Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 1201 Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên thí sinh: ............................................................. Số báo danh: ......................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có đáy là tam giác đều,
AB a=
,
3AA a
′
=
. Số đo góc nhị diện
[ ]
,,A BC A
′
bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A.
0
36
. B.
0
62
. C.
0
63
. D.
0
26
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm liên tục trên
. Biết
( )
0 2025f = −
và
( )
1
0
d 2024fxx
′
=
∫
, tính
( )
1f
.
A.
( )
11f =
. B.
( )
1 4049f =
. C.
( )
11f = −
. D.
( )
1 4049f = −
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
1fx x
′
= −
x∀∈
. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
A.
( )
1−∞;
. B.
( )
1−∞ −;
. C.
( )
1 +∞;
. D.
( )
1;− +∞
.
Câu 4: Công sai của cấp số cộng
( )
n
u
với
1
1u =
và
2
3u =
bằng
A. 2. B. 3. C. −2. D. −3.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng đi qua điểm
(1;1;1)A
và song song với mặt
phẳng
20xyz−++=
có phương trình là
A.
0xyz−+=
. B.
10xyz− ++=
. C.
20xyz−++=
. D.
10xyz− +−=
.
Câu 6: Với
a
,
b
là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn
1a
và
log 2
a
b = −
, đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
2
1
a
b
=
. B.
2
1
b
a
=
. C.
2
ba=
. D.
2
ab=
.
Câu 7: Biết hàm số
( )
2
logFx x x= +
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên khoảng
( )
0; +∞
.
Tìm
( )
fx
A.
( )
ln 2
1fx
x
= −
. B.
( )
ln 2
1fx
x
= +
. C.
( )
1
1
ln 2
fx
x
= +
. D.
( )
1
1
ln 2
fx
x
= −
.
Câu 8: Thời gian giải trí (Đơn vị: phút) của 32 học sinh lớp 12E trong một ngày được thống kê theo bảng
số liệu ghép nhóm như sau.
Thời gian
(Số phút)
[
)
40; 45
[
)
45; 50
[
)
50; 55
[
)
55; 60
[
)
60; 65
Tần số
2
7
10
11
2
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên bằng
A.
101
2
. B.
630
11
. C.
523
7
. D.
172
3
.
Câu 9: Một anh thợ thủ công được giao nhiệm vụ trang trí một tấm bìa hình vuông. Anh quyết định vẽ
các hình vuông lên tấm bìa bằng cách:
Mã đề thi: 1201
Mã đề 1201 Trang 2/5
Bước 1 : Vẽ hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu.
Bước 2: Vẽ hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ở bước 1.
Bước 3: Vẽ hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ở bước 2.
Quá trình lặp lại tương tự cho đến bước thứ 10 (hình vẽ minh họa cho bước thứ 4). Gọi là
tổng số hình tam giác trong tấm bìa tại bước vẽ thứ ,
( )
1 10n≤≤
. Xét dãy số
( )
n
S
có các số
hạng
1
S
,
2
S
,
3
S
,
10
..., S
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số
( )
n
S
là một cấp số nhân có
1
4u =
, công bội
2q =
.
B. Dãy số
( )
n
S
là một cấp số cộng có
1
4u =
, công sai
4d =
.
C. Dãy số
( )
n
S
là một cấp số cộng có
1
4u =
, công sai
0d =
.
D. Dãy số
( )
n
S
là một cấp số nhân có
1
4u =
, công bội
4q =
.
Câu 10: Cho hai biến cố
A
,
B
thỏa mãn
( )
| 0,6PAB=
;
( )
0, 45PA B∪=
;
( )
0,35PA=
. Xác suất của
biến cố
AB
bằng
A. 0,25. B. 0,21. C. 0,15. D. 0,1.
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2; 1A −
và có vectơ chỉ
phương
( )
1; 3; 2u =
có phương trình chính tắc là
A.
1 21
132
xyz++−
= =
. B.
132
12 1
xyz−−−
= =
−
.
C.
121
132
xyz−−+
= =
. D.
132
12 1
xyz+++
= =
−
.
Câu 12: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
thoả mãn
( ) ( )
1fx f<−
(
) { }
2;0 \ 1x∀∈− −
và
( ) ( )
3fx f>
( ) { }
2; 4 \ 3x∀∈
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
1
CT
x = −
,
3
CÐ
x =
. B.
1
CÐ
x = −
,
3
CT
x =
. C.
2
CT
x = −
,
4
CÐ
x =
. D.
