Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 0101 Trang 1/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
-------------------
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
BÀI THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh:…..….......
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
2u =
và công bội
3q =
. Tìm số hạng thứ
4
của cấp số nhân?
A.
48
. B.
54
. C.
24
. D.
162
.
Câu 2. Cho hàm số
( )
0; 0
ax b
y ad bc ac
cx d
+
= −
+
có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số là
A.
2, 1xy==
. B.
1, 2xy==
.
C.
1, 1xy==
. D.
1, 1xy= − =
.
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ , cho phương trình đường
thẳng
( )
2
: 1 2 ,
3
xt
d y t t
zt
=−
= +
=+
. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương
của đường thẳng
d
?
A.
( )
1
1;2;1u =−
. B.
( )
2
1;2;3u =−
. C.
( )
3
2;1;3u =
. D.
( )
4
2;1;1u =
.
Câu 4. Tính
( )
1
1
df x x
−
biết rằng
( )
1
1
d 3.f x x x
−
−=
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là
12
,QQ
,
3
Q
. Khoảng tứ
phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
A.
12Q
QQ = −
. B.
31Q
QQ = −
. C.
12Q
QQ= −
. D.
13Q
QQ = −
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
cos 2f x x=+
. Tìm mệnh đề đúng?
A.
( )
d sin 2f x x x C= + +
. B.
( )
d cos 2f x x x x C= + +
.
C.
( )
d sin 2f x x x x C= − + +
. D.
( )
d sin 2f x x x x C= + +
.
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành và
( )
SA ABCD⊥
. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với
SA
?
A.
SC
. B.
BD
.
C.
SB
. D.
SD
.
Câu 8. Nghiệm của phương trình
( )
2
log 1 1x −=
là
A.
3x =
. B.
4x =
. C.
2x =
. D.
1x =
.
Câu 9. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên trên đoạn
0;3
như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
0;3
là
A.
4−
. B.
1
. C.
4
. D.
0
.
Oxyz
Mã đề 0101
Mã đề 0101 Trang 2/4
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
3 81
x
là
A.
( )
3;81S =
. B.
( )
;4S = −
. C.
( )
4;S = +
. D.
( )
3;S = +
.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng qua điểm
( )
1;1; 2A −−
và có vectơ
pháp tuyến
( )
1; 2;3n =−
là
A.
2 3 9 0x y z− + − =
. B.
2 9 0x y z− + − + =
.
C.
2 9 0x y z− + − − =
. D.
2 3 9 0x y z− + + =
.
Câu 12. Trong không gian, cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Mệnh đề nào dưới
đây sai?
A.
CA CB CD CC
= + +
.
B.
AC AB AD AA
= + +
.
C.
BD BA BD BB
= + +
.
D.
CA CB CD=+
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Thành phố
X
theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai
khu vực
A
và
B
trong thời gian
6
năm (kể từ đầu năm 2019
đến hết năm 2024). Hình vẽ sau mô tả tốc độ gia tăng dân số của
hai khu vực trên trong 6 năm, với đơn vị trên trục
Ot
tính bằng
năm,
0t =
ứng với mốc từ đầu năm 2019. Đơn vị trên trục
Oy
biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm.
Khu vực
A
có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả
bởi hàm
( )
'2
1
28
2
A
P t t t= − + +
.
Khu vực
B
có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả
bởi hàm
( )
'
1
2
B
P t a t=−
.
Biết rằng
( ) ( )
,
AB
P t P t
lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm
tại khu vực
A
và
B
sau
t
năm.
a) Tốc độ gia tăng dân số của khu vực
A
với
4t =
là
8000
(người trên năm).
b) Ta có
( )
'
08
B
P =
và
8a =
.
c) Dân số của khu vực
A
tăng thêm từ 0 đến 5 năm là
33000
(người).
d) Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai
đoạn từ 0 đến 5 năm là
9000
người.
Câu 2. Cho hàm số
( )
2
36
1
xx
y f x
x
−+
==
−
.
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
( )
0; 5M −
.
b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình
2yx=−
.
c) Tập xác định của hàm số là
\1
d) Đồ thị
( )C
của hàm số
( )
y f x=
là hình vẽ bên
Mã đề 0101 Trang 3/4
Câu 3. Chiều cao (cm) của các em học sinh lớp
12A1
được thống kê theo bảng tần số ghép nhóm như sau:
Nhóm
)
140;150
)
150;160
)
160;170
)
170;180
)
180;190
Tần số
1
8
18
10
1
a) Lớp có ít nhất
11
học sinh có chiều cao lớn hơn chiều cao trung bình của lớp.
b) Chiều cao trung bình của lớp 12A1 là
( )
164 cm
.
c) Khoảng biến thiên mẫu số liệu trên là
50.
d) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của lớp tham gia đội tình nguyện. Xác suất để chọn được “5 học sinh có chiều
cao lớn hơn hoặc bằng 170 (cm)” là
11
38
.
Câu 4. Một nhà kho gồm nền nhà
,OABC
bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ
trục tọa độ
Oxyz
như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).
a) Điểm
(2;10;4)K
là trung điểm của
EF
.
b) Tọa độ của điểm
( )
5;0;0A
.
c) Trên đường thẳng vuông góc với nền nhà tại điểm
K
, người ta treo một bóng đèn ở vị trí
H
cách vị trí
K
một đoạn bằng
0,5m
. Khi đó khoảng cách từ bóng đèn
H
đến nền nhà là
4m
.
d) Điểm
(0;2;1)I
là vị trí bật công tắc của bóng đèn. Độ dài ngắn nhất của đường dây điện bắt từ
I
tới
H
là
a
(mét). Khi đó
a
lớn hơn
9,5
(biết đường dây điện thuộc mặt phẳng
( )
OMQC
và
( )
MEFQ
).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước
28 x16mm
, trong đó hai Parabol
( )
1
P
đối xứng với
( )
2
P
qua đường thẳng đi qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa hai đỉnh Parabol bằng
4m
. Chi phí trang trí cho phần hoa văn là
180
ngàn đồng trên một mét vuông, phần trắng là
160
ngàn đồng
trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần
mười)
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
với
O
là tâm đáy,
16AB cm=
, góc nhị diện
;;S CD O
=
với
5
tan
4
=
. Thể tích khối chóp là
( )
3
cmk
, hãy tính
3k
.
H
K
F(2;20;4)
E(2;0;4)
Q
P
N
M(0;0;3)
B(4;20;0)
C
A
z
y
x
O(0;0;0)
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Sở Hà Tĩnh
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị thật tốt cho kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Bài viết được tổng hợp gồm có 4 mã đề thi. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Mỗi đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
