Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 31
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
Word + PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ 31
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
3
( ) 4 2 1f x x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
42
( )d 12 2f x x x x x C
. B.
2
( )d 12 2f x x x
.
C.
42
( )df x x x x x C
. D.
2
( )d 12 2f x x x C
.
Câu 2. Cho khối
K
có thiết diện vuông góc với trục
Ox
tại điểm
x
là một hình đa giác có diện tích là
()Sx
và được giới hạn bởi hai mặt phẳng
xa
,
xb
(
ab
). Thể tích khối
K
được tính theo công thức
nào sau đây?
A.
( )d
b
a
V S x x
. B.
2
( ) d
b
a
V S x x
.
C.
2 ( )d
b
a
V S x x
. D.
2
( )d
b
a
V S x x
.
Câu 3. Bảng bên dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà
60
khách
hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A.
50
. B.
10
. C.
90
. D.
40
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
(2; 1;3)N
và có một vectơ chỉ phương
(3; 2;4)v
có phương trình là
A.
2 1 3
3 2 4
x y z
. B.
2 1 3
3 2 4
x y z
.
C.
2 1 3
3 2 4
x y z
. D.
2 1 3
3 2 4
x y z
.
Câu 5. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
23
x
y
x
có phương trình là
A.
3
2
y
. B.
3
2
x
. C.
1y
. D.
1x
.
Câu 6. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
8
2
x
là
A.
3;S
. B.
;3S
. C.
;3S
. D.
3;S
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
()Oxy
?
A.
(1;0;0)i
. B.
(0;0;1)k
. C.
(0;1;0)j
. D.
(1;1;1)m
.
Câu 8. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
, cạnh
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy.
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với
AC
?
A.
SA
. B.
AB
. C.
BC
. D.
SC
.
Câu 9. Nghiệm của phương trình
21
3 81
x
là
A.
3
log 81x
. B.
3
2
x
. C.
5
2
x
. D.
3x
.
Câu 10. Cấp số cộng
()
n
u
có
1
4u
và
2
7u
. Giá trị của
9
u
bằng
A.
21
. B.
25
. C.
28
. D.
31
.
Câu 11. Cho hình hộp
.ABCDEFGH
. Khi đó
AB CG EH
bằng vectơ nào sau đây?
A.
AH
. B.
CE
. C.
AE
. D.
AG
.
Câu 12. Cho hàm số
( ) sin 2f x x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
()fx
đồng biến trên .
B.
()fx
nghịch biến trên .
C.
()fx
đồng biến trên khoảng
(0; )
và nghịch biến trên khoảng
( ;0)
.
D.
()fx
nghịch biến trên khoảng
(0; )
và đồng biến trên khoảng
( ;0)
.
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
( ) cos 2025f x x
.
a)
(0) ( ) 2025ff
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
( ) sinf x x
.
c) Nghiệm của phương trình
( ) 1fx
trên khoảng
(0; )
là
2
x
.
d) Giá trị nhỏ nhất của
()fx
trên đoạn
[0; ]
là
2024
.
Câu 2. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối
thiểu
1
m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc
16
m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm
phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi biểu thức
( ) 16 4
A
v t t
.
a) Vận tốc ban đầu của xe A là
60
km/h.
b) Xe A dừng lại sau
3
s.
c) Quãng đường
()St
mà xe A đi được trong thời gian
t
giây
(0 3)t
kể khi bắt đầu phanh được tính
theo công thức
3
0
( ) ( )d
A
S t v t t
.
d) Để đảm bảo an toàn, ô tô A phải cách ô tô B một khoảng ít nhất là
33
m.
Câu 3. Một cuộc khảo sát được thực hiện trên
250
người về việc họ có ý định mua một chiếc điện thoại
mới. Kết quả cho thấy có
150
người trả lời “Sẽ mua” và
100
người trả lời “Không mua”. Theo nghiên
cứu, tỷ lệ người thực sự sẽ mua sản phẩm là
80%
trong số những người trả lời “Sẽ mua”, và
10%
trong
số những người trả lời “Không mua”. Gọi
A
: Biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua điện thoại”.
B
: Biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua điện thoại”.
a) Xác suất
3
P( )
5
B
và
2
P( )
5
B
.
b) Xác suất có điều kiện
P( ) 0,8AB∣
.
c) Xác suất
P( ) 0,52A
.
d) Trong số những người trả lời “Sẽ mua”, có
80%
thực sự sẽ mua sản phẩm.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
(đơn vị trên mỗi trục là km), một trạm thu phát sóng
điện thoại di động (Hình bên dưới) được đặt ở vị trí
2;1; 3I
. Trạm thu phát được thiết kế bán kính phủ
sóng là
3
km.
a) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên ngoài vùng phủ sóng trong không gian là
2 2 2
2 1 3 9x y z
.
b) Người dùng điện thoại đứng ở vị trí
0;1; 2A
không sử dụng được dịch vụ của trạm này.
c) Người dùng điện thoại đứng ở vị trí
6; 3; 1B
sử dụng được dịch vụ của trạm này.
d) Có một người đi từ vị trí
2;1; 3I
đến vị trí
6; 3; 1B
theo một đường thẳng, vị trí cuối cùng trên
đoạn thẳng
IB
để người đó có thể sử dụng được dịch vụ của trạm này là
;;C x y z
với
1x y z
.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD ABCD
có
1AB
,
2BC
và
3AA
(tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD
và
AC
bằng
Đề thi thử bám sát đề minh họa 2025 môn Toán - Đề 31
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 31 có đáp án được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn thi kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới nhé. Đề thi được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
