Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 57
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ 57
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
2
2
2
f x x
x
.
A.
3
2
d
3
x
f x x C
x
. B.
3
1
d
3
x
f x x C
x
.
C.
3
2
d
3
x
f x x C
x
. D.
3
1
d
3
x
f x x C
x
.
Câu 2: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi các đường
2
3yx
,
0y
,
0x
,
2x
. Gọi
V
là thể tích của
khối tròn xoay được tạo thành khi quay
H
xung quanh trục
Ox
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
2
2
0
3V x dx
B.
2
2
0
3V x dx
C.
2
2
2
0
3V x dx
D.
2
2
0
3V x dx
Câu 3: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương
trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường
2 7 3 0,;,
3 0 3 3, ; ,
3 3 3 6, ; ,
3 6 3 9, ; ,
3 9 4 2, ; ,
Số ngày
3
6
5
4
2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 3,39. B. 11,62. C. 0,13. D. 0,36.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1;2;3M
. Gọi
1
M
,
2
M
lần lượt là hình chiếu
vuông góc của
M
lên các trục
Ox
,
Oy
. Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường
thẳng
12
MM
?
A.
2
1;2;0u
B.
3
1;0;0u
C.
4
1;2;0u
D.
1
0;2;0u
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
2
x
y
x
có phương trình là:
A.
2x
. B.
3y
. C.
1x
. D.
2y
.
Câu 6: Tìm tập xác định
D
của hàm số
21
16 2
x
y
.
A.
3
;
2
D
. B.
3
;
2
D
. C.
3
;
2
D
. D.
3
0;
2
D
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu
22
2
1 2 12x y z
và song
song với mặt phẳng
zOx
có phương trình là:
A.
10y
. B.
20y
. C.
20y
. D.
10xz
.
Lời giải
Câu 8: Cho hình chóp
.SABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, cạnh bên
SA
vuông góc với
ABC
.
Gọi
I
là trung điểm cạnh
AC
,
H
là hình chiếu của
I
trên
SC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
SBC IHB
. B.
SAC SAB
. C.
SAC SBC
. D.
SBC SAB
.
Câu 9: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
39
xx
bằng
A.
2
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 10: Tính tổng
S
của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu
1
1u
và công bội
1
.
2
q
A.
1S
. B.
2
3
S
. C.
3
2
S
. D.
2S
.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
SA SC SB SD
. B.
SA SB SC SD
.
C.
SA SD SB SC
. D.
0SA SB SC SD
.
Câu 12: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.
1;1
. B.
0;1
. C.
4;
. D.
;2
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai.
Câu 1: Cho hàm số
2
23
4
x
fx
x
.
a)
9
24
116
f
.
b) Đồ thị hàm số
y f x
nhận trục tung làm tiệm cận ngang.
c) Hàm số
fx
có điểm cực đại là
4x
.
d) Tập giá trị của hàm số đã cho là đoạn
;ab
thì
3 4 5ab
.
Câu 2: Một chất điểm
A
xuất phát từ
O
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy
luật
2
1 13
m/s
100 30
v t t t
, trong đó
t
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
A
bắt đầu chuyển
động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm
B
cũng xuất phát từ
O
, chuyển động thẳng cùng hướng với
A
nhưng chậm hơn
10
giây so với
A
và có gia tốc bằng
2
m/sa
(
a
là hằng số). Sau khi
B
xuất
phát được
15
giây thì đuổi kịp
A
.
a)
B
v t at
b) Quãng đường chất điểm
A
đi được trong
25
giây là
375
2
m
.
c) Quãng đường chất điểm
B
đi được trong
15
giây là
225
2
a
m
.
d) Vận tốc của
B
tại thời điểm đuổi kịp
A
là
25 m/s
Câu 3: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
( ): 6 4 2 5 0.S x y z x y z
Phương trình mặt
phẳng
()Q
chứa trục
Ox
và cắt
()S
theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.
a) Mặt cầu
()S
có tâm
3;2; 1I
và bán kính
3.R
b) Gốc tọa độ
(0;0;0)O
nằm trong mặt cầu
( ).S
c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng
()Q
là
1.
d) Mặt phẳng
()Q
có phương trình là:
2 0.yz
Câu 4: Ở huyện Đông Anh, Hà Nội, vào tháng 7, người ta đo được xác suất để có mưa vào thứ hai là
2
x
.
Nếu trời có mưa vào thứ hai thì xác suất để có mưa vào thứ ba là
1
4
x
. Nếu thứ hai không có mưa thì
xác suất để có mưa vào thứ ba là
x
.
a) Biểu thức theo biến
x
cho biết xác suất để mưa sẽ rơi vào cả thứ hai và thứ ba là
3
2.x
b) Khả năng trời sẽ có mưa vào cả thứ hai và thứ ba là
25%
khi
0,5x
.
c) Biểu thức theo biến
x
, cho biết xác suất để trời sẽ mưa vào thứ ba là
3
2
3
4
x
xx
.
d) Xác suất để có mưa vào thứ hai với điều kiện của biến
x
thỏa mãn xác suất trời sẽ mưa vào thứ ba
lớn nhất bằng
1
6
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều
1 1 1
.ABC ABC
có cạnh
6AB
. Gọi
M
là trung điểm cạnh
1
AA
. Biết góc
giữa hai đường thẳng
CM
và
1
AB
là
45
. Tính khoảng cách giữa đường thẳng
CM
và
1
AB
. (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2: Có ba lớp học sinh
10 ,10 ,10A B C
gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp
10A
trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp
10B
trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng.
Đề thi thử bám sát đề minh họa 2025 môn Toán - Đề 57
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 57 có đáp án để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề thi được tổng hợp gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi đúng sai và 6 câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới nhé.
