Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 68
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
Word + PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
ĐỀ 68
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số
2
x
y
là
A.
2 ln2.2d
xx
xC
. B.
22d
xx
xC
. C.
2
2
d
2
ln
x
x
xC
. D.
2
1
d2
x
x
xC
x
.
Câu 2: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b
được tính theo công thức
A.
d
b
a
S f x x
. B.
d
b
a
S f x x
. C.
d
b
a
S f x x
. D.
d
a
b
S f x x
.
Câu 3: Doanh thu bán hàng trong
20
ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được
ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu
[5;7)
[7;9)
[9;11)
[11;13)
[13;15)
Số ngày
2
7
7
3
1
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
7; 9
.
B.
9; 11
.
C.
11; 13
.
D.
13; 15
.
Câu 4: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;1M
và
3;1; 2N
. Đường thẳng
MN
có phương
trình là
A.
1 2 1
4 3 1
x y z
. B.
1 2 1
2 1 3
x y z
.
C.
1 2 1
4 3 1
x y z
. D.
1 2 1
2 1 3
x y z
.
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.
1x
. B.
1y
. C.
2y
. D.
2x
.
Câu 6: Với
a
là số thực dương tùy ý,
4
log 4a
bằng
A.
4
1 log a
. B.
4
1 log a
. C.
4
4 log a
. D.
4
4 log a
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 1 3 4S x y z
. Tâm của
S
có tọa
độ là
A.
2;1; 3
. B.
4;2; 6
. C.
4; 2;6
. D.
2; 1;3
.
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AC SBC
. B.
BC SAC
. C.
BC SAB
. D.
AB SBC
.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
24
x
là:
A.
;2
B.
0;2
C.
;2
D.
0;2
Câu 10: Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u
và công bội
3q
. Tìm số hạng thứ
4
của cấp
số nhân?
A.
24
. B.
54
. C.
162
. D.
48
.
Câu 11: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
''AB AD AA AC
. B.
AC AB AD
.
C.
AB CD
. D.
AB CD
.
Câu 12: Cho hàm số
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
3;0
. B.
0;
. C.
0;2
. D.
;3
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
sin2f x x x
.
a)
;
2222
ff
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
cos2 1f x x
.
c) Nghiệm của phương trình
0fx
trên đoạn
π
;
22
là
6
hoặc
6
.
d) Giá trị nhỏ nhất của
fx
trên đoạn
π
;
22
là
2
.
Câu 2: Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ
5 (m/s);v t t
trong đó
t
là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s) người lái xe phát
hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
2
5(m/s )a
.
a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 (s) tính từ lúc xuất phát là 10
(m/s)
.
b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là
80 m
.
c) Quãng đường
S
(đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi
dừng lại được tính theo công thức
0
6
(30 5 )tS dt
.
d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là
170m.
Câu 3: Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là
0,4
và khả năng thắng thầu
của dự án 2 là
0,5
. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là
0,3
.
Gọi
A
là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi
B
là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:
a)
A
và
B
là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng
0,7
.
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là
0,75
.
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là
0,25.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm
(10;3;0)A
và chuyển
động đều theo đường cáp có véc tơ chỉ phương
(2; 2;1)u
. hướng chuyển động cùng hướng với hướng
véc tơ
u
với tốc độ là
4,5 (m/s);
(đơn vị trên mỗi trục là mét).
a) Phương trình tham số của đường cáp là:
10 2
3 2 ,
xt
y t t
zt
b) Giả sử sau thời gian
()ts
kể từ khi xuất phát
( 0)t
, cabin đến điểm
M
. Khi đó tọa độ
điểm
M
là
3
3 10; 3 3;
2
t
M t t
.
c) Cabin dừng ở điểm B có hoành độ
550
B
x
, khi đó quãng đường
AB
dài
800
m.
d) Đường cáp AB tạo với mặt phẳng
()Oxy
một góc
0
30
.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh
2
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
CD
bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đề thi thử bám sát đề minh họa 2025 môn Toán - Đề 68
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 68 có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