2
CÐ
x = −
,
4
CT
x =
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tại thời điểm
0t =
, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu
0
10v =
( )
/ms
, gia tốc của xe từ thời điểm đó được tính bằng công thức
( )
24at t=−+
(
2
/ms
). Sau thời điểm đó
3 giây, do gặp một chướng ngại vật nên xe bắt đầu phanh gấp và chuyển động biến đổi đều với gia tốc mới
( )
6
m
at= −
(
2
/ms
).
a) Sau khi phanh gấp, xe chuyển động chậm dần đều.
b) Vận tốc của xe luôn tăng trong khoảng thời gian 3 giây đầu tiên.
c) Vận tốc của xe tại thời điểm
3t =
( )
s
là
( )
33v =
( )
/ms
.
d) Quãng đường xe đi được từ thời điểm
0t =
đến khi dừng hẳn là 92
m
.
Câu 2: Trong lễ kỉ niệm 50 năm Giải phóng Miền Nam thống nhất đất nước 30-04-2025, máy bay tiêm
kích Su-30MK2 mang số 8576 dẫn đầu phi đoàn xuất phát từ điểm
A
là một vị trí đầu đường băng sân bay
Biên Hòa, bay qua khu vực trung tâm thành phố Hồ Chí Minh nơi đặt khán đài của sự kiện, sau đó bay
vòng ra dọc sông Sài Gòn. Khi đến điểm
B
là một vị trí thuộc khu vực phía trên tòa nhà Bitexco, chiếc
Mã đề 1201 Trang 3/5
máy bay dẫn đầu bắt đầu biểu diễn.Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
với gốc toạ độ
O
là tâm trái đất, mỗi đơn
vị trên các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
tương ứng với 1
km
độ dài, cho biết tọa độ hai điểm
( )
1811;5994;1205A −
và
( )
1801;6002;1184B −
.
a) Khoảng cách
24, 6AB =
km
( làm tròn đến hàng phần chục).
b) Đường thẳng
AB
có phương trình tham số là:
1801 10
6002 8
1184 21
xt
yt
zt
=−−
= −
= +
.
c) Vị trí
( )
1791;6010;1205H −
thẳng hàng với hai điểm
A
và
B
.
d) Với
( )
;;M abc
là điểm thuộc đường thẳng
AB
và gần nhất với Sở chỉ huy đặt trên nóc trung tâm
thương mại Diamond Plaza có tọa độ
( )
1800;6002;1185Q −
, khi đó
6001b >
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
cos
cos
x
y fx e x= = −
.
a)
( )
02
2
ff e
π
−=−
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
( )
cos
sin . sin
x
f x xe x
′
= +
.
c) Tập nghiệm của phương trình
( )
0fx
′
=
trên đoạn
[ ]
0;
π
là
0; ;
2
π
π
.
d) Gọi
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
0;
π
Khi đó:
1
e
Mm
=
+
.
Câu 4: Một hộp kín đựng các viên bi cùng loại gồm có 7 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Cho ba người lần lượt
bốc ngẫu nhiên mỗi người 1 viên bi trong hộp và không trả lại.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 720.
b) Xác suất để hai người đầu tiên bốc được hai viên bi khác màu bằng
7
15
.
c) Xác suất người thứ ba bốc được viên bi màu xanh bằng
21
40
.
d) Biết rằng người thứ ba bốc được viên bi màu xanh, xác suất hai người đầu tiên bốc được hai viên
bi cùng màu bằng
21
32
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Theo thống kê về tỉ lệ nhóm máu của người Việt Nam:
45%
dân số có nhóm máu
O
;
20%
dân
số có nhóm máu
A
;
30%
dân số có nhóm máu
B
, còn lại là nhóm máu
AB
. Biết rằng người nhóm máu
O
có thể truyền máu cho bất kì người nào, người nhóm máu
A
chỉ có thể truyền máu cho người nhóm
máu
A
hoặc
AB
, người nhóm máu
B
chỉ có thể truyền máu cho người nhóm máu
B
hoặc
AB
, người
nhóm máu
AB
chỉ có thể truyền máu cho người nhóm máu
AB
Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai người khác
nhau trong phạm vi dân số ở Việt Nam, tính xác suất để người thứ nhất có thể truyền máu cho người thứ
hai ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ ứng với
10m
độ dài,
mặt phẳng
( )
Oxy
được coi là mặt nước biển (trong một phạm vi đủ nhỏ), đường đi của một tàu ngầm
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán trường Phan Đình Phùng, Hà Nội
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
