Đề tập huấn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 4 trang)
BẮC NINH
ĐỀ TẬP HUẤN
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 0101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x = 0 là
A. x =
π
2
+ kπ, k ∈ Z. B. x = k2π, k ∈ Z.
C. x = π + k2π, k ∈ Z. D. x = kπ, k ∈ Z.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B (−2; 4; 0). Trung điểm của đoạn thẳng
AB có tung độ bằng
A. 1. B. 3. C. 2. D. −1.
Câu 3. Giá trị của lim
n→+∞
2n − 3
n + 1
bằng
A. 2. B. −3. C. 1. D. +∞.
Câu 4. Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường
cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:
Tốc độ (km/h) [75 ; 80) [80 ; 85) [85 ; 90) [90 ; 95) [95 ; 100)
Số xe 15 22 28 34 19
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A. 100 km/h. B. 25 km/h. C. 5 km/h. D. 75 km/h.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, điểm M(1; −3; 2) thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau
đây?
A. 2x + y − z + 3 = 0. B. 3x − y + z − 2 = 0. C. 2x + y − z + 4 = 0. D. x − 2y − z + 1 = 0.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ
−→
u = (2; 0; −2) ,
−→
v = (−1; −1; 6). Tích vô hướng
−→
u ·
−→
v bằng
A. −14. B. 1. C. 0. D. 4.
Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x
3
+ 3x. B. y = x
3
− 3x. C. y =
x − 1
x + 1
. D. y = x
4
− 3x
2
+ 1.
Câu 8. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) = −2, f(b) = −4. Giá trị
của
b
Z
a
f
′
(x) dx bằng
A. 2. B. −2. C. −6. D. 6.
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x + 2 là
A. −cos x + 2x + C. B. cos x + 2x + C. C. sin x + 2x + C. D. cos x + C.
Câu 10. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy trong một số ngày gần đây của
bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Trang 1/4 − Mã đề 0101
Thời gian (phút) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45)
Số ngày 6 6 4 1 1
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 33. B. 34,77. C. 32. D. 31,24.
Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
00
33
00
+∞+∞
Hàm số có bảng biến thiên như trên là
A. y = −x
4
+ 2x
2
. B. y = 3x
4
− 6x
2
+ 3. C. y = x
3
− x. D. y = x
3
− x + 3.
Câu 12. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
5x − 1
x + 2
?
A. x = 5. B. y = 5. C. x = 2. D. x = −2.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Khảo sát một nhóm 50 học sinh ở một trường trung học người ta thấy rằng: có 20 học
sinh giỏi Ngoại ngữ, 15 học sinh giỏi Tin học, 10 học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn
ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó.
a) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng 0,7.
b) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Tin học bằng 0,3.
c) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ bằng 0,4.
d) Xác suất để chọn được học sinh không giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng 0,3.
Câu 2. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
x
y
′
y
−∞
0 4
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−3−3
55
−∞−∞
a) Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên (−3; 5).
c) Đồ thị hàm số g(x) =
x − 4
f(x) − 5
có 3 đường tiệm cận.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f (4x − x
2
) +
1
3
x
3
− 3x
2
+ 8x +
1
3
trên đoạn [1; 3] bằng
12.
Trang 2/4 − Mã đề 0101
Câu 3. Cho khối chóp cụt tứ giác đều ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có chiều cao bằng 3 cm, diện tích hai đáy lần lượt bằng
72 cm
2
và 18 cm
2
. Gọi I, O tương ứng là tâm của hai
đáy ABCD và A
′
B
′
C
′
D
′
. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz, với
đơn vị trên mỗi trục là cm sao cho tia Ox cùng hướng
với vectơ
−−→
OD
′
, tia Oy cùng hướng với vectơ
−−→
OC
′
, tia Oz
cùng hướng với vectơ
−→
OI (như hình vẽ).
x
y
z
D
′
C
′
B
′
A
′
O
D
C
BA
I
a) Tọa độ của điểm B
′
là (−6; 0; 0).
b) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (BCC
′
B
′
) bằng
√
3 cm.
c) Phương trình mặt phẳng (ABCD) là z = 3.
d) Hai mặt phẳng (BCC
′
B
′
) và (DCC
′
D
′
) tạo với nhau một góc lớn hơn 70 độ.
Câu 4. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v
0
m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ
thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số v(t) = −5t + 20
m/s, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 5 giây.
b) v
0
= 20 m/s.
c)
Z
(−5t + 20)dt =
−5t
2
2
+ 20t + C.
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi xe dừng hẳn là 400 m.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A (nằm tại bờ biển là đường thẳng
AB) đến một hòn đảo C, khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn BC dài 1 km, khoảng
cách từ B đến A là 4 km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây.
AB
C
S
Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất 5000 USD, còn đặt dưới đất chi phí mất
3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách B bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C
có chi phí là ít nhất?
Câu 2. Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình
thức lãi kép. Sau khi gửi được 3 tháng, ông rút toàn bộ gốc và lãi rồi gửi tiếp số tiền đó với lãi
suất 6%/năm cũng theo hình thức lãi kép. Tổng số tiền ông An thu được sau 4 năm 3 tháng kể
từ lúc bắt đầu gửi tiết kiệm là bao nhiêu triệu đồng (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 3. Cho hàm số f(x) =
√
ax
2
+ 1 − bx − 2
−x
3
+ 3x − 2
(với a, b là các hằng số). Biết rằng f(x) liên tục
tại điểm x = 1. Giá trị của f(1) bằng bao nhiêu?
Trang 3/4 − Mã đề 0101
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Sở Bắc Ninh
Đề tập huấn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức để chuẩn bị thật tốt cho kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
Bài viết được tổng hợp gồm có 2 mã đề thi. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Mỗi đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
