Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/4 - Mã đề thi 1001
SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THỨ HAI
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ……………………………………..….….SBD:……………………………..…...
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
2 2 2
( ): 1 2 3 16S x y z− + − + + =
.
Bán kính của mặt cầu
( )
S
bằng
A.
256.
B.
16.
C.
8.
D.
4.
Câu 2. Họ các nguyên hàm của hàm số
( )
n
f x x=
là:
A.
1
.
n
nx C
−
+
B.
1
.
1
n
x
C
n
+
+
+
C.
1
.
n
xC
−
+
D.
1
.
n
x
C
n
+
+
Câu 3. Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục, không âm trên đoạn
;ab
. Hình phẳng
()H
giới hạn bởi đồ thị
hàm số
( )
y f x=
, trục hoành và hai đường thẳng
,x a x b==
quay quanh trục
Ox
tạo thành một khối
tròn xoay có thể tích bằng
A.
( )
2
d.
b
a
S f x x=
B.
( )
2
d.
b
a
V f x x
=
C.
( )
d.
b
a
S f x x
=
D.
( )
d.
b
a
V f x x=
Câu 4. Cho hai biến cố
A
và
B
độc lập. Biết rằng
( ) 0,4, ( ) 0,3.P A P B==
Khi đó
( | )P A B
bằng
A.
0,4.
B.
0,12.
C.
0,7.
D.
0,3.
Câu 5. Bất phương trình
( )
3
log 1 0x +
có tập nghiệm là:
A.
( )
1; .− +
B.
( )
;1 .−
C.
( )
0; .+
D.
( )
;0 .−
Câu 6. Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong
bảng dưới đây.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là:
A.
8.
B.
10.
C.
7.
D.
9.
Câu 7. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
1u =
và
2
2.u =
Số hạng
4
u
của cấp số cộng đó là:
A.
8.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 8. Phương trình
1
2 16
x−
=
có nghiệm là:
A.
3.x =
B.
2.x =
C.
5.x =
D.
4.x =
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
1 2 3
:
1 2 3
x y z
d
− − −
==
−
. Vectơ nào
sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
( )
4
1; 2;3 .u =−
B.
( )
2
1;2;3 .u =
C.
( )
1
1;2; 3 .u =−
D.
( )
3
1; 2; 3 .u = − −
MÃ ĐỀ THI 1001
Trang 2/4 - Mã đề thi 1001
Câu 10. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình v sau?
A.
2
.
1
x
y
x
−+
=
−
B.
1
.
1
x
y
x
+
=
−
C.
3
3 2.y x x= + +
D.
2
31
.
1
xx
y
x
−+
=
−
Câu 11. Cho hình chóp
.S ABCD
có
()SA ABCD⊥
,
ABCD
là hình chữ nhật. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng
SA
và
BC
là độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?
A.
.AC
B.
.AB
C.
.BD
D.
.SA
Câu 12. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số
( )
y f x=
là:
A.
4.x =
B.
1.x =−
C.
0.x =
D.
1.x =
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con con bò để phát hiện
những con bò bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Một loại xét
nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A, cho kết quả như sau: khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để
có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70%, còn khi con bò không bị bệnh bò điên thì xác suất để
có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13
con trên
1000000
con (Nguồn: F.M. Dekking et all., A modern introduction to probability and statistics –
Understanding why and how, Springer, 2005). Chọn ngẫu nhiên một con bò ở Hà Lan.
a) Xác suất con bò được chọn bị bệnh bò điên là 13%.
b) Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A, biết con bò đó bị bệnh bò điên, là 70%.
c) Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A là 11%.
d) Xác suất con bò được chọn không bị bệnh bò điên, biết con bò đó dương tính với xét nghiệm A (kết
quả làm tròn đến hàng phần nghìn) là 0,999.
Câu 2. Cho hàm số
( )
32
21f x x x x= − + +
có đồ thị
( ).C
a)
( )
2
3 4 1.f x x x
= − +
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( )
3; .+
c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
()C
tại điểm cực tiểu là
2.y =
d) Phương trình
32
20x x x m− + + =
có ba nghiệm phân biệt nếu
1
0.
7
m−
Trang 3/4 - Mã đề thi 1001
Câu 3. Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm
( )
10;3;0A
trong hệ trục tọa độ
Oxyz
(đơn vị trên mỗi trục
tọa độ là mét) và chuyển động đều theo hướng của vectơ
( )
= 2; 2;1u −
với tốc độ là
4,5 (m/s)
được mô
hình hóa như các hình v sau:
a) Phương trình chính tắc của đường cáp là
10 3
2 2 1
x y z−−
= =
−
b) Giả sử sau
t
giây kể từ lúc xuất phát
( 0),t
cabin đến vị trí điểm
.M
Khi đó tọa độ của điểm
M
là
3
3 10; 3 3;
2
t
tt
+ − +
c) Biết rằng cabin dừng ở điểm
B
có hoành độ
= 550.
B
x
Khi đó quãng đường
AB
có độ dài bằng
810 (m)
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
d) Đường cáp
AB
tạo với mặt phẳng
( )
Oxy
một góc
71
(làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
Câu 4. Sữa chua là một sản phẩm tốt cho sức khỏe, hỗ trợ tiêu hóa, làm đẹp da. Sữa chua được tạo ra từ
sữa nhờ vi khuẩn lên men lactic. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua của một nhà máy, công đoạn lên
men là công đoạn quyết định chất lượng của sữa chua. Số lượng vi khuẩn lactic trong bồn lên men tại thời
điểm
t
(giờ) được kí hiệu là
( )
Nt
. Ban đầu (
0t =
giờ), số lượng vi khuẩn là
( )
0 10N =
tỷ tế bào. Do sự
thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi số
lượng vi khuẩn
( )
Nt
được mô hình hóa bởi công thức
( )
2
10.2
t
Nt
=
(tỷ tế bào/giờ) với
t
là thời gian
tính bằng giờ
( )
05t
. Quá trình lên men kết thúc sau 5 giờ.
a) Số lượng tế bào vi khuẩn lactic tại thời điểm
t
được xác định bởi công thức
( )
2
5
( ) 2 1 10
ln2
t
Nt = − +
.
b) Sau 1 giờ lên men, số lượng vi khuẩn là 31,7 tỷ tế bào.
c) So với lúc ban đầu (
0t =
), số lượng vi khuẩn (làm tròn đến hàng phần mười) đã tăng thêm 454,4 tỷ
tế bào tại thời điểm
3t =
giờ.
d) Tại thời điểm kết thúc quá trình lên men, lượng vi khuẩn trong bồn lên men lớn hơn 7389 tỷ tế bào.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trên đường đi từ nhà Mạnh tại vị trí điểm
M
đến trường tại vị trí
điểm
C
có vị trí điểm
A
người ta đang thi công sửa chữa đường nên
không thể đi qua được. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới
lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều nên Mạnh chỉ được phép
đi lên hoặc đi sang phải. Vậy Mạnh có bao nhiêu cách đi từ nhà đến
trường?
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Sở Sơn La
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé.
