Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán trường THPT Lê Thánh Tông, TP HCM
Thi THPT Quốc gia 2025
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG
Lớp: 12B5 Mã đề thi:
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi 1 tháng 11 năm 2024
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .............................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;2
. B.
1;1
. C.
2;1
. D.
1;
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1; 2A
và
3; 1;2B
. Tọa độ của vectơ
BA
là
A.
2; 2;4
. B.
2;0;0
. C.
1; 1;2
. D.
2;2; 4
.
Câu 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
, 0, 1, 2
x
y e x y x x
xung quanh trục Ox là:
A.
2
3
()
2
ee
. B.
2
5
2
ee
. C.
2
5
()
2
ee
. D.
2
3
2
ee
.
Câu 4. Với mọi số thực dương a,
33
log 27 logaa
bằng
A.
3
log 26a
. B. 9. C. 3. D.
3
3 2log a
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:
4 2 6
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
2
2; 1;3u
. B.
1
4;2; 6u
. C.
3
2;1;3u
. D.
4
1; 0;2u
.
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
23
1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1y
. B.
1x
. C.
2y
. D.
2x
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 2;1I
và bán kính
5R
. Phương trình
của
S
là
A.
2
22
( 2) 1 25x y z
. B.
2 2 2
( 2) ( 1) 25x y z
.
C.
2 2 2
( 2) ( 1) 5x y z
. D.
2 2 2
( 2) ( 1) 5x y z
.
Câu 8. Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là
R
và chiều cao
h
là
A.
2
2V R h
. B.
2
4
3
V R h
. C.
2
1
3
V R h
. D.
2
V R h
.
Câu 9. Cho hàm số
32
32f x x x
có đồ thị
()C
như hình vẽ. Tính diện tích S của hình
phẳng được tô đen như trong hình.
x
y
(C)
S
3
2
O
1
A.
10.S
B.
39
.
4
S
C.
41
.
4
S
D.
13.S
Câu 10. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
6u
và
2
12u
. Công bội
q
của cấp số nhân đã cho là
A.
1
2
q
. B.
2q
. C.
18q
. D.
6q
.
Câu 11. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau
Khoảng
điểm
6,5;7
7;7,5
7,5;8
8;8,5
8,5;9
9;9,5
9,5;10
Tần số
8
10
16
24
13
7
4
Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là
A. 0,616 . B. 0,785 . C. 0,78 . D. 0,609 .
Câu 12. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
M
và
P
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB
và
CD
. Đặt
,,BA b AC c AD d
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
2
MP c d b
. B.
1
2
MP d b c
.
C.
1
2
MP c b d
. D.
1
2
MP c d b
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng
hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
( ) 4sin cos 2f x x x x
.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là
( ) 4sin 2 2f x x
.
b) Hàm số
y f x
có
4
điểm cực trị thuộc
;
.
c) Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
2; 1
.
d) Giá trị lớn nhất của
()fx
trên đoạn
0;
2
là
2
3
3
.
Câu 2. Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách
điểm nhập làn
200m
, tốc độ của ô tô là
36 /km h
. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với
tốc độ
()v t at b
(
, , 0a b a
), trong đó
t
là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu
tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau
12
giây và duy trì sự tăng tốc trong
24
giây kể từ
khi bắt đầu tăng tốc, sau
24s
đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong thời gian còn lại trên cao
tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là
180m
.
b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là
72 /km h
.
c) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian
30
giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn
200m
là
620m
.
d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng
5s
thì phát hiện
chướng ngoại vật cách đó
300m
, người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động
chậm dần đều với
2
3/a t m s
. Khi đó ô tô dừng lại cách chứng ngoại vật
10m
Câu 3. Trước
3
tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu
nhiên
100
người hâm mộ của MU( có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên
xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng
75
người trả lời sẽ xem,
25
người trả lời
sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu
tương ứng với những cách trả lời “ có xem” và “ không xem” là
80%
và
20%
.
Gọi A là biến cố “ Người được phóng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”
Gọi B là biến cố “ Người được phóng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”
a)
0.6P AB
b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là
72,5%
.
c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có
17%
người trả lời không xem khi được
phỏng vấn.
d) Trong số những người mặc áo đội bóng có
30%
người phỏng vấn thực sự sẽ không xem
trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là
14
người.
Câu 4. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn
140m
và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn
7500000km
được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để
theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các
trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo
dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá
4600km
so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối
cầu có bán kính
6400km
. Chọn hệ trục tọa độ
Oxyz
trong không gian có gốc
O
tại tâm Trái
Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là
1000km
. Một thiên thạch (coi như một hạt)
chuyển động với tốc độ
3
1
2 2.10 /v km h
không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm
(0;5;12)M
đến
12;5;0N
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán trường Lê Thánh Tông, TP HCM
Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán trường THPT Lê Thánh Tông, TP HCM có đáp án được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia mới. Đề được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút, đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm nhiều đề thi hơn tại mục Thi THPT Quốc gia nhé.
