Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 liên trường THPT Nghệ An
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề 1101
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
Môn: TOÁN, Lớp 12
(Đề thi có 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
1101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
( )y f x
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. . B. .
1x
1;1N
C. . D. .
1; 3M
1x
Câu 2. Trong không gian cho tam giác có
,Oxyz
ABC
(2; 3;1 ), (1; 3; 4)A B
và Trọng tâm của tam giác có tọa độ là
(3; 3; 6).C
ABC
A. B. C. D.
(2; 1; 1 ).
( 6; 3; 3).
(6; 3; 3).
( 2; 1 ; 1).
Câu 3. Trong không gian , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây không thuộc
Oxyz
3 2 1
:
2 1 2
x y z
d
đường thẳng ?
d
A. . B. . C. . D. .
5; 3;1P
2; 1; 3N
1;0; 5Q
3;1; 7M
Câu 4. Giải bất phương trình được tập nghiệm là . Hãy tính tổng .
2
log 3 1 3x
;a b
S a b
A. . B. . C. . D. .
3S
10
3
S
5
3
S
1
3
S
Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
4 3f x x
A. . B. . C. . D. .
2
2x C
2
2 3x x C
2
4x C
2
4 3x x C
Câu 6. Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức
giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Khoảng , chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng
;a b
,a b
S a b
được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
210
150
45
30
Câu 7. Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn của bất phương trình .
5;5
2
1
2
2
x
A. 3. B. 8. C. 10. D. 9.
Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao là . Thể tích của khối chóp được tính bởi công
B
h
thức
A. . B. . C. . D. .
1
3
V Bh
V Bh
1
2
V Bh
1
6
V Bh
Câu 9. Cho hàm số xác định với mọi
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
2x
Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các
khoảng sau?
A. . B. .
1;7
2;7
C. . D. .
1;7 \ 2
2;
Trang 2/4 - Mã đề 1101
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng . Phương trình tham số của đường
4 1 3
:
3 2 5
x y z
d
thẳng
d
là
A. . B. . C. . D. .
4 3
1 2
3 5
x t
y t
z t
3 4
2
5 3
x t
y t
z t
3 4
2
5 3
x t
y t
z t
4 3
1 2
3 5
x t
y t
z t
Câu 11. Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ chức các trò chơi, trong đó có trò chơi
sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng đồng tiền xu để xếp
253
một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu
58
giảm đi đồng. Tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành
7
A. một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là .
1
58; 7u q
B. một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là .
1
58; 7u d
C. một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là .
1
58; 7u d
D. một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội lần lượt là .
1
58; 7u q
Câu 12. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi
2
3y x
2y
0x
1x
công thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
1
2
0
3 2S x dx
1
2
0
3 2S x dx
1
2
2
0
3 2S x dx
1
2
0
3 2S x dx
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
y f x
a) Hàm số có hai điểm cực trị.
y f x
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng .
y f x
0;3
4
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
y f x
1;
d) Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
1
y
f x
Câu 2. Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc
gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót
một số điện thoại lừa đảo. Hệ thống hoạt động với các thông số sau:
+ Tỷ lệ số điện thoại lừa đảo trong hệ thống: (tức là tổng số thuê bao là số lừa đảo).
5%
5%
+ Xác suất hệ thống phát hiện đúng và chặn một số điện thoại lừa đảo: .
94%
+ Xác suất hệ thống chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ (tức là số điện thoại không lừa đảo): .
3%
Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm hệ thống.
a) Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là .
0.94
b) Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là .
151
2000
c) Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo bằng .
90
151
d) Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ bằng .
1813
1849
Trang 3/4 - Mã đề 1101
Câu 3. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
Oxyz
1 2
:
2 1 3
x y z
d
.
:3 2 8 0P x y z
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
P
3; 1;2n
b) Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là . Ta có
d
P
; ;I a b c
5.a b c
c) Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua
Q
d
P
Q
điểm .
2; 3;4M
d) Giao tuyến của mặt phẳng và là đường thẳng đi qua điểm . Khi đó .
P
Q
;1;E m n
10m n
Câu 4. Chào mừng tháng Thanh niên. Đoàn trường THPT X
tổ chức cải tạo một khoảng đất trong khuôn viên nhà trường
có hình dạng là một đường tròn có đường kính . Để tăng
8m
tính thẩm mỹ, khi thực hiện cải tạo đã chia mảnh đất đó
thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị
hàm số bậc ba , phần gạch chéo dùng để trồng hoa
y f x
và phần còn lại dùng để trồng cỏ, được mô hình hóa trong
hệ trục như hình vẽ dưới đây.
Oxy
Biết đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng
y f x
trùng với gốc tọa độ; đi qua các điểm lần lượt là các
,E F
điểm chính giữa của các cung và đi qua các giao
,BC DA
điểm của đường tròn với trục .
Ox
a) Tọa độ các điểm là .
,E F
2 2; 2 2 , 2 2; 2 2E F
b) Biết . Khi đó
3
y f x ax bx
15.a b
c) Diện tích phần trồng hoa là
2
16 8 m .S
d) Biết chi phí trồng hoa là nghìn đồng, trồng cỏ là nghìn đồng. Chi phí để hoàn thành
2
1m
180
2
1m
100
công trình trên là: nghìn đồng (làm tròn đến hàng nghìn).
8117
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Hình dạng này được tạo
ra bằng cách quay một phần của đường parabol quanh trục đối xứng của nó. Biết phần chứa nước của ly có
chiều cao tính từ đáy ly lên đến miệng ly là 10 cm, đường kính miệng ly là 8 cm (chỉ tính phần chứa nước,
không tính phần thủy tinh).
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán lần 2 liên trường THPT Nghệ An
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 liên trường THPT Nghệ An có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Bài viết được tổng hợp gồm có 4 mã đề thi. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Mỗi đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
