Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 1
Thi THPT Quốc gia 2025
ĐỀ PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ
MINH HỌA
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số
x( n) isfx
là
A.
cosx C
. B.
sinx C
. C.
osxcC
. D.
xsin C
.
Câu 2. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
A.
2
2
1
2 2 4x x dx
.B.
2
2
1
2 2 4x x dx
.
C.
2
2
1
2 2 4x x dx
.D.
2
2
1
2 2 4x x dx
.
Câu 3. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở
một lâm trường ở bảng sau:
Đường kính
()cm
[40;45)
[45;50)
[50;55)
[55;60)
[60;65)
Tần số
5
20
18
7
3
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 25. B. 30. C. 6. D. 69,8.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
xt
d y t
zt
có một vectơ chỉ phương là
A.
1
1;2;3 .u
B.
3
2;1;3 .u
C.
4
1;2;1 .u
D.
2
2;1;1 .u
Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
41
1
x
y
x
là
A.
1
4
y
. B.
4y
. C.
1y
. D.
1y
.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
log 1x
là
A.
10;
. B.
0;
. C.
10;
. D.
;10
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 4 3 0x y z
. Véctơ nào sau đây là
véctơ pháp tuyến của
?
A.
1
2;4; 1n
. B.
2
2; 4;1n
. C.
3
2;4;1n
. D.
1
2;4;1n
.
Câu 8. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
,
,SA SC SB SD
. Trong các
khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.
SA ABCD
. B.
SO ABCD
. C.
SC ABCD
. D.
SB ABCD
.
Câu 9. Nghiệm của phương trình
2
log 1 3x
là
A.
10x
. B.
8x
. C.
9x
. D.
7x
.
Câu 10. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
3u
và công bội
2q
. Giá trị của
2
u
bằng
A.
8
. B.
9
. C.
6
. D.
3
2
.
Câu 11. Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(minh họa hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
''AC AB AB AD
.
B.
''DB DA DD DC
.
C.
'AC AC AB AD
.
D.
'DB DA DD DC
.
Câu 12. Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
3
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh
chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác
1
sin 2
2
x
(*).
a) Phương trình (*) tương đương
sin 2 sin( )
6
x
.
b) Trong khoảng
0;
phương trình (*) có 3 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng
0;
bằng
3
2
.
d) Trong khoảng
0;
phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng
7
12
.
Câu 2. Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong
nước. Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau
t
giờ
( 0)t
khi một lượng rác thải hữu cơ
bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số
2
15
( ) 5 .
91
t
yt
t
a) Vào thời điểm
1t
thì nồng độ Oxygen trong nước là
3,5
(mg/l) .
b) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá
5
(mg/l) .
c) Vào thời điểm
0t
thì nồng độ Oxygen trong nước cao nhất.
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
d) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là
3,5
(mg/l)
Câu 3. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong
đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là
1
10
.
b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là
3
17
.
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là
2
13
.
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là
3
17
.
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
( đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét ), một máy
bay đang ở vị trí
(3,5 ; 2 ; 0.4)A
và sẽ hạ cánh ở vị trí
(3,5; 5,5 ; 0)B
trên đường băng
EG
(
Hình vẽ)
a) Đường thẳng
AB
có phương trình tham số là
3,5
2 7,5 ( )
0,4 0,4
x
y t t
zt
R
b) Khi máy bay ở vị trí
(3,5;3,25;0,12)D
thì máy bay cánh mặt đất 120 m.
c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng
()
đi qua ba điểm đi qua ba điểm
(5; 0;0), (0; 5; 0), (0 ; 0; 0,5 )M N P
. Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là
7 47 13
( ; ; )
2 44 55
C
.
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu
(3,5; 4,5 ; 0)E
của đường
băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là
900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay.
(Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
, có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng
2 2.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SD
( kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 2. Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên
dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất
phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần
sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.
Đề thi thử bám sát đề minh họa 2025 môn Toán - Đề 1
Đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm nhiều đề thi hơn tại mục Thi THPT Quốc gia.
