Bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Số 2 (có đáp án)
Thi THPT Quốc gia 2025
ĐỀ THI THỬ
THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2025
Bài thi môn: TOÁN
ĐỀ 1
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
2
B.
1.
C.
2.
D.
1.
Câu 2: Cho hàm số
2
x
y e x
. Hàm số nghịch biến biến trên khoảng nào sau đây?
A.
2;
B.
1;
C.
;2
D.
;1 .
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
9
3
2
yx
x
trên đoạn
1;3
bằng
A.
0
B.
1
C.
9
5
D.
5.
Câu 4: Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số
m
để hàm số
21x
y
xm
đồng biến trên khoảng
;4
?
A.
3
B.
4
C.
5
D. Vô số.
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số
sin 2cosy x x
là
A.
cos 2sinx x C
B.
cos 2sinx x C
C.
cos 2sinx x C
D.
cos 2sinx x C
Câu 6: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
3
,3y x x y x
và hai đường thẳng
1, 3xx
. Diện tích của
H
được tính bằng công thức
A.
3
3
1
4dS x x x
B.
3
3
1
4dS x x x
C.
3
2
3
1
4dS x x x
D.
3
3
1
4dS x x x
Câu 7: Hộp thứ nhất có
4
viên bi xanh và
1
viên bi đỏ; hộp thứ hai có
5
viên bi xanh và
3
viên bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên
2
viên bi ở hộp thứ nhất, cho vào hộp thứ hai rồi lại lấy ngẫu nhiên
1
viên bi từ
hộp thứ hai. Biết rằng
2
viên bi lấy ở hộp thứ nhất cùng màu, xác suất lấy được viên bi mầu đỏ từ
hộp thứ hai là
A.
0,4
B.
0,3
C.
0,6
D.
0,5.
Câu 8: Bảng sau ghi lại điểm tổng kết cuối năm môn Ngữ văn của các học sinh lớp 12D.
Phương sai của mẫu số liệu trên thuộc khoảng
A.
0;0,2 .
B.
2,0;2,2 .
C.
3,3;3,5 .
D.
3,5;3,7 .
Câu 9: Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,BC CD
và
G
là trọng tâm tam giác
BCD
.
Phát biểu nào sau đây sai?
A.
3.AB AC AD AG
B.
2.AB AC AM
C.
3.AB AC AN AG
D.
2.AB AD AN
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho
0;4;1A
và
2;0;3B
.
Mặt cầu đường kính
AB
có phương trình là
A.
2 2 2
1 2 2 24.x y z
B.
2 2 2
1 2 2 24.x y z
C.
2 2 2
1 2 2 6.x y z
D.
2 2 2
1 2 2 6.x y z
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua điểm
1;1;0A
và vuông góc với đường thẳng
12
2 3 5
x y z
có phương trình là
A.
2 1 0.xz
B.
2 3 5 5 0.x y z
C.
2 3 5 5 0.x y z
D.
2 1 0.xz
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, góc giữa hai đường thẳng
1
12
:2
1
xt
d y t
zt
và
2
3
: 1 2
5
xt
d y t
zt
.
A.
60
. B.
120
. C.
30
. D.
90
.
PHẦN 2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc chọn
sai.
Câu 13: Cho hàm số
2
9f x x x
.
a) Tập xác định của hàm số đã cho là
3;3D
.
b) Hàm số đã cho có đạo hàm
2
2
92
( 3 3)
9
x
f x x
x
.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là
9
2
.
d) Phương trình
2 1 0fx
có ba nghiệm phân biệt.
Câu 14: Cho hàm số
3siny f x x
. Hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
,
trục
Oy
và đường thẳng
x
. Hình phẳng
a
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
,
trục
Oy
và đường thẳng
xa
với
0;a
.
a)
d 3cosf x x x C
b) Diện tích của hình phẳng
H
bằng 6.
c) Diện tích của hình phẳng
a
H
bằng
3 cos 1a
.
d) Nếu diện tích của
a
H
bằng
2
3
diện tích của
H
thì
7
;
2 12
a
.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
6;1;0 , 1;3;2AB
và
1; 1;1C
.
a) Trọng tâm của tam giác
ABC
là
2;1;1I
.
b) Biết rằng
C
là trọng tâm của tam giác
ABE
. Toạ độ của điểm
E
là
2; 7;1
.
c) Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
Oyz
bằng
37
.
d) Xét điểm
M
thuộc mặt phẳng
Oyz
sao cho
35MA MB MC
. Giá trị lớn nhất của độ
dài đoạn thẳng
AM
bằng
37
.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
3;1;9M
, đường thẳng
:1
22
xt
d y t
zt
và
mặt phẳng
: 3 0x y z
.
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (
) là
1;1; 1n
.
b) Điểm
M
thuộc đường thẳng
d
.
c) Một điểm
A
bất kì thuộc đường thẳng
d
đều có tọa độ dạng
; 1 ;2 2A t t t
.
d) Đường thẳng
Δ
đi qua điểm
M
, cắt đường thẳng
d
và song song với mặt phẳng (
) có
phương trình là
1 2 4
2 3 5
x y z
.
PHẦN 3. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17: Trong hình bên cho biết mộ hình trụ bán kính đáy
r cm
, chiều cao
h cm
nội tiếp hình nón có bán kính đáy
9cm
, chiều cao
18cm
. Tìm
giá trị của
r
để thể tích của hình trụ là lớn nhất (kết quả làm tròn đến
hàng đơn vị của
cm
)
Câu 18: Một cái màn chụp có dạng như hình vẽ bên. Biết rằng mặt cắt của
cái màn theo mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy và cách mặt
đáy một khoảng bằng
xm
,
02x
là một hình vuông cạnh
bằng
2
4 xm
. Thể tích của cái màn là bao nhiêu mét khối? (
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 19: Một doanh nghiệp có
45%
nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ có
Bộ đề thi phát triển đề minh họa môn Toán 2025
Bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Số 2 có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thêm tài liệu ôn thi cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới.
Đề thi được biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT Quốc gia mới. Bộ đề tổng hợp gồm có 22 mã đề. Mỗi đề gồm có 12 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và 6 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án, lời giải chi tiết và ma trận kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
