Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình
Thi THPT Quốc gia 2025
Lớp:
THPT Quốc gia
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Mã đề 0101 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
--------------------
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: ........................................
Số báo danh: .................................................
Mã đề 0101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số
42
f x x x
là
A.
3
4 2 .x x C
B.
53
11
.
53
x x C
C.
53
x x C
. D.
42
.x x C
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
sin sin cos cos sina b a b a b
. B.
cos cos cos sin sina b a b a b
.
C.
cos cos cos sin sina b a b a b
. D.
sin sin cos cos sina b a b a b
.
Câu 3. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
Cự li (m)
[19; 19,5)
[19,5; 20)
[20; 20,5)
[20,5; 21)
[21; 21,5)
Tần số
13
45
24
12
6
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng
A. 3. B. 2,5. C. 1,5. D. 2.
Câu 4. Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 6 quả màu đỏ và 4 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên
đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy 3 quả màu xanh bằng
A.
1
6
. B.
2
5
. C.
1
5
. D.
1
30
.
Câu 5. Cho
3
1
d2f x x
và
5
3
d5f x x
. Tích phân
5
1
df x x
bằng
A.
5
1
d7f x x
. B.
5
1
d3f x x
. C.
5
1
d7f x x
. D.
5
1
d3f x x
.
Câu 6. Cho cấp số nhân có
1
6; 2uq
. Khi đó
3
u
bằng
A. 24. B. −48. C. 48. D. −24.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có phương trình
2 2 2
1 2 3 4x y z
. Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
S
là:
A.
1; 2;3I
;
4R
B.
1;2; 3I
;
4R
.
C.
1;2; 3I
;
2R
. D.
1; 2;3I
;
2R
.
Câu 8. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Đường thẳng
AA'
vuông góc với đường thẳng
Mã đề 0101 Trang 2/4
A.
AC
. B.
BB
. C.
AD
. D.
AD
.
Câu 9. Bất phương trình
2
5 25
xx
có tập nghiệm là
A.
;2
. B.
2;
. C.
2;
. D.
;2
.
Câu 10. Trong không gian
,Oxyz
vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
:2 3 0P x y z
?
A.
3
2; 1;3n
. B.
4
1;1;3n
. C.
1
2; 1;1n
. D.
2
2;1;1n
.
Câu 11. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;0
. B.
1;3
. C.
1;
. D.
2;4
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
3; 1;4 , 1;0; 2AB
. Tích vô hướng của hai
vectơ
OA
và
BO
bằng
A. 2. B. −5. C. 5. D. −2.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a),
b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
2
21
x
f x e x
a)
1
0 0; 2
2
f f e
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là
2
x
f x e
.
c) Hàm số
fx
đồng biến trên khoảng
1;2
.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
fx
trên đoạn
13
;
22
là
2e
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
2;1;3A
,
3;0;2B
,
0; 2;1C
.
a) Tọa độ các vectơ
1; 1; 1 , 3; 2; 1AB BC
.
b) Đường thẳng BC đi qua điểm
(6;2;3)M
.
c) Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
BC
bằng
15
2
.
Mã đề 0101 Trang 3/4
d) Mặt phẳng
P
đi qua
,AB
và cách
C
một khoảng lớn nhất có phương trình
3 2 11 0x y z
.
Câu 3. Một nhóm nhà khoa học tiến hành nghiên cứu một phương pháp xét nghiệm bệnh Z,
người ta thấy rằng cứ 100 người trong cộng đồng thì có 20 người mắc bệnh Z. Biết rằng nếu một
người có kết quả xét nghiệm là dương tính thì xác suất để người đó mắc bệnh Z là 0,9; nếu một
người có kết quả xét nghiệm là âm tính thì xác suất để người đó mắc bệnh Z là 0,1.
Gọi A là biến cố : “Một người trong cộng đồng mắc bệnh Z”
Gọi B là biến cố: “Một người trong cộng đồng có kết quả xét nghiệm dương tính với bệnh Z”
a) Xác suất:
0,2; 0,8P A P A
.
b) Xác suất có điều kiện
| 0,1P A B
.
c) Xác suất để một người có kết quả xét nghiệm dương tính với bệnh Z là 0,25.
d) Trong những người mắc bệnh Z, có
56%
số người có kết quả xét nghiệm dương tính với
bệnh Z (kết quả tính theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4. Một vật đang chuyển động với vận tốc
0
15 /v m s
thì tăng tốc với gia tốc
22
4/a t t t m s
.
a) Gọi
vt
là vận tốc của vật ở thời điểm
t
thì
vt
là một nguyên hàm của
2
4.a t t t
b)
3
2
2 12
3
t
v t t
.
c) Vận tốc của vật tại thời điểm
3ts
là
21 /ms
.
d) Quãng đường vật đi được trong
4 s
đầu tiên kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
124 m
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. An, Bình và Cao dự định tham gia xem một triển lãm tranh. Khả năng mỗi người đi phụ
thuộc vào các yếu tố sau:
An: Việc An đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào thời tiết. Nếu trời không mưa, An có
75%
khả năng đi xem triển lãm. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn
40%
. Theo dự
báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra triển lãm là
25%
.
Bình: Việc Bình đi xem triển lãm phụ thuộc hoàn toàn vào việc An có đi hay không. Nếu An đi,
Bình có
90%
khả năng đi. Nếu An không đi thì chắc chắn Bình sẽ không đi.
Cao: Khả năng Cao đi xem triển lãm không phụ thuộc các yếu tố khác. Cao có
50%
khả năng
đi xem triển lãm.
Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem triển lãm là bao nhiêu? (làm tròn kết quả
đến hàng phần trăm)
Câu 2. Một học sinh ôn thi tốt nghiệp và ghi nhớ toàn bộ nội dung một bài học vào ngày đầu
tiên. Giả sử lượng kiến thức còn nhớ sau
t
ngày ( khi chưa ôn tập lại) của học sinh này được
xác định bởi công thức
0,3
( ) 100.
t
R t e
,
()Rt
tính bằng phần trăm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì
lượng kiến thức còn nhớ là
30%
?( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 3. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm mỗi ngày sản xuất được 𝑥 mét vải lụa
(1 19)x
.
Tổng chi phí sản xuất
x
mét vải lụa cho bởi công thức
3
2
( ) 4 200
3
x
C x x
(nghìn đồng). Giá
của một mét vải lụa là 240 nghìn đồng và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm trong ngày. Để đạt
lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày hộ cần sản suất bao nhiêu mét vải lụa?
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Sở Hòa Bình có đáp án
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Hòa Bình có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức, chuẩn bị cho kì Thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi mới. Mỗi đề thi gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
Đáp án đề thi thử tốt nghiệp môn Toán Sở Hòa Bình
