{3})$ $k(cm^{3})$, hãy tính $3k$.

Trả lời:

Câu 3: Trạm tàu cứu hộ được đặt tại vị trí $A(5; 0; 0)$ trên một hòn đảo nhỏ trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục được tính bằng km), được sử dụng làm trạm cứu hộ, cứu nạn trên biển. Tàu dụ lịch B đang di chuyển (vận tốc không đổi) trên tuyến đường được mô tả bởi đường thẳng $d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 3 - 2t \\ z = 0 \end{matrix} \right.$ $d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 3 - 2t \\ z = 0 \end{matrix} \right.$. Tàu chở hàng C đang di chuyển (vận tốc không đổi) trên tuyến đường vận tải được mô tả bời đường thẳng $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - s \\ y = 9 + s \\ z = 0 \end{matrix} \right.$ $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - s \\ y = 9 + s \\ z = 0 \end{matrix} \right.$. Do thời tiết xấu, nên tàu B và C gặp sự cố và cần được tiếp cận khẩn cấp. Trạm cứu hộ điều một tàu cứu hộ xuất phát từ A để lần lượt tiếp cận tàu du lịch B trước, sau đó đến tàu chở hàng $C.$ Xét vị trí tối ưu của tàu du lịch B dừng lại và tàu chở hàng C dừng lại sao cho tổng quãng đường tàu cứu hộ cần đi $P = AB + BC + CA$ là nhỏ nhất. Khi đó $P_{\min} = \sqrt{a}$ $P_{\min} = \sqrt{a}$ (km), hãy tính $a + 2025?$?

Trả lời:

Câu 4: Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ $0$ đến $9$ và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.

Trả lời:

Câu 5: Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$ cách nhau $4km$. Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí $C$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $AB$, cách trung điểm $M$của đoạn thẳng $AB$ một khoảng $4km$. Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước $C$đến một vị trí $I$ nằm giữa đoạn thẳng $MC$ sau đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy $A$ và $B$ (hình vẽ).

Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất bằng bao nhiêu $km$? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 6: Vào ngày 01/02/2023, ông An vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 8%/năm. Ông dùng toàn bộ số tiền vay mua cổ phiếu mã SP với giá 50 nghìn đồng/1 cổ phiếu. Đúng sau một năm, để trả nợ ngân hàng ông An bán toàn bộ cổ phiếu đó với giá mỗi cổ phiếu là 55,6 nghìn đồng. Số tiền còn lại của ông An sau khi đã trả nợ cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Toàn bộ nội dung đã sẵn sàng! Nhấn Tải về để tải đầy đủ tài liệu.

Tải về

Chọn file muốn tải về: